MUÏC TIEAÂU - Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, - Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số - Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết[r]
Trang 1Chương 1 : SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC
TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIEÂU
- Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,
- Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tỉ
- Thấy đươc tính thứ tự và hệ thống trong hệ thống số
II CHUẪN BỊ:
GV : Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số :N Z Q và các bài tập
Thước thẳng có chia khoảng , phấn màu
HS : Ôn tập các kiến thức : Phân số bằng nhau , T/c cơ bản của phân số , quy đồng mẫu cá phân số , so sánh số nguyên , so sánh phân số , biểu diễn số nguyên trên trục số
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Hđ1 Gíơi thiệu số hữu tỉ
Viết các số sau dưới dạng phân số :
2 = ; -0,3 = ….; 0 = …; 12= … :
5 Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số
bằng nó ?
Viết mỗi số trên thành 3 phân số bằng nó
Ở lớp 6 ta đã biết : Các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng 1 số , số đó được gọi là
số hữu tỉ
Vậy các số 2 ; -0,3 ; 0 ; 12 gọi là gì ?
5 Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng
số nào ? Với điều kiện gì ?
Hãy dùng tính chất đặc trưng để viết
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q=?
+ HS giải ?1 Vì sao các số 0,6 ; -1,25 ; 11 là các số
3 hữu tỉ ?
+ ? 2 Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì
sao ? Số tự nhiên n có là số hữu tỉ không ? Tại sao ?
- Nêu nhận xét về mối quan hệ của 3 tập hợp
: số tự nhiên , số nguyên , số hữu tỉ
+ HS quan sát sơ đồ ( Bảng phụ )
+ HS làm bài tập 1 ( trang 7 SGK )
I ) Số hữu tỉ :
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ; ( với a , b ; b # 0 ).a
Tập hợp cá số hữu tỉ kí hiệu là .A
VD : -3 ; -3 ; -3 A A A
- ; - 2
3 A
2
N Z Q
a a ; b ; b 0
b
II) Biểu diễn các số hữu tĩ trên trục số :
Tuần 1- Ti ế t 1
Trang 2Hđ2 Biểu diển số hữu tỉ trên trục số
BT ?3 Biểu diễn các số nguyên -2 ; -1 ; 1 ; 2 trên
trục số
+ Số hữu t ỉ đặt ở đâu trên trục số ? 3
4 +Số 2 được biểu diễn bên nào của điểm O ? ( đặt
3
là điểm M )
- GV : Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi là
…………?
Hđ3 So sánh hai số hữu tỉ
- So sánh 2 và
3
5
- Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm thế nào ?
HS trình bày cách giải
HS đọc SGK x , y là 2 số hữu tỉ bất kì thì luôn có x
= y hoặc x > y hoặc x < y
* Số hữu tỉ dương
* Số hữu tỉ âm
HS giải ?5
Hđ4 : bài tập
BT1 Thi đua tiếp sức theo tổ trên bảng lớp
BT2b Biểu diễn số hữu tỉ 3 ; 1 ; .5 trên trục số
BT3 Thực hiện theo tổ trên bảng lớp
Thêm câu d) x 1 & y1 10
Có thể so sánh 2 phân số (số hữu tỉ ) cùng mẫu
dương bằng cách so sánh 2 tích chéo ?
Trên trục số , giữa 2 điểm hửu tỉ khác nhau bất kì ,
bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có
vô số điểm hữu tỉ
BT4 Điền vào chỗ trống để có phát biểu
VD : Biểu diễn số hữu tỉ 3 5 2; ;
4 4 3trên trục số
- Chia độ dài đơn vị ra mẫu phần bằng nhau ,
- Đếm từ điểm số 0 đến tử
4
4
0
3 1
+Trên trục số hữu tỉ , điểm biểu diễn số
hữu tỉ x được gọi là điểm x
III) So sánh 2 số hữu tỉ x và y :
- Viết x , y dưới dạng phân số cùng mẫu số dương
;
- So sánh các tử số nguyên a và b : *Nếu a < b thì x < y
* a = b thì x = y
* a > b thì x > y
Số hữu tỉ dương , âm ( SGK / 7 )
VD : Số hữu tỉ dương
; 1 ; ; 1, 2
Số hữu tỉ âm : 3 ; 4 ; 1 1
Nếu x < y thì trên trục số , điểm x ở bên trái điểm y
BÀI TẬP
BT2b :
;
1=
5
2
1 5
BT3 So sánh các số hữu tỉ a)
,
x y
Vậy x < y d) x 11 5 y 10 5
Trang 3đúng (Với a và b là 2 số nguyên khác 0)
a) Nếu a,b cùng dấu Thì là số hữu tỉ……a
b
b) Nếu a,b khác dấu Thì là số hữu tỉ…… a
b
c) Và a 0 nếu ………
b
Hđ5 Hướng dẫn về nhà
Giải hoàn chỉnh các bài tập trong sách giáo khoa-
sách bài tập
BT4 (Với a và b là 2 số nguyên khác 0) Nếu a , b cùng dấu Thì a 0
b
Nếu a , b khác dấu Thì a 0
b
Và a 0 nếu a = 0
b
Ôn phép cộng , trừ phân số , qui tắc chuyển vế
Trang 4CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ – BÀI TẬP
I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ hiểu qui tắc” chuyển vế “ trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép cộng , trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Có kĩ năng áp dụng qui tắc “chuyển vế “
II CHUẪN BỊ: : SGK , phấn màu bảng phụ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Kiểm tra bài cũ :
1/ Định nghĩa số hữu tỉ
Viết tập hợp số hữu tỉ
2/ So sánh 3 số hữu tỉ (Không qui đồng )
1 3 3
, ,
2 5 8
3/ Cộng và trừ 2 phân số 3&4
Hđ 1: Cộng trừ hai số hữu tỉ
Nêu qui tắt cộng trừ hai phân số ?
Gv : Vì mọi số hữu tỉ đều viết dưới dạng Phân
số do đó phép + ; - số hữu tỉ dựa vào qui tắc + ; -
phân số
Với 2 số hữu tỉ x a ;y b
Trong đó a,b,m , m >0 A
Hãy viết công thức tính
x + y =? x + y =?
Hs phát biểu qui tắc
Áp dụng : Tính
5 4 ) ? MC ?
1
3
a b
SGK a
\ a; b & b 0 b
hs so sánh được : 3 3 1
1) Cộng trừ hai số hữu tỉ :
với x a &y b ; ( a,b,m , m >0 )
x y
x y
Vd:
)
a b
c / 0,6
Ti ế t 2;3
Trang 5Hs giải : Tính c / 0,6 2 ?
3
d / 1 ( 0, 4) ?
3
Hđ 2 :Qui tắc chuyển vế
Giáo viên : a , b ,c A
a+ b = c a= ?
Tương tự : x , y, z A
c ó x+ y = z x = ?
Áp dụng : Tìm x biết
x
) ; b)
Học sinh đọc chú ý (SGK /9)
Hđ3 LUYỆN TẬP
BT 6 : 1hs/1tổ /1câu (4 tổ _ 4 câu)
BT 7 : Hs tìm cáh tóm tắt, mở rộng đề bài
Hd: 5 a b a b ; với a, b
A a) Th1: Hai số a , b cùng âm ;
b) Th2 : Hai số a , b cùngdương
Chú ý : 2 phân số a & b Có rút gọn ?
16 16
BT làm theo nhóm
Thay số thích hợp vào chỗ trống
1) 0 3) +
2) 1 4) 1
khen thưởng nhóm giải nhanh và đúng
Hđ4 Bài tập về nhà
BT8 sgk /10 áp dụng qui tắc
bỏ dấu ngoặc xử lí dấuđể trước mỗi số hạng chỉ
mang 1 dấu “+” hoặc “–‘’
a) 3 ( 5) ( 3)
7 2 5
A 3 5 3
Mc =?
BT9 sgk /10 (Tìm số x )A
d / 1 ( 0, 4) 1 2 5 6 11
NX : + Viết các số hạng thành phân số cùng mẫu dương
+ Rồi cộng các tử và rút gọn nếu được
2) Qui tắc “ Chuyển vế” (sgk/9)
Vd : Tìm x biết 1) x+1 1 1 1 5 2 7
BT6
21 28 3.7.4 4.7.3 84 12
a
b) 8 15 4 5 9 1
c) 5 0,75 5 3.3 4 1
d) 3,5 ( 2) 7 2 49 4 45
BT 7 : a) 5 1 4= 1 1
5 2 3 1 3
16 16 16 8 16
b) -5 1 6 1 3
16 16 16 16 8
Bài tập trắc nghiệm
Chọn 2 câu đúng trong các câusau : Với a , b A a b và a và b cùng âm thì :
a) a + b = a b b) a + b = - (a b ) c) a - b = a b d) a - b = ( b - a ) BT8 sgk /10 a)
A 3 5 3 Biểu thức A có :
7 2 5
+ 3 psố tối giản
Với mọi x , y, z A x+ y = z x = z –y
Trang 6-Có thể dùng cách tìm số hạng chưa biết trong
tổng, hiệu
- Các psố (số hang) tối giản ?
- MC = ?
Ôn phép nhân chia số nguyên -
phân số
+ 3 mẫu là 3 số nguyên tố cùng nhau + Mc là : 2.5.7 =? ( 70 )
BT9 sgk /10
x - a = b x =
a – x = b x =
Trang 7NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ
I MỤC TIÊU
- HS nắm vững các qui tắc nhâ , chia số hữu tỉ , hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ
- Có kỉ năng nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II CHUẪN BỊ:
Gv : SGK , phấn màu , bảng phụ
Hs: học và , làm bài ở nhà
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Phép nhân và chia 2 phân số cũng là phép nhân và chia 2
số hữu tỉ
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
1)Hđ 1 : Kiểm tra bài
Tìm x biết : x - 3 1
8 2 Nhân 2 phân số sau : 3 2.1
8 3
: 5: ( 2)
2) Hđ2 : Nhân 2 số hữu tỉ
GV : Cho số hữu tỉ x a;y c
-Thiết lập công thức nhân 2 số hữu tỉ
x y = ?
HS : Áp dụng : Tính
a) 3 ( 1 ) ; b) 3,5 (2 5)
3 21 3.5 5
Nhân hai số hữu tỉ
VD : Tính
a b
Ti ế t 4
x a & y c .x y a c ac
Trang 83) Hđ3: Chia 2 số hữu tỉ
xa & y c ; (y0)
HS lập công thức tính : x : y = ?
VD: Áp dụng : Tính
2 ) 1 : 0, 4
3
a
b
HS : Nhắc lại các t/c của phép nhân phân số:
giao hoán , kết hợp , nhân với 1 , t/c phân
phối , định nghĩa số nghịch đảo
Ta gọi 15
46là gì của 5
23
và 2
3
?
Tổng quát :Tỉ số của x và y là gì ? Kí hiệu
?
4)Hoạt động 4 : Bài tập
BT11 HS giải trên bảng a, b ,d
2 21 a)
7 8
) 0, 24.( 15)
4
b 3
) ( ) : 6 25
d
BT 13: HS giải bài a , b , c , d
3 12 25
a
) ( 2) ( ) ( ) ( )
b
BT16 HS giải bài a , b
) ( ) : ( ) :
a
II) Chia hai số hữu tỉ :
VD :
a b
Chú ý : 15
46 co#n gọi là tỉ số của 5
23
và
2 3
BÀI TẬP (SGK / 11)
BT11
2 21 2.3 3 a)
7 8 1.8 4
15 24 15 6 15 3.( 3) 9 ) 0,24.( ) ( ) ( )
4 100 4 25 4 5.2 10
) ( ):6
25 25 6 50
b
d
BT13
3 12 25 1.3.5 15
4 5 6 1.1.2 2
38 7 3 2.38.7.3 ) ( 2) ( ) ( ) ( )
21 4 8 21.4.8
1.19.1.1 19
a b
) : (5 1 5 ) 5: (1 2)
9 11 22 9 15 3
b
x & y (y 0) x : y :
;
Trang 9
HO#AT #O#NG CU#A THAÀY VA#
TRO#
GHI BA#NG Áp dụng t/c
Hoặc
x y x y
z z z
(cùng số chia z0 )
Lưu ý HS nhận xét đặc điểm của đề bài để
áp dụng đúng tính chất tránh nhầm lẫn
BT14
Chia 4 nhóm giải
GV cho lớp nhận xét và tính điểm cho mỗi
nhóm
5) Dặn dò :
*Giải các bài tập còn lại
*Ôn :
+ Gíá trị tuyệt đối của số nguyên
+ Phân số thập phân , các phép tính về số
thập phân
11 33 3 11.16.3 1.16.1 4
12 16 5 12.33.5 4.3.5 15
16
2 3 1 4 4 ( ) :
3 7 3 7 5
( 1 1) : 0 : 0
c d BT a
: ( ) : ( )
5 .( 9) 5.( 1) 5 9
b
(x : m) + (y : m) =(x + y): m
(cùng số chia m 0)
Trang 10GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN
I MỤC TIÊU
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ ; có kỉ năng cộng trừ , nhân , chia số thập phân
- Có ý thức vận dụng t/c các phép toán hợp lí
II CHUẪN BỊ:
SGK , phấn màu , bảng phụ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hđ1 Kiểm tra bài cũ
+Gíá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ?
+ Tìm a ? trong các trường hợp sau :
a 12 ; a 12 ; a 0
Đặt vấn để : Cách tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x
Hđ2 : Gíá trị tuyệt đối của số hữu tỉ
- HS đọc định nghĩa gttđ của số hữu tỉ x ( SGK / 13 )
Nhận xét định nghĩa gttđ của 1 số nguyên và gttđ
của số hữu tỉ x
( Cùng 1 tập hợp )
?1 Điền vào chỗ trống (…) (Bảng phụ )
-HS lập công thức tính gttđ của số hữu tỉ x
5
x thì x
x = -2,58 thì x
- Với mọi số x Q so sánh x với số 0
+Gíá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách (hình học) từ số 0 đến số a trên trục số
a = 12 a 12 và a = 0 a 0…
I) Gíá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ : a) Đn : Sgk /13
Vd : Nếu
x = 3,5 thì x 3,5
x = 4
7
thì 4
7
x
x = 0 thì x 0
b) Công thức :
VD : Nếu 3
5
x thì 3 3 ; (3 0)
x
x = -2,58 thì
2,58 2,58 ; ( 2,58<0)
x
Nhận xét :
Ti ế t 4
nếu
x x x
0 0
x x
b) Nếu:
x > 0 thì ?x
x = 0 thì ?x
x < 0 thì ?
x
a) Nếu
x = 3,5 thì x
x = 4 thì
7
x
x = 0 thì x
Trang 11So sánh x với x
x với x
Hs giải tìm x ; biết :
) ; ) ; ) 3 ; ) 0
Hđ 3 Cộng trừ nhân chia số thập phân
Gv : Cộng trừ nhân chia theo qui tắc nào ?
+, - , * phân số (viết dưới dạng phân số )
+, - , * số nguyên ( số thập phân )
Vd: hs tính
) ( 3,04) ( 2,348)
) 0,56 3,125
) ( 2,5).3, 24
) 1, 2 : ( 0,34)
a
b
c
d
Gv chia số thập phân theo qui tắc nào?
Vd : Tính -16,328 : 5,2 = ?
Hs giải
) 3,116 : 0, 263; )( 3,7) : ( 2,16); ) 1, 2 : ( 0,34)
Hđ4
Hs giải BT17- sgk / 15
(chú ý đối tượng học sinh yếu trung bình)
1) Hs giải miệng
2) Giải trên bảng
BT18 :
BT19 : Bảng phụ
a)Giải thích cách làm
b) Nêu làm cách nào ?
BT 20 : chia 4 nhóm( làm trên bảng phụ bảng
phụ hoặc mỗi nhóm cử đại diện lên giải gv chấm
nhanh và chính xác)
+ xQ ta luôn có x 0
(Gíá trị tuyệt đối của mọi số hữu tỉ là một
số không âm ) + x x 0(Với mọi số hữu tỉ x)
a;b) 1
7
x x =1
7 ;
) 3 x = 3 ; ) 0 x =0
II) Cộng- trừ: nhân- chia số thập phân : a) Qui tắc : sgk/14
Vd:
) ( 3,04) ( 2,348)
) 0,56 3,125
) ( 2,5).3, 24
) 1, 2 : ( 0,34)
a b c d
BT 17:
) 0 0;
BT 18 ) 5,17 0, 469 (5,17 0, 469) ) 2,05 1,73 (2,05 1,73)
)( 5,17).( 3,1) (5,17.3,1)
)( 9,18) : 4, 25 (9,18 : 4, 25)
a b c d
BT 20:
)6,3 ( 3,7) 2, 4 ( 0,3)
4 8,7 4,7 ) 4,9 5,5 4,9 ( 5,5) 4,9 4,9 5,5 ( 5,5) 0 )2,9 3,7 ( 4, 2) ( 2,9) 4, 2 2,9 ( 2,9) ( 4, 2) 4, 2 3,7 3,7
a
b
c
Dặn dò : Hs giải phần luỵên tập sgk /15/16
chuẩn bị máy tính bỏ túi
Trang 12
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
Rèn kĩ năng :
- So sánh các số hữu tỉ , biểu diển số hữu tỉ trên trục số
- Tính nhanh ( dựa vào các t/c ) cộng , trừ , nhân , chia số thập phân
- Tìm x (đẳng thức có dấu gttđ )
- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi ( các phép tính về số thập phân )
II CHUẪN BỊ:
Gv : Bài soạn các ví dụ hình vẽ , phiếu học tập
Hs : Sách vở , dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hđ 1: Kiểm tra bài cũ :
Tìm x biết : 1,5 ; 3 ; 1 3
Tính : 2,05 ( 3,15) 5,2.( 0,1)
Hđ 2 Sửa bài tập SGK / 15 , 16
BT21 :
HS chú ý các phân số trên chưa tối giản Trước
hết cần phải làm gì ? ( Rút gọn phân số )
- Các phân số nào cùng biểu diển 1 số hữu tỉ ?
- Viết 3 phân số cùng biểu diển số hữu tỉ 3
7
BT22 :
HS suy nghỉ tìm ra cách giải
- Để so sánh các số hữu tỉ trên cần phải
quy đồng mẫu số không ?
BT23 : So sánh các số hữu tỉ dựa vào t/c bắt cầu
x < y ; y < z x < z
a) 4
5< … ? ; …… ? < 1,1 ……
BT24 : HS giải trên bảng
- Áp dụng t/c nào đ63 tính nhanh ?
BT 21 :
;
27 36
;
63 84
biểu diển số hữu tỉ 3
7
14 26
;
35 65
85
biểu diển số hữu tỉ 2
5
BT22 :
BT23 :
Ti ế t 5
Trang 13BT25 :
1,7 2,3
1,7 ?
x
x
GV hướng dẫn cách giải
BT26 : Hướng dẫn HS tự đọc và làm theo SGK ,
sau đó dùng máy tính bỏ túi để tính a) c)
(SGK / 17 )
b) d)
Chia 4 nhóm ( 4 bảng phụ )
Gỉai các bài tập sau :
Tính giá trị của biểu thức sau khi đã bỏ dấu
ngoặc
A = (3,1 – 2,5 ) – ( -2,5+3,1)
B = (5,3-2,6) – (4+5,3)
C = - (251 3 +281)+3 251 – (1 – 281 )
Mỗi nhómcử đại diện lên giải GV chấm điểm
cho mỗi nhóm
Hđ 3 Dặn dò , bài tập về nhà :
Tim x biết :
) 1,5 4,5 1
) 1 2 2
Ôn lại định nghĩa của 1 số nghuyên với số mủ tự
nhiên , qui tắc nhân , chia 2 lũy thừa cùng cơ số
) 1 1,1 1,1
) 500 0 0, 001 500 0, 001
)
a b c
BT24 :
) 2,5.0,38.0, 4 0,125.3,18 8 2,5.0, 4 0,38 8.0,125 3,15
1 0,38 1 3,15 0,38 3,15 2,77
BT25:
1,7 2,3 1,7 2,3 1,7 2,3 2,3 1,7 4;
1,7 2,3 2,3 1,7 0,6;
A A
x x
1,7 2,3
4 0,6
x x
x x