Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 23 đến tiết 65 - Trường THCS Diễn Bích

Khái niệm hàm số: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x.[r]

Ngày soạn : 7/11/2009

Ngày dạy : 9/11/2009

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

A Mục tiêu:

- Biết được công thức biểu diển mối liên hệ giữa hai đại lượngtỉ lệ thuận

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không? Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ

thuận Tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

B Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

C Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, sgk.

HS: Ôn lại khái niệm tỉ lệ thuận đã học ở TH

D Tiến trình lên lớp:

I Tổ chức:

II Bài củ:

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Có cách nào mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận.

2 Triển khai bài:

Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

13' a Hoạt động 1

GV cho HS làm ?1

HS làm ?1 vào phiếu học tập

GV quảng đường đi được là S(km)

theo thời gian t(h) của 1 vật chuyển

động đều với vận tốc 15km/h tính

theo công thức nào?

GV khối lượng m(kg)theo thể tích

V(m3) của thanh kim loại đồng chất

có khối lượng riêng Dkg/m3 tính

theo công thức nào?

Ví dụ (Dsắt = 7800kg/m3)

GV có nhận xét gì về sự giống

nhau giữa các công thức trên?

HS nêu nhận xét?

GV cho HS đọc to định nghĩa

GV lưu ý khái niệm hai đại lượng

1 Định nghĩa:

?1(sgk)

S= 15.t

m = D.V

m = 7800.V NX: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số khác không

* Định nghĩa: (sgk/52)

Giáo án đại số 7 Năm Học 2009-2010

15'

TLT học ở tiểu học(k 0) là một 

trường hợp riờng của k 0.

Gv cho học sinh làm ?2

HS làm ?2 và bỏo cỏo kết quả

Gv thụng bỏo chỳ ý

Gv cho HS làm ?3

HS làm ?3 và thụng bỏo kết quả

b Hoạt động 2.

GV cho HS làm ?4

HS làm ?4 vào phiếu học tập

GV hóy xỏc định hệ số tỉ lệ của y

đối với x?

GV cho HS thay "?" trong bảng

bằng một số thớch hợp?

GV cú nhận xột gỡ về tỉ số giữa hai

giỏ trị tương ứng ?

GV giải thớch thờm về sự tương

ứng của x1 và y1 , x2 và y2

GV giới thiệu hai tớnh chất

-

k

1

- Chỳ ý: (sgk /52) ?3(sgk)

2.Tớnh chất:

?4(sgk)

a Vỡ y và x là hai đại lượng TLT

y1= k.x1



6 = k.3



k = 2

 Vậy hệ số tỉ lệ là 2

b y2= k x2=8 y3= 2.5 = 10

y4= 2.6 =12

1

1

x

y

 2

2

x

y

 3

3

x

y

 4

4

x y

- Tớnh chất:(sgk/53)

IV Củng cố: 13'

- GV cho học sinh nắm cỏc ý chớnh trong bài

- GV cho học sinh làm bài tập 1,2,3/ sgk

V Dặn dũ:

- Về nhà học thuộc lý thuyết về hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 4/sgk bài tập 1đến 7/ sbt

- Xem trước bài: Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ thuận

Ngày soạn :9/11/2009

Ngày dạy :12/11/2009

Tiết 24.: một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

A Mục tiêu:

- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

- HS biết liên hệ với các bài toán trong thực tế

B Chuẩn bị:

- Giấy trong, dền chiếu (Ghi cách giải 2 của bài toán 1, chú ý, Ghi bảng ?1, bài toán 2)

C Tiến trình bài giảng:

I.ổn định lớp (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- HS1: định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận ? Làm bài tập 4 (tr54- SGK )

- HS2: phát biểu tính chất 2 đl tỉ lệ thuận

III Bài mới:

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

- 1 học sinh đọc đề bài

? Đề bìa cho biết điều gì? Hỏi chúng ta

điều gì

- HS trả lời theo câu hỏi của giáo viên

? m và V là 2 đl có quan hệ với nhau như

thế nào

? Ta có tỉ lệ thức nào

? m1 và m2 còn quan hệ với nhau như thế

nào

- GV đưa lên máy chiếu cách giải 2 và

hướng dẫn học sinh

- Hs chú ý theo dõi

- GV đưa ?1 lên máy chiếu

- HS đọc đề toán

- HS làm bài vào giấy trong

- Trước khi học sinh làm giáo viên hướng

dẫn như bài toán 1

1 Bài toán 1 (18')

Gọi khối lượng của 2 thanh chì tương ứng

là m1 (g) và m2 (g), vì khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên: m 1 m 2

Theo bài m2  m1 56,5 (g), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2 1 2 1







2





Vậy khối lượng của 2 thanh chì lần lượt là 135,6 g và 192,1 g

?1

m1 = 89 (g)

m2 = 133,5 (g)

* Chú ý:

Giáo án đại số 7 Năm Học 2009-2010

- GV: Để nẵm được 2 bài toán trên phải

nắm được m và Vũ là 2 đl tỉ lệ thuận và sử

dụng tính chất tỉ lệ và dãy tỉ số bằng nhau

để làm

- Đưa Ghi bảng bài toán 2 lên máy chiếu

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

- HS thảo luận theo nhóm

2 Bài toán 2 (6')

Aˆ300 = 60Bˆ 0 =90Cˆ

0-IV Củng cố: (12')

- GV đưa bài tập 5 lên bảng phụ

BT 5: học sinh tự làm

a) x và y là 2 đl tỉ lệ thuận vì 1 2

1 2

9

y  y

b) x và y khôngười tỉ lệ thuận vì: 1 9

BT 6:

a) Vì khối lượng và chiếu dài cuộng dây thép tỉ lệ thuận nên:

x  y

b) Khi y = 4,5 kg = 4500 (g)  x 1 .4500 180 (m)

25



V Hướng dẫn học ở nhà:(2')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 7, 8, 11 (tr56- SGK)

- Làm bài tập 8, 10, 11, 12 (tr44- SGK)

Ngày soạn:13/11/2009

Ngày dạy : 16/11/2009

Tiết:25 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ

- HS có kỷ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải toán

- Thông qua giờ luyện tập học sinh được biết thêm về nhửng bài toán liên quan đến thực tế

B Phương pháp: vấn đáp + tự luận.

C Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các bài toán

HS: phiếu học tập

D Tiến trình lên lớp:

I Ổn định:

II Bài cũ:

HS1; Chửa bài tập 8sgk

HS2; Chủa bài tập 8sbt

III.Bài mới.

1 Đặt vấn đề Để áp dụng nhửng bài toán liên quan đến thực tế , hoá học hình

học thì chúng ta phải thực hiện như thế nào?

2 Triển khai bài.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

a Hoạt động 1.

HS đọc đề bài toán

HS tóm tắt đề bài

GV khi làm mứt thì khối lượng

dâu và khối lượng đường là hai

đại lượng qua hệ như thế nào?

GV hảy lập tỷ lệ thức ?

GV vậy bạn nào nói đúng?

GV cho HS tìm hiểu đề bài

GV bài toán này có thể phát biểu

đơn giản như thế nào?

GV hảy áp dụng tính chất dảy tỷ

số bằng nhau , và các điều kiện

biết ở đầu bài để giải bài tập

này?

HS tìm các giá trị của x,y,z?

1 Bài tập 7(sgk)

Tóm tắt: 2kg dâu cần 3kg đường

2,5kg dâu cần xkg đường?

Giải : Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau

x

3 5 ,

2

3 5 , 2

Vậy bạn hạnh nói đúng

2 Bài tập 9 sgk.

Giải:

Gọi khối lượng (kg ) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x , y ,z

Theo bài ra ta có: x+ y+ z = 150 =

3

x



13 4

z

y 

Theo tính chất của dảy tỷ số bằng nhau ta có:

7,5



















20

150 13 4 3 13 4 3

z y x z y x

vậy: x = 7,5.3 = 22,5

y = 7,5.4 = 30

z = 7,5 13 = 97,5 Khối lượng của niken, kẽm, đồng lần lượt là

Giáo án đại số 7 Năm Học 2009-2010

GV hướng dẫn học sinh làm

b Hoạt động 2.

GV cho học tỡm hiểu đề bài toỏn

HS túm tắt bài toỏn ?

GV biết cỏc cạnh của tam giỏc tỷ

lệ với 2,3,4 và chu vi của nú là

45cm , tớnh cỏc cạnh của tam

giỏc đú?

HS nờu cỏch giải bài toỏn ?

GV gọi học sinh trỡnh bày

bảng.cả lớp cựng làm

GV cho học sinh nhận xột thống

nhất kết quả

c Hoạt động 3.

GV cho HS thi làm toỏn nhanh

GV chia HS làm thành hai đội

a Điền số thớch hợp vào ụ trống

?

b Biểu diễn y theo x ?

c Điền số thớch hợp vào ụ trống

d Biểu diễn z theo y ; z= 60.y

e Biểu diễn z theo x ; z=720.x

22,5kg 30kg 97,5kg

3 Bài tập 10sgk.

Giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giỏc đú lần lượt

là x, y,z Theo bài ra ta cú:

4 3 2

z y

Theo tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau ta cú















4 3 2 4 3 2

z y x z y x

x = 2.5 =10cm



y = 3.5 = 15cm



z = 4.5 = 20cm



4 Bài tập 11sgk.

Giải:

Gọi a,b,c theo thứ tự là số vũng quay của kim giờ, kim phỳt, kim giõy , trong cựng 1 khoảng thời gian

a

b y = 12x c

d z = 60.y

e z =720.x

IV Củng cố:

- GV chốt lại cỏc ý chớnh trong bài

- HS nờu phương phỏp giải cỏc bài toỏn trờn

V Dặn dũ:

- về nhà xem lại lý thuyết và cỏc bài tập đó giải

- Làm hết cỏc bài tập cũn lại sgk và sbt

- Xem trước bài đại lượng tỷ lệ nghịch , chuẩn bị phiếu học tập

Ngày soạn :16/11/2009

Ngày dạy :19/11/2009

Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A Mục tiờu:

Học xong bài này HS cần phải:

- Biết được công thức biểu diển mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không

- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

B Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

C Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ

- HS: Xem lại kiến thức về "Đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học"

D Tiến trình lên lớp:

(1')I Ổn định lớp:

(3')II Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

III Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài dạy

13' a/ Hoạt động 1:

GV cho HS nhắc lại khái niệm về đại

lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểy học

HS ôn lại kiến thức cũ

GV cho HS làm ?1

HS làm /1

GV gợi ý cho HS hãy viết công thức

tính

a/ Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình

chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng

luôn có diện tích bằng 12cm2

b/ Lượng gạo y(kg) trong mỗi bao theo

x khi chia đều 500kg vào x bao

c/ Vận tốc v(km/h) theo thời gian t(h)

của một vật chuyển động đều trên quảng

đường 16km

GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống

nhau giữa các công thức trên?

GV giới thiệu hai đại lượng tỉ lệ nghịch

tr57/sgk

HS đọc to định nghĩa

GV nhấn mạnh công thức

GV lưu ý: khái niệm tỉ lệ nghịch học ở

tiểu học (a > 0) chỉ là một trường hợp

riêng của định nghĩa a 0.

GV cho HS làm ?2

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ -3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

1 Định nghĩa:

?1

a/ Diện tích hình chữ nhật:

S = xy = 12 (cm2) y = 

x

12

b/ Lượng gạo trong tất cả các bao là:

xy = 500(kg) y = 

x

500

c/ Quảng đường đi được của vật chuyển động đều là:

v.t = 16 (km) v = 

t

16

*NX: Các công thức trên đều có điểm

giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

* ĐN: (sgk)

*CT: y = hay x.y = a.

x a

?2

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

-Giáo án đại số 7 Năm Học 2009-2010

12'

số tỉ lệ nào?

Em hóy xem trong trường hợp tổng quỏt:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

thỡ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ

nào?

Điều này khỏc với hai đại lượng tỉ lệ

thuận ntn?

HS lần lượt trả lời cỏc cõu hỏi trờn

GV yờu cầu HS đọc "Chỳ ý" ở sgk

HS đọc to " Chỳ ý " ở tr57/sgk

b/ Hoạt động 2:

GV cho HS làm ?3 (GV gợi ý cho HS)

GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

y = Khi đú, với mỗi giỏ trị: x1, x2,

x

a

x3 khỏc 0 của x ta cú một giỏ trị tương

ứng y1 = , y2 = , y3 = của y,

1

x

a

2

x

a

3

x a

do đú x1y1 = x2y2 = x3y3 = = a

Cú x1y1 = x2y2 

1

2 2

1

y

y

x x 

Tương tự: x1y1 = x3y3 

1

3 3

1

y

y

x x 

GV giới thiệu hai tớnh chất trong sgk

HS đọc hai tớnh chất

GV yờu cầu HS so sỏnh với hai tớnh chất

của hai đại lượng tỉ lệ thuận

x

5 , 3

x

5 , 3



Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ -3,5 thỡ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5

*TQ: y = x =

x

y a

Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ

số tỉ lệ a

* Chỳ ý: (sgk).

2 Tớnh chất:

?3

a/ x1y1 = a a = 60 b/ y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

c/ x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ)

*Tớnh chất: (sgk).

(15')IV Củng cố:

- Làm bài tập 12; 13; 14 tr58/sgk:

- Nắm vững ĐN và TC cỷa hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sỏnh với tỉ lệ thuận)

- BTVN: 15 tr58/sgk và 18 22 tr45;46/sbt

- Xem trước bài mới: Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn :21/11/2009

Ngày dạy :23/11/2009

A Mục tiờu:

- Học xong bài này HS cần phải biết cỏch làm cỏc bài toỏn cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

- Rèn kỹ năng giải các bài về đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Áp dụng vào giải các bài toán trong thực tiển cuộc sống hằng ngày

B Phương pháp: Vấn đáp, tự luận, giảng giải.

C Chuẩn bị: - GV: bảng phụ.

D Tiến trình lên lớp:

(1') I Ổn định lớp:

(7')II: Bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận.

- HS2: Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

10'

15'

a/ Hoạt động 1:

GV gọi HS đọc đề bài toán 1

HS đọc to đề bài toán 1

GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra

cách giải

- Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần

lượt là v1 và v2 (km/h) Thời gian tương

ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h) Hãy tóm

tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán Từ

đó tìm t2

HS tóm tắt bài toán và đi lập tỉ lệ thức

GV nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng

tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ

của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số

hai giá trị tương ứng của địa lượng kia

GV thay đổi nội dung bài toán: Nếu v2 =

0,8v1 thì t2 bằng bao nhiêu?

b/ Hoạt động 2:

HS đọc đề và tóm tắt bài toán 2

GV: Nếu gọi số máy của mỗi đội lần lượt

là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì?

- Cùng một công việc như nhau giữa số

1 Bài toán 1:

Giải:

Ôtô đi từ A đến B:

Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 Với vận tốc v2 thì thời gian là t2 Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

mà t1 = 6; v2 = 1,2.v1

1

2 2

1

v

v

t t 

2 , 1

6 2

, 1

6

2 2







t

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi

từ A đến B hết 5h

Nếu v2 = 0,8v1 thì: = 0,8

1

2 2

1

v

v

t t 

hay: = 0,8 t2 = 6: 0,8 = 7,5

t

6



2 Bài toán 2:

Tóm tắt bài toán:

Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)

Đội 1 HTCV trong 4 ngày

Đội 2 HTCV trong 6 ngày

Đội 3 HTCV trong10 ngày

Đội 4 HTCV trong 12 ngày

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

Giải:

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1,

x2, x3, x4 (máy)

Giáo án đại số 7 Năm Học 2009-2010

mỏy cày và số ngày hoàn thành cụng việc

quan hệ như thế nào?

- Áp dụng tớnh chất 1 của hai đại lượng tỉ

lệ nghịch, ta cú cỏc tớch nào bằng nhau?

- Hóy biến đổi cỏc tớch bằng nhau này

thành dóy tỉ số bằng nhau?

GV gợi ý: 4x1 =

4 1

1

x

Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau

để tỡm cỏc giỏ trị của x1, x2, x3, x4

GV yờu cầu HS làm ?2

Cho ba đại lượng x, y, z Hóy chi biết mối

liờn hệ giữa hai đại lượng x và z biết:

a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ

nghịch

GV hướng dẫn HS sử dụng cụng thức

định nghĩa cảu hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ

lệ nghịch

b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Ta cú: x1 + x2 + x3 + x4 = 36

Vỡ số mỏy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nờn ta cú:

4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 hay

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x







Theo tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau, ta cú:

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x







60 36 36 12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2











x x x x

Vậy x1 = 15, x2 = 10, x3 = 6, x4 = 5

Số mỏy của bốn đội lần lượt là 15,

10, 6, 5

?2:

a/ x và y tỉ lệ nghịch x = 

y a

y và z tỉ lệ nghịch x = 

z b

b a z b

a

.



x tỉ lệ thuận với z

 b/ x và y tỉ lệ nghịch x = 

y a

y và z tỉ lệ thuận y = bz

x = hay xz = hoặc



bz

a

b

a

z b a

Vậy x tỉ lệ nghịch với z

(10') IV Củng cố: - Làm bài tập 16, 17, 18 tr 60; 61/sgk.

- Nờu cỏc phương phỏp sử dụng giải cỏc bài tập trờn

(2') V Dặn dũ:

- ễn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

- Bài tập về nhà: 19, 20, 21 tr61/sgk và 25, 26, 27 tr46/sbt

Ngày soạn: 24/11/2009

Ngày dạy :26/11/2009

Tiết 28 luyện tập