Bài giảng truyền dẫn vô tuyến số_ThS.Nguyễn Viết Đảm _HVCNBCVT

Bài giảng truyền dẫn vô tuyến số_ThS.Nguyễn Viết Đảm _HVCNBCVTTẬP ĐOÀN BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG VIỆT NAM HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG   BÀI GIẢNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ Chuyên ngành Điện tử Viễn thông (Lưu hành nội bộ ) Biên soạn: Ths. Nguyễn Viết Đảm Hà Nội - 7/2010 Lời nói đầu LỜI NÓI ĐẦU Sự phát triền nhanh chóng của công nghệ thông tin vô tuyến trong những năm qua và dự báo sự bùng phát của công nghệ này trong những năm tới sẽ dẫn tới sự thiếu hụt nguồn nhân lực có trình độ và kinh nghiệm cao trong lĩnh vực này. Các trường đại học trên thế giới đã và đang nghiên cứu nhiều chương trình và biện pháp để có thể đào tạo các chuyên gia và các kỹ sư vô tuyến có trình độ cao. Do đặc điểm cơ bản của truyền dẫn vô tuyến là: (i) tài nguyên vốn có bị hạn chế;

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

 

BÀI GIẢNG

TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ

Chuyên ngành Điện tử Viễn thông

(Lưu hành nội bộ )

Biên soạn: Ths Nguyễn Viết Đảm

LỜI NÓI ĐẦU

Sự phát triền nhanh chóng của công nghệ thông tin vô tuyến trong những năm qua và dự báo sự bùng phát của công nghệ này trong những năm tới sẽ dẫn tới sự thiếu hụt nguồn nhân lực

có trình độ và kinh nghiệm cao trong lĩnh vực này Các trường đại học trên thế giới đã và đang nghiên cứu nhiều chương trình và biện pháp để có thể đào tạo các chuyên gia và các kỹ sư vô

tuyến có trình độ cao Do đặc điểm cơ bản của truyền dẫn vô tuyến là: (i) tài nguyên vốn có bị hạn chế; (ii) chất lượng bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi phađinh ngẫu nhiên, trong khi đó nhu cầu

chiến dụng tài nguyên vô tuyến ngày càng gia tăng cũng như yêu cầu về tính đa dạng, chất lượng

về dịch vụ ngày càng cao Từ lịch sử phát triển cũng như xu thế tất yếu của các hệ thống truyền dẫn vô tuyến là khám phá tài nguyên, khai thác triệt để & hiệu quả tài nguyên, các giải pháp nhằm tăng dung lượng nhưng vẫn đảm bảo chất lượng, cũng như bài toán phân bổ tài nguyên công bằng mềm dẻo,v,v sự chắt lọc, tích hợp các kỹ thuật cơ bản cùng với các kỹ thuật tiên tiến, tính khả thi nhờ các công nghệ như FPGA sẽ được hội tụ trong các hệ thống vô tuyến thế

hệ sau

Học phần "Truyền dẫn vô tuyến số" là một trong những học phần liên quan đến lĩnh vực

công nghệ vô tuyến được giảng dậy tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Mục đích của học phần này là cung cấp các kiến thức cơ sở về truyền dẫn vô tuyến số để sinh viên có thể học được các học phần tiếp theo của công nghệ vô tuyến như: Thông tin di động, và các chuyên

đề tự chọn

Cuốn sách này được biên soạn trên cơ sở sinh viên đã học các hoc phần như: Anten và truyền sóng, và các học phần cơ sở liên quan Sách được tổ chức bao gồm các bài giảng về học phần học "Truyền dẫn vô tuyến số" được biên soạn theo chương trình đại học công nghệ viễn thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông theo hướng trên Cuốn sách chia thành 9 chương có bố cục hợp lý cùng với nhiều bài tập và đáp án cụ thể cho từng bài tập để sinh viên có thể tự học Hơn nữa, nhiều chương trình mô phỏng được viết trên Matlab có tính Modul, mở, và

hệ thống, cho phép sinh viên nghiên cứu sâu cũng như phát khẳ năng sáng tạo

Do hạn chế của thời lượng nên chỉ bao gồm các kiến thức căn bản về truyền dẫn vô tuyến

số Để nâng cao kiến thức về lĩnh vực này sinh viên có thể tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo,

và các đề tài nghiên cứu khoa học cuối sách Cũng do hạn chế về thời lượng, chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, kính mong nhận được sự đóng góp của đồng nghiệp, cũng như các chuyên gia trong lĩnh vực này để hiệu chuẩn và làm sâu rộng hơn nữa

Hà nội ngày………tháng…… năm 2010

Giảng viên

Nguyễn Viết Đảm

MỤC LỤC

Chương 1 Tổng quan về truyền dẫn vô tuyến số……… 1

1.1 Giới thiệu chung……… 1

1.2 Vai trò của truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông……… 1

1.3 Đặc điểm cơ bản của truyền dẫn vô tuyến số……… 2

1.4 Các kỹ thuật nâng cao dung lượng và chất lượng truyền dẫn vô tuyến điển hình…… 4

1.5 Cấu hình hệ thống truyền dẫn vô tuyến số và phân loại ……… 7

1.6 Tổng kết……… 10

Chương 2 Các dạng tín hiệu trong truyền dẫn vô tuyến số……… 11

2.1 Giới thiệu chung……… 11

2.2 Tín hiệu, phổ tín hiệu, phân loại tín hiệu……… 11

2.3 Kênh vô tuyến, các tham số đặc trưng của kênh vô tuyến và phân loại……… 15

2.4 Đặc tính của kênh băng tần hạn chế, méo kênh, nhiễu giữa các ký hiệu ISI… 16

2.5 Ảnh hưởng của hạn chế băng tần và định lý Nyquist……… 19

2.6 Truyền dẫn tín hiệu ở băng gốc và ở băng thông……… 22

2.7 Thiết kế và truyền dẫn tín hiệu qua kênh băng tần hạn chế……… 25

2.8 Ảnh hưởng của các đặc tính đường ……….…… 29

2.9 Phương pháp biểu diễn và phân tích đánh giá tín hiệu điển hình 37

2.10 Tổng kết……… 39

Chương 3 Không gian tín hiệu và điều chế……… 40

3.1.Giới thiệu chung……… 40

3.2 Điều chế số và các khuôn dạng điều chế số……… 42

3.3 Không gian tín hiệu và biểu diễn tín hiệu……… 44

3.4 Đáp ứng của các bộ tương quan lên tạp âm……… 50

3.5 Tách sóng khả giống nhất……… 53

3.6 Xác suất lỗi truyền dẫn trong kênh tạp âm Gaussơ trắng cộng, AWGN……… 54

3.7 Biểu diễn tín hiệu điều chế ở dạng phức……… 55

3.8 Kỹ thuật điều chế và giải điều chế PSK hai trạng thái nhất quán, BPSK……… 56

3.9 Kỹ thuật điều chế và giải điều chế bốn trạng thái nhất quán……….… 61

3.10 Kỹ thuật điều chế và giải điều chế M trạng thái nhất quán……… 78

3.11 Kỹ thuật điều chế OFDM……… 87

3.12 Mật độ phổ công suất của các tín hiệu được điều chế……… 95

3.13 So sánh tính năng của các kỹ thuật điều chế……… 98

3.14 Đồng bộ sóng mang và đồng bộ ký hiệu……… 103

3.15 Tổng kết……… 103

Chương 4 Kênh vô tuyến và dung lượng kênh vô tuyến……… 105

4.1 Giới thiệu chung……… 105

4.2 Các khái niệm cơ bản……… 105

4.3 Kênh vô tuyến và đặc tính kênh vô tuyến……… 107

4.4 Dung lượng kênh, phương pháp nâng cao dung lượng kênh vô tuyến……… 117

4.5 Phân bổ tài nguyên vô tuyến điển hình……… 120

4.6 Tổng kết……… 125

Chương 5 Mã hóa kênh kiểm soát lỗi ở vô tuyến số……… 127

5.1 Giới thiệu chung……… 127

5.2 Các nguyên tắc mã hóa kênh kiểm soát lỗi……… 127

5.3 Mã khối tuyến tính……… 131

5.4 Mã xoắn……… 141

5.5 Mã Turbo……… 161

5.6 Kết hợp mã hóa kênh kiểm soát lỗi và đan xen……… 173

5.7 Tổng kết……… 173

Chương 6 Giảm cấp chất lượng đường truyền dẫn và biện pháp chống pha đinh… 175

6.1 Giới thiệu chung……… 175

6.2 Giảm cấp chất lượng đường truyền 175

6.3 Méo kênh truyền dẫn do thiết bị 176

6.4 Méo kênh truyền dẫn do truyền sóng 183

6.5 Phân biệt phân cực vuông góc 188

6.6 Các kỹ thuật chống pha đinh và giảm cấp 190

6.7 Tổng kết 207

Chương 7 Thiết bị và hệ thống truyền dẫn vô tuyến số 208

7.1 Giới thiệu chung……… 208

7.2 Cấu hình hệ thống truyền dẫn vô tuyến số 208

7.3 Xử lý tín hiệu và các phần tử của thiết bị vô tuyến số 210

7.4 Máy phát thu vô tuyến với ghép song công……… 220

7.5 Khai thác, quản lý và bảo dưỡng hệ thống truyền dẫn vô tuyến số 222

7.6 Tổng kết 233

Chương 8 Phân tích đường truyền vô tuyến số……… 234

8.1 Giới thiệu chung……… 234

8.2 Phân tích đường truyền vô tuyến số……… 234

8.3 Phân tích, tính toán đường truyền vô tuyến số mặt đất……… 239

8.4 Phân tích, tính toán đường truyền vệ tinh……… 242

8.5 Tổng kết……… 246

Chương 9 Hệ thống truyền dẫn băng siêu rộng……… 247

9.1 Giới thiệu chung……… 247

9.2 Các tính chất cơ bản của tín hiệu và hệ thống UWB……… 247

9.3 Tạo tín hiệu UWB……… 248

9.4 Kênh UWB và máy thu UWB……… 249

9.5 Tổng kết……… 255

Phụ lục 257

Câu hỏi và bài tập 403

Hướng dẫn giải bài tập……… 423

Thuật ngữ viết tắt……… 620

Tài liệu tham khảo 624

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG

 Các chủ đề được trình bầy trong chương

 Vai trò của truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông

 Khái niệm và đặc điểm của truyền dẫn vô tuyến số

 Các kỹ thuật nâng cao chất lượng và dung lượng truyền dẫn vô tuyến số

 Sơ đồ khối chung của một kênh truyền dẫn vô tuyến số

 Mục đích chương

 Hiểu vai trò của truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông

 Biết ưu nhược điểm và các biện pháp cải thiện hiệu năng truyền dẫn vô tuyến số

 Hiểu được tổng quan những vấn đề sẽ nghiên cứu ở các chương sau trong tài liệu

1.2 VAI TRÒ CỦA TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ TRONG MẠNG VIỄN THỐNG

Các hệ thống vô tuyến số được sử dụng làm các đường truyền dẫn số giữa các phần tử khác nhau của mạng viễn thông như:

 Đường trung kế số nối giữa các tổng đài số

 Đường truyền dẫn nối tổng đài chính với các tổng đài vệ tinh

 Đường truyền dẫn nối các thuê bao với tổng đài chính hoặc tổng đài vệ tinh

 Bộ tập trung thuê bao vô tuyến

 Kết nối các máy di động với mạng viễn thông trong mạng thông tin di động

 Kết nối máy cầm tay vô tuyến với tổng đài nội hạt trong hệ thống điện thoại không dây số

Hệ thống truyền dẫn vô tuyến số là phần tử quan trọng của mạng viễn thông, đặc biệt khi các công nghệ thông tin vô tuyến mới như thông tin di động được dùng rộng rãi

Sơ đồ tổng quát của mạng viễn thông số công cộng hình 1.1 thể hiện các vai trò cơ bản nói trên Từ hình 1.1 cho thấy các tổng đài nội hạt (LS: Local Switching Center) được nối với nhau trong mạng liên tổng đài qua tổng đài quá giang (TS: Transit Switching Center) nhờ mạng truyền dẫn số Môi trường truyền dẫn có thể là: quang, vô tuyến số mặt đất hoặc vệ tinh Trước hết các luồng số ra từ tổng đài được ghép chung thành một luồng tổng tốc độ cao nhằm chiếm dụng hết dung lượng kênh truyền dẫn được cấp phát, sau đó được đưa lên các thiết bị đầu cuối quang, vô tuyến số mặt đất hoặc vệ tinh rồi phát vào môi trường truyền dẫn tương ứng (nhằm sử dụng được các môi trường truyền dẫn vào mục đích truyền thông)

Mạng nội hạt là mạng cho phép kết nối các máy đầu cuối (TE: Terminal Equipment) với tổng đài nội hạt Việc kết nối này thường thông qua trạm tập trung thuê bao xa (RSC Remote Subscriber Concentrator) hay tổng đài vệ tinh Trước hết lưu lượng từ các thuê bao được tập trung thành các luồng số tốc độ cao, sau đó được truyền đến tổng đài nội hạt LS qua đường truyền dẫn như: quang, vi ba số mặt đất hoặc vệ tinh Bộ tập trung có thể là hữu tuyến hoặc vô tuyến Bộ tập trung vô tuyến (Radio Concentrator) thường dùng nguyên tắc

đa truy nhập như: FDMA (Frequency Division Multiple Access: đa truy nhập phân chia theo tần số), TDMA (Time Division Multiple Access: đa truy nhập phân chia theo thời gian) và CDMA (Code Division Multiple Access: đa truy nhập phân chia theo mã) để tập trung lưu lượng số từ các thuê bao vào tổng đài nhằm chiếm dụng hiệu quả tài nguyên vô tuyến khan hiếm

Loại thiết bị đầu cuối rất tiện lợi và ngày càng phổ biến là máy vô tuyến cầm tay, nó

có thể là thiết bị cầm tay của hệ thống di động hoặc máy điện thoại không dây số của mạng nội hạt, chúng được kết nối với tổng đài nội hạt LS qua đường truyền dẫn vô tuyến số mặt đất hoặc vệ tinh nhờ trạm thu/phát gốc vô tuyến (BS: Base Station) Công nghệ thường được dùng để kết nối các máy vô tuyến cầm tay với tổng đài là: FDMA, TDMA hoặc CDMA, OFDMA Trong tương lai các máy cầm tay vô tuyến có thể chiếm 50% các máy đầu cuối TE

Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát mô tả ứng dụng truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông

Sở dĩ truyền dẫn vô tuyến số đóng một vai trò rất quan trọng trong mạng viễn thông

hiện tại cũng như trong tương lai là vì hai lợi thế cơ bản: linh hoạt và di động Tuy nhiên,

truyền dẫn vô tuyến cũng tồn tại rất nhiều nhược điểm đòi hỏi các nhà thiết kế hệ thống cần có các biện pháp, giải pháp đối phó nhược điểm cũng như sử dụng dụng hiệu quả phương thức truyền dẫn này

1.3 ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN CỦA TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ

 Nhược điểm và hạn chế của truyền dẫn vô tuyến số

Do môi trường truyền dẫn là môi truờng hở và băng tần hạn chế, nên hệ thống truyền dẫn vô tuyến số tồn tại rất nhiều hạn chế Môi trường truyền dẫn hở dẫn đến các ảnh hưởng cơ bản sau:

 Chịu ảnh hưởng rất lớn vào môi trường truyền dẫn như: khí hậu thời tiết

 Chịu ảnh hưởng rất lớn vào địa hình như: mặt đất, đồi núi, nhà cửa cây cối

 Suy hao trong môi trường lớn

 Chịu ảnh hưởng của các nguồn nhiễu trong thiên nhiên như: phóng điện trong khí quyển, phát xạ của các hành tinh khác (khi thông tin vệ tinh)

 Chịu ảnh hưởng của nhiễu công nghiệp từ các động cơ đánh lửa bằng tia lửa điện

 Chịu ảnh hưởng nhiễu từ các thiết bị vô tuyến khác

 Dễ bị nghe trộm và sử dụng trái phép đường truyền thông tin

Ảnh hưởng rất nguy hiểm ở các đường truyền dẫn vô tuyến số là pha đinh Từ giáo trình truyền sóng và anten cho thấy: phađinh là hiện tượng thăng giáng thất thường (ngẫu nhiên) của cường độ điện trường ở điểm thu Nguyên nhân pha đinh thường là do sự thay đổi ngẫu nhiên trong môi trường như thời tiết và địa hình làm thay đổi điều kiện truyền sóng Pha đinh nguy hiểm nhất là pha đinh nhiều tia, xẩy ra khi máy thu nhận được tín hiệu không chỉ từ tia đi thẳng mà còn từ nhiều tia khác (phản xạ, tán xạ,…trong môi trường truyền sóng) Để đối phó với các ảnh hưởng này, các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số thường được trang bị các hệ thống và thiết bị chống pha đinh hữu hiệu

Truyền dẫn vô tuyến số được thực hiện ở giải tần từ 1GHz đến vài trục GHz, trong

thế băng tần truyền dẫn vô tuyến số rất hẹp so với truyền dẫn quang Nếu coi băng tần

truyền dẫn chiếm 5%=0,05 tần số mang trung tâm, thì: (1) đối với truyền dẫn vô tuyến ở

(2) đối với truyền dẫn quang tại bước sóng =1500nm hay tần số f  C= 8

=2.10 Hz14 =2.10 GHz5 băng tần truyền dẫn cho phép vào khoảng 2 10 5GHz 0 , 05  10 4GHz

băng tần truyền dẫn vô tuyến Ngoài ra dải tần số thấp (từ 1 đến 6 GHz) được ưa dùng hơn

vì suy hao ở vùng tần số này thấp hơn Điều này dẫn đến dung lượng truyền dẫn của các đường truyền dẫn vô tuyến số rất bị hạn chế

 Ưu điểm: Tuy nhiên truyền dẫn vô tuyến số có hai ưu điểm tuyệt vời mà không hệ

thống truyền dẫn nào có thể sánh được:

 Linh hoạt: Cho phép triển khai rất nhanh hệ thống truyền dẫn số chẳng hạn truyền

hình di động,v.v… Ưu điểm này cho phép các nhà khai thác phát triển mạng viễn thông nhanh chóng ở các vùng cơ sở hạ tầng viễn thông chưa phát triển với vốn đầu

tư thấp nhất

 Di động: Chỉ có truyền dẫn vô tuyến mới đáp ứng được thông tin mọi nơi mọi thời

điểm Nhu cầu này không ngừng gia tăng ở thế kỷ 21 khi nhu cầu đi lại của con người ngày càng tăng

Ngoài các ưu điểm trên thông tin vô tuyến là phương tiện thông tin duy nhất cho các chuyến bay vào các hành tinh khác, thông tin đạo hàng, định vị

Để phát huy được các ưu điểm và đối phó các nhược điểm của truyền dẫn vô tuyến

số các nhà thiết kế các thiết bị và hệ thống truyền dẫn vô tuyến số phải sử dụng các biện pháp công nghệ xử lý số và các công nghệ vô tuyến hiện đại Dưới đây ta sẽ đề cập ngắn gọn các công nghệ này

1.4 CÁC KỸ THUẬT NÂNG CAO DUNG LƯỢNG VÀ CHẤT LƯỢNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐIỂN HÌNH

Do đặc điểm của truyền thông không dây là: (i) Tài nguyên vốn có bị hạn chế; (ii)

Chất lượng bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi phađinh ngẫu nhiên từ địa hình, thời tiết, đặc biệt với tín hiệu băng rộng, trong khi đó nhu cầu chiến dụng tài nguyên vô tuyến ngày càng gia tăng cũng như yêu cầu tính đa dạng, chất lượng dịch vụ ngày càng cao Vì vậy, vấn đề khám phá tài nguyên, sử dụng hiệu quả tài nguyên nhưng vẫn đảm bảo chất lượng truyền luôn là những chủ đề được quan tâm nghiên cứu triển khai Dưới đây ta đề cập các kỹ thuật điển hình nhất

1.4.1 Các biện pháp khắc phục các nhược điểm của môi trường truyền sóng để nâng

cao chất lượng truyền dẫn vô tuyến điển hình

Để khắc phục các ảnh hưởng lên truyền dẫn vô tuyến số do môi trường truyền dẫn

hở, các biện pháp kỹ thuật sau đây thường được sử dụng:

 Tổ chức quy hoạch sử dụng tài nguyên vô tuyến hợp lý

 Tổ chức cấu hình hệ thống hợp lý

 Sử dụng các công nghệ xử lý số phức tạp

 Hoàn thiện các mạch điện vô tuyến

 Tổ chức quy hoạch sử dụng tài nguyên vô tuyến

Để các thiết bị vô tuyến số không gây nhiễu cho nhau các thiết bị này không được sử dụng đồng thời các tài nguyên vô tuyến mà phải sử dụng chúng một cách luân phiên Ba tài nguyên vô tuyến sau đây cần được chia sẻ chung cho các thiết vô tuyến số để chúng không gây nhiễu cho nhau: tần số, thời gian và năng lượng Các hệ thống vô tuyến số sử dụng

luân phiên tài nguyên: (i) tần số được gọi là phân chia theo tần số (FD: Frequency Division); (ii) thời gian được gọi là phân chia theo thời gian (TD: Time division); (iii) mã

hay phân chia năng lượng (CD: Code Division) Ngoài ra, các hệ thống vô tuyến số sử dụng tài nguyên không gian (SD Space Division) như trường hợp hệ thống dùng MIMO

Để thực hiện phân chia theo tần số ITU-R và các tổ chức vô tuyến lớn khác của quốc

tế như: FCC của Mỹ (Federal Communication Commission: Uỷ ban thông tin liên bang), ARIB của Nhật (Association of Radio Industry and Bussiness: Liên hiệp kinh doanh và công nghiệp vô tuyến) đưa ra các khuyến nghị quy hoạch tần số Các khuyến nghị này quy định các kênh tần số được sử dụng, khoảng cách giữa các kênh này, phân cực giữa các kênh Dựa trên các khuyến nghị này các quốc gia sẽ quy hoạch tần số cho mình

Có thể nói rằng: Các hệ thống ghép kênh tạo ra các tài nguyên (tần số, thời gian, mã,

không gian) có tính duy nhất và khai thác triệt để tính duy nhất vào mục đích truyền thông

Tuy nhiên, ghép kênh chỉ cho phép chiếm dụng hết tài nguyên nhưng không sử dụng hiệu quả tài nguyên Để khắc phục nhược điểm này, các hệ thống vô tuyến dùng các phương pháp đa truy nhập, các phương pháp đa truy nhập được xây dựng trên cơ sở phân chia tài nguyên vô tuyến cho các người dùng khác nhau Theo đó, tồn tại các phương pháp đa truy nhập như: đa truy nhập phân chia theo tần số FDMA, đa truy nhập phân chia theo thời gian TDMA, đa truy nhập phân chia theo mã CDMA, đa truy nhập phân chia theo không gian SDMA Việc tổ chức hợp lý các phương pháp đa truy nhập này thường được dùng trong các mạng thông tin di động và vô tuyến số nội hạt sẽ cho phép tăng đáng kể dung lượng của các hệ thống vô tuyến số Do tài nguyên vô tuyến bị hạn chế (băng tần truyền dẫn hẹp)

để tiết kiệm tài nguyên này các phương pháp quy hoạch tài nguyên vô tuyến phải cho phép tái sử dụng tốt nhất các tài nguyên vô tuyến

Xu hướng tất yếu của mạng thế hệ sau NGN, đặc biệt là mạng vô tuyến di động: Sử dụng hết, sử dụng hiệu quả tài nguyên và đảm bảo chất lượng dẫn đến khái niệm phân chia tài nguyên khả dụng, gán, cấp phát, phân bổ, định tuyến một cách hiệu quả, cũng như các

cơ chế động & thích ứng Nó cho phép đa dạng hóa về loại hình dịch vụ Tuy nhiên, lại tăng tính phức tạp trong quản lý tài nguyên (định tuyến, điều khiển luồng, tài nguyên địa chỉ)

 Tổ chức cấu hình hợp lý

Tổ chức cấu hình cho các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số đảm bảo sự hoạt động của các hệ thống này trong trường hợp xẩy ra sự cố Thường xẩy ra hai loại sự cố sau:

 Sự cố thiết bị

 Sự cố đường truyền (gây ra do phađinh)

Để đảm bảo truyền dẫn tin cậy, các hệ thống này thường được trang bị thêm các thiết

bị hay hệ thống bảo vệ

Đối với trường hợp sự cố thiết bị, bên cạnh thiết bị công tác còn có thiết bị dự phòng

để tiếp nhận truyền tin từ thiết bị công tác khi thiết bị này bị sự cố

Đối với trường hợp sự cố đường truyền, một hay nhiều đường truyền dẫn truyền dẫn

dự phòng được lập cấu hình bên cạnh các hệ thống thống công tác Khi đường truyền dẫn ở

hệ thống công tác bị sự cố, thông tin ở các hệ thống này sẽ được chuyển sang truyền ở các đường truyền dự phòng Phân tập được hiểu là: cùng một tín hiệu được truyền trên các đơn

vị tài nguyên khác nhau hoặc được truyền trên các đường truyền khác nhau Vì vậy, các đường truyền dự phòng ở các hệ thống này được gọi là các đường phân tập Tồn tại các phương pháp phân tập sau đây ở các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số:

 Phân tập không gian

 Phân tập tần số

 Phân tập phân cực

 Phân tập góc

 Phân tập thời gian

Ở dạng phân tập không gian, ta lợi dụng khả năng (xác suất) đồng thời xẩy ra phađinh ở hai điểm không tương quan trong không gian là rất nhỏ Vì thế nếu ở phía thu ta đặt hai anten thu ở hai điểm không tương quan trong không gian thì ta có thể luôn luôn thu được tín hiệu tốt và bằng các kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt

Tương tự, ở dạng phân tập tần số, ta lợi dụng khả năng đồng thời xẩy ra phađinh ở hai tần số không tương quan với nhau là rất nhỏ Vì thế nếu sử dụng hai hệ thống truyền dẫn số ở hai tần số khác thì ta có thể luôn luôn thu được tín hiệu tốt và bằng các kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt

Các dạng phân tập thứ ba và bốn cũng sử dụng thêm một hệ thống dự phòng ở phân cực và góc khác với hệ thống chính để kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền tạo nên một tín hiệu tốt

Đối với dạng phân tập cuối cùng, luồng số cần truyền được chia thành các khối bản tin khác nhau, các khối bản tin này được truyền lặp ở một số thời điểm khác nhau để phía thu có thể chọn ra các khối bản tin tốt nhất

Tuy nhiên, từ quan điểm sử dụng hiệu quả tài nguyên, thì ở chừng mực nhất định phương pháp phân tập chiếm dụng tài nguyên không hiệu quả

 Hoàn thiện các mạch điện vô tuyến

Các mạch điện vô tuyến ngày càng hoàn thiện để hoạt động có hiệu quả hơn và tiêu tốn ít năng lượng hơn Các công nghệ bán dẫn mới được đưa vào sử dụng trong các mạch điện siêu cao tần cho phép giảm kích cỡ thiết bị, tiêu thu ít năng lượng, tăng cường độ nhậy

và lọc nhiễu

1.4.2 Kỹ thuật nâng cao dung lượng và chất lượng truyền dẫn vô tuyến điển hình

Từ lịch sử phát triển đã cho thấy vấn đề sử dụng hiệu quả tài nguyên nhưng vẫn đảm bảo chất lượng truyền dẫn vô tuyến số được giải quyết bằng các giải pháp kỹ thuật, công nghệ như: FDMA, TDMA, SDMA, CDMA, sự kết hợp giữa chúng, ở đó đã khai thác khá triệt để tài nguyên thời gian, tần số, không gian, mã Vấn đề giải quyết ở đây được hiểu là việc khám phá tài nguyên vốn có (tập các tham số đặc trưng, các tính chất, các nhược điểm hạn chế của môi trường truyền), từ đó các giải pháp được đề xuất để khắc phục đối phó nhược điểm, đưa ra các công nghệ, giải pháp kỹ thuật để sử dụng hiệu quả tài nguyên Các

cơ chế, các công nghệ thích ứng, phân bổ (cấp phát) tài nguyên động, cơ chế điều khiển luồng, công nghệ IP, máy thu phát thông minh, vô tuyến định nghĩa bằng phần mềm SDR,

vô tuyến khả tri là những minh họa điển hình cho vấn đề này Chẳng hạn dựa vào các đặc tính kênh trong các miền được xét, đề xuất các giải pháp công nghệ điển hình như: Điều chế QAM thích ứng (AQAM); Mã hóa kênh thích ứng; Cân bằng kênh thích ứng; CDMA thích ứng; Chia sẽ mã động; Anten thích ứng; MIMO thích ứng; Phân bổ tài nguyên thích ứng trong các hệ thống OFDM (trên cơ sở các đặc tính kênh trong miền tần số, phân chia tài nguyên phổ tần của môi trường truyền và đưa ra các giải thuật cấp phát kênh con và phân bổ công suất cho các người dùng); Tạo búp sóng; Ghép kênh không gian

Thích ứng cho phép sử dụng hiệu quả tài nguyên (tăng dung lượng) của hệ thống nhưng vẫn đảm bảo chất lượng BER cũng như việc dung hòa các tham số đối lập của hệ thống Trong một phạm vi nhất định, thích ứng được hiểu là thay đổi các tham số đặc trưng của hệ thống theo kịch bản kênh truyền sao cho đạt được hiệu năng tốt nhất Các hệ thống này đều đạt được hiệu năng tốt nhất hay hiệu quả sử dụng tài nguyên tốt nhất cũng như khắc phục nhược điểm vốn có của môi trường truyền thông Vì vậy một cách sơ bộ có thể thấy rằng, một hệ thống thông minh sẽ phải có tính thích ứng cao, và cũng là xu hướng tất yếu của các hệ thống truyền tin hiệu đại, ở đó sẽ khẳng định sự hội tụ các công nghệ phần cứng cũng như phần mềm, hội tụ các tinh túy của các giải pháp kỹ thuật Một trong những

kỹ thuật thích ứng điển hình như điều chế và mã hóa kênh thích ứng AMC

Như vậy, từ lịch sử phát triển cũng như xu thế tất yếu của các hệ thống truyền thông thế hệ mới là sử dụng hiệu quả tài nguyên, đặc biệt là thông tin vô tuyến, các giải pháp nhằm tăng dung lượng truyền dẫn nhưng vẫn đảm bảo chất lượng, cũng như bài toán đảm bảo tính công bằng mềm dẻo trong việc phân bổ tài nguyên, bài toán phân bổ tài nguyên thích ứng trong mạng viễn thông và nhân tố ảnh hưởng lên vấn đề phân bổ tài nguyên Sự hội tụ và tích hợp các giải pháp kỹ thuật tiên tiến, tính khả thi nhờ các công nghệ như FPGA Hai kỹ thuật OFDM và MIMO được coi là kỹ thuật chủ đạo cho các hệ thống vô tuyến thế hệ sau như WIMAX và 4G:

1.5 CẤU HÌNH HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ VÀ PHÂN LOẠI 1.5.1 Cấu hình hệ thống truyền dẫn vô tuyến số

Sơ đồ khối chung của một kênh truyền dẫn vô tuyến số được cho ở hình 1.2 Vai trò của các khối chức năng trong sơ đồ hình 1.2 như sau:

1.5.1.1 Phía phát

 Khối KĐ và giao diện đường số có các chức năng sau:

 Phối kháng với đường số

 Khuyếch đại và cân bằng cáp đường truyền số

 Biến đổi mã đường vào mã máy

 Tái sinh tín hiệu số

 Khôi phục xung đồng hồ

 Khối xử lý số băng gốc phát:

 Ghép thêm các thông tin điều khiển và quản lý đường truyền

 Mật mâ hoá các thông tin quan trọng

 Mã hoá kênh chống lỗi

 Ngẫu nhiên hoá tín hiệu số trước khi đưa lên điều chế

 Khối điều chế và biến đổi nâng tần:

 Điều chế sóng mang bằng tín hiệu số để chuyển đổi tín hiệu số này vào vùng tần số cao thuận tiện cho việc truyền dẫn

 Đối với các máy phát đổi tần với điều chế thực hiện ở trung tần khối biến đổi nâng tần cho phép chuyển tín hiệu trung tần phát vào tần số vô tuyền trước khi phát

 Khối khuyếch đại công suất:

 Khuyếch đại công suất phát đến mức cần thiết trước khi đưa phát vào không trung

1.5.1.2 Phía thu:

 Khuyếch đại tạp âm nhỏ:

 Khuyếch đại tín hiệu thu yếu trong khi khuyếch đại rất ít tạp âm

 Biến đổi hạ tần, khuyếch đại trung tần và giải điều chế:

 Đối với máy thu đổi tần trước khi giải điều chế tín hiệu thu được biến đổi vào trung tần thu nhờ khối biến đổi hạ tần Trong quá trình biến đổi hạ tần do suất hiện tần số ảnh gương nên khối biến đổi hạ tần thường làm thêm nhiệm vụ triệt tần số ảnh gương

 Đối với các máy thu đổi tần sau biến đổi hạ tần là khuyếch đại trung tần Nhiệm vụ của khối chức năng này là khuyếch đại, lọc nhiễu kênh lân cận và cân bằng thích ứng ở vùng tần số cũng như cân bằng trễ nhóm ở các phần tử của kênh truyền dẫn

 Giải điều chế tín hiệu thu để phục hồi tín hiệu số

 Xử lý số băng tần gốc thu: Thực hiện các chức năng ngược với khối xử lý số băng

gốc phát như:

 Giải ghép xen

 Giải mã kênh

 Giải ngẫu nhiên

 Phân luồng cho luồng số chính và luổng số điều khiển quản lý đường truyền

 Cân bằng thích ứng ở vùng thời gian để giảm thiểu ảnh hưởng của phađinh

 Khuyếch đại và giao điện đường số:

 Khuyếch tín hiệu số đến mức cần thiết trước khi đưa ra ngoài máy

 Biến đổi mã máy vào mã đường

 Phối kháng với đường số

1.5.1.3 Giao diện môi trường truyền dẫn

Hệ thống anten-phiđơ và các thiết bị siêu cao tần cho phép các máy thu và máy phát giao tiếp với môi trường truyền dẫn vô tuyến Giao diện môi trường truyền dẫn và một số mạch siêu cao tần được khảo sát ở các giáo trình Anten-truyền sóng và kỹ thuật siêu cao tần

Hình 1.2 Sơ đồ khối chung của một kênh truyền dẫn vô tuyến số

1.5.2 Các mô hình kênh truyền thông, và phân loại

Trong quá trình thiết kế các hệ thống truyền thông để truyền tin thông qua các kênh vật lý, ta cần phải xác định, phân loại, lựa chọn mô hình kênh truyền, từ đó xây dựng các

mô hình toán sao cho phản ánh các đặc tính quan trọng nhất của môi trường truyền Vì thế,

mô hình toán được dùng trong việc thiết kế bộ lập mã kênh, bộ điều chế cũng như bộ giải

mã kênh, bộ giải điều chế ở máy phát và máy thu tương ứng Dưới đây, ta đề cập vắt tắt

các mô hình kênh thường được dùng để đặc tính hoá các kênh vật lý Ta cần lưu ý rằng, mức độ phức tạp của thiết bị và hệ thống truyền dẫn vô tuyến số cũng như mức độ phức tạp của các giải pháp, biện pháp đối phó nhược điểm, giải pháp sử dụng hiệu quả tài nguyên khan hiếm chủ yếu phụ thuộc bởi đặc tính của môi trường truyền cũng như mô hình kênh truyền thông

 Kênh tạp âm cộng

Mô hình đơn giản nhất là kênh tạp âm cộng (hình 1.3a) Trong đó, tín hiệu phát s(t)

bị nhiễu bởi quá trình tạp âm ngẫu nhiên cộng x(t) Về mặt vật lý, quá trình tạp âm cộng có thể do các linh kiện điện tử và các bộ khuyếch đại ở máy thu hoặc do tạp âm đường truyền (được xét chi tiết ở chương 2) Nếu tạp âm được tạo ra do các linh kiện điện tử và các bộ khuyếch đại ở máy thu, thì nó thường được đặc tính hoá là tạp âm nhiệt Ở dạng thống kê, loại tạp âm này được đặc tính hoá là quá trình ngẫu nhiên phân bố Gausơ Vì vậy mô hình toán cho loại kênh này được gọi là kênh AWGN

y(t).s(t) x(t) (1.1) trong đó  là hệ số suy giảm

 Kênh lọc tuyến tính

Nhiều kênh vật lý như kênh điện thoại hữu tuyến, thường dùng bộ lọc để giới hạn phổ tần của tín hiệu trong dải tần mong muốn nhằm tránh gây nhiễu cho các kênh khác Các kênh này thường được mô hình hóa ở dạng kênh lọc tuyến tính cùng với tạp âm cộng như được minh hoạ ở hình 1.3b Vì vậy, quan hệ tín hiệu vào/ra của kênh này được cho bởi

trong đó: h(t) là đáp ứng xung kim của bộ lọc tuyến tính;  ký hiệu cho tích chập

 Kênh lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian

Các kênh vật lý như kênh âm thanh dưới nước, kênh vô tuyến tầng điện ly, môi trường truyền lan sóng đa đường thay đổi theo thời gian thường được đặc tính hoá bởi các

bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian Các bộ lọc này được đặc tính hoá bởi đáp ứng

xung kim kênh thay đổi theo thời gian h(;t), trong đó h(;t) là đáp ứng của kênh tại thời

thời gian Kênh lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian cùng với tạp âm cộng được cho ở hình 1.3c Quan hệ tín hiệu vào/ra của kênh được xác định bởi

y(t) s(t) h(t) n(t)  

b) Kênh lọc tuyến tính với tạp âm cộng

) t ( n

) t (

h( ; t) 

c) Kênh lọc tuyến tính phụ thuộc thời gian với tạp âm cộng

) t ( n

Hình 1.3 a)Kênh tạp âm cộng; b) kênh lọc tuyến tính cùng với tạp âm cộng; c) Kênh lọc

tuyến tính phụ thuộc thời gian cùng với tạp âm cộng

1.6 TỔNG KẾT

Chương này, ta đã tóm tắt vai trò và đặc điểm của truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông Các khái niệm cơ bản trong truyền dẫn vô tuyến số Các kỹ thuật nâng cao dung lượng và chất lượng truyền dẫn vô tuyến số điển hình được đề cập Cấu hình hệ thống

truyền dẫn vô tuyến số và phân loại

Chương 2

CÁC DẠNG TÍN HIỆU TRONG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG

 Các chủ đề được trình bày trong chương

 Tín hiệu, phổ tín hiệu, phân loại tín hiệu

 Kênh vô tuyến, các tham số đặc trưng của kênh vô tuyến và phân loại

 Đặc tính của kênh băng tần hạn chế, méo kênh, nhiễu giữa các ký hiệu ISI

 Ảnh hưởng của hạn chế băng tần và định lý Nyquist

 Truyền dẫn tín hiệu ở băng gốc và băng thông

 Thiết kế và truyền dẫn tín hiệu qua kênh băng tần hạn chế

 Ảnh hưởng của các đặc tính đường truyền

 Phương pháp biểu diễn và phân tích đánh giá tín hiệu điển hình

 Mục đích chương

 Hiểu được cách sử dụng các hàm để biểu diễn tín hiệu trong truyền dẫn vô tuyến số

 Hiểu được các đặc tính của kênh truyền và ảnh hưởng lên chất lượng truyền dẫn vô tuyến số

 Hiểu quá trình thiết kế và truyền dẫn tín hiệu trên kênh có băng tần hạn chế

 Hiểu Phương pháp biểu diễn và phân tích đánh giá tín hiệu điển hình

 Mô hình hóa và mô phỏng một số dạng tín hiệu điển hình

2.2 TÍN HIỆU, PHỔ TÍN HIỆU, PHÂN LOẠI TÍN HIỆU

2.2.1 Khái niệm cơ bản và phân loại

Việc trình bày khái niệm về tín hiệu, các tính chất cũng như phân loại chúng là rất đa dạng và phong phú tùy vào mục đích xét Tuy nhiên, với mục đích của môn học và đặc trưng của truyền dẫn vô tuyến số ta phân loại tín hiệu như sau:

1 Giá trị của hàm tín hiệu thay đổi theo thời gian

2 Mức độ có thể mô tả hoặc dự đoán tính cách của hàm tín hiệu

3 Thời gian tồn tại hàm tín hiệu

4 Hàm tín hiệu có kiểu năng lượng hay kiểu công suất

 Loại một được chia thành:

 Tương tự: là một hàm liên tục nhận các giá trị dương, không hoặc âm Thay đổi xẩy

ra từ từ và tốc độ thay đổi hữu hạn

 Số: là một hàm nhận một tập hữu hạn các giá trị dương, không hay âm Thay đổi giá

trị tức thì và tốc độ thay đổi vô hạn ở thời điểm thay đổi, còn ở các thời điểm khác bằng không Hàm số thường được sử dụng trong viễn thông là hàm nhị phận - chỉ có hai trạng thái: 1 và 0

 Loại hai được chia thành:

 Tất định: ở mọi thời điểm hàm xác định thể hiện giá trị (gồm cả không) liên quan

đến các thời điểm lân cận ở mức độ rõ ràng để có thể biểu diễn giá trị này một cách chính xác

 Xác suất: hàm có giá trị tương lai được mô tả ở các thuật ngữ thống kê Đối với hàm

này, khi ta biết trước một tập giá trị của nó trong quá khứ, ta vẫn không thể biết chắc chắn giá trị của nó ở một thời điểm nhất định trong tương lai, cũng như cho trước một giá trị nào đó ta không thể nói chắc chắn thời điểm tương lai sẽ xẩy ra giá trị này Các giá trị tương lai chỉ được ước tính bằng thống kê liên quan đến các giá trị quá khứ và với giả thiết rằng tính cách tương lai của nó có liên hệ với quá khứ Một nhóm quan trọng của các hàm xác suất là các hàm ngẫu nhiên

 Ngẫu nhiên: là hàm xác suất có các giá trị giới hạn ở một dải cho trước Trong một

khoảng thời gian dài mỗi giá trị trong dải này sẽ xẩy ra nhiều hơn các giá trị khác

 Loại ba được phân chia thành:

 Quá độ: Hàm chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn

 Vô tận: Hàm tồn tại ở mọi thời điểm Thường để mô tả hoạt động của một hệ thống

thông tin trong trạng thái ổn định Một nhóm của hàm này là hàm tuần hoàn

 Tuần hoàn: là hàm vô tận có các giá trị được lặp ở các khoảng quy định

 Loại bốn được phân chia thành hàm kiểu năng lượng và kiểu công suất:

Để tiện xét các hàm này ta sẽ coi rằng hàm s(t) được đo bằng các đơn vị tín hiệu (dòng điện hoặc điện áp) ở điện trở 1 , công suất được đo bằng Watt còn năng lượng được đo bằng Joule

 Hàm kiểu năng lượng: Hàm tín hiệu xác định s(t) được coi là một hàm tín hiệu kiểu

năng lượng nếu năng lượng của nó hữu hạn, nghĩa là

 Hàm kiểu công suất: Hàm tín hiệu s(t) được gọi là hàm tín hiệu công suất nếu năng

lượng của nó vô hạn nhưng công suất trung bình hữu hạn, nghĩa là

Đối với tín hiệu tuần hoàn sp(t), việc lấy trung bình trên một chu kỳ (T0) cũng giống như lấy trung bình trên toàn bộ thời gian, nên

Lưu ý rằng, mọi tín hiệu tuần hoàn đều là tín hiệu công suất Chẳng hạn tín hiệu

2.2.2 Tự tương quan và mật độ phổ

 Tự tương quan và mật độ phổ của tín hiệu kiểu công suất

Đối với tín hiệu tất định kiểu công suất s(t), hàm tự tương quan (ACF: Autocorrelation Function) chuẩn hóa được xác định như sau:

T T

1 ( ) lim s(t)s*(t )dt,

ta là xét tín hiệu thực tế vì thế tín hiệu giá trị thực được sử dụng

Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có chu kỳ là T0, thì ta có thể thực hiện lấy trung bình phương trình (2.4) trên một chu kỳ

0

T S

(Dirac) tại các tần số 0,

0

1 T

 ,

0

2 T

n 0

biên độ của thành phần hài thứ n

Công suất trung bình của một tín hiệu bằng giá trị trung bình hàm tự tương quan của tín hiệu này tại =0 Ta cũng có thể nhận được công suất này bằng cách lấy tích phân PSD:

j2 f S

 Tự tương quan và mật độ phổ của tín hiệu kiểu năng lượng

Với các tín hiệu năng lượng tất định, hàm tự tương quan được xác định như sau:

Bình phương biến đổi Fourier của tín hiệu s(t) được gọi là mật độ phổ năng lượng (ESD: Energy spectral density) và được ký hiệu là |S(f)|2, trong đó S(f) là biến đổi Fourier của s(t) Biến đổi Fourier của hàm tự tương quan R ( )S    (f ) cũng là mật độ phổ năng lượng của tín hiệu s(t) Mật độ phổ năng lượng cho ta biết năng lượng của một tín hiệu được phân bố ở vùng tần số Năng lượng của một tín hiệu bằng tích phân của mật độ phổ năng lượng:

2 S

2.2.3 Tín hiệu ngẫu nhiên

Do bản chất của tín hiệu và hệ thống truyền tin có tính ngẫu nhiên, việc biểu diễn cũng như công cụ hữu hiệu để biến đổi và xử lý, đánh giá hiệu năng hệ thống là rất quan trọng Muốn vậy, ta cần phải hiểu rõ các vấn đề cơ bản như: Biến ngẫu nhiên; Trung bình theo tập hợp; Quá trình ngẫu nhiên; Trung bình thống kê của quá trình ngẫu nhiên; Quá trình dừng; Tự tương quan của quá trình dừng nghĩa rộng WSS; Trung bình thời gian và quá trình Ergodic v.v Tại đây ta tóm tắt một số vấn đề cơ bản hữu dụng cho các chương sau:

Một tín hiệu ngẫu nhiên (quá trình ngẫu nhiên) X(t) là tập hợp các biến ngẫu nhiên được đánh chỉ số theo t Nếu ta cố định t, chẳng hạn t=t1, thì X(t1) chính là một biến ngẫu nhiên Sự thể hiện thống kê của các biến ngẫu nhiên thường được trình bầy bằng hàm mật

độ xác suất (pdf: Probability density function) liên hợp của chúng, và sự thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên có thể được trình bầy bằng các hàm mật độ xác suất (pdf) liên hợp tại các thời điểm khác nhau Tuy nhiên, trong thực tế ta không nhất thiết phải biết pdf liên hợp

mà chỉ cần biết thống kê bậc 1 (trung bình) và thống kê bậc 2 (hàm tự tương quan) là đủ Trung bình của một quá trình ngẫu nhiên X(t) là kỳ vọng (trung bình tập hợp) của X(t):

trong đó PX(t)(x) là pdf của X(t) tại thời điểm t

Ta có thể định nghĩa hàm tự tương quan của một tín hiệu ngẫu nhiên giống như trường hợp của một tín hiệu được xác định ở phần trước nếu thay thế lấy trung bình bằng

kỳ vọng Khi này hàm tự tương quan của một quá trình ngẫu nhiên là:

trong đó: E[.] biểu thị kỳ vọng; pX(t)X(t)(x , x )1 2 là pdf liên hợp của X(t) và X(t+)

Nếu trung bình mX(t) và hàm tự tương quan R (t, tX   ) không phụ thuộc thời gian, thì ta nói rằng X(t) là một quá trình dừng nghĩa rộng (WSS: Wide sense stationary) Trong trường hợp này ta có thể bỏ qua biến ngẫu nhiên t và sử dụng R ( )X  cho hàm ngẫu nhiên

Đối với quá trình WSS, PSD (ký hiệu là X(f)) là biến đổi Fourier của RX() theo Winner-Khichine, nghĩa là:

hai điều kiện sau:

b 0

0

0, (t t )

0

0 b

Giá trị trung bình thành phần một chiều của X(t) là diện tích của hàm Dirac tại tần số

tương ứng với thành phần không tuần hoàn của X(t) Công suất tổng trung bình là:

của hàm mật độ phổ công suất là: (1) X(f )  0; (2) X(f )   X( f ) khi X(t) là thực; (3)

Các nhân tố cơ bản làm hạn chế hệ thống thông tin di động bắt nguồn từ môi trường

vô tuyến là: (1) Suy hao: Cường độ trường giảm theo khoảng cách, thường trong khoảng từ

50 đến 150 dB tùy theo khoảng cách; (2) Che chắn: Các vật cản giữa trạm gốc và máy di động làm suy giảm thêm tin hiệu; (3) Phađinh đa đường và phân tán thời gian: Phản xạ,

nhiễu xạ và tán xạ làm méo tín hiệu thu ở dạng trải rộng chúng theo thời gian Tùy vào băng thông của hệ thống, yếu tố này dẫn đến làm thay đổi nhanh về cường độ của tín hiệu

và gây ra nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI: Inter Symbol Interference); (4) Nhiễu: Các

máy phát khác sử dụng cùng tần số hay các tần số lân cận gây nhiễu cho tín hiệu mong muốn Đôi khi nhiễu được coi là tạp âm bổ sung Ta thường phân các kênh vô tuyến thành

hai loại: "phađinh phạm vi rộng" và "phađinh phạm vi hẹp" Các mô hình truyền sóng

truyền thống thường đánh giá công suất trung bình thu tại các khoảng cách cho trước so với máy phát Đối với các khoảng cách lớn (vài km), các mô hình truyền sóng phạm vi rộng được sử dụng Phađinh phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh của sóng vô tuyến theo biên độ, pha và trễ đa đường trong khoảng thời gian ngắn hay trên cự ly di chuyển ngắn Phađinh trong trường hợp này gây ra do truyền sóng đa đường Các kênh vô tuyến là các kênh có tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi từ các đường truyền thẳng đến các đường

bị che chắn nghiêm trọng tại các vị trí khác nhau Ở dạng tổng quát kênh là hàm của ba tham số: thời gian, không gian và tần số Trên cơ sở các đặc tính trong các miền thời gian, không gian và tần số, ta có thể phân loại phađinh kênh thành: phađinh chọn lọc không gian (phadinh phân tập không gian), phađinh chọn lọc tần số (phađinh phân tập tần số), phađinh chọn lọc thời gian (phân tập thời gian )

Tín hiệu tại máy thu gồm các thành phần từ: (1) đường truyền trực tiếp; (2) các

đường phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ Các tín hiệu này có các trải trễ, suy hao, phân cực và độ

ổn định khác nhau so với tín hiệu của đường trực tiếp; (3) do trải tần Doppler làm cho nở

rộng phổ tần của tín hiệu phát tại máy thu Phân bố Rayleigh và Rice là hai phân bố thường được sử dụng để mô tả môi trường truyền sóng không nhìn thằng NLOS, hoặc môi trường truyền sóng không thẳng NLOS kết hợp truyền sóng nhìn thẳng LOS

Tùy vào quan hệ giữa các tham số tín hiệu (độ rộng băng tần, chu kỳ ký hiệu,…) và các tham số kênh (trải trễ trung bình quân phương, trải Doppler, …), ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp dựa trên hai đặc tính: trải trễ đa đường và phađinh chọn lọc tần số

Bảng 2.1 Phân loại phađinh phạm vi hẹp

Trải trễ đa đường

Ghi chú: B là độ rộng băng tần tín hiệu; B C là băng thông nhất quán; f d là trải Doppler; T là chu

kỳ ký hiệu; và   trải trễ trung bình quân phương Các tham số này được xét ở chương

 Đặc tính hóa kênh có băng tần hạn chế

Ta mô hình hóa kênh có bằng tần hạn chế là một bộ lọc tuyến tính có đặc tính đáp ứng tần số tương đương thông thấp H(f) và đáp ứng xung thông thấp tương đương h(t) Nếu truyền tín hiệu s(t) được cho bởi (2.17) trên kênh này

Do độ rộng băng tần của kênh bị hạn chế trong W [Hz], H(f)=0 khi |f| > W, nên các thành phần tần số của V(f) nằm ngoài vùng tần số |f| = W đều bị kênh loại bỏ, dẫn đến độ rộng băng tần của tín hiệu qua kênh cũng bị cắt bớt

Đáp ứng tần số của kênh được biểu diễn như sau

j (f )

trong đó: H(f ) được gọi là đáp ứng biên độ; (f) được gọi là đáp ứng pha

Đôi khi ta cũng dùng một đặc tính khác thay cho đáp ứng pha, là trễ đường bao hay còn gọi là trễ nhóm được định nghĩa là

1 d (f )(f )

2 df



  

Kênh được coi là kênh không méo (kênh lý tưởng) nếu trong độ rộng băng tần bị

H(f ) và (f) không phải là hằng số trong độ rộng băng bị chiếm bởi tín hiệu phát, thì kênh làm méo tín hiệu

Nếu H(f )  hằng số  được gọi là méo biên độ

Nếu (f)  hằng số  được gọi là méo trễ

Vì vậy, khi đáp ứng tần số của kênh không lý tưởng (méo biên độ và méo trễ) sẽ gây

ra ISI đối với tín hiệu

 Đặc tính hóa ISI

Như đã được xét ở trên, méo kênh làm cho tín hiệu bị ISI Phần này ta xét mô hình để đặc tính hoá ISI Để đơn giản, ta phát tín hiệu băng gốc PAM, nhưng vẫn có thể dùng cho tín hiệu điều chế RF Tín hiệu PAM được biểu diễn

trong đó: g(t) là hàm định dạng xung cơ sở nhằm kiểm soát đặc tính phổ của tín hiệu phát;

khoảng thời gian tín hiệu (1/T là tốc độ ký hiệu)

Khi ta truyền tín hiệu s(t) trên kênh băng gốc (được đặc tính hoá bởi đáp ứng tần số H(f)), thì tín hiệu thu được biểu diễn như sau

n k

1 y(k) x a a x v k 0,1,

n k ISI

Thành phần ak thể hiện cho ký hiệu thông tin mong muốn tại thời điểm lấy mẫu thứ

Thể hiện cho ISI và vk là tạp âm cộng tại thởi điểm lấy mẫu thứ k

2.5 ẢNH HƯỞNG CỦA HẠN CHẾ BĂNG TẦN VÀ ĐỊNH LÝ NYQIST

Ta biết rằng, các dẫy xung nhị phân ngẫu nhiên với độ rộng T và biên độ A (lưỡng cực) có vô hạn các thành phần tần số Tuy nhiên, do trong các đường truyền dẫn thực tế băng tần bị hạn chế, vì thế xung thu có dạng mở rộng ở đáy Phần mở rộng này chồng lấn lên các xung phía trước và phía sau gây ảnh hưởng lên việc phân biệt các xung Ảnh hưởng này được gọi là nhiễu giữa các ký hiệu hay sự chồng lấn giữa các ký hiệu (ISI: Intersymbol Interference) Ta có thể trình bầy sự hạn chễ băng tần bởi hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng như hình 2.1

2f

f0: tần số cắtf0 f -f0



δ

X(f ).H(f )

Y(f )

H(f )



-f 0 f 0 f

Hình 2.1 Hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng và các đáp ứng đầu ra của nó

khi đầu vào là một xung kim đơn hay một dẫy xung kim chu kỳ T

Nếu ta đưa một xung kim (t) vào bộ lọc này, thì phổ của tín hiệu nhận được ở đầu ra

sẽ có dạng hàm chữ nhật sau:

0

f (f )

trong đó f0 là tần số cắt Thực hiện biến đổi Fourier ngược lên biểu thức trên ta được đáp ứng đầu ra:

thể tránh được nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu ISI (nếu tiến hành phân biệt các xung này tại các thời điểm kT0 của các xung thu), điều này được minh họa ở hình 2.1c

lấn của các xung này làm ta không thể phân biệt được chúng Nói một cách khác độ rộng băng tần cần thiết để phân biệt các xung (các ký hiệu) có tốc độ ký hiệu Rs =1/T phải bằng

R 1

Ngay cả khi xếp chồng đặc tính đối xứng kiểu hàm lẻ ứng với tần số cắt f 0 với đặc tính của bộ lọc thông thấp lý tưởng thì điểm cắt (điểm 0) với trục của đáp ứng xung kim vẫn không thay đổi

Các đặc tính của bộ lọc thoả mãn định lý thứ nhất của Nyquist thường được sử dụng

có dạng như ở hình 2.2 được gọi là hàm phổ dốc (Roll off) và được biểu thị bằng hàm truyền đạt Roll(f) sau đây:

trong đó  được gọi là hệ số độ dốc (Roll-off factor)

Phần nghiêng của Roll(f) có thể chuyển thành các đặc tính Cosin bình phương như sau:

2

0 0

Do vậy Roll(f) cũng được gọi là đặc tính dốc cosin

Ngoài ra, phần nghiêng nói trên cũng được trình bầy ở dạng hàm cosin tăng sau đây:

Vì thế Roll (f) cũng còn được gọi là đặc tính dốc cosin tăng

Đáp ứng xung kim h(t) của bộ lọc có đặc tính dốc cosin có thể được biểu diễn bằng biến đổi Fourier ngược sau đây:

1 4 f t



tham số và được gọi là thừa số dốc

Hình 2.2 Các đặc tính của bộ lọc dốc cosin: a) Đặc tính dốc cosin; b) Đáp ứng xung kim

Khi này băng thông tối thiểu cần thiết để phân biệt các xung, hay băng thông

Nyquist trong đường truyền dẫn băng gốc được xác định theo công thức sau:

Đối với đường truyền dẫn băng thông (vô tuyến chẳng hạn), băng thông Nyquist

được xác định theo công thức sau:

B  f 1    R 1  

trong đó Rs là tốc độ truyền dẫn hay tốc độ ký hiệu được định nghĩa là số trạng thái hay số

ký hiệu được truyền trên đường truyền dẫn trong thời gian một giây Tùy thuộc vào hệ thống truyền dẫn, mỗi trạng thái hay ký hiệu này có thể truyền đồng thời nhiều bit Quan

hệ giữa tốc độ ký hiệu và tốc độ bit được xác định như sau:

b S

R

R = k

trong đó k là số bit trên một ký hiệu

2.6 TRUYỀN DẪN TÍN HIỆU Ở BĂNG GỐC VÀ Ở BĂNG THÔNG

2.6.1 Đường bao phức thông thấp cho tín hiệu băng thông

Ta biểu diễn đường bao phức thông thấp của tín hiệu ngẫu nhiên và tất định băng thông trong miền thời gian và miền tần số Hình 2.3 minh họa quan hệ giữa các tín hiệu này trong miền thời gian và tần số

exp j2 f t

 c 

exp -j2 f t

Hình 2.3 Các chuyển đổi tín hiệu băng tần gốc-tín hiệu băng thông trong miền thời gian

(vòng trong) miền tần số (vòng ngoài)

2.6.2 Tín hiệu nhị phân băng gốc

Luồng số được truyền trong các đường truyền dẫn của mạng viễn thông thường được trình bầy ở dạng nhị phân bằng chuỗi nhị phân nhận hai giá trị A và -A Đây là chuỗi bit ngẫu nhiên với xác suất xuất hiện bit A và -A là bằng nhau và bằng 1/2 (đồng xác suất, đồng khẳ năng và bằng 1/2) Chuỗi bit này được gọi là chuỗi nhị phân ngẫu nhiên băng gốc Để truyền được vào không gian chuỗi nhị phân băng gốc phải được điều chế Tín hiệu nhị phân sau điều chế đựơc gọi là tín hiệu băng thông Ta có thể biểu diễn tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc ở dạng sau:

K T k

X(t)  A p (t kT)



1/2);  là biến ngẫu nhiên được phân bố đều từ 0 đến T Biến ngẫu nhiên  này làm cho tín

hiệu ngẫu nhiên X(t) trở thành quá trình ngẫu nhiên dừng nghĩa rộng WSS; pT(t) là hàm xung chữ nhật đơn vị được xác định như sau:

Hình 2.4 Một thực hiện của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc X(t)

Hàm tự tương quan của X(t) được xác định như sau:

X

2

2 T

Thực hiện biến đổi Fourier lên phương trình (2.41) ta được PSD:

Hình 2.5 Hàm tự tương quan và PSD của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên X(t)

Ta lưu ý rằng, các giá trị bằng không đầu tiên xẩy ra tại f=1/T và cực đại là A2T tại

R (0) (f )df A





PSD nhận được cho ta thấy, công suất trung bình trải rộng trên băng tần nếu T nhỏ (tương ứng với tốc độ bit cao của tín hiệu X(t)); nó tập trung trên một băng tần hẹp nếu T lớn (tương ứng với tốc độ bit thấp của tín hiệu X(t))

2.6.3 Tín hiệu băng thông

Ta xét phiên bản điều chế của tín hiệu ngẫu nhiên nhị phân X(t) nói trên, để vậy ta nhân X(t) với một hàm sin như sau:

và không phụ thuộc vào X(t) Pha ngẫu nhiên  cần thiết để biến Y(t) thành WSS Hàm tự tương quan và PSD của Y(t) được biểu diễn như sau:

c

f T

 f c 2

T

 f c 3T



1

c

f T



2

c

f T



3

c

f T



1

c

f T

băng tần là độ rộng giới hạn tại hai giá trị không đầu tiên của PSD thì độ rộng phổ của Y(t) bằng 2/T Ta lưu ý rằng, độ rộng băng tần trong vi ba số thường được sử dụng là độ rộng băng Nyquist, trong trường hợp này độ rộng băng Nyquist bằng 1/T Công suất trung bình

Y

R (0) A / 2  và bằng một nửa công suất trung bình của X(t) Trên hình 2.6 ta

sử dụng fc=4/T

2.7 THIẾT KẾ VÀ TRUYỀN DẪN TÍN HIỆU QUA KÊNH BĂNG TẦN HẠN CHẾ

Phần này ta thiết kế bộ lọc phát/thu cho kênh băng gốc bị hạn chế băng, cụ thể cho hai

trường hợp đơn giản: (i) thiết kế dựa trên các bộ lọc phát/thu sao cho ISI =0; (ii) thiết kế

dựa trên các bộ lọc phát/thu sao cho có lượng ISI cụ thể (tiền định) Vì vậy, phương pháp thứ thứ hai cho phép ta kiểm soát được ISI, khi này tín hiệu phát tương ứng được gọi là tín hiệu đáp ứng từng phần Trong cả hai trường hợp ta đều giả thiết rằng, kênh là kênh lý tưởng, nghĩa là |H(f)| và (f) là không đổi trong độ rộng băng tần kênh truyền W (để đơn giản ta đặt |H(f)|=1 và (f)=0)

2.7.1 Thiết kế tín hiệu để ISI=0

Việc thiết kế tín hiệu băng tần hạn chế có ISI=0 là bài toán được Nyquist xét cách đây khoảng 70 năm Ông ta đã chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để tín hiệu x(t) có ISI=0 là

1, n 0 x(nT)

Nysquist; (ii) với  > 0, thì độ rộng băng tần bị chiếm bởi tín hiệu mong muốn Xrc(f) lớn

hơn tần số Nysquist 1/2T được gọi là độ rộng băng vượt quá, thường được biểu diễn là %

của tần số Nysquist Chẳng hạn khi  =0,5 thì độ rộng băng tần vượt quá là 50% Khi  =1 thì độ rộng băng tần vượt quá là 100% Tín hiệu xrc(t) có phổ dạng Cosine tăng là

có bộ cân bằng kênh (các bộ cân bằng kênh được xét ở chương 6)

Trong kênh lý tưởng, các bộ lọc phát/thu được thiết kế cùng nhau để ISI =0 tại các

GR(f) là đáp ứng tần số bộ lọc thu, thì tích GT(f).GR(f) được thiết kế để có được ISI=0 Ví dụ: nếu GT(f).GR(f) được chọn là

trong đó Xrc(f) là đặc tính đáp ứng tần số Cosine tăng, thì ISI=0 tại các thời điểm lấy mẫu t





Hình 2.7 (a) Đáp ứng tần số Cosine tăng; (b) Các dạng xung tương ứng với đáp ứng tần

số Cosine tăng

2.7.2 Thiết kế tín hiệu để kiểm soát ISI

Như đã đề cập, việc thiết kế tín hiệu để ISI=0, dùng bộ lọc phát có độ rộng băng tần vượt quá đối với kênh băng tần hạn chế Mặt khác, nếu ta giảm bớt điều kiện ISI=0, thì ta đạt được truyền tín hiệu trong giải thông W=1/2T [Hz], nghĩa là với độ rộng băng không vượt quá Bằng cách xét việc kiểm soát ISI, thì ta có thể đạt được tốc độ 2W ký hiệu/giây

Ta đã thấy rằng, điều kiện để ISI=0 là x(nT)=0 khi n0 Tuy nhiên, giả sử ta tiến hành thiết kế tín hiệu băng tần hạn chế để kiểm soát được ISI tại một thời điểm nào đó Nghĩa là, ta đã chấp nhận tồn tại một lượng khác không trong các mẫu {x(nT)} Mức độ ISI mà ta đưa vào là ‘tất định’, hay “kiểm soát được ”; vì vậy, nó sẽ được tính đến

Tổng quát, tín hiệu x(t) được hạn chế trong băng tần W [Hz], nghĩa là

được biểu diễn là

n

n sin 2 W(t n / 2W) x(t) x

j2 ft

jn f / W n

0, 2W

hình 2.8 Ta thấy rằng, đường phổ giảm về không một cách mịn màng, nghĩa là ta có thể thiết kế được các bộ lọc khả thực về vật lý rất sát với phổ này Vì vậy, sẽ đạt được tốc độ

ký hiệu là 2W

  t x

Hình 2.8 Xung tín hiệu nhị phân kép và phổ của nó Trường hợp đặc biệt khác dẫn đến khả thi các bộ lọc phát/thu được xác định bởi các

tương ứng với xung x(t) sau

Xung này và phổ của nó được minh hoạ ở hình 2.9 Được gọi là xung tín hiệu bội nhị

phân cải biên (modified duobinary signal pulse) Đặc biệt lưu ý là, phổ tín hiệu này bằng

không tại tần số f = 0, làm cho nó phù hợp với truyền dẫn trên kênh không cho qua thành phần một chiều DC

Ta cũng có thể nhận được các đặc tính bộ lọc khả thi về vật lý bằng cách chọn các giá trị khác nhau cho các mẫu {x(n/2W)} và nhiều mẫu khác không Tuy nhiên, khi ta chọn càng nhiều mẫu khác không, thì bài toán loại bỏ ISI kiểm soát được sẽ trở nên phức tạp hơn và sẽ không thực tế

Các tín hiệu nhận được khi chủ ý đưa vào một lượng ISI khả kiểm bằng cách chọn

nhiều mẫu của tập {x(n/2W)} khác không được gọi là tín hiệu đáp ứng từng phần (partial

response signals) Kết quả là, từ các xung tín hiệu này cho phép ta truyền ký hiệu thông tin

tại tốc độ Nysquist 2W ký hiệu/giây Vì vậy, hiệu quả sử dụng băng tần lớn hơn so với các xung tín hiệu cosine tăng

  t x

Hình 2.9 Xung tín hiệu nhị phân kép và phổ của nó

2.8 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ĐẶC TÍNH ĐƯỜNG TRUYỀN

2.8.1 Nhiễu, tạp âm, tỷ số tín hiệu trên tạp âm và tỷ số bit lỗi

Ở các đường truyền dẫn thực tế, các bản tin thường bị nhiễu và tạp âm đi kèm vì thế

ở đầu ra của máy thu tín hiệu bị méo so với tín hiệu ở đầu vào máy phát

2.8.1.1 Các nguồn nhiễu và tạp âm

 Các tín hiệu thu được ở máy thu như:

 Sóng điều chế khác gây nhiễu với tín hiệu hữu ích

 Các tín hiệu do các hiện tượng thiên nhiên hoặc xung tạo ra như: tia chớp, hay các nguồn xung nhân tạo như các hệ thống đánh tia lửa điện của ô tô

 Truyền sóng nhiều tia ở vô tuyến số

 Các tín hiệu thể hiện xử lý bị lỗi hay xấp xỉ hoá như:

 Các tín hiệu sinh ra khi xử lý tín hiệu để truyền dẫn dẫn đến phát đi một tín hiệu khác với tín hiệu mà người phát định phát

 Các tín hiệu sinh ra khi tách sóng và kết cấu lại tín hiệu ở phía thu

 Các nguồn tạp âm bao gồm

Tập âm là thành phần không mong muốn luôn xuất hiện ở các hệ thống điện, nó chồng lấn lên tín hiệu và có xu hướng che khuất tín hiệu, làm hạn chế khả năng quyết định chính xác ký hiệu (lỗi quyết định) cũng như hạn chế tốc độ truyền tin

Tồn tại hai loại tạp âm là tạp âm do nhân tạo và tạp âm tự nhiên trong đó tạp âm do:

(i) con người như đánh tia lửa điện, chuyển mạch, phát xạ tín hiệu điện từ; (ii) tự

nhiên như khí quyển, mặt trời, phát xạ ngân hà, đặc biệt là tạp âm nhiệt (tạp âm Johnson) không thể khử được do sự chuyển động nhiệt trong mọi thành tiêu thụ như điện trở, cáp, các cấu kiện thiết bị điện tử, v.v

2.8.1.2 Tỷ số tín hiệu trên tạp âm

Tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to noise ratio) là tỷ số giữa công suất của tín hiệu bản tin với công suất của tạp âm, nghĩa là:

C«ng suÊt tÝn hiÖu (S)SNR

C«ng suÊt t¹p ©m (N)



sử dụng khi này được gọi là Bel (B) Thông thường để tiện lợi người ta sử dụng deciBel hay Bel10-1, nên:

S SNR 10 log

các nguồn tạp âm, ta có thể coi chúng tạo ra một tín hiệu ngẫu nhiên duy nhất với phân bố đều công suất ở mọi tần số Tương tự như ánh sáng trắng (chứa tất cả các tần số nhìn thấy được), tín hiệu này được gọi là tạp âm trắng

Tạp âm trắng là một hàm mẫu n(t) của một quá trình ngẫu nhiên dừng nghĩa rộng N(t) có mật độ phổ công suất [N((f)] bằng N0/2 [W/Hz], nghĩa là:

0 N

N (f ) 2

trong đó hệ số 1 / 2 để biểu thị N(f )là mật độ phổ công suất hai phía (tần số dương và tần

số âm) Khi công suất tạp âm có mật độ phổ đồng đều, ta coi nó là tạp âm trắng Tính chất

“trắng“ có cùng nghĩa với ánh sáng trắng Hàm tự tương quan RN( )  là:

Vậy tạp âm trắng là một tín hiệu không thể thực hiện được Tuy nhiên, tất cả các hệ thống thực tế đều là thông thấp hay băng thông và ta chỉ cần xét tạp âm trong dải tần hoạt động của các tín hiệu này Vì thế tạp âm băng hạn chế là khái niệm hữu dụng hơn

Tạp âm băng tần hạn chế là tạp âm có mật độ công suất không đổi ở dải tần hạn chế, nghĩa là

0 N

N / 2, khi W f W (f )

trên được cho ở nửa dưới trong hình 2.10

2.8.1.4 Tạp âm Gausơ trắng cộng (AWGN)

Tạp âm nhiệt được trình bày là một quá trình ngẫu nhiên Gausơ trung bình không Một quá trình ngẫu nhiên Gausơ X(t) là hàm thống kê phụ thuộc vào thời gian có giá trị x tại mọi thời điểm t được đặc trưng thống kê bởi hàm mật độ xác suất (pdf: Probability Density Function) sau:

2 X

2 2

   



trong đó: X là biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình E[X]=0; x là giá trị mẫu của biến ngẫu

2 Tạp âm xẩy ra ở nhiều hệ thống thông tin thường được mô hình là tạp âm trắng có phân bố Gaussơ Vì mẫu của các tạp âm này không tương quan và hoàn toàn độc lập với nhau, nên chúng thường được gọi là tạp âm Gausơ trắng cộng (AWGN: Additive Gaussian Noise) Từ "cộng" có nghĩa là tạp âm ảnh hưởng lên từng ký hiệu một cách độc lập hay đơn giản tạp âm được xếp chồng hay cộng với tín hiệu bản tin Ta cũng cần lưu ý rằng: Phân bố Gausơ thường được dùng để mô hình hóa tập âm, bởi lẽ theo định lý giới hạn trung tâm, trong điều kiện rất tổng quát thì phân bố xác suất của tổng j biến ngẫu nhiên độc

phân bố Gausơ hoặc bất kỳ Vì vậy, thậm chí các cơ chế tạp âm riêng có thể khác với phân

bố Gausơ, nhưng kết hợp chúng lại sẽ có xu hướng tiến đến phân bố Gausơ

2 x

X

2 2

2 erf (z)  exp{ u }du 

Các hàm mật độ và phân bố xác suất của tạp âm Gausơ được vẽ ở hình 2.11

-2 -1 0 1 2

0,606f X (0) 0,135f X (0)

1,0 0,977 0,841 0,5

0,159 0,023

0

1 f

2

 

 Hàm mật độ xác suất

Hình 2.11 Hàm phân bố xác suất và mật độ xác suất của tạp âm Gausơ

Quan hệ giữa điện áp tạp âm và hàm mật độ xác suất của nó được cho ở hình 2.12

Hình 2.12 Điện áp tạp âm Gausơ và hàm mật độ xác suất

Từ hình hình 2.11 và hình 2.12 cho thấy, mật độ xác suất lớn nhất khi điện áp tạp âm bằng 0 và giảm dần khi điện áp này có giá trị âm và dương càng lớn, tiến tới không khi điện áp tạp âm tiến tới - và + Tích của mật độ xác suất với dx: fX(x)dx cho ta xác suất xuất hiện điện áp tạp âm tại dải giá trị từ x đến x+dx Hàm phân bố xác suất cho ta xác suất xuất hiện điện áp nhỏ hơn một giá trị x cho trước: FX(x) = P(Xx)

2.8.2 Tạp õm và cỏc quyết định nhị phõn

Tạp õm làm hỏng tớn hiệu hữu ớch và cú thể tạo ra sai lỗi khi thực hiện quyết định trờn cơ sở biờn độ của tớn hiệu thu Giả sử rằng, ta cú một chuỗi xung số lưỡng cực [được

và phỏt trờn đường truyền dẫn bị tỏc động bởi tạp õm Gausơ trắng cộng như đó xột ở trờn, dạng súng y(t) quan sỏt được ở phớa thu sau giải điều chế sẽ là một biến ngẫu nhiờn mới gồm sp(t) và tớn hiệu tạp õm x(t), nghĩa là:

-0hiệutínphátkhi),

t(xA)t(

Do x(t) là hàm mẫu của quỏ trỡnh tạp õm ngẫu nhiờn, nú cú thể cộng vào hay trừ đi tớn hiệu hữu ớch gõy ra sự khụng chắc chắn về quyết định mức nào đang cú mặt Để xỏc định xỏc suất lỗi, ta định nghĩa ngưỡng quyết định, u, như sau:

D

D

0 1

u

quyết định lμ Khi y(t) mμ , quyết định lμ

2 1

x (t )   , thỡ biến

2=N0/2 Khi này, hàm mật độ xỏc suất pdf của y(t) khi phỏt 1 được biểu diến là:

2 2 (y A) 21

Hỡnh 2.13 minh họa vị trớ trương đối của cỏc hàm mật độ xỏc suất này

Cỏc vựng tụ đậm dưới đường cong thể hiện cỏc trường hợp nhận dạng sai Xỏc suất phỏt 1 quyết định nhầm 0 (xỏc suất lỗi bit 1):

2 2 ( y A) 2 e

Vựng tụ đậm dưới đường cong biểu thị cỏc trường hợp quyết định sai

và xỏc suất phỏt 0, nhưng quyết định nhầm 1 (xỏc suất lỗi bit 0):

2 2 ( y A) u

2 e

2 2 (y A) /(2 )

Hình 2.13 Các hàm mật độ xác suất tín hiệu thu có điều kiện khi phát bit 0 (A) và bit 1

(-A) với quyết định tại u

Khảo sát cho thấy, khi phát các bit 1 và 0 có cùng xác suất, thì ngưỡng quyết định tốt nhất tại vị trí u = 0, khi này hai chỉ thị sai là đồng xác suất Theo đó, nếu ký hiệu P(0T)

và P(1T)là xác suất phát đi các bit 0 và 1, thì P(0T) = P(1T) = 1/2 và tổng xác suất sai là:

(y A) 2 e

A

1

2 A Q

trong đó hàm Q(.) là hàm có dạng tích phân chỉ có thể xác định được bằng phương pháp

số Giá trị hàm này được cho trong phụ lục