Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 62 - Bài 11: Luyện tập

Kiến thức: Học sinh hiểu được các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.. Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên.[r]

Ngày soạn: 09/01/2012

Tiết 62 § 11 LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân 2 số nguyên, nhất là quy tắc dấu của nhân 2 số

nguyên âm và 2 số nguyên khác dấu

b Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân 2 số nguyên, bình phương

của một số nguyên, sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân

c Thái độ: Thấy rõ tính thực tế của phép nhân 2 số nguyên thông qua bài toán

chuyển động, yêu thích bộ môn

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.

b Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ : (7')

Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu, nhân với số 0?

Áp dụng tính:

a, (-77) 13 = ?

b, 11 (-15) = ?

c, (-7) 0 = ?

d, (-27) (-102) = ?

e, (+ 77) (+ 82) = ?

Đáp án:

* Quy tắc:

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng

rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được (1đ)

- Muốn nhân 2 số nguyên cùng dấu ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng (1đ)

- Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0 (1đ)

* Áp dụng tính:

a, (-77) 13 = - 1001 (1đ)

b, 11 (-15) = -165 (1đ)

c, (-7) 0 = 0 (1đ)

d, (-27) (-102) = 2754 (1đ)

e, (+ 77) (+ 82) = 6314 (1đ)

*/ ĐVĐ: Các tiết trước chúng ta đã nắm được quy tắc nhân hai số nguyên cùng

dấu, khác dấu Hôm nay chúng ta cùng nhau đi luyện tập vấn đề đó.

b Dạy nội dung bài mới:

Gv Treo bảng phụ bài 84 (Sgk – 92) Dạng 1: Áp dụng quy tắc và tìm

thừa số chưa biết của phân số (9’)

Hs Hoạt động nhóm trên phiếu học tập Dấu Dấu Dấu của Dấu của

Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả.

Các nhóm khác nhận xét, sửa sai (nếu

có)

Gv Gợi ý: Điền cột 3 trước, căn cứ vào

cột 2 và 3 điền dấu cột 4

của a của b a.b a.b 2

-Gv Treo bảng phụ bài 86 (Sgk – 93) Bài 86 (Sgk – 93)

Hs Nghiên cứu đề bài → Xác định yêu

cầu của bài

Giải

Hs Một hs lên bảng làm trên bảng phụ

Hs dưới lớp làm trên vở

Nhận xét, chữa

Hs Nghiên cứu đề bài 87 (Sgk – 93) Bài 87 (Sgk – 93)

Hs Một hs trả lời (đứng tại chỗ)

Hs khác theo dõi nhận xét, bổ sung

K? Tương tự em hãy tìm các số nguyên

mà bình phương của các số đó bằng

25, 36, 49, 0?

32 = 9 Ta còn có số nguyên (-3) mà: (-3)2 = 9

Hs 25 = 52 = (-5)2 ; 36 = 62 = (-6)2

49 = 72 = (-7)2 ; 0 = 02

Tb? Em có nhận xét gì về bình phương của

mọi số?

Hs Bình phương của mọi số đều không

âm

K? Có kết luận gì về bình phương của hai

số nguyên đối nhau?

Hs Hai số nguyên đối nhau có bình

phương bằng nhau

K? Vậy 2 số nguyên đối nhau có bình

phương bằng nhau thì ta có kết luận gì

về hai số nguyên này?

Hs Hai số nguyên đối nhau có bình

phương bằng nhau thì 2 số nguyên đó

bằng nhau hoặc đối nhau

? Đọc và xác định yêu cầu của bài 88

(Sgk – 93)?

Dạng 2: So sánh các số (5’)

Bài 88 (Sgk – 93)

Tb? Cho x thuộc Z Vậy x có thể nhận

được những giá trị nào?

Hs x có thể nhận những giá trị: nguyên

dương, nguyên âm, 0

K? Căn cứ vào các giá trị mà x có thể

nhận hãy so sánh (-5) x với 0

Giải

+, Nếu x > 0 thì (-5) x < 0 +, Nếu x < 0 thì (-5) x > 0 +, Nếu x = 0 thì (-5) x = 0

Gv Treo bảng phụ bài 133 (SBT – 71) Dạng 3: Bài toán thực tế (11’)

Tb? Trong bài quãng đường và vận tốc của

chuyển động quy ước như thế nào?

Hs Chiều từ trái sang phải: +

Chiều từ phải sang trái:

-Tb? Thời điểm quy ước như thế nào?

Hs Thời điểm hiện tại: 0

Thời điểm trước:

-Thời điểm sau: +

K? Giải thích ý nghĩa các đại lượng tương

ứng với từng trường hợp?

Hs a, v = 4; t = 2, người đó đi từ trái sang

phải và thời gian là sau 2 giờ nữa

b, S = 4 2 = 8 Sau 2 giờ người đó đi

được 8 km theo chiều từ trái sang

phải

Gv Như vậy xét về ý nghĩa thực tế của bài

toán chuyển động quy tắc phép nhân

số nguyên phù hợp với ý nghĩa thực

tế

Bài 133 (SBT – 71)

Giải

a, S = v t = 4 2 = 8 nên người đó ở

vị trí A trên hình 1 (cách O về phía phải là 8 km, nghĩa là sau 2 giờ người đó đi được 8km theo chiều từ trái sang phải)

b, S = 4 (-2) = -8 nên người đó ở vị trí B trên hình 2 (cách địa điểm O là 8km về bên trái, nghĩa là trước đó 2 giờ người đó còn cách O là 8km về phía bên trái, hay người đó hai giờ nữa mới đến được O)

c, S = (-4) 2 = -8 nên người đó ở vị trí B trên hình 2 (nghĩa là người đó

đi được 8km nhưng theo chiều từ phải sang trái)

d, S = (-4) (-2) = 8 nên người đó ở

vị trí A trên hình 1 (nghĩa là người

đó đi theo chiều từ phải sang trái nhưng còn mất 2 giờ nữa mới đến O)

Dạng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi

(5’)

Hs Nghiên cứu bài 89 (Sgk – 93) Bài 89 (Sgk – 93)

? Áp dụng dùng máy tính bỏ túi tính a) (-1356) 7 = -9492

b) 39 (-152) = -5928 c) (-1909) (-75) = 143 175

c Củng cố - Luyện tập: (6’)

Tb? Khi nào tích 2 số là số nguyên âm? Nguyên

dương? Số 0?

K? Hoạt động nhóm làm bài tập sau (Treo bảng

phụ)

Đúng hay sai?

a (-3).(-5) = -15

b 62 = (-6)2

c (+15).(-4) = (-15).(+4)

d (-12).(+7) = -(12.7)

e Bình phương của mọi số đều là số dương.

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')

- Ôn lại quy tắc phép nhân số nguyên? So sánh với quy tắc phép cộng các số nguyên

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 127130 (SBT – 70)

- Ôn tính chất của phép cộng số nguyên, tính chất của phép nhân trong N.

- Đọc trước bài: “Tính chất của phép nhân”.

e.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/01/2012

Tiết 63 § 12 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: Học sinh hiểu được các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán,

kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên

b Kỹ năng: Bước đầu có ý thức vận dụng các tính chất của phép nhân để tính

nhanh giá trị của biểu thức

c Thái độ: Yêu thích bộ môn.

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ ghi các tính chất của phép nhân, chú ý và

nhận xét, bài tập, phấn màu

b Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định, bảng nhóm.

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ : (5')

*/ Câu hỏi: Nêu quy tắc và viết công thức nhân 2 số nguyên? Làm bài tập 128

(SBT – 70)

*/ Đáp án:

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau: a.b = a b (2đ)

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được: a.b a b (2đ)

Bài 128 (SBT – 70): (6đ)

a (-16) 12 = -192

b 22 (-5) = -110

c (-2500) (-100) = 250 000

d (-112) = 121

Gv (Hỏi thêm h/s khác không lấy điểm): Phép nhân các số tự nhiên có các

tính chất:

+, Giao hoán: a b = b a

+, Kết hợp: (a b) c = a (b c)

+, Nhân với số 1: a 1 = 1 a = a

+, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

* ĐVĐ : Chúng ta vừa nhắc lại tính chất của phép nhân trong N Liệu các tính chất

của phép nhân trong N có còn đúng trong Z không? Để trả lời câu hỏi này ta học

bài hôm nay.

b Dạy nội dung bài mới:

Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi

Gv Phép nhân trong Z cũng có các tính chất

tương tự như phép nhân trong N

Hãy tính: 2 (-3) = ? (-7) (-4) = ?

(-3) 2 = ? (-4) (-7) = ?

Tb? Qua kết quả các phép tính trên em rút ra

nhận xét gì?

Hs Nếu ta đổi chỗ các thừa số thì tích không

đổi

1 Tính chất giao hoán (4’)

* Ví dụ: 2 (-3) = -6

(-3) 2 = -6

→ 2.(-3) = (-3).2 (-7) (-4) = 28 (-4) (-7) = 28

→ (-7).(-4) = (-4).(-7) Tb? Nêu dạng tổng quát: a.b = ? * Tổng quát:

K? Tính và so sánh 9 5 2 ?    và

 

9. 5 2?

2 Tính chất kết hợp (17’)

Tb? Từ ví dụ trên muốn nhân một tích 2 thừa

số với thừa số thứ 3 ta có thể làm như thế

nào?

[9.(-5)].2 = (-45).2 = -90 9.[(-5).2] = 9.(-10) = -90 [9.(-5)].2 = 9.[(-5).2]

Hs Muốn nhân 1 tích hai thừa số với thừa số

thứ 3 ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân

với tích thừa số thứ 2 và thừa số thứ 3

* Tổng quát:

Tb? Tổng quát: (a.b).c = ?

Gv Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba,

bốn, năm, … số nguyên

Chẳng hạn: a b c = a (b c) = (a b) c

* Chú ý (Sgk – 94)

Hs Nghiên cứu nội dung bài 90 (Sgk – 95) Bài tập 90 (Sgk – 95)

Hs Hai học sinh lên bảng làm

Hs dưới lớp làm vào vở

Nhận xét, sửa sai (nếu có)

a, 15.(-2).(-5).(-6) =

= [15.(-2)].[(-5).(-6)]

= (-30) 30

= -900

b, 4 7 (-11) (-2) =

= [4 7] [(-11).(-2)]

= 28 22

= 616

(a b) c = a (b c)

a.b = b.a

Hs Nghiên cứu nội dung bài 93a (Sgk – 95) Bài 93a (Sgk – 95)

Hs Một học sinh lên bảng làm

Hs dưới lớp làm vào vở

Nhận xét, sửa sai (nếu có) → Chữa

a, (-4) (+125) (-25) (-6) (-8) = [(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6) = 100 (-1000) (-6)

= 600 000 K? Vậy để có thể tính nhanh tích của nhiều

số ta có thể làm như thế nào?

Hs Ta có dựa vào tính chất giao hoán và kết

hợp để thay đổi vị trí các thừa số, rồi dặt

dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách

thích hợp → Chú ý 2

K? Nếu có tích của nhiều thừa số bằng nhau

ta có thể viết gọn như thế nào? Ví dụ

2.2.2 ta có thể viết gọn như thế nào?

Hs Ta có thể viết gọn dưới dạng luỹ thừa:

2.2 2 = 23 → Chú ý 3

Tb? Tương tự hãy viết dưới dạng luỹ thừa:

(-2) (-2) (-2)

Hs (-2) (-2) (-2) = (-2)3

Hs Đọc toàn bộ nội dung chú ý (Sgk – 94)

Tb? Trong bài 93a tích có mấy thừa số âm?

Kết quả của tích mang dấu gì?

Hs Trong tích có 4 thừa số âm

Kết quả tích mang dấu “+”

Tb? Còn tích (-2) (-2) (-2) tích này có mấy

thừa số âm? Kết quả tích mang dấu gì?

Hs Trong tích có 3 thừa số âm

Kết quả tích mang dấu “-”

Hs Nghiên cứu nội dung ?1 và xác định yêu

cầu của ?1 (Sgk – 94)?

(Sgk – 94)

?1

Giải

nguyên âm có dấu (+)

Hs Nghiên cứu nội dung ?2 (Sgk – 94) ?2 (Sgk – 94)

K? Luỹ thừa bậc chẵn của 1 số nguyên âm

mang dấu gì? Cho ví dụ?

Hs Luỹ thừa bậc chẵn của 1 số nguyên âm

mang dấu dương Ví dụ: (-2)4 = 16

Tích 1 số lẻ các thừa số nguyên

âm mang dấu (-)

K? Luỹ thừa bậc lẻ của 1 số nguyên âm

mang dấu gì? Cho ví dụ?

Hs Luỹ thừa bậc lẻ của 1 số nguyên âm

mang dấu âm

Ví dụ: (-2)3 = -8

Gv Giải thích: Khi nhóm thành từng cặp 2 số

1 sẽ còn dư 1 thừa số nên tích chung

mang dấu (-)

Hs Đọc nội dung nhận xét (Sgk – 94) * Nhận xét (Sgk – 94)

Gv Vậy muốn biết 1 tích các số nguyên có

dấu gì ta chỉ việc đếm các thừa số nguyên

có trong tích

Y? Tính: (-5) 1 = ?

1 (-5) = ? (+10) 1 = ?

3 Nhân với số 1 (4’)

Hs (-5) 1 = -5

1.(-5) = -5

(+10) 1 = +10

Tb? Vậy nhân 1 số nguyên a với 1, kết quả

như thế nào? Nêu dạng tổng quát?

Tb? Nhân 1 số nguyên a với (-1) kết quả như

thế nào?

Hs a.(-1) = (-1) a = -a

Gv Đó chính là nội dung câu trả lời của ?3

(Sgk – 94)

(Sgk – 94):

?3

Giải

K? Có thể có 2 số nguyên khác nhau mà bình

phương lại bằng nhau hay không? Cho ví

dụ?

a.(-1) = (-1) a = -a

Gv Đó chính là nội dung câu trả lời của bài

tập ? 4 (Sgk – 94)

Hai số nguyên đối nhau có bình phương

bằng nhau

(Sgk – 94):

?4

Giải

VD: (-7)2 = 72 = 49 K? Muốn nhân một số với một tổng ta có thể

làm như thế nào?

4 Tính chất phân phối của

phép nhân với phép cộng (8’)

Hs Muốn nhân một số với một tổng ta nhân

số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng

các kết quả lại

* Tổng quát:

Tb? Tổng quát: a (b + c) = ?

K? Nếu a.(b – c) thì sao? * Chú ý: a (b – c) = a.b – a.c

Hs Nghiên cứu nội dung ? 5 (Sgk – 95) ? 5 (Sgk – 95):

Hs Hai học sinh lên bảng làm

Hs dưới lớp làm trên vở

Nhận xét, chữa

a, (-8).(5 + 3) = (-8) 8 = -64 (-8).(5 + 3) = (-8) 5 + (-8) 3 = -40 + (-24) = -64

b (-3 + 3) (-5) = 0 (-5) = 0 (-3 + 3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5) = 15 – 15

a 1 = 1 a = a

a (b + c) = a.b + a.c

= 0

* So sánh:

Câu a cả hai cách đều có kết quả

là -64 Câu b cả hai câu đều có kết quả

là 0

c Củng cố - Luyện tập: (5’)

Tb? Phép nhân trong Z có những tính chất

nào? Phát biểu thành lời?

Hs Tính chất:giao hoán, kết hợp, nhân với số

1, tính chất phân phối của phép nhân đối

với phép cộng

K? Tích nhiều số mang dấu (+) khi nào?

Mang dấu (-) khi nào?

Bằng 0 khi nào?

Hs Tích nhiều số mang dấu dương nếu thừa

số âm là chẵn, mang dấu âm nếu thừa số

âm là lẻ, bằng 0 khi trong tích có 1 thừa

số bằng 0

Hs Lên bảng làm bài 93b (Sgk – 95)

HS còn lại làm vào vở

Nhận xét bài làm trên bảng

Bài 93b (Sgk – 95)

Giải

K? Khi thực hiện em đã áp dụng những tính

chất gì?

Hs Áp dụng tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng

b (-98) (1 – 246) – 246 98 =

= -98 + 98 246 – 246 98

= -98

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')

- Nắm được:Học và nắm vững các tính chất của phép nhân trong Z (công

thức tổng quát và phát biểu bằng lời) Học phần chú ý và nhận xét trong bài

- BTVN: Bài 91; 92; 94; 95; 96 (Sgk – 95)

Bài 134 đến 141 (SBT – 71, 72)

- Giờ sau: “Luyện tập”.

e.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/01/2012

Tiết 64 § 12 LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: Kiểm tra 15’ về phép nhân và tính chất của phép nhân trong Z Củng

cố các tính chất cơ bản của phép nhân và nhận xét của phép nhân nhiều số, phép nâng luỹ thừa

b Kỹ năng: Biết áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân để tính đúng, tính

nhanh giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức Xác định dấu của tích nhiều số

c Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn.

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra và bài tập, phấn

màu

b Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định Bút viết bảng, bảng nhóm.

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ : (15') Kiểm tra giấy.

*/ Câu hỏi:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) (-24) 5 = ? ; b) 12 (-6) =? ; c) (-15) (-14) =? ;

d) (-17) 0 =? ; e) (+ 12).(+3) = ?

Câu 2: Tính nhanh:

a) (-4) 8 (+25) (-125) (+7) ; b) (-6) 35 + 35 (-24)

*/ Đáp án và biểu điểm

Câu 1: (5 điểm, mỗi câu 1 điểm)

a) (-24) 5 = -120 ; b) 12 (-6) = -72 ; c) (-15) (-14) = 210 ;

d) (-17) 0 =0 ; e) (+ 12).(+3) = 36

Câu 2: (5 điểm)

a) (-4) 8 (+25) (-125) (+7)

= [(-4) (+25)] [(+8) (-125)] 7 ( 1đ)

= (-100) (-1000) 7 (0,5đ)

= 700 000 ( 1đ)

b) (-6) 35 + 35 (-24)

= 35 [(-6) + (-24)] ( 1đ) = 35 (-30) ( 0,5đ)

= -1050 ( 1đ)

*/ ĐVĐ: Áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân để tính đúng, tính nhanh giá

trị biểu thức, biến đổi biểu thức Xác định dấu của tích nhiều số

b Dạy nội dung bài mới:

Gv Yêu cầu Hs nghiên cứu làm bài 96

(Sgk – 95)

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức (15’)

Hs 2 học sinh lên bảng làm

Các HS khác làm vào nháp

Bài 96 (Sgk – 95)

Giải

Gv Lưu ý: Hs tính nhanh dựa trên tính

chất giao hoán và tính chất phân

a, 237 (-26) + 26 137 =

= 26 137 – 26 237

phối của phép nhân và phép cộng = 26 (137 – 237)

= 26 (-100)

= -2 600

Gv Nhận xét, sửa sai (nếu có) b 63.(-25) + 25.(-23) =

= 25.(-23) – 25.63

= 25.(-23 – 63)

= 25 (-86)

= -2 150

Gv Yêu cầu Hs nghiên cứu làm bài 98

(Sgk – 96)

Bài 98 (Sgk – 96)

K? Làm thế nào để tính được giá trị của

biểu thức?

Hs Ta phải thay giá trị của a và b vào

biểu thức

a) (125).(-13).(-a) với a = -8 ta có: (-125).(-13).(-8) = [(-125).(-8)].(-13) = (1000).(-13) = -13 000 K? Xác định dấu của biểu thức? Xác

định giá trị tuyệt đối?

Hs 2 học sinh lên bảng làm

Các HS khác làm vào nháp

b) Với b = 20 ta có biểu thức:

(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20 = (-120).20 = -2400

Gv Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập

100 (Sgk – 96) lên bảng

Bài 100 (Sgk – 96)

Giải

Hs Hs hoạt động nhóm làm bài tập 100

Đại diện 1 nhóm lên bảng điền vào

bảng lớn

Các nhóm còn lại nhận xét

Với m = 2, n = -3 ta có:

m.n2 = 2.(-3)2 = 2.9 = 18 Vậy giá trị của tích m n2 với m = 2,

n = -3 là đáp án: B 18

Gv Yêu cầu Hs nghiên cứu làm bài 97

(Sgk – 95)

Bài 97 (Sgk – 95)

K? Hãy so sánh:

a, (-16) 1253 (-8) (-4) (-3) với 0

Tích này so với 0 như thế nào?

a, (-16) 1253 (-8) (-4) (-3) > 0

b, 13 (-24) (-15) (-8) 4 < 0

Hs Tích này lớn hơn 0 vì trong tích có 4

thừa số âm nên tích dương

Tb? Hãy so sánh:

b, 13 (-24) (-15) (-8) 4 với 0

Hs Tích này nhỏ hơn 0 vì trong tích có

3 thừa số âm nên tích âm

Tb? Dấu của tích phụ thuộc vào cái gì?

Hs Dấu của tích phụ thuộc vào số thừa

số âm trong tích Nếu số thừa số âm

là chẵn thì tích sẽ dương Nếu số

thừa số là lẻ thì tích sẽ âm

Gv Yêu cầu Hs nghiên cứu làm bài 95

(Sgk – 95)

Dạng 2: Luỹ thừa (5’)