+ Vieát phöông trình đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng vừa tìm được Lưu ý : đường thẳng đi qua P vaø coù vectô chæ phöông laø vectơ pháp tuyến của đường phân giác vừa[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Củng cố các kiến thức về khoảng cách từ một điểm đêùn một đường thẳng , tia phân giác của góc
tạo bỡi hai đường thẳng , góc của hai đường thẳng +) Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính khoảng cách từ một điểm đêùn một đường thẳng, tính góc tạo bỡi hai đường
thẳng , lập phương trình đường phân giác của góc tạo bỡi hai đường thẳng
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, thước thẳng , phấn màu
HS: SGK, ôn tập các kiến thức đã học của bài , làm BT trong SGK
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức: (1’)
b Kiểm tra bài cũ(4’)
+ Viết công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0 ; y0) đến đường thẳng : ax + by + c = 0 (a 2 + b2 0)
+ Tính khoảng cách từ A(-2 ; 4) đến đường thẳng : x 2 t
y 1 4t
c Bài mới:
8’
10’
Hoạt động 1 :
+) GV cho HS làm BT 17 trg 90
SGK
Viết phương trình đường thẳng
song song và cách đường thẳng
ax+ by + c = 0 một khoảng bằng h
cho trước
Gợi ý : Gọi M(x ; y) nằm trên đường
thẳng song song và cách đều đường
thẳng đã cho , khi đó
D(M, ) = h
+) GV cho HS làm BT 18
Cho A(3 ; 0) , B (-5 ; 4) , P (10; 2)
Viết phương trình đường thẳng đi qua
P và cách đều A và B
Gợi ý :
+ Gọi là đường thẳng đi qua P và
có vectơ pháp tuyến n =(a ; b) Hãy
lập phương trình của ?
Dựa vào phương trình của và giả
thiết của bài toán ta tìm a và b , sau
đó thế vào phương trình
GV hướng đẫn cho HS cách làm tiếp
khi bằng cách chọn một giảtrị tuỳ ý
của một ẩn và tìm ẩn còn lại
GV : Ta có thể dùng kiến thức hình
học ở lớp 8 để giải bài toán này (A,
B nằm một phía đối với hoặc A và
B ở hai phía đối với )
HS đọc đề và cho biết cách giải
HS thực hiện bài giải
HS đọc đề và làm BT
18
: a(x – 10) + b(y –2) = 0
d (A; ) = d(B; )
| 7a 2b | | 15a 2b |
HS giải tiếp đến
a 0 (1) 2a b 0 (2)
A
B P
P
B A
Bài 17:
Gọi M(x ; y) nằm trên đường thẳng song song và cách đều đường thẳng đã cho , khi đó
d(M, ) = h
| ax by c |
h
| ax + by + c | = h
ax by c h a b 0 (1)
ax by c h a b 0 (2)
Tập hợp các điểm M là hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) Hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng đã cho
Bài 18 :
Gọi là đường thẳng đi qua P và có vectơ
pháp tuyến n =(a ; b) Khi đó ta có : a(x – 10) + b(y –2) = 0
d (A; ) = d(B; )
| 7a 2b | | 15a 2b |
| 7a + 2b | = | -15a + 2b |
7a 2b 15a 2b
a 0 (1) 2a b 0 (2)
Ở pt(1) ta lấy b = 1 , pt : y – 2 =0
ở pt(2) ta lấy a = 1 và b = 2 , phương trình của : x + 2y – 14 = 0
Lop10.com
Trang 2TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
10’
10’
+) GV cho HS làm BT 19 SGK
ABM vuông cân tại M nên
ta có điều gì ?
Giải hệ phương trình trên để
tìm a và b
+) GV cho HS làm BT 20 trg
90
Cho HS vẽ hình minh hoạ
H: IBA có tính chất gì ?
Để viết phương trình đường
thẳng ta có thể làm như thế
nào ?
Lưu ý : đường thẳng đi qua
P và có vectơ chỉ phương là
vectơ pháp tuyến của đường
phân giác vừa tìm được
HS đọc đề và làm BT 19
Ta có
MA MB (1)
MA MB (2)
HS giải hệ phương trình trên để tìm a và b
HS đọc đề và vẽ hình mimh họa
I
2
B
A
IAB cân tại A nên
vuông góc với tia phân giác góc I
+ Viết phương trình đường phân giác của góc
I + Viết phương trình đường thẳng đi qua P
và vuông góc với đường thẳng vừa tìm được
HS làm theo định hướng trên
Bài 19 :
Giả sử A(a; 0 ) và B (0 ; b) với a.b 0
MAB vuông cân tại M khi và chỉ khi
MA MB (1)
MA MB (2)
Ta có MA = (a –2 ; -3) , = (-2 ; b-3)
MB
(1) (a –2)2 + 3 = 4 + (b –3)2
a2 – 4a = b2 – 6b (2) -2(a –2) –3(b –3) = 0 2a + 3b – 13 = 0
Ta có hệ vô nghiệm nên không
a - 4a = b - 6b 2a + 3b - 13 = 0
tồn tại đường thẳng thõa mãn điều kiện bài tóan
Bài 20 :
Gọi I là giao điểm của 1 và 2 , khi đó IAB cân tại I nên đường phân giác góc I vuông
góc với AB Phương trình đường phân giác góc I
1
x 2y 3 3x y 2
0 (m )
2
x 2y 3 3x y 2
0 (m )
hay m1 : ( 2- 3)x + (2 2 + 1)y – 3 2 - 2 = 0
m2 : ( 2+ 3)x + (2 2 - 1)y – 3 2 + 2 = 0
Vì đường thẳng đi qua P(3 ; 1 ) và vuông góc với
đường thẳng m1 hoặc m2 nên có hai phương
trình lần lượt là
2 3 2 2 1
2 3 2 2 1
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+ Nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng : tổng quát , tham số , chính tắc
+ Nắm vững công thức tính khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng cho ở các dạng
+ Làm bài 26 – 34 trg 104 , 105 SBT
+ Xem , chuẩn bị trước bài “Đường tròn ”
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com