Gv: Cho HS nhaän xeùt Hs :Nhắc lại cách tìm ước chung Gv: Nhaän xeùt chung lớn nhất bằng cách phân tích các Gv: Chốt lạ các bt đã giải và yêu số ra thừa số nguyên tố.. Tìm ƯC thoâng qua [r]
Trang 1Tuần : 11 Tiết : 31 NS : 14 / 10 / 2011 ND :
Bài 17 – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I/ MỤC TIÊU :
1/Kiến thức cơ bản:
- HS hiểu được như thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số ,thế nào là hai số nguyên
tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
- HS biết tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đĩ ra thừa số nguyên tố
- HS biết tìm ước số chung lớn nhất một cách hợp lý tìm từng trường hợp cụ thể, biết tìm ước chung và ước chung lớn nhất trong các bài tốn
2/ Kĩ năng : Rèn luyện việc vận dụng kiến thức ước chung lớn nhất vào giải bt
3/ Thái độ: Tích cực, nghiêm túc và hứng thú học toán
II/ CHUẨN BỊ & PHƯƠNG PHÁP :
1/ Chuẩn bị : Gv: SGK, máy tính, thước, biểu bảng, …
Hs: SGK, máy tính, thước, ôn tập về ước chung của hai hay nhiều số ,đọc trước bài ,
2/ Phương pháp : Đặt vấn đề, vấn đáp,trực quan, gợi tìm, hướng dẫn
III/ TIẾN TRÌNH DẠY & HỌC :
Ổn định lớp : KTSS
Hoạt động 1: Kiểm tra (6’)
Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra
Hs1:Ước chung của hai hay nhiều số
là gì?Viết dạng tổng quát
Aùp dụng : Tìm ƯC (12,30).
Hs: 1 hs lên bảng + hs khác theo dõi
Hs1:Nêu ước chung của hay nhiều số như SGK
Viết dạng tổng quát:
x ƯC(a,b,c) nếu a x , b x
và c x.
Aùp dụng : Tìm ƯC (12;30).
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6;12
Ư(30)=1; 2; 3; 5; 6;10;15; 30
ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6
Gv: Cho hs nhận xét
GV: Trong tập hợp:
ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 Hãy cho
biết số lớn nhất trong tập hợp đó
Gv:ĐVĐ: Ước chung LN của 2 hay
nhiều số là gì? Có cách nào tìm ƯC
của hai hay nhiều số mà không cần
liệt kê các ước của mỗi số hay
không ?
Hs: Nhận xét
HS: Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6
Hs: Theo dõi
HOẠT ĐỘNG 1:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 8’)
Gv: Số lớn nhất trong tập hợp các
ước chung của 12 và 30 là 6 Ta nói
6 là gì của 12 và 30 ?
GV: Giới thiệu KH ước chung lớn
HS: Ta nói 6 là ước chung LN của
12 và 30
HS cả lớp theo dõi
Ước chung lớn nhất của hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Lop6.net
Trang 2nhất của 12 và 30: ƯCLN(12,30)= 6
Gv: Vậy ước chung lớn nhất của hay
nhiều số là gì ?
HS: Ước chung lớn nhất của hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó GV: Ta có:ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6
GV: Hãy cho biết các số trong tập
hợp ƯC(12, 30) là gì của số 6 ?
Gv: Cho hs rút ra nhận xét như SGK
GV: ƯCLN(5, 1) = ?
ƯCLN(9, 30, 1) = ?
ƯCLN(a, 1) = ?
Gv: Ước chung lớn nhất của một số
tự nhiên lớn hơn 1 với số 1 là số nào
?
Gv: Giới thiệu chú ý SGK
HS: Các số trong tập hợp ƯC(12, 30) đều là ước của 6
Hs: Rút ra nhận xét như SGK tr 54 HS: ƯCLN(5, 1) = 1
ƯCLN(9, 30, 1) = 1 ƯCLN(a, 1) = 1 Hs: Ước chung lớn nhất của một số tự nhiên lớn hơn 1 với số 1 là số 1
Hs: Theo dõi
Nhận xét : SGK tr 54
Chú ý SGK tr 55
Ví dụ :
ƯCLN(5,1)= 1 ƯCLN(12,30,1)= 1
HOẠT ĐỘNG 2:2- TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ (16’)
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện
ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Gv: Cho hs nghiên cứu ví dụ 2 SGK
tr 55
Gv: Cùng hs trình bày lại ví dụ 2
Gv: Số 2 có là ước chung của ba số
nói trên không ?
Gv: Số 3 có là ước chung của ba số
nói trên không ?
Gv: Số 7 có là ước chung của ba số
nói trên không ?
Gv: Tích các số nguyên tố 2 và 3 có
là ước của ba số nói trên không ?
Gv: Như vậy để có ước chung , ta
lập tích các thừa số nguyên tố chung
(không chọn thừa số nguyên tố
riêng) Để có ƯCLN , ta chọn số 2
với số mũ nào ? Có thể chọn 23
không ?Chọn thừa số 3 với số mũ
nào ?
Gv: Yêu cầu hs nêu quy tắc tìm
Hs: Nghiên cứu ví dụ 2 SGK tr 55
Hs: Trình bày lại ví dụ 2 dưới sự hướng dẫn của gv
Hs: Số 2 có là ước chung của ba số nói trên, vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của ba số đó
Hs :Số 3 có là ước chung của ba số nói trên, vì số 3 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của ba số đó
Hs: Số 7 không là ước chung của
ba số nói trên , vì số 7 không có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 84
Hs :Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước của ba số nói trên, vì số
2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của cả ba số đó
Hs :Chọn số 2 với số mũ thấp nhất là 2
Hs :Chọn thừa số 3 với số mũ thấp nhất là 1
Hs :Nêu quy tắc tìm ƯCLN của
Trang 3ƯCLN của hai hay nhiều số ?
Gv: Chốt lại :Các bước tìm ƯCLN
hai hay nhiều số như SGK tr 55
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà (12’)
GV: ƯCLN của hai hay nhiều số là
gì ?
GV: Hãy nêu quy tắc tìm ƯCLN của
hai hay nhiều số ?
Gv: Cho hs làm ?1 tr 55
Gv: Gọi 1 Hs lên bảng + hs khác
làm vào vở
2 HS lần lượt đứng lên trả lời
Hs: Làm ?1 tr 55 Hs: 1 Hs lên bảng + hs khác làm vào vở
?1
ƯCLN(12,30) 12=22.3 30= 2.3.5 ƯCLN(12,30)=2.3 =6
Gv: Cho hs làm ?2
Gv: Gọi 3 Hs lên bảng +hs khác làm
vào vở
Hs: Làm ?2 Hs: 3 Hs lên bảng +hs khác làm vào vở
?2
ƯCLN(8,9)= 1 ƯCLN(8,12,15)= 1 ƯCLN(24,16,8)= 8 Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
GV: Nếu các số đã cho không có
thừa số chung thì ƯCLN của chúng
bằng bao nhiêu ?
Gv: Hai hay nhiều số có ƯCLN
bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng
nhau
Gv: Ta có: ƯCLN(24,16,8)= 8
Gv: 24 có chia hết cho 8 không ?
Gv: 16 có chia hết cho 8 không ?
Gv: Số 8 là gì của 24 và 16 ?
Gv:Từ đó em hãy rút ra nhận xét
chung
Hs: Nhận xét Hs: Theo dõi và ghi vở HS: ƯCLN của chúng bằng 1
HS: 24 chia hết cho 8
16 chia hết cho 8 HS: 8 là ước của 24 và 16
HS: Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Chú ý SGK tr 55
Hoạt đơng 4: Hướng dẫn ở nhà ( 3’ )
- Học thuộc định nghiã ước chung lớn nhất , và cách tìm ước chung lớn nhất
-Biết được hai số nguyên tố cùng nhau
-Về nhà đọc trước mục 3 tr 56 SGK
-BT: 139;140;141;142 tr56 SGK
- Tất cả các BT trên đều áp dụng cách tìm ƯCLN đã học
Lop6.net
Trang 4LUYỆN TẬP 1
I/ MỤC TIÊU :
1/Kiến thức cơ bản:
- HS đựơc cũng cố cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
- HS biết cách tìm ước chung thơng qua tìm ước chung lớn nhất
2/ Kĩ năng : Rèn luyện việc vận dụng kiến thức ước chung lớn nhất vào giải bt
Rèn luyện cho hs biết quan sát tìm tịi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh chính xác
3/ Thái độ: Tích cực , hứng thú học toán
II/ CHUẨN BỊ & PHƯƠNG PHÁP :
1/ Chuẩn bị : Gv: SGK, máy tính, thước, biểu bảng ,…
Hs: SGK, máy tính, thước, ôn tập về các ƯCLN của hai hay nhiều số, đọc trước mục 3 SGK
tr 56,làm trước bài tập ở nhà, …
2/ Phương pháp : Vấn đáp, trực quan, gợi tìm, hướng dẫn, trình bày
III/ TIẾN TRÌNH DẠY & HỌC :
Ổn định lớp : KTSS
Hoạt động 1: Kiểm tra (10’)
Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra
Hs1:Hãy nêu cách tìm ước
chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số
nguyên tố ?
Aùp dụng : Bài tập 139 a SGK
tr 56
Hs2: Hãy cho biết ƯCLN của
hai hay nhiều số là gì?
Bài tập 139 b SGK tr 56
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Đặt vấn đề :Có thể tìm
ước chung từ ƯCLN được
không?
Hs: 2 Hs lên bảng +hs khác làm vào vở
Hs1: Nêu cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố như SGK tr 55
Aùp dụng : Tìm ƯCLN(56,140)
56 = 2.2.2.7 = 23.7 140= 2.2.5.7 = 22.5.7 ƯCLN(56,140) = 22 7 = 28 Hs2:Bài tập 139 b,c SGK tr 56 b/ƯCLN(24,84,180)
24 =2.2.2.3 = 23.3
84 =2.2.3.7= 22.3.7
180 =2.2.3.3.5 = 22.32.5 ƯCLN(24,84,180) = 22.3= 12 Hs: Nhận xét
Hs:Theo dõi
HOẠT ĐỘNG 2: 3- CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG THÔNG QUA TÌM ƯCLN (10’)
GV: Ta đã biết tất cả các ƯC
của 12 và 30 đều là ước của
ƯCLN(12, 30)
GV: ƯCLN(12, 30) = 6
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Các số 1, 2, 3, 6 đều là ước
của 6
Gv: Hãy rút ra cách tìm ước
chung thông qua ƯCLN
HS cả lớp theo dõi
Hs: Rút ra cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN
Trang 5Gv: Chốt lại : Có thể tìm
ƯCLN của các số đó , sau đó
tìm ước của ƯCLN
Gv: Cho hs làm bt sau:
Tìm số tự nhiên a , biết rằng
56 a và 140 a.M M
Gv: 56 a và 140 a ta suy ra M M
điều gì ?
Gv: Hãy nêu cách tìm a ?
Gv: Cho hs hoạt động nhóm 3’
Gv: Sau 3’ gọi đại diện trình
bày
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Hs: 56 a và 140 a ta suy ra a M M
là ước chung của 56 và 140 Hs: Ta tìm ƯCLN(56,140)=?
Suy ra a bằng tập hợp các ước của ƯCLN(56,140)
Hs: Hoạt động nhóm 3’
Hs: Sau 3’ gọi đại diện trình bày
56 a và 140 a M M
a ƯC(56,140)
ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28 a
Þ Ỵ {1;2;4;7;14;28}
Hs: Nhận xét
HOẠTĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (20’)
Gv: Cho hs đọc bt 142a,b tr 56
SGK
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng
Gv: ƯC(180,234) là gì của
ƯCLN(180,234) ?
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Gv: Gọi 1 hs đọc nội dung bt
143
Gv: Yêu cầu hs tóm tắt bt 143
Gv: a là gì của 420 và 700
Gv: Làm thế nào để tìm số a
lớn nhất ?
Gv:Gọi 1HS lên bảng làm
Yêu cầu các HS khác cùng
làm
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Gv: Cho hs đọc nội dung bt
144 SGK tr 56
Gv: Yêu cầu hs tóm tắt bt 144
Hs: Đứng lên đọc Bt 142a,b tr
56 SGK Hs: 2 Hs lên bảng + hs khác làm vào vở
HS: ƯC(180,234) là ước của ƯCLN(180,234)
Hs: Nhận xét
Hs: 1 hs đọc nội dung bt 143
Hs :Tóm tắt bt 143
420 a và 700 aM M
a là số lớn nhất Tìm a
HS: a là ƯCLN(420,700) Hs: Ta tìm ƯCLN(420,700)
1Hs lên bảng làm, các HS khác cùng làm
Hs: Nhận xét
Hs:Đọc nội dung bt 144 Hs: Tóm tắt :
Gọi a là ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
Bt 142 a,b SGK tr 56
a/ ƯCLN(16,24)= 8 ƯC(16,24)=
b/ ƯCLN(180,234)= 18 ƯC(180,234)=
Bài tập 143 Tr 56 SGK
420 a và 700 aM M
a là số lớn nhất Nên a =ƯCLN (420,700)= 140 Vậy a = 140
Bt 144 SGK tr 56
Gọi a là ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
ƯCLN (144,192)= 48 ƯC(144,192)=
Mà a> 20 Nên a Ỵ {24;48}
Lop6.net
Trang 6Gv: Làm thế nào để tìm ước
chung lớn hơn 20 của 144 và
192?
Hs: Ta tìm ƯC(144,192) Từ đó lấy các số lớn hơn 20 Kết luận
Gv: Gọi 1 hs lên bảng +hs
khác làm vào vở
Gv: Cho hs nhận xét
Hs: 1 hs lên bảng +hs khác làm vào vở
Hs:Nhận xét
Hoạt động 3: Hướng dẫn ở nhà (5’)
- Hiểu và vận dụng cách tìm ƯCLNvà tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
- Làm BT 145, 146 tr 56 – 57 SGK
-Hướng dẫn : Bt 145 tr 56 Cạnh hình vuông là ƯCLN(75,105), từ đó suy ra được 15cm
- Ôn tập lại cách tìm ước, ƯC, ƯCLN Rèn luyện giải BT dạng tìm ước, ƯC, ƯCLN tiết sau kiểm tra 15 phút
LUYỆN TẬP 2
I/ MỤC TIÊU :
1/Kiến thức cơ bản:
- Củng cố các kiến thức về tìm ước số chung lớn nhất, tìm các ước số chung thơng qua tìm ước số chung lớn nhất
- Vận dụng trong việc giải các bài tốn đố
2/ Kĩ năng : Rèn luyện việc vận dụng các kiến thức ước chung lớn nhất vào giải bài tập Rèn luyện kỷ
năng tính tốn, phân tích ra TSNL, ƯCLN, …
3/ Thái độ: Tích cực , hứng thú học toán
II/ CHUẨN BỊ & PHƯƠNG PHÁP :
1/ Chuẩn bị : Gv: SGK , máy tính , thước , ê ke , biểu bảng ,…
Hs: SGK , máy tính , thước, ôn tập về ƯCLN của hai hay nhiều số, làm trước bài tập ở nhà,…
2/ Phương pháp : Hướng dẫn, vấn đáp, trực quan.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY & HỌC :
Ổn định lớp : KTSS
Hoạt động 1: Kiểm tra 15’
Đề:
1/ Tìm:
a) Ư(6)
b) Ư(14)
c) ƯC(6, 14)
2/ Tìm ƯCLN của:
a) 16 và 24
b) 56 và 140
18, 30 và 77
1/ a) Ư(6) = {1; 2; 3; 6} (1đ) b) Ư(14) = {1; 2; 7; 14} (1đ) c) ƯC(6, 14) = {1; 2} (1đ) 2/
a) 16 = 24 (0,5đ)
24 = 23.3 (0,5đ) ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 (1,25đ)
b)56 = 23.7 (0,5đ)
140 = 22.5.7 (0,5đ) ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 (1,25đ)
c) 18 = 2 32 (0,5đ)
30 = 2.3.5 (0,5đ)
77 = 7.11 (0,5đ) ƯCLN(18, 30 , 77) = 1 (1đ)
Hoạt động 2: Luyện tập (28’)
Gv: Yêu cầu hs đọc đề bài tập
146 tr 57 SGK
Gv: Cho Hs tóm tắt đề bài
Hs:Đọc đề bài
HS tóm tắt:
112 x,140 x và 10 < x < 20 M M
Tìm x
Bt 146 tr 57 SGK
112 x,140 x M M
x ƯC(112,140)
ƯCLN(112,140)= 28 ƯC(112,140)=
Trang 7Gv: 112 x,140 x ta suy ra điều gì M M
?
Gv: Hãy nêu cách tìm x ?
Gv: Gọi 1 Hs lên bảng
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Gv: Cho hs làm bt 147 tr 57 SGK
Gv: Yêu cầu hs đọc đề bài
Gv:Yêu cầu hs tóm tắt bt 147
Gv: Cho hs trả lời câu a
Gv: Số a là gì của 28 và 36 Số a
như thế nào với 2 ?
Gv: Hãy nêu cách tìm số a ?
Gv:Gọi hs lên bảng thực hiện câu
b,c
Gv: Cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Gv: Yêu cầu HS đọc nội dung BT
148
Gv: Yêu cầu HS tóm tắt đề bài
Gv: Số tổ được chia ra là gì của 48
và 72
Gv: Theo đề bài hỏi đội văn nghệ
được chia nhiều nhất bao nhiêu tổ
?
Vậy ta phải tìm gì ?
Gv: Gọi 1 HS lên bảng làm, yêu
cầu các HS khác cùng làm
Hs: 112 x,140 x M M Þ xỴ
ƯC(112,140) Hs: Ta tìm ƯC(112,140)
Ta chọn 10 < x < 20 Hs: 1 Hs lên bảng Hs: Nhận xét
Hs :Làm bt 147 tr 57 SGK Hs: Đọc đề bài
Hs: Tóm tắt bt 147 Mai mua 28 bút Lan mua 36 bút Số bút bằng nhau và lớn hơn 2 a/ Gọi a là số bút trong mỗi hộp
a có quan hệ như thế nào với 28 và 36 và 2
b/ Tìm a c/ Mai mua bao nhiêu hộp bút , Lan mua bao nhiêu hộp bút ? Hs: Trả lời câu a
Hs: a là ƯC(28,36) và a >2
Hs: Ta tìm ƯC(28,36) Hs: Ta chọn ước lớn hơn 2, khi đó
a cần tìm Hs:1 hs lên bảng thực hiện câu b,c Hs: Nhận xét
HS đứng lên đọc BT 148
HS: Tóm tăt:
Đội văn nghệ có 48 nam và 72 nữ
Chia ra để phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm Đội dự định chia thành các nhóm, số nam và nữ ở mỗi đội như nhau
Chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ, mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?
HS: Số tổ được chia ra là ƯC của
48 và 72
HS: Ta phải tìm ƯCLN(48, 72) 1HS lên bảng làm, các HS khác cùng làm
HS: Nhận xét
Mà 10<x<20 Nên a = 14
Bt 147 tr 57 SGK
a/ a là ước của 28(28 a) , a là ước M
của 36(36 a)M
a>2 b/ Ta có : a ƯC(28,36) Ỵ
ƯCLN(28,36)= 4 ƯC(28,36) =
Mà a >2 Nên a = 4 c/ Mai mua 7 hộp bút , Lan mua 9 hộp bút
BT 148 tr 57
Số tổ nhiều nhất là:
ƯCLN(48, 72)= 24 Khi đó mỗi tổ có 2 nam, 3 nữ
Lop6.net
Trang 8Gv: Cho HS nhận xét
Gv: Nhận xét chung
Gv: Chốt lạ các bt đã giải và yêu
cầu hs nhắc lại cách tìm ước
chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố
Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Hs :Nhắc lại cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Hoạt động 3: Hướng dẫn ở nhà (2’)
-Xem lại các bt đã giải , học thuộc lại các kiến thức
đã học như : ƯC,ƯCLN,cách tìm ƯCLN, ƯC thông qua tìm ƯCLN
- Làm các BT 140, 142 tr 56
-Chuẩn bị : Bài 18-Bội chung nhỏ nhất (đọc mục 1;2 tr 58 SGK )
- Ôn tập cách tìm BC của hai hay nhiều số
- Rèn luyện thật nhiều cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MƠN