Người ta dùng các hình lập phương cạnh 1 cm để xếp thành một hình hộp chữ nhật có kích thước là 12cm, 10 cm và 9 cm.. Sau đó người ta sơn các mặt của hình hộp chữ nhật đó.[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Hữu Tiến Đề khảo sát chất lượng đầu năm Môn Toán lớp 6
( Thời gian làm bài 90')
Bài 1 ( 2 điểm )
a) Tìm x biết : 5,5 : x + = 1,1
4 3
b) Tìm các chữ số x, y sao cho 3x5y chia hết cho 2 ; 5 và 9
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Tính nhanh :
a) b)
2009 2010
2008
1 2009
2010
19 17
5 3 1
1999
65 35 1999
Bài 3 ( 2 điểm )
Cho biểu thức : A = 2012 - 2010 : ( 2009 - a )
a) Tính giá trị của biểu thức A với a = 1004
b )Tìm giá trị của a để biểu thức A có giá trị bằng 2
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải của số đó
ta 19: số mới lớn hơn số đã cho là 712 đơn vị
Bài 5 ( 2,5 điểm )
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 300 cm 2 Trên cạnh AC lấy điểm chính giữa D , trên cạnh BC lấy điểm chính giữa E Nối AE và BD , chúng cắt nhau tại I
a ) So sánh diện tích tam giác AID và diện tích tam giác BIE
b ) Tính diện tích tứ giác IDCE ?
Bài 6 ( 0,5 điểm )
F+9L ta dùng các hình lập 79<#+ cạnh 1 cm để xếp thành một hình hộp chữ nhật có kích
hộp chữ nhật đó Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lập 79<#+ 19: sơn ?
Trang 2Đáp án chấm.
Bài 1 ( 2 điểm )
a) Câu a : ( 1 đ) 5,5 : x + = 1,1
4 3
5,5 : x = - 0,25 đ
10
11 4 3
5,5 : x = 0,25 đ
20 7
x = 5,5 : 0,25 đ
20 7
x = 0,25 đ
7 110
b) Câu b : ( 1 đ)
Để 3x5y chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0
Do đó y = 0 ( 0,25 đ )
Với y = 0 ta có : 3x50
Để 3x50 chia hết cho 9 thì 3+ x+5 + 0 chia hết cho 9 hay
8+x chia hết cho 9 ( 0,25 đ)
Suy ra x = 1 ( 0,25 đ)
Vậy với x= 1 và y = 0 thì 3x5y chia hết cho 2; 5 ; 9 ( 0,25 đ)
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Tính nhanh : Mỗi ý đúng cho 0,75 điểm
2009 2010
2008
1 2009
2010
2009 2010
2008
1 ) 1 2008 (
2010
2009 2010
.
2008
1 2010 2008
.
2010
2009 2010
2008
2009 2008
2010
19 17
5 3
1
1999
65 35 1999
19 17
5 3 1
) 65 35 (
1999
) 11 9 (
) 17 3 ( )
19
1
(
100 1999
100 1999
Bài 3 ( 2 điểm )
Cho biểu thức : A = 2012 - 2010 : ( 2009 - a )
a) Câu a đúng cho (1 đ )
Với a = 1004 ta có :
A = 2012 - 2010 :(2009 -1004 ) = 2012 - 2010 : 1005 = 2012 - 2 = 2010
b) Câu b đúng cho (1 đ )
Để biểu thức A có giá trị bằng 2 thì : 2012 - 2010 : ( 2009 - a ) = 2
2010 : ( 2009 - a ) = 2010
2009 - a = 1
a = 2008
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Trang 3Gọi số cần tìm là ab ( a,b là các chữ số , a # 0 và a, b < 10 ) 0,25 đ
Khi viết thêm chữ số 1 của số đã cho ta 19: số ab1
Theo bài ra ta có : ab1 = ab + 712 0,25 đ
ab 10 +1 = ab + 712 0,25 đ
9 ab = 711 0,25đ
ab = 79 0,25 đ
Vậy số cần tìm là 79 0,25 đ
Bài 5 ( 2,5 điểm )
Hình vẽ đúng cho 0,25 đ a) Câu a cho 1 đ
Vì D là điểm chính giữa của AC nên : S ABD = S ABC ( 0,25 đ)
2 1
Vì E là điểm chính giữa của BC nên : S ABE = S ABC ( 0,25 đ)
2 1
Do đó S ABD = S ABE ( 0,25 đ)
Mà diện tích của hai tam giác này lại có phần chung là diện tích tam giác ABI ,suy ra :
S AID = S BIE ( 0,25 đ)
b) Câu b đúng cho 1,25 đ
Nối IC
Ta có S AID = S IDC ( đáy AD = DC , chung chiều cao hạ từ I xuống AC ) ( 0,25 đ)
S BIE = S IEC ( đáy BE = EC , chung chiều cao hạ từ I xuống BC ) ( 0,25 đ)
Mà S AID = S BIE nên : S IDC = S IEC ( 0,25 đ )
Do vậy : S IDCE = S BDC ( 0,25 đ )
3 2
= S ABC = S ABC = 300 = 100 ( cm 2 ) ( 0,25 đ)
3
2 2
1
3
1
3 1
Bài 6 ( 0,5 điểm )
Số hình lập 79<#+ dùng để xếp 2 mặt của hình hộp chữ nhật ( mỗi mặt đều có kích
Số hình lập
10cm và 9 cm ) là :
10 ( 9 -2 ) 2 = 140 ( khối )
A
D
E I
Trang 4Sè h×nh lËp
cm vµ 9 cm ) lµ :
(12- 2) ( 9- 2) 2 = 140 ( khèi )
VËy tæng sè h×nh lËp 79<#+ 19: s¬n lµ :
240 + 140 + 140 = 520 ( khèi )
12
10 9