Tính quãng đường mỗi người đi được tới lúc gặp nhau?. b TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc :.[r]
Trang 1đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi
Môn : Toán 7
(Thời gian : 120 phút)
Câu 1 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có :
A = 3 24n + 1 + 2 34n + 1 + 5 luôn chia hết cho 22.
Câu 2 : a) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = 2|x2 - 1| + |2x2 - 2009|
b) Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương :
1 + 1 + 1 + … + 1 < 2
22 32 42 n2 3
Câu 3 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
a) y2 - 122 = 2x + 32
b) x2 = y3 + 16
Câu 4: a) Biết = =
Chứng minh rằng : = =
b) Tính :
(13 - 2 - 10 ).230 + 46
(1 + ):(12 - 14
Câu 5 : a) Trên quãng đường AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A
Vận tốc An so với Bình là 2 : 3 Đến lúc gặp nhau thời gian An đi so với Bình là 3 : 4 Tính quãng đường mỗi người đi được tới lúc gặp nhau ?
b) Tính giá trị biểu thức :
(81,624 : 4 - 4,405)2 + 125
{[ ( )2 : 0,88 + 3,53 ]2 - (2,75)2}:
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, A^ =200
Trên AB lấy D sao cho AD = BC Tính số đo góc ACD ?
Câu 7 : Cho tam giác ABC, = 90C^ 0, A^ = 300, AC = 10 cm
Kẻ CD vuông góc với AB, DE vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
Tính độ dài AE ?
( Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Lop7.net