Giáo án Đại số 10 - Ban khoa học tự nhiên - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

+  Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá[r]

Trang 1

Chương II hàm số bậc nhất và bậc hai

A - Mục tiêu của chương

Hoàn thiện kiến thức về hàm số nhất và các kiến thức về hàm bậc hai

1 Về kiến thức

 Nắm được khái niệm: Hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Hiểu được phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

 Nắm được sự biến thiên, đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm

số bậc hai

2 Về kĩ năng

 Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm

số bậc hai

 Nhận biết được sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó

3 Về tư duy

 Hiểu được sự tương quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó

4 Về thái độ

 Rèn luyện được tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ dồ thị của hàm số

 Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống

Trang 2

Giáo án đại số 10 ban A 25

Tiết 14 - 15 - 16: Đ1 Đại cương về hàm số (3 tiết)

I - Mục tiêu

 Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học

 Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất ấy qua đồ thị của chúng

 Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa

và phương pháp dùng tỷ số biến thiên

 Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

 Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

+ Biết cách tìm tập xác định của Hàm số

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác

định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước bằng cách xét tỷ số biến thiên + Biết cách chứng minh một hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ bằng

định nghĩa

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có được do tịnh tiến

đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ

độ

 Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho trước (giá trị gần đúng, giá trị chính xác)

+ Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó

+ Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

+ Nhận biết được tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

3 Về tư duy

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

 Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

II - Phương tiện dạy học

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

III - Tiến trình bài học

Trang 3

Soạn ngày: 0 2 / 10 / 2007

Tiết 14

Tiết 14: Đại cương về hàm số (tiết 01)

I - Mục tiêu

 Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học

 Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn

 Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

+ Biết cách tìm tập xác định của Hàm số

định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước bằng cách xét tỷ số biến thiên +

 Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho trước (giá trị gần đúng, giá trị chính xác)

+ Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó

+ Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

7 Về tư duy

A) ổn định lớp

Trang 4

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm

ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy

B) Kiểm tra bài cũ:

(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)

C) Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số.

Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên Nêu

được:

+ Định nghĩa hàm số, cách cho hàm

bằng bảng, biểu thức, đồ thị và bằng

biểu đồ

+ Tìm được tập xác định của hàm số cho

ở hoạt động 1 trang 36 của SGK

+ Đọc được đồ thị của hàm số cho ở ví

dụ 2 về: Giá trị của hàm tại một điểm,

giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn,

dấu trên một khoảng cho trước

Phát vấn:

+ Nêu định nghĩa về hàm số đã được học ở cấp THCS ?

+ Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng Nêu quy tắc hàm

số đã cho trong bảng và giải thích ý nghĩa của quy tắc ?

+ Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) trong ví dụ 2: Đọc các giá trị f(2); f(- 1) Trong khoảng (- 3 ; 1) hàm số nhận dấu gì ? Trong khoảng (- 1 ; 4) tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm

số đã cho

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu trong ví dụ 2 SGK

- Trả lời được:

+ Trong khoảng (- 3 ; - 1) đồ thị của

hàm số có hướng đi lên, trong khoảng

(-1 ; 2) đồ thị của hàm số có hướng đi

xuống

+ Với x1 < x2 < 0  x1  x2 

hay f(x1) > f(x2)

x x

Với 0 ≤ x1 < x2  2 2  f(x1) <

x x f(x2)

- Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng,

giảm

Phát vấn:

+ Nhận xét dáng điệu của đồ thị trong các khoảng (- 3 ; -1), (- 1 ; 2) ?

+ Cho hàm số f(x) = x2 Chứng minh rằng tong khoảng (-  ; 0) giá trị của hàm số giảm khi giá trị của đối số tăng còn trong khoảng (0 ; +) giá trị của hàm số tăng khi giá trị của đối số tăng

- Thuyết trình định nghĩa về sợ đồng biến (tăng), nghịch biến (giảm) của hàm số trên K

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

Đặt vấn đề: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) ?

Trang 5

- Nói được các bước khảo sát sự biến

thiên của hàm số y = f(x)

- Chứng minh x1, x2  K và x1 ≠ x2 :

k > 0 hàm số đồng biến trên K

k < 0 hàm số nghịch biến trên K

k = 0 hàm không đổi trên K

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK

- Nêu các bước để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x)

- Thuyết trình về tỉ số biến thiên:

x1, x2  K và x1 ≠ x2 , k =

   2 1

f x f x



- Tổ chức cho học sinh thực hiện ví

dụ 4 trang 39 SGK

D) Củng cố:

- Nhắc lại k/n hàm số, cách cho hàm số, Sự biến thiên của hàm số chú ý về TXĐ, TGT, cách khảo sát sự biến thiên của hàm số

E) Hướng dẫn về nhà:

Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12trang 45, 46- SGK.

Trang 6

Soạn ngày: 02 / 10 / 2007

Tiết 15 Đại cương về hàm số(tiết 2)

Mục tiêu

1 Về kiến thức.

khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất ấy qua đồ thị của chúng

+ Biết cách chứng minh một hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ bằng định nghĩa

3 Về tư duy

Hiểu được sự tương quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó

Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

Câu hỏi và bài tập 1, 3, 4 tr 44, 45 – SGK

C) Bài mới:

Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3

- Trả lời được:

+ Đồ thị của y = f(x) = x2 nhận Oy làm

trục đối xứng Đồ thị y = g(x) = x3 nhận

O là tâm đối xứng Chỉ cần vẽ đồ thị của

các hàm đã cho trên (0 ; +) sau đó lấy

đối xứng qua Oy (qua O) để được phần

đồ thị còn lại

+ Lập bảng biến thiên (tương tự)

- Phát vấn:

+ Nêu nhận xét về đồ thị của

y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3 và suy ra cách vẽ nhanh các đồ thị đó + Có thể lập nhanh bảng biến thiên của các hàm số đó không ?

- Thuyết trình định nghĩa về hàm chẵn, hàm lẻ Đồ thị của hàm chẵn, hàm lẻ

Trang 7

Thực hiện ví dụ 5 và hoạt động 5 SGK

- Nói được cách chứng minh một hàm số

đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ)

- Thực hiện hoạt động 5 theo nhóm được

phân công

- Trình bày ví dụ 5 của SGK

- Tổ chức cho hoạc sinh thực hiện theo nhóm hoạt động 5 của SGK

- Củng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ Thực hiện hoạt động 6 SGK

- Thực hiện hoạt động 6

- Trả lời, trình bày lời giải - Tổ chức cho học sinh thực hiện cá nhân hoạt động 6 của SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh,

D) Củng cố:

- Phương pháp kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số

E) Hướng dẫn về nhà:Bài tập về nhà: Bài 5trang 45- SGK.

Trang 8

Soạn ngày02 / 10 / 2007

Tiết 16: Đ1 Đại cương về hàm số (tiết3)

I - Mục tiêu

Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có được do tịnh tiến

đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ

độ

3 Về tư duy

Hiểu được sự tương quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó

Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm

học tập theo vị trí bàn ngồi học

Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ các phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ của đồ thị hàm số y = f(x) = x2

- Nêu được: Các đồ thị là giống hệt

nhau Chỉ khác nhau về vị trí

- Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần

“Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song

với các trục toạ độ” của SGK

- Cho học sinh nhận xét về đồ thị của bảng

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một

điểm song song với các trục toạ độ

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một

đồ thị song song với các trục toạ độ

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên

Trang 9

cứu phần “Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ”

Thực hiện hoạt động 7 của SGK

Thực hiện hoạt động 7:

Nói được: M1(x0; y0 + 2), M2(x0 ; y0- 2),

M3(x0 + 2 ; y0), M4(x0 - 2 ; y0)

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt

động 7 của SGK

- Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo các trục toạ độ”

Thực hiện ví dụ 6 trang 43 SGK: Nếu tịnh tiến đường thẳng d:

y = f(x) = 2x - 1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào ?

- Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải

bài tập của ví dụ 6 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ 6 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Thực hiện ví dụ 7 trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) của hàm số y = g(x) = 1

x

Hỏi muốn có đồ thị của hàm số y = 2x 1 thì ta phải tịnh tiến (H) như

x

 

thế nào ?

- Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải

bài tập của ví dụ 7 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dụ 7 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Giáo viên: Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra đồ thị của hàm số

y = f(x + a) + b bằng cách nào ?

Học sinh: Trước hết tịnh tiến đồ thị của y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a đơn vị nếu a > 0, về bên phải a đơn vị nếu a < 0) sau đó tịnh tiến theo trục tung b đơn vị (lên trên b dơn vị nếu b > 0, xuống dưới b đơn vị nếu b < 0)

D) Củng cố:

- Ghi nhớ phép biên đổi đồ thị

- Hệ thống lại kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ trong bài

E) Hướng dẫn về nhà:

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trang 44 - 45 SGK

Trang 10

ngày: 06/ 10 / 2007

Tiết 17: Luyện tập (1 tiết)

I - Mục tiêu

 Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 14, 15, 16

 Thành thạo về tìm tập xác định của hàm số

 Sử dụng được tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập được bảng biến thiên của nó

 Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này có được là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với các trục toạ độ

3 Về tư duy

 Nhận biết các tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó

 Nhận biết được mối tương quan hàm số thường gặp trong thực tiễn

A) ổn định lớp:

 Phan nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy

(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình chữa bài tập)

C) Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

Chữa bài tập 1 trang 44 SGK:

Trang 11

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 23x 5 ; b) ;

x x 1





x 2 y

x 3x 2





 

c) y x 1; d) ;

x 2





2

x 2 y

x 2 x 1





- Trình bày phần bài tập đã

chuẩn bị ở nhà

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm tập xác định của hàm, cách tìm tập xác định của hàm số

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Chữa bài tập 2 trang 44 SGK

- Trả lời được: Cho hàm số bằng: Công

thức, Bằng Bảng, bằng Đồ thị, bằng biểu

đồ

- Trình bày bài tập 2 trang 44 SGK:

+ Tập xác định:

2000 ; 2001; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005

+Một vài giá trị:

f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72;

f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;

- Phát vấn: nêu các cách cho hàm

số ?

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 2 trang 44

- Củng cố khái niệm hàm số

- Dùng bài tập 7 trang 45 SGK: Quy tắc đã cho không phải là một hàm số vì mỗi số thực dương có hai căn bậc hai(vi phạm điều kiện duy nhất)

Chữa bài tập 9 trang 46 SGK:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 3x 12 ; b) ;





x

1 x



c) y x 3 2 x ; d) ;

x 2



  



- Trình bày phần bài tập đã chuẩn

bị ở nhà - Gọi học sinh thực hiện bài tập 9 trang 46.- Củng cố khái niệm tập xác định của hàm,

cách tìm tập xác định của hàm số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Dùng bảng minh họa đồ thị của hàm số cho ở hình 2.9

Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	217,58 KB