Giáo án Đại số 10 - Ban khoa học tự nhiên - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

D Cñng cè: - Chú ý về việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm của phương trình nhiều ẩn và nghiệm của phương [r]

Trang 1

 III phương trình và hệ phương trình

A - Mục tiêu của chương:

1 Về kiến thức

hệ quả

trình bậc nhất và bậc hai

2 Về kĩ năng

ax b  cx d

bậc không quá hai

3 Về thái độ:

 Học sinh có tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi tìm giao của hai

đồ thị

 Học sinh thấy E quan hệ mật thiết giữa Toán học và đời sống, Toán học xuất hiện do nhu cầu từ đời sống

B - Nội dung soạn giảng:

Trang 2

Đ1 Đại về ! trình

(2 tiết: Tiết 24, 25)

I - Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

2 Về kĩ năng:

 Biết cách xác định xem một số cho L có phải là nghiệm của một

3 Về duy:

 Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc, khoa học

II - tiện dạy học:

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

III - Tiến trình bài học:

A) ổn định tổ chức:

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

B) Kiểm tra bài cũ:

- CH1

- CH2 2 + x = 2x Các số nào sau đây là nghiệm của

C) Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm ! trình một ẩn.

Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x  , x + 1 = 2x – 1” Xét tính A

đúng sai của các mệnh đề P 1 ; P(2) ; P(0)

2

 

 

 

Trang 3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

2

 

 

 

đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng.

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa

- Trả lời câu hỏi của giáo viên Nêu ý

- Nêu E3 Khi vẽ đồ thị của hai hàm số

f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ

độ thì hoành độ giao điểm của chúng

f(x) = g(x)

Giá trị của biến làm cho mệnh đề chứa biến

chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK.

- Củng cố:

+ Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Hoạt động 2:

ẩn x: x a 0

x 1



- Nêu E3 Điều kiện x - 1 ≠ 0 (x ≠

1)

- Với học sinh Khá: Nói E x = a là

nếu

a

là  nếu a = 1

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố khái niệm điều kiện xác định

x a

0

x 1



và x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ?

Hoạt động 3: trình 

Giáo viên: - Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2:

- Nếu a

tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a

- Thuyết trình khái niệm hai "#$ trình #$ #$.

Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập Giao nhiệm vụ:

+ Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động

+ Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả L lớp

+ Nhận xét kết quả của nhóm bạn

Kết quả đạt được:

a) Khẳng định x 1 2 x 1    x 1 0  là khẳng định đúng.

b) Khẳng định x x 2 1   x 2  x 1 là khẳng định sai vì x = 1 không là nghiệm của phương trình đầu tiên.

Trang 4

c) Khẳng định x 1  x 1 là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1.

Giáo viên:

- Củng cố về hai "#$ trình #$ #$ với nhau trên D ( Với điều kiện D hai "#$ trình #$ #$/

- Phép biến đổi #$ #$4

Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai ! trình D

Giáo viên:

- Đặt vấn đề: Cho "#$ trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số) Khi đó, trên tập D "#$ trình đã cho có #$

#$ với mỗi "#$ trình sau hay không ?

a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x).

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK

Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK

Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí:

Cho "#$ trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số) Khi đó, trên tập D "#$ trình đã cho có #$ #$ với

"#$ trình f(x) h(x) = g(x) h(x) nếu h(x) ≠ 0 với mọi x  D.

Học sinh: Chứng minh định lí

Gọi x 0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x 0 ) ≠ 0  f(x 0 ), g(x 0 ) và h(x 0 ) là các giá trị xác định áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:

f(x 0 ) = g(x 0 )  f(x 0 ) h(x 0 ) = g(x 0 ) h(x 0 )

Điều này chứng tỏ nếu x 0 là một nghiệm của "#$ trình f(x) = g(x) thì nó cũng là nghiệm của "#$ trình f(x) h(x) = g(x) h(x) và #Q( lại Vậy hai "#$ trình

đã cho là #$ #$4

Hoạt động 5: Củng cố

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

có chung tập xác định và có chung tập

nghiệm)

b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay

đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là

x

1 x

x

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2: Gọi học sinh phát biểu.

- Củng cố:

trình

kiện cần Do đó có thể xảy ra là một phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết

không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định nghĩa Em hãy nêu ví dụ về phép

D) Củng cố: - Hệ thống hoá kiến thức cần ghi nhớ

Trang 5

E) A< dÉn vÒ nhµ: - §äc vµ nghiªn cøu L phÇn bµi cßn l¹i;

Trang 6

Ngày soạn: 30/10/2007 Tiết 25

A) ổn định tổ chức:

(Kiểm tra bằng hình thức TNKQ- Gv chuẩn bị #*( phiếu học tập.)

C) Bài mới:

Hoạt động 6: Khái niệm ! trình hệ quả.

Giáo viên:

+ Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK

+ Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên bảng

Học sinh:

- Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt E3

a) Khẳng định x 2 1    x 2 1 là khẳng định đúng (có thể thay dấu 

bằng dấu  ).

b) Khẳng định x x 1  là khẳng định đúng vì tập nghiệm của

x 1



phương trình đầu là 

Giáo viên:

Đặt vấn đề: Khi bình "#$ hai vế của "#$ trình f(x) = g(x) #Q( "#$ trình f 2 (x) = g 2 (x)

Phép biến đổi này là phép biến đổi #$ #$ hay phép biến đổi hệ quả ?

Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả.

- Đọc, thảo luận theo nhóm E phân

công phần định lí 2 và mục “chú ý”

của SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Thực hiện ví dụ 3 của SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí 2 và mục “chú ý” của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh

- Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK

Hoạt động 8: trình nhiều ẩn và ! trình có chứa tham số.

(Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và mục 5 - SGK.)

Trang 7

- Đọc, thảo luận theo nhóm E phân công phần

tham số

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:

nghiệm Với m

với một phần tử duy nhất là x = - m 1

m



- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục 5 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh

- Củng cố: Thực hiện hoạt

động 4 của SGK

D) Củng cố:

E) A< dẫn về nhà:

Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK.

HD bài tập 4: Tìm #Q( các giá trị x và thử lại để tìm nghiệm.

Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập Ôn tập về "#$ trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.

Trang 8

. trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

(2 tiết: Tiết 26, 27)

 Nắm E các ứng dụng của định lí Vi ét

ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị

3 Về duy:

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa

 Biết E Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

Soạn ngày: 02 /11 / 2007.

Tiết 26 A) ổn định lớp:

Hoạt động 1: Chữa bài tập 2 trang 71 SGK

a) x + x 1 = 2 + x 1 ; b) x + x 1 = 0,5 + x 1 ;

c) x 3 ; d) ;

Trang 9

Trình bày E3

a) Điều kiện x  1 và cho x = 2 là nghiệm

b) Điều kiện x

trình đã cho vô nghiệm

c) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm

trình đã cho vô nghiệm

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà

Chữa bài tập 4 trang 71 SGK:

a) x 3  9 2x ; b) x 1 = x - 3 ;

c) 2 x 1 = x + 2 ; d) x 2 = 2x - 1 ;

Trình bày E3

a) x - 3 = 9 - 2x  x = 4 thay vào thử lại

thoả mãn nên x = 4 là nghiệm duy nhất

b) x - 1 = x2 - 6x + 9  x2 - 7x + 10 = 0 cho

x = 2, x = 5 Thay vào thử lại chỉ có x = 5

là nghiệm

c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + 4 hay:

3x2 - 12x = 0 cho x = 0, x = 4 Thay vào

thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà

C) Bài mới

Hoạt động 2: Giải biện luận ! trình dạng ax + b = 0

Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên # ra câu hỏi, nhóm nào

# ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì #Q( ghi điểm Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào #Q( nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

thành nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

- Ghi nhận kiến thức

số m(x - 5) = 2x - 3

trình ax + b = 0

+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

Hoạt động 3: Giải biện luận ! trình dạng ax 2 + bx + c = 0

Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên # ra câu hỏi, nhóm nào

# ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì #Q( ghi điểm Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào #Q( nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng.

Trang 10

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

- Ghi nhận kiến thức mx

2 - 2mx + 1 = 0

trình ax2 + bx + c = 0

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn số.

(Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK)

Thực hiện hoạt động 1 của SGK:

a) a = 0 và b ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và = 0.

b) a = b = 0 và c ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và < 0.

- Gọi học sinh thực hiện hoạt động trình bậc hai

D) Củng cố: - Cách giải và biện luận "#$ trình bậc nhất và bậc hai.

E) A< dẫn về nhà: - Z#* dẫn giải một số bài tập.

-Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập;

Nghiên cứu #*( phần bài còn lại.

Trang 11

Soạn ngày: 02 / 11 / 2007.

Chữa bài tập 6: (a,b) tr 78-SGK Chữa bài tập 8: (a) tr 78 - SGK

C) Bài mới:

Hoạt động 5: Định lí Vi- ét và ứng dụng

Hoạt động của

học sinh

Hoạt động của giáo viên

- Nghe và hiểu

nhiệm vụ

hoàn thành nhiệm

vụ

- Trình bày kết

quả

- Ghi nhận kiến

thức

- Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét:

mx2 - 2mx + 1 = 0

+ Cho biết một số ứng dụng của định lí Vi ét

Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63

Hoạt động 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là tham số

a) Thực hiện từng L3

+ 1L 1: Xét m = 0

+ 1L 2: Xét m ≠ 0

Tính ’ = - m + 4 và xét dấu của ’ 

Nếu ’ < 0 

Nếu ’ = 0 

(kép) x = 0,5

Nếu ’ > 0 

nghiệm phân biệt: x1,2 m 2  4 m



- Kiểm tra việc thực hiện các

của học sinh:

+ 1L 1: Xét a = 0

+ 1L 2: Xét a ≠ 0 Tính và 

xét dấu của 

+ 1L 3: Kết luận

- Sửa chữa các sai sót

- Củng cố: Giải, biện luận

Trang 12

1L 3: Kết luận.

b) Trả lời E m = 4 hoặc m = 0

c) Trả lời E m 3 0  0 < m < 3

m

Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động Những học sinh còn lại thực

hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng

Học sinh: Trình bày E : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên:

m 1

Hoạt động 7: Biện luận số nghiệm của ! trình bằng đồ thị.

Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện trên khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK)

- Đọc và nghiên cứu, thảo luận

ví dụ 3 theo nhóm E phân

công

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ 3 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Đọc và hiểu đồ thị

Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Thực hiện hoạt động 3 của SGK

Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40 cm thành một hình chữ nhật có diện a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2

- Trình bày E3 Gọi chiều rộng và chiều

dài của hình chữ nhật lần 2E là x1, x2 (với

x1 ≤ x2) Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2 =

P (cm2) Vậy x1, x2

trình: x2 - 20x + p = 0

a) Với P = 99, tìm E x1 = 9, x2 = 11

b) Với P = 100, tìm E x1 = x2 = 10

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập nhóm nào ( ra câu trả lời

đúng và nhanh nhất thì E ghi

điểm

- Củng cố định lí Viét và một số ứng dụng của nó

Trang 13

Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK

- Đọc và nghiên cứu, thảo

luận ví dụ 4, ví dụ 5 và 6 của

SGK theo nhóm E phân

công

- Thực hiện các hoạt động 4,

hoạt động 5 của SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm học tập các ví dụ 4, 5 và 6 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu của học sinh

- Tổ chức thực hiện các hoạt động 4, hoạt động 5 của SGK

- Củng cố:

+ áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm của

D) Củng cố:

- Cách giải và biện luận pt bậc nhất và bậc hai

- Các ứng dụng của định lí Vi-ét

E) A< dẫn về nhà:

- Bài tập về nhà: Bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 trang 78 SGK Đọc bài “Giải

;

2 2

x x  x x 2x x

3 3  3   ;

x x  x x 3x x x x 4 4  2 22 2 2

x x  x x 2x x

Trang 14

Soạn ngày: 05 / 11 / 2007.

Luyện tập

(2 tiết: Tiết 28, 29)

nhất, bậc hai

chứa tham số

parabol

 ứng dụng E định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các

3 Về duy:

bậc nhất, bậc hai

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

 Sách giáo khoa;

(Kết hợp kiểm tra trong quá trình chữa bài tập)

C) Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

a) (m2 + 2)x - 2m = x - 3 ; b) m(x - m) = x + m - 2 ;

c) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; d) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ;

Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà

Học sinh: Trình bày E

2 + 1)x = 2m - 3 (1)

Trang 15

Do m2 + 1 ≠ 0 với mọi giá trị của m nên (1) cho x 2m 32 duy nhất.







2

2m 3



2 + m - 2 = (m - 1)(m + 2) Nếu m - 1 = 0

tập nghiệm là tập số thực A

Nếu m - 1 ≠ 0  m ≠ 1, ta có tập nghiệm là m 2 

2 - 5m + 6 = 0 nên:

A

Nếu m

A

Nếu m = 2 thì (2)  0x = 2 có tập nghiệm là 

m 2

Giáo viên:

Chữa bài tập 12 trang 80 SGK

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1 ; c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + 6 = 4x + 3m ;

Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà

Học sinh: Trình bày E

- Nếu m + 2 = 0  m = - 2 thì (1)  0x = 1 có tập nghiệm là 

- Nếu m + 2 ≠ 0  m ≠ - 2 thì (1) có tập nghiệm là m 3

m 2



- Nếu m - 1 = 0  m = 1 thì (2)  0x = 0 có tập nghiệm là tập số thực A

- Nếu m - 1 ≠ 0  m ≠ 1 thì (2) có tập nghiệm là tập m 1

3



- Nếu 3m + 1 = 0  m = - thì (3)  0x = - có tập nghiệm là tập .1

3

2 3

- Nếu 3m + 1 ≠ 0  m ≠ - thì (3) có tập nghiệm là 1

3

5m 1 3m 1



- Nếu (m - 2)(m + 2) = 0  m = 2 hoặc m = - 2 Với m = 2, (4) có tập nghiệm

là tập số thực Với m = - 2, (4) có tập nghiệm là tập .A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	266,25 KB