Giáo án Đại lớp 10 - Chương V: Thống kê

Sau đó GV nêu định nghĩa: Phương sai s 2 x và độ lệch chuẩn s x đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng.. Nhưng khi cần chú ý đến đơn[r]

Trang 1

Bài 1 Bảng phân bố tần số và tần suất

(1 tiết )

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp HS nắm được:

- Khái niệm tấn số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất

- Cách tìm tần số và tần suất của một bảng số liệu thống kê

2 Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng tính toán thông qua việc tìm tấn số, tần suất

- Kĩ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Kĩ năng dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kê

3 Thái độ

- Thông qua khái niệm tần số, tần suất, HS liên hệ với nhiều bài toán thực tế và từ thực tế có thể thiết lập một bài toán thống kê

- Hiểu rõ hơn vai trò của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV

- GV: Chuẩn bị một số bảng trong SGK như: bảng 2, bảng 3, bảng 4

- Chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt HS trong thao tác dạy học

2 Chuẩn bị của HS

- HS: Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

Bài này chia làm 1 tiết:

Bài tập phần này chủ yếu là hướng dẫn về nhà.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A Đặt vấn đề

Câu hỏi 1

1) Em hãy thống kê điểm các môn học của em trong 10 tuần đầu tiên

2) Xác định xem điểm số nào xuất hiện nhiều nhất Tính tỉ lệ phần trăm mỗi điểm số xuất hiện

Câu hỏi 2

Em hãy sắp xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần

B Bài mới

I ÔN TẬP

Trang 2

HOẠT ĐỘNG 1

1 Số liệu thống kê

GV nêu ví dụ 1

Treo bảng 1

Năng suất lúa hè thu (tạ/ ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào

Bảng 1

Sau đó đặt ra các câu hỏi sau:

H1 Dấu hiệu thống kê là gì? Hãy nêu dấu hiệu thống kê của ví dụ trên

H2 Số liệu thống kê là gì? Hãy nêu số liệu thống kê của ví dụ trên

H3 Trong bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê?

H4 Số liệu thống kê nào xuất hiện nhiều nhất, ít nhất

HOẠT ĐỘNG 2

2 Tần số

Trong 31 số liệu thống kê ở trên, ta thấy có 5 giá trị khác nhau là

x125; x2 30; x3 35; x4 40; x5 45

Giá trị x125 xuất hiện 4 lần, ta gọin1 4 là tần số của giá trị x1

Tương tự, n2 7; n3 9; n4 6; n5 5 lần lượt là tần số của các giá trị x ; x ; x ; x2 3 4 5

Câu hỏi 1

Bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê?

Câu hỏi 2

Bảng trên có bao nhiêu giá trị của số liệu

thống kê?

Câu hỏi 3

Trong bảng trên hãy tìm số lần xuất hiện

của mỗi giá trị

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

31 số liệu

Có 5 giá trị: 25, 30, 35, 40, 45

Có 5 giá trị:

25: xuất hiện 4 lần 30: xuất hiện 7 lần 35: xuất hiện 9 lần 40: xuất hiện 6 lần 45: xuất hiện 5 lần

GV nêu định nghĩa

Số lần xuất hiện của mỗi số liệu gọi là tần số của số liệu đó

GV nêu kí hiệu: Nếu ta đặt

x125; x2 30; x3 35; x4 40; x5 45

Trang 3

Giá trị x125 xuất hiện 4 lần, ta gọi n14 là tần số của giá trị x 1

lần lượt là tần số của các giá trị

n 7; n 9; n 6; n 5 x ; x ; x ; x2 3 4 5

Tần số của giá trị kí hiệu là xi ni

HOẠT ĐỘNG 3

II TẦN SUẤT

GV nêu khái niệm tần suất

Trong 31 số liệu thống kê ở trên, giá trị có tần số là 4, do dó chiếm tỉ lệ là x1 4 12,9%

31 

Tỉ số 4 hay được gọi là tần suất của giá trị

GV nêu ra câu hỏi:

H1 Hãy nêu khái niệm tần suất

H2 Hãy tính tần suất của x ; x ; x ; x2 3 4 5 trong ví dụ 1

Dựa vào các kết quả đã thu được hãy điền vào bảng sau:

Năng suất lúa hè năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào

Năng suất lúa

25 30 35 40 45

4

…

12,9

…

GV nêu: Bảng 2 phản ánh tình hình năng suất lúa của 31 tỉnh, được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất (rời rạc)

HOẠT ĐỘNG 4

III BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP

GV nêu ví dụ 2

GV treo bảng 3.

Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị là cm)

GV nêu cách chia lớp:

Lớp 1: [150 ; 156);

Lớp 2: [156 ; 162);

Lớp 3: [162 ; 168);

Lớp 4: [168 ; 174]

Sau đó cho HS chia lớp và đặt câu hỏi

Trang 4

H1 Hãy tìm số các số liệu của mỗi lớp.

GV nêu khái niệm: Tần số của lớp; Tần suất của lớp

H2 Tính tần suất của mỗi lớp

GV treo bảng 4 và cho HS điền vào chỗ trống trong bảng

Lớp số đo chiều cao

[150 ; 156)

[156 ; 162)

[162 ; 168)

[168 ; 174]

6

…

16,7

…

GV nêu định nghĩa:

Bảng 4 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Nếu trong bảng 4 bỏ đi

cột tần số thì sẽ có bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ đi cột tần suất thì sẽ có bảng phân

bố tần số ghép lớp.

Hướng dẫn thực hiện *

GV treo bảng 5

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73

51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64

Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp như sau

29,5; 40,5 , 40,5;51,5 , 51,5;62,5 , 62,5;73,5 , 73,5;84,5 , 84,5;95,5          

GV dành 5’ cho HS làm bài và cho HS lên bảng điền vào bảng sau

29,5; 40,5

40,5;51,5

51,5;62,5

62,5;73,5

73,5;84,5

84,5;95,5

3

…

10

…

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP SGK

Bài 1

Hướng dẫn

a) HS xem lại các ví dụ 2, các khái niệm về bảng tần số, tần suất ghép lớp

Đáp án được rút ra từ bảng phân bố tần số và tần suất (rời rạc) sau đây

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử

Trang 5

Tuổi thọ(giờ) Tần số Tần suất(%)

1150

1160

1170

1180

1190

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

b) Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thấy:

Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 giờ hoặc những bóng đèn

có tuổi thọ 1190 giờ

Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ

Phần đông (80%) các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 giờ đến 1180 giờ

Bài 2

Hướng dẫn.HS xem lại khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp

a) Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành

Lớp chiều dài (cm) Tần suất(%)

10, 20

20,30

30, 40

40,50

13,3 30,0 40.0 16,7

b) 43,3% ; 56,7%

Bài 3

Hướng dẫn.HS xem lại khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp

Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở nông trường T.

Trang 6

Hướng dẫn HS xem lại khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp

a) Chiều cao của 35 cây bạch đàn

Lớp chiều cao (m) Tần suất(%)

6,5;7,0

7,0;7,5

7,5;8,0

8,0;8,5

8,5;9,0

9,0;9,5

5,7 11,4 25,7 31,4 17,2 8,6

b) Trong 35 cây bạch đàn được khảo sát, chiếm tủ lệ thấp nhất (5,7%) là những cây có chiều cao từ 6,5 m đến dưới 7 m, chiếm tỉ lệ cao nhất (31,4%) là những cây có chiều cao

từ 8m đến dưới 8,5 m, hầu hết (85,7%) các cây bạch đàn có chiều cao từ 7m đến dưới 9m

Bài 2 Biểu đồ

(tiết 2 )

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp HS ôn tập về:

- Khái niệm biểu đồ tần số hình cột

- Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất

- Biểu đồ hình quạt

- Mối quan hệ giữa tần suất và góc ở tâm của hình tròn

2 Kĩ năng

Rèn luyện các kĩ năng

- Đọc được biểu đồ tần số hình cột

- Vẽ được biểu đồ tần số hình cột khi biết bảng phân bố tần số ghép lớp

- Đọc được biểu đồ tần suất hình cột

- Vẽ được biểu đồ tần suất hình cột khi biết bảng phân bố tần số ghép lớp

- Mối quan hệ giữa biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

- Đọc và vẽ được biểu đồ tần suất hình quạt

3 Thái độ

- HS liên hệ được nhiều vấn đề của thực tiễn với toán học

- Tư duy hình học trong việc học thống kê được phát huy

Trang 7

Chuẩn bị một số câu hỏi để thực hiện các thao tác trong quá trình dạy học

Vẽ sẵn một số hình: 34,35,36,37 và 38

Chuẩn bị một số bảng sẵn để treo khi dạy học

Chuẩn bị phấn màu, máy tính…

Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 7 và bài 1

Phần bài tập chủ yếu hướng dẫn

A Bài cũ

Câu hỏi 1

Hãy nêu khái niệm: Mẫu số liệu thống kê, kích thước mẫu

Câu hỏi 2

Nêu khái niệm tần số và tần suất của một giá trị trong bảng số liệu (mẫu số liệu) thống kê

Câu hỏi 3

a) Hãy nêu kích thước mẫu

b) Tìm các tần số của 2, 3, 4, 5, 6

c) Hãy chia các số liệu thành bảng phân bố sau

[2 ; 4)

B Bài mới

I BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT VÀ ĐƯỜNG GẤP KHÚC TẦN SUẤT

HOẠT ĐỘNG 1

1 Biểu đồ tần suất hình cột

Nêu ví dụ 1

GV treo hình 34 lên bảng

Đặt vấn đề như sau:

H1 Em hãy mô tả lại bảng 4 trong bài 1

H2 Hãy so sánh độ rộng của cột với độ lớn của khoảng

H3 Hãy so sánh độ dài của cột với tần suất

Trang 8

2 Đường gấp khúc tần suất

GV nêu khái niệm giá trị đại diện của một khoảng:

Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm (c ;fi i ) , i = 1, 2, 3, 4, trong đó là trung bình ci

cộng hai mút của lớp i(ta gọi là giá trị đại diện của lớp i).ci

Nêu các câu hỏi sau:

H1 Trong bảng 4 của bài 1, hãy tìm các giá trị trung gian

GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần suất:

Vẽ các đoạn thẳng nối điểm (c ;fi i) với điểm (c ;fi 1 i 1 ), i = 1, 2, 3 ta thu được một đường gấp khúc, gọi là đường gấp khúc tần suất (h.35).

GV treo hình 35 và đặt ra các câu hỏi

H1 Hãy tìm tọa độ các đỉnh của đường fấp khúc

H2 Hãy so sánh hoành độ của đỉnh với các giá trị trung gian

H3 Hãy so sánh tung độ của đỉnh với các tần suất

Thực hiện * 1

GV treo bảng 6

[15 ; 17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ; 23]

16,7 43,3 36,7 3,3

Bảng 6

GV: Chưa cụ thể hai câu

Câu hỏi 1

Hãy tính chiều rộng của mỗi cột tần suất

Câu hỏi 2

Hãy tìm các giá trị trung gian của mỗi lớp

Câu hỏi 3

Tìm tọa độ đỉnh của đường gấp khúc

Chiều rộng của mỗi cột tần suất là 2

Các giá trị trung gian tương ứng là:

16, 18, 20, 22

Các tọa độ đỉnh tương ứng là:

(16 ; 16,7), (18 ; 43,3), (20 ; 36,7), (22 ;3,3)

GV treo bảng vẽ sẵn cho * 1

Trang 9

GV nêu chú ý trong SGK và đưa ra các câu hỏi sau:

H1 Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đồ tần số hình cột thì độ rộng của mỗi cột là bao nhiêu?

H2 Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đường gấp khúc hình cột hãy tìm tọa độ mỗi đỉnh

HOẠT ĐỘNG 3

II BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT

GV nêu ví dụ 2, treo bảng 7

Khu vực doanh nghiệp Nhà nước

Khu vực ngoài quốc doanh

Khu vực đầu tư nước ngoài

23,7 47,3 29,0

Bảng 7

GV treo hình 36

GV nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt như sau:

Bước 1 Hãy vẽ một đường tròn, xác định tâm của nó.

Bước 2.Tính các góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức

(trong đó f là tần suất)

a f.3,6

Chẳng hạn: phần hình quạt biểu diễn 47,3% có góc ở tâm là:

47,3.3,6 = 170,28 độ  170 16'8" 

Phần hình quạt biểu diễn 29% có góc ở tâm là:

29.3,6 = 104,4 độ  104 24' 

Thực hiện *2

GV treo hình 37

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau

1 Khu vực doanh nghiệp Nhà nước

2 Khu vực ngoài quốc doanh

3 Khu vực đầu tư nước ngoài

…

Trang 10

Bài 3 Số trung bình cộng Số trung vị Mốt

(tiết 3, 4 )

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp HS nắm được:

- Khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê

- Số trung vị và ý nghĩa của nó

- Mốt và ý nghĩa của nó

2 Kĩ năng

- Tính thành thạo trung bình cộng

- Tính thành thạo mốt

- Tính thành thạo số trung vị

3 Thái độ

- Thông qua khái niệm trung bình cộng, số trung vị, mốt HS liên hệ được những ý nghĩa thực tế

- Hiểu được ý nghĩa của toán học trong đời sống

 Chuẩn bị một số bảng: 8, 9 trong SGK

 Chuẩn bị phấn màu

 HS: Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7

 Đọc bài trước ở nhà

Tiết 1: Phần I.

Tiết 2: Phần II, phần III và hướng dẫn bài tập.

A Bài cũ

Câu hỏi 1

Hãy nêu khái niệm về trung bình cộng của n số

Câu hỏi 2

Nêu ý nghĩa thực tiễn của việc chia lớp

Câu hỏi 3

Nêu khái niệm phần tử đại diện của lớp Việc chia lớp có ý nghĩa gì trong tính toán của thống kê

Trang 11

B Bài mới

HOẠT ĐỘNG 1

I SỐ TRUNG BÌNH CỘNG(HAY LÀ SỐ TRUNG BÌNH)

GV nêu ví dụ trong SGK

Sau đó đặt các câu hỏi như sau để thực hiện ví dụ này

H1 Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra được trình bày ở bảng 3 của bài 1

H2 Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra được trình bày ở bảng 4 của bài 1, theo 2 cách:

- Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36.

- Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại.

H3 Hãy so sánh hai kết quả thu được

GV nêu hai cách tính số trung bình:

Có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây.

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

1

x (n x n x n x ) f x f x f x

n

trong đó n ,fi i lần lượt là tần số, tần suất của giá trị , n là tần số các số liệu thống kê (xi

)

n n   n n

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

1

x (n c n c n c ) f c f c f c

n

trong đó c , n , ki i i lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ I, n là tần số các

số liệu thống kê (n1n2   nk n)

Câu hỏi 1

Hãy tính số trung bình cộng của các bảng

phân bố 6, 8

Câu hỏi 2

Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận

xét gì về nhiệt độ ở Thành phố Vinh trong

tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo

sát)

Gọi số trung bình cộng của bảng 6, bảng 8 lần lượt là x , x1 2, ta tính được

x 18,5 C; x 17,9 C

Vì x1x2, nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2

Trang 12

HOẠT ĐỘNG 2

II SỐ TRUNG VỊ

GV nêu ví dụ 2 trong SGK

Sau đó đặt ra các câu hỏi sau:

H1 Tính điểm trung bình của cả nhóm

H2 Có bao nhiêu HS vượt điểm trung bình

H3 Có thể lấy điểm trung bình làm điểm đại diện cho nhóm được không?

GV phân tích và đưa ra định nghĩa

Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm Nếu N là một

số lẻ thì số liệu đứng thứ N 1(số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị Trong trường

2



hợp N là một số chẵn, ta lấy số trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ N và làm

2

N 1

2 

số trung vị.

Số trung vị kí hiệu là Me.

Trong ví dụ trên ta có Me= 7

GV nêu ví dụ 3

Sau đó đưa ra các câu hỏi

H1 Dãy trên có bao nhiêu số đứng giữa

H2 Tìm số trung vị

GV: Thực hiện thao tác này trong 5 phút.

Câu hỏi 1

Dãy trên có bao nhiêu số hạng?

Câu hỏi 2

Hãy tìm số trung vị đứng thứ bao nhiêu

trong dãy không giảm trên?

Câu hỏi 3

Tìm số trung vị

465

Trong dãy này, số trung vị là giá trị của số hạng thứ 465 1 233.

2

 

= 39

e

M

HOẠT ĐỘNG 3

III MỐT

GV nêu khái niệm mốt:

Mốt của một bảng phân bố tần số (rời rạc) là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là

.

0

M

Sau đó đưa ra các câu hỏi:

H1 Trong ví dụ 2, hãy chỉ ra mốt

Trang 13

GV nêu bảng tần số:

Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam

Tần số

(số áo bán được) 13 45 126 110 126 40 5 465

Sau đó đưa ra các câu hỏi:

H1 Trong bảng trên có bao nhiêu áo bán ra với số lượng lớn nhất?

H2 Hãy chỉ ra các mốt

H3 Cửa hàng nên ưu tiên nhập áo loại nào?

Bài 4 Phương sai và độ lệch chuẩn

(tiết 5)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp HS

- Hiểu và nắm được phương sai và độ lệch chuẩn

- Vận dụng được các kiến thức này trong việc giải các bài tập

- Biết vận dụng các kiến thức này trong việc giải các bài toán thực tế trong kinh doanh

2 Kĩ năng

- Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn

- Biết được ý nghĩa về phương sai và độ lệch chuẩn

3 Thái độ

- Có đầu óc thực tế

- Thấy được sự gần gũi của toán học với đời sống

 Chuẩn bị bài kĩ các câu hỏi và ví dụ trong quá trình thao tác dạy học

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi

 Chuẩn bị phấn màu

 Ôn lại bài cũ, đặc biệt là các ví dụ đã nêu

 Đọc bài trước ở nhà

Bài này chia làm 1 tiết.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	227,82 KB