Hệ trục tọa độ nhưta đã học còn ®îc ợc gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vu«ng gãc, đó là tên của nhà toán học đã phát minh ra nó... Đêcac đã có rất nhiều đóng góp cho toán học.[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ, CÁC VỊ ĐẠI BIỂU VỀ DỰ TIẾT
HỌC LỚP 10A11
Trang 2BAỉI 4:
Hệ trục toạ độ
Trang 3Bài 1:Trong Oxy cho A(1 ; 2) và B(-2 ; 1) Tính toạ độ vectơ
Giải
Kiểm tra bài cũ
Trang 4Bài 2 : Cho tam giác ABC, A(1, 2); B(0,-1); C(2,-3) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD
là hình bình hành
Giải
+ ABCD là hỡnh bỡnh hành nên
+Ta cú
+Gọi
Vậy
, Khi ấy
Trang 5Cho u (u 1 , u 2 ) và v (v 1 , v 2 )
Hãy biểu diễn
u và v theo 2 vectơ i , j.
u = u 1 i + u 2 j
Tính u + v
u +v = (u 1 + v 1 ).i
+ (u 2 +v 2 ).j Từ đó suy ra
toạ độ của u + v
u + v = (u 1 +v 1 ; u 2 +v 2 )
v = v 1 i + v 2 j
Trang 63 Tọa độ của các vectơ u + v, u - v, ku
Cho hai vectơ Khi
đó :
Ví dụ 1: Cho a (2;3) ; b (1;-2) ; c(-3;5)
Tìm vectơ u = 3a + 2b -2c
Giải
3a =(6 ; 9) , 2b =(2 ; -4) ,2c =(-6 ; 10)
Khi ấy: u = 3a + 2b -2c
Ta có
= (14, -5)
Trang 7Ví dụ 2 : Cho a(1,-1) ; b(2,1) Hãy phân tích
c(4,-1) theo a và b
Giải Giả sử c = k.a + h.b
Vậy c = 2a + b
Suy ra
Nhận xét: Nếu vectơ v 0, thỡ u và v cùng
phương khi và chỉ khi có một số k sao cho u1 = k
v1, u2 = kv2
= (k+2h,-k+h)
Trang 8Ta có AB (-9,-3) ; AC (-3,-9) Vì nên AB và AC không cùng phương
Ví dụ 3:
A, B, C là 3 đỉnh của tam giác
Cho A(4,5) ; B(-5,2) ; C(1,-4)
Chứng minh rằng : A, B, C là 3
đỉnh của tam giác.
Trang 94 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Tọa độ của trọng tâm tam giác
Bài toán 1: Cho đoạn thẳng AB.
Tìm toạ độ trung điểm I của AB
Giải:
A(x A ; y A )
O
y
x
B(x B ; y B )
I
Nhắc lại tính
chất trung
điểm của đoạn
thẳng ?
Trang 10Suy ra
Trang 11A (x A ;y A )
B (x B ;y B )
C (x C ;y C )
y
Nhắc lại
tính chất
trọng tâm
tam giác?
Bài toán 2 : Cho tam giác ABC có
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác
Giải
Trang 13Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
cho A(2; -3), B(4; 7) Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB là
A (6; 4) B (2; 10)
C (3; 2) D (8; -21)
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Trang 14C©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
B(1; 2), C(5; 2) Träng t©m G cña
tam gi¸c ABC lµ
A.(- 3; 4) B (4; 0)
C (2; 3) D (3; 3)
Trang 15Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 3 : Cho tam giác ABC có B(9;
7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung
điểm của AB và AC Tọa độ của vectơ
MN là
A.(2; - 8) B.(1; -4)
C.(10; 3) D.(5; 3)
Trang 16KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
u – v, ku.
thẳng,
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
Trang 17BÀI TẬP VỀ NHÀ
4), C(7; 3), gọi M, N, P lần là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
a) Tỡm tọa độ các điểm M, N, P.
c) Tỡm tọa độ điểm D sao cho D là
đỉnh thứ tư của hỡnh bỡnh hành ABCD.
b) Tỡm tọa độ trọng tâm G và G’ của các tam giác ABC và MNP.
Trang 18Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(-1; 1) , B(5;-3) , đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G
nằm trên trục Ox Tìm toạ độ đỉnh C
a)Tìm toạ độ điểm D sao cho AD = 3AB – 2AC b) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình bình hành đó
*) Làm các bài trong sách giáo khoa và sách bài tập
Trang 19Hệ trục tọa độ như ta đã học còn
vuông góc, ủoự laứ teõn cuỷa nhaứ toaựn hoùc ủaừ phaựt minh ra noự.
ẹeõcac (Descartes) sinh ngày 31/ 03/ 1596
tại Pháp và mất ngày
11/ 2/ 1650 tại Thụy
ẹiển
Trang 20Đêcac đã có rất nhiều đóng góp cho toán học Ông đã sáng lập ra
môn hình học giải tích
Cơ sở của môn này là
phương pháp tọa độï do
ông phát minh Nó cho
phép nghiên cứu hình học bằng ngôn ngữ và phương pháp của đại số.