Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 3 :Cho hình chóp tam giác đều SABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có canh bằng 2 6 .Điểm M,N là trung điểm của cạnh AC, AB tương ứng.Tính thể tích khối [r]

Trang 1

CHƯƠNG I: HÀM SÁT VÀ !

I – LÍ $%& VÀ CÁC BÀI (

Bài toán 1:

1 Hàm 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a  0 )

+ : D = R

+ 12 hàm: y/ = 3ax2 + 2bx + c =>? / = b2  3ac

y/ cùng CDE =>? 3F GH a

KL: hàm GH IJAB trên? )B?N5 trên?) y

/ = 0 có hai AB3?F5 x1; x2

KL: hàm GH IJABM ?N5M

Hàm GH không có <T< IKU  T< tri <T< V1?M T< I?WEM

+ lim (ax3 bx2 cx d)

















) 0 ( ) 0 (

a

;  lim (ax3 bx2 cx d)

















) 0 ( ) 0 (

a a

+ 'NAB ;?YA thiên:

x  + x  x1 x2 +

y/ + y/ + 0  0 +

y +

- y +

- CT x  + x  x1 x2 +

y/  y/  0 + 0 

y +



y +

CT 

Chú ý : dù y/ = 0 có AB3?F5 kép =?F< xét CDE =_A V[AB + =` Va I3U :  xác Vinh T< IKU ?  ; V?W5 Vc< ;?FI a>0 ; có 2 CT a<0; có 2 CT a>0,không CT a<0,không CT 2 Hàm trùng 4 + bx 2 + c ( a  0 ) + : D = R + 12 hàm: y/ = 4ax3 + 2b.x =2x.(2a x2+ b)

a,b cùng CDE a, b trái CDE y/ = 0  x = 0 KL: IJABM ?N5 y/ = 0  2x (2ax2 + b) = 0  x= 0; x1,2= b a 2  KL: IJABM ?N5M Giá IKU <T< IKU : y(0) = c có 5iI <T< IKU  Giá a b 2  ) = a  Có 3 <T< IKU + ?>? 31A : lim (ax4 bx2 c) x     =         ) 0 ( ) 0 ( a a + 'NAB ;?YA thiên : x  0 + x  x1 0 x2 +

y/  0 + y/  0 + 0  0 +

y + + y + +

CT CT

a > 0

a < 0

?W5 EHA I( ;f( ))

a

b

3

a > 0

CT

Trang 2

x  0 + x  x1 0 x2 +

y/ + 0  y/ + 0  0 + 0 

y

 

y

- CT - + =` Va I3U :  <T< V1? , <T< I?WE ;  y = 0 > x= ? B?N? pt trùng ^3klAB

3.Hàm phân

d cx b ax



 ( c  0; ad  bc  0 ) : D = R\













c d

+ 12 hàm : y/ =

2 ) (cx d

bc ad





+

c

d

 là I?F5 <nA VoAB vì

d cx b ax c d





 lim / = ;  y =

c

a là I?F5 <nA ngang vì

d cx b ax







c a

-'NAB ;?YA thiên :

x  d/c + x  d/c +

y/    y/ +  +

y a/c +

 a/c

y + a/c a/c 

+ =` Va I3U :  =` I?F5 <nA , V?W5 Vc< ;?FI

 Cho 2 V?W5 =q 1 phía <s* I?F5 <nA VoAB =` 5iI nhánh , XD6 VH? 9oAB nhánh VO qua giao V?W5 hai I?F5 <nA

Bài toán 2:

1 /-" .- 0 M(x 0 ; f(x 0 )) có

u x0 tính f(x0) ;  12 hàm : y/ = f/(x) => f/(x0) = ? P.trình I?Y^ IE6YA I1? M là y = f/(x0)(x x0) + f(x0)

2 /-" .- 8 9.2:; <5 = 8> A(x 1 ; y 1 ) <s* Va I3U h/s y =f(x)

+ v? M(x0;y0) là Iv* Vi I?Y^ V?W5f (d) là I?Y^ IE6YA <s* ( C) I1? V?W5 M, Pt VkwAB I3xAB (d) là :

y = f/(x0)(x x0) + f(x0)

+ ?qE R?FA VW VkwAB I3xAB (d) V? qua A là :y1 = f/(x0)(x1 x0) + f(x0), B?N? ^3klAB trình yA x0 =>f(x0), f’(x0) hYI XEnA

3

@- : I?Y^ IE6YA // VkwAB I3xAB y = a.x + b => 3F GH góc k = a

I?Y^ IE6YA  VkwAB I3xAB y = a.x + b => 3F GH góc k = 

a

1

+ B?N G{ M(x0; f(x0)) là I?Y^ V?W5 => 3F GH góc <s* I?Y^ IE6YA f/(x0)

+ ?N? ^3klAB trình f/(x0) = k => x0 = ? > f(x0) = ?

+ 3klAB trình I?Y^ IE6YA y = k (x  x0) + f(x0)

Chú ý : + Hai VkwAB I3xAB vuông góc nhau : k1.k2 = 1

+ Hai VkwAB I3xAB song song nhau : k1 = k2

y/ < 0  x D y/ > 0  x D

Hàm GH không có <T< IKU Hàm GH AB3U<3 ;?YA trên D Hàm GH VaAB ;?YA trên D

y= a/c

a> 0

b <0

a< 0 b>0

a> 0

b <0

C B

a < 0

Trang 3

Bài toán 3:

+ ?N G{ ^3N? ;?FA XEnA GH AB3?F5 <s* Pt : F(x; m) = 0 Trong VO Va I3U hàm GH y = f(x)

+

+ y = M là VkwAB I3xAB A~5 ngang ; y =f(x) Va I3U (C)

+ E theo M xét GT IklAB giao <s* Va I3U (C) =>? Va I3U y = M

Bài toán 4: xét tính 8$ 8?.

+ D= ?

+ 12 hàm : y/ = ? cho y/ = 0 ( AYE có ) xét CDE y/

+ BXD )G^ các AB3?F5 <s* PT y/ = 0 và giá IKU không xác VUA3 <s* hàm GH Iu trái sang ^3N? IJAB CA,

* y/ > 0 thì hàm GH IJAB ; y/ < 0 thì hàm GH B?N5

+ YI XEnA : hàm GH VaAB ;?YA , AB3U<3 ;?YA trên R32NAB

UA3 lý 2 (dùng VW tìm giá IKU m):

a) f(x) IJAB trong R32NAB (a;b) thì f/(x)  0  x  (a;b)

b) f(x) B?N5 trong R32NAB (a;b) thì f/(x)  0  x  (a;b)

Bài toán5: AL F hàm 



+ D=?

+ BBT : )G^ các AB3?F5 <s* PT y/ = 0 và giá IKU không xác VUA3 <s* hàm GH Iu trái sang ^3N? IJAB CA, + Tính y ; yCT ; RYI XEnA <T< IKU ?

Chú ý:

1) YE hàm GH luôn IJAB ( B?N5,IKLA (a;b) thì không có <T< IKU trên (a;b)

2) H <T< IKU <s* hàm GH ;~AB GH AB3?F5 VlA <s* ^3klAB trình y/ = 0

3) x0 là <T< IKU <s* hàm GH  /( 0) 0

/ ( )









y x



+

+ 12 hàm : y/ = ? y// = ? cho y/ = 0 ( AYE có ) => x1 , x2 …

+ Tính y//(x1); y//(x2)…….:

YE y//(x0) > 0 thì hàm GH V1I CT I1? x0 , yCT= ?

YE y//(x0) < 0 thì hàm GH V1I I1? x0 , y= ?

Chú ý : CDE 3?FE II dùng cho A3AB h/s mà y/ khó xét CDE

* YE y = f(x) là V* I3o< thì VkwAB I3xAB V? qua các V?W5 <T< IKU là :

y = ^3A Ck <s* phép chia f(x) cho f/(x)

1AB 2: T< IKU <s* hàm 3E I :

Cho h/s y = u

v

,u(x) ; và(x) là các / = u v 2v u

=g(x)2 CDE <s* y/ là CDE <s* g(x)

YE h/s V1I <T< IKU I1? x0 thì y/(x0)= 0 => g(x0) = 0 <=> u/vàvà/u = 0 => u u







Do VO giá IKU <T< IKU y(x0) = u (x )0

v (x )0



Bài toán 6: Giá

1

+ ?qA V*AB xét [a;b]

+ 12 hàm : y/ = ? cho y/ = 0 ( AYE có )  x1 , x2 … <3 <3vA các AB3?F5 I3Ei< [a;b]

+ Tính y(x1) ; y(x2) ……… So sánh  h#EnA

y(a) ; y(b)

+ max y

[a;b]

 ? min y

[a;b]

?

2 P/pháp tìm GTLN

+ ?qA V*AB xét (a;b) 32c<

+ BBT:

V}? CDE qua x0

Trang 4

* YE trên toàn 5?qA V*AB xét h/s <3 có 1 CT thì GTNN ;~AB giá IKU CT min y y

ct [a;b]



* YE trên toàn 5?qA V*AB xét h/s <3 có 1 thì GTLN ;~AB giá IKU max y

[a;b]

 y

* YE hàm GH luôn IJAB )B?N5, trên (a;b) thì không có <T< IKU trên R32NAB (a;b)

Chú ý : Khi Bc^ h/s không cho 5?qA V*AB xét thì ta tìm <s* h/s VO :

+ AYE là 5iI V21A *Q;32c< A* R32NAB thì ta dùng cách 1

+ AYE là 5iI R32NAB thì dùng cách 2

Bài toán 7 : Giao

1 Cho hai 1) : y = f(x) ; (C2) : y = g(x)

Hoành Vi giao V?W5 <s* (C1) và (C2) AYE có là AB3?F5 <s* ^3klAB trình : f(x) = g(x) (1)

 pt(1) vô AB3?F5 <=> (C1) và (C2) không có V?W5 chung

 pt(1) có n AB3?F5 <=> (C1) và (C2) có n V?W5 chung

* H AB3?F5 <s* (1) là GH giao V?W5 <s* hai VkwAB cong

2 ?qE R?FA I?Y^ xúc : a I3U (C1) I?Y^ xúc (C2) <=> 3F pt f (x) g(x)

f (x) g (x)



  





Bài toán8: Cách xác 8Fnh ti?m cn :*/? 8* ! : lim f (x)

x x

 

 => x = x0 là I?F5 <nA VoAB

Chú ý : tìm x0 là A3AB V?W5 hàm GH không xác VUA3

*/? ngang : lim f (x) y0

x



 => y = y0 là I?F5 <nA ngang

Chú ý : hàm GH có C1AB phân I3o< ( 32c< có I3W Vk* =q C1AB phân I3o< ) và ;n< I{  ;n< 5_E thì có I?F5

<nA ngang

II- BÀI (

1AB 1: T VaAB ;?YA và AB3U<3 ;?YA <s* hàm GH

Bài 1 Xét GT VaAB ;?YA và AB3U<3 ;?YA <s* hàm GH

3







x

x y





 1

1 3

1

2





x

y

1

1 1 4









x x

1

x y

x



13 y 2xx2 ; 14 2

y x  Bài 2 Tìm m VW hàm GH

1 y x2 mx1 VaAB ;?YA trên R32NAB (1;);

2 y m x2 (m6)x3 AB3U<3 ;?YA trên R32NAB (1;)

3







y

3

Bài 3 3oAB minh K~AB hàm GH

1

2 



x

2 y 2xx2 VaAB ;?YA trên R32NAB (0;1) và AB3U<3 ;?YA trên R32NAB (1;2)

1AB 2: T< V1? và <T< I?WEh

Bài 1 Áp CAB CDE 3?FE I, tìm các V?W5 <T< IKU <s* hàm GH

1 y 2x32x2 2x1 ;2 y x4 4x2 2; 3 ;4

x x

) 1

x

Bài 2 Áp CAB CDE 3?FE II, tìm các V?W5 <T< IKU <s* hàm GH

1 y x4 4x2 1 ;2 y sin2xx ; 3 ysin2xcos2x

Trang 5

Bài 3 3oAB minh K~AB hàm GH 5 4 không có V12 hàm I1? A3kAB =_A V1I <T< V1? I1? V?W5 VOh

x

Bài 4 Xác VUA3 m VW hàm GH

m x

mx

x

y



3









3 : a) Hàm GH có <T< IKUh

1

2







x

m x

x

y

b) Hàm GH có hai <T< IKU và hai <T< IKU trái CDE nhau

4 y x3 6x2 3(m2)xm6: a) Hàm GH có <T< IKUh

b) Hàm GH có hai <T< IKU và hai <T< IKU cùng CDE nhau

5 y 2xm x2 1 có <T< I?WEh

Bài 5 3oAB minh K~AB =>? 5v? giá IKU <s* tham GH m thì hàm GH

1 luôn có <T< V1? và <T< I?WE

m x

m

x

y



2 luôn có <T< V1? và <T< I?WE

2





x

m x

x

y

M0 ! 3: Tìm các 8#_ ! ? 

Bài 1 Tìm các I?F5 <nA VoAB và ngang <s* Va I3U 5? hàm GH sau

1

2

3







x

y

1

2

2 





x

x y

4 2

2 1





x

x y

x

x y

5 1

2 3



 Bài 2 Tìm các VkwAB I?F5 <nA <s* Va I3U 5? hàm GH sau

2

1

2 2

3





x

x x

x

y

5 4

11 8 2

2











x x

x x y

1 2

2





x x

x y

3 3

) 1 (

4





x

x y

Bài 1 3oAB minh các ;DI VxAB I3o< sau:

2 1

cos

2

x

x 

6 sin

3

x x

3 Cho a  b2 3oAB minh K~AB a4  b4 2

Bài 2 Tìm GTLN – GTNN

1 y x3 3x2 9x35 trên V21A 4;4 2 y  x2 3x2 trên V21A 10;10

3 y  54x trên V21A  1;1 4 y sin2xx trên V21A  

2

; 2



3

4 sin

4 ) 2

9 y (3x) x2 1 trên V21A  0;2 10 y  16x2 trên V21A 2;3

x

y



13 y sinx 3cosx2 trên R 14 y x 6x2 trên R

2

2 1









x x

2









 2

;

0 

1

4









x

19 y ln(x2 3x4) trên V21A  5;6 20 y cos2 x4sinx4 trên R

Trang 6

21 trên V21A 22 trên V21A

x

x x

y









1

5 2

2

 2;4

1

2 





x

23 y 3 x2 2x5 trên R 24 y sin4 x4sin2 x5 trên R

1

1 2









x

V0 1 Hàm ba.

Bài 1 Cho hàm GH y x3 3x2 1 (1)

1 3N2 sát hàm GHh

2 u BH< I21 Vi có I3W R Vk< bao nhiêu I?Y^ IE6YA <s* Va I3U (1) ?YI ^3klAB trình các I?Y^ IE6YA VOh

3 T* vào Va I3U (1), ;?FA XEnA GH AB3?F5 <s* ^3klAB trình theo m : x3 3x2 m0

Bài 2 Cho hàm GH y x3 3x2 2 (C)

1 3N2 sát hàm GH (C)

2 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA I1? V?W5 EHA <s* (C)

3 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* (C) V? qua V?W5 A(0; 3)

4 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* (C) ;?YI I?Y^ IE6YA VO song song =>? VkwAB I3xAB y x1

Bài 3 Cho hàm GH y x3 3mx2 3(2m1)x1 (C m)

1 3N2 sát hàm GH khi m1

2 Xác VUA3 m sao cho hàm GH VaAB ;?YA trên In^ xác VUA3h

3 Xác VUA3 m sao cho hàm GH có 5iI <T< V1? và 5iI <T< I?WEh Tìm I21 Vi <s* V?W5 <T< I?WEh

Bài 4 Cho hàm GH yx3mx2 1 (C m)

1 3N2 sát hàm GH khi m3

2 Tìm m VW (C m) <I VkwAB I3xAB yx1 I1? 3 V?W5 phân ;?FI A(0; 1), B, C sao cho I?Y^ IE6YA =>?

I1? B và C vuông góc =>? nhau

)

(C m

Bài 5 Cho hàm GH y x3 x2 (C)

2 iI VkwAB I3xAB d qua BH< Iv* Vi O có 3F GH góc m '?FA XEnA theo m GH giao V?W5 <s* VkwAB I3xAB

d =>? Va I3U (C) <s* hàm GHh

3 Khi VkwAB I3xAB d I?Y^ xúc =>? (C) I1? V?W5 A khác BH< Iv* Vi O, tính C?FA tích hình ^3xAB B?>? 31A

;? cung OA và I?Y^ IE6YAh

4 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* (C) ;?YI I?Y^ IE6YA VO vuông góc =>? VkwAB I3xAB x 5

12

1

3

1

1 3N2 sát hàm GH (C)khi m1

2 Tìm giá IKU <s* m VW hàm GH (C m) có <T< V1?f <T< I?WEh

3 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA =>? Va I3U (C) I1? V?W5 x 2

2

3 3 2





y

2 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* (C) I1? V?W5 EHAh

3 Tìm các I?Y^ IE6YA <s* (C) V? qua V?W5 )

2

3

; 0 (

A

Bài 2 Cho hàm GH y x4 2mx2 2m1 (C m)

1 3N2 sát hàm GH khi m5

2 '?FA XEnA theo m GH <T< IKU <s* hàm GHh

3 Xác VUA3 m sao cho (C m) <I IK< hoành I1? ;HA V?W5 có các hoành Vi Xn^ thành <D^ GH <iABh Xác VUA3 <D^ GH <iAB này

Trang 7

Bài 3 Cho hàm GH 2 4

x mx

1 3N2 sát hàm GH (C) khi m2

2 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* (C) I1? V?W5 A(2;16)

3 Tìm m VW hàm GH có 3 <T< IKUh

Bài 4 Cho hàm GH yx4 2(m2)x2 m2 5m5 (C m)

2 Tìm m VW (C m) <I IK< hoành I1? 4 V?W5 phân ;?FI

Bài 5 Cho hàm GH =>? a, b là tham GH

4

x bx a y

4

2 





1 3N2 sát hàm GH (C) khi a 1,b2

2 T* vào Va I3U (C) ;?FA XEnA GH AB3?F5 ^3klAB trình: m

4

x x 1

4



3 Tìm a, b VW hàm GH V cho V1I <T< IKU ;~AB 4 I1? x2

Bài 6 Cho hàm GH y(x2 3)2 m (C m)

2 ?YI ^3klAB tình I?Y^ IE6YA <s* VkwAB cong (C) XA XkI I1? các V?W5 A(1;4)và B(1;4)\

3 Tìm m VW (C m) V? qua V?W5 N(1; 0)

Bài 7 Cho hàm GH yx4 2mx2 2m1 (C m)

2 3oAB minh K~AB (C m) luôn V? qua hai V?W5 <H VUA3 A, B =>? 5v? giá IKU <s* m

3 Tìm m VW I?Y^ IE6YA I1? A, B <s* (C m) vuông góc =>? nhau

) 0

; 0



d cx

b ax y

Bài 1 Cho hàm GH (C)

1 x

1 x 2 y







2 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* Va I3U hàm GH (C) I1? V?W5 M(2; 5)

3 Tìm m VW VkwAB I3xAB d:yxm <I (C) I1? hai V?W5 phân ;?FI A, B sao cho AB có Vi dài ABA A3DIh

Bài 2 Cho hàm GH (C)

x 1

x y





2 ?YI ^3klAB trình VkwAB I3xAB d V? qua V?W5 (-1; 0) và có 3F GH góc k '?FA XEnA theo k GH giao V?W5

<s* Va I3U (C) và d

x 1

b ax y







1 Tìm giá IKU <s* a, b VW (C) <I IK< tung I1? V?W5 A(0; -1) và I?Y^ IE6YA I1? A có 3F GH góc ;~AB -3

3N2 sát hàm GH =>? giá IKU a, b =u* tìm Vk<h

2 kwAB I3xAB d có 3F GH góc m V? qua V?W5 B(-2; 2) >? giá IKU nào <s* m thì d <I (C)

3 YE d <I (C) I1? hai V?W5 phân ;?FIf hãy tìm In^ 3^ trung V?W5 <s* V21A I3xAB AH? hai giao V?W5h Bài 4 Cho hàm GH (C)

1 x

2 x y







2 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* Va I3U (C) I1? V?W5 có tung Vi ;~AB -2

3 ?YI ^3klAB trình I?Y^ IE6YA <s* Va I3U (C) ;?YI I?Y^ IE6YA VO V? qua V?W5 A(-1; 3)

1 x

m x ) 1 m 2 ( y

2





1 3N2 sát hàm GH (1) khi m1

2. Tìm m VW Va I3U (1) I?Y^ xúc =>? VkwAB I3xAB yx

Trang 8

CHƯƠNG II

HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

A CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ:

1 Luỹ thừa:

m n

n

a



* Quy tắc tính:

m n m n

n n n

  

 

 

;

m

m n n

a a a



* Quy tắc so sánh:

+ Với a > 1 thì m n

a a  m n

+ Với 0 < a < 1 thì m n

a a  m n

2 Căn bậc n

n

n p n

a  a

thì ; Đặc biệt

3 Lôgarit

* loga b  a  b

* Tính chất so sánh:

+ Với a > 0 thì: loga bloga c b c

+ Với 0 < a <1 thì: loga bloga c b c

+ loga bloga c b c

* Quy tắc tính:

  loga b c loga bloga c loga b loga b loga c

loga b  loga b loga  b 1loga b



n



* Công thức đổi cơ số:

hay

log log

log

a b

a

c c

b

1 log

log

a

b

a

Lôgarit cơ số e kí hiệu là: lnx

4 Bảng đạo hàm cần nhớ:

u   u  u

Trang 9

, 2

   

 

 

' 2

   

 

 

 ' 1

2

x

2

u u

u



 '

1

n

n n

x

n x 

1

'

n

n n

u u

n u 



 '

sinu u'.cosu

 '

cosu  u'.sinu

 '

2

1 tan

cos

x

2

' tan

cos

u u

u



 '

2

1 cot

sin

x

2

' cot

sin

u u

u

 

 x ' x

'

e u e

 '

.ln

' .ln

 ' 1

ln x

x

u



log

.ln

a x

log

.ln

a

u u



B CÁC DẠNG BÀI TẬP

LUỸ THỪA

Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức

1

3 5 : 2 : 16 : (5 2 3



1 1 2 4 2 5 3 2 3 (0, 25) ( ) 25 ( ) : ( ) : ( )

(2 3) b) cho a = 4 10 2 5 và b = 4 10 2 5 Tính A= a + b

Bài 3: Tính

3

3 9 27 3

Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức

Bài 4: Giản ước biểu thức sau

2

xy



2 2

1

a x



1 2



f) G = a x a x Với x = và a > 0 , b > 0

2 1

ab

b 

2



Trang 10

h) i)

1 4 4

3 1

4 2

1

a a



2

3 3

2 2 2

x xy







Vấn đề 3: Chứng minh một đẳng thức

Bài 5 chứng minh : x2 x 1 x2 x 1 2 với 1 x  2

2

1

2

1 1

2 2

ax

x a



Bài 8 chứng minh:

1



Với x > 0 , y > 0, x  y , x  - y

9 80  9 80 3

LOGARIT

Vấn đề 1: các phép tính cơ bản của logarit

25

4

1 3

3

1 5 2

4 log

2 8

27

3 3 log

3

16

1

a

a a

Bài 11 : Tính luỹ thừa của logarit của một số

9

3 2 2log 5 3 2

 

 

 

1

log 10 2

8 1 log 70 2

2 3 4log 3 8

2  log 2 3log 5 3 3

I = log 1 J =

(2 )a a log 2 3log 5 3 3

Vấn đề 2: Rút gọn biểu thức

Bài 12: Rút gọn biểu thức

3

1

5

D = log 6 log 9 log 23 8 6 E = log 2.log 3.log 4.log 5.log 73 4 5 6 8 F = 2 G =

4

log 30 log 30

5

625

log 3

log 24 log 192

3 log 7 2 log 49 log  27

Vấn đề 3: Chứng minh đẳng thức logarit

Bai 13: Chứng minh ( giả sử các biểu thức sau đã cho có nghĩa)

1 log

ax

a

bx

x





n n



c) cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy



) ( ) (

a a

+ ''NAB ;?YA thi? ?n:

x  + x  x1 x2...    =         ) ( ) ( a a + ''NAB ;?YA thi? ?n : x  + x  x1 x2 +...





c a

-''NAB ;?YA thi? ?n :

x  d/c + x  d/c +

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	424,91 KB