Giáo án môn Toán 12 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : - Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm củ[r]

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu

+

-     ! " # trong không gian

- ()  trình tham +, và  trình chính   ! " # trong không gian +

- Xác 6  -    ! " # trong không gian

- Cách -  trình tham +, và  trình chính   ! " # trong không gian khi 3  8 9 :8 " # và 8 -    ! " # ;'

- Xác 6  %) 8 8 9 và %) 8  ! 8 -    ! " # khi 3

 trình tham +, %<  trình chính   ! " # ;'

+

- Rèn A:>B  duy logic và  duy sáng )%  ! HS

- Phát huy tính tích D và tính  tác  ! HS trong E F'

II Chuẩn bị của GV và HS

+ GV: Giáo án, : E F và 3I J'

+ HS: Xem A) khái B -    ! " # và  trình " # trong B

E! 8 Oxy ME $N bài  trình " # trong không gian

III Phương pháp: O =J  pháp  P -Q 5 ! xen -N  pháp %) 8 nhóm.

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (9p) GV < câu V và E 8 HS lên 3I

Câu 1: Tính %I cách X 9 A(1;2;-1)  < # (P): x2y2z10

Câu 2: Cho " # MN -N M1;0;1 và N1;2;1

a) M9 nào trong hai 9 P 0;1;1 và Q0;1;0:8 " # MN?

M5 án:

1 d(A,(P))=2

2 a Ta có MN 2;2;2, MP 1;1;0 , MQ1;1;1 Vì MQ cùng  -N MN nên

9 Q :8 " # MN

b



























t z

t y

t x

MN t EM

2 1 2 2 1

Hoạt động 1:Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không

gian.

(12p) - Chia AN thành các

nhóm

-  nào là - 

  ! " #

?

- Hãy tìm 8 - 

  ! " #

a  qua 2 9

và

1;2;1

A

0;3;2

b  qua 9

và

1;2;3

M

vuông góc -N

mp(P):

0 1 3

x

- Nêu bài toán

- Nêu 6 1! 

trình tham +,

- Nêu ptts  ! "

# ! $J tung?

- \ A) khái B vtcp  ! "

#'R-e hình)

- Các nhóm I% A:F và $I A"

- a AB1;1;1

b ar 1; 2;3 

- HS liên B câu V ^ 9 tra bài

f 9 tìm A" I





  

 uuuuuur r

- Ptts $J Oy là:

0 0

x

z





 



 



I Phương trình tham số của đường thẳng.

a Bài toán: Trong không

gian Oxyz cho "

#  qua 9 

và F

0 0; 0; 0

- ar a a a1; 2; 3làm vtcp Tìm

và  9 9 M0:8

?



z ar

 M0

O y

x

b.Định nghĩa: C

trình tham +,  ! "

#  qua 9

và có vtcp

0 0; 0; 0

là 

 1; 2; 3

trình có =)

trong ; t là



  



  

 tham +,'

* Chú ý: \: a a a1, 2, 3

 trình  ! "

# =N =) chính 

  sau:

Lop6.net

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương

(12p) - Phát bài F cho h

nhóm [8 +, nhóm làm

VD1 và các nhóm còn A)

làm VD2

- Yêu ^: 8 nhóm lên

trình bày A" I cho

VD1

- Các nhóm còn A) nêu

F xét và < câu V'

- HS cùng I% A:F A"

I'

- GV 5 giá và 

A:F'

- D B  -F> cho

VD2

- Các nhóm I% A:F 9 tìm A" I

cho VD1

- [8 thành viên ) =B 1 nhóm trình bày A" I

a  qua M(1;2;-3) và có 8 vtcp

là ar 2; 1;1 

b M9 A :8 " # 

- Các nhóm khác có 9 < câu V

cho nhóm -X! trình bày 

? a hãy tìm thêm 8 +, 9 trên  khác A? Xác 6 thêm 1 vtcp  ! ?

?b Tìm m 9 M(m;2m;1) :8 ?

- Nhóm -X! trình bày $I A"

-Các nhóm I% A:F 9 tìm A" I

cho VD2

a uuuABr    2; 1;1

2 3 1

 



  



   



b.ptts

1

3 2

2 3

 



  



   



-Các nhóm khác có 9 < thêm câu

V cho nhóm trình bày 

] ptts " #  qua , E!

8 và có vtcp ar1; 2; 4 ? ]   qua 9 M(1;2;3)  và vuông góc $J hoành?

- Nhóm -X! trình bày $I A"

- HS I% A:F và   pháp

VD1: Cho " #



1 2 2 3

 



  



   



a Tìm E! 8 8 9

và 8 vtcp  ! "

# ?

b Trong 2 9

và

3;1; 2

, 9 nào

 1;3; 0

:8 " # ?

VD2:  ptts và ptct

 ! " # 3

a  qua 2 9

và

2; 4; 2

A  B0;3; 1 

b  qua 9

và vuông góc

1;3; 2

-N < # (P):

4 Củng cố toàn bài (10p)

- \ A) =)  trình tham +, và  trình chính   ! " #

- D B bài 9 tra  thông qua các PHT sau

1 PHT 1: C trình nào sau U> là  trình tham +,  ! " #H : là  trình " # thì hãy xác 6 vtcp  ! " # ;'

1 3 2

3 2

 



  



   



2 4 1

z





  



 



0 0

x y





 



 



2



 



  



m ¡ 

2 PHT 2:   trình tham +,  ! " #  qua 9 A(1;2;-3) và song song -N

$J tung?

3 PHT 3: Tìm giao 9  ! " # : -N < # (P): ?

1 2 1

 



  



  



- GV Q 8 +, bài làm  ! HS

- GV nêu 5 án trên 3I J và 5 giá  c:I  thu    ! HS

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p)

- GI bài F 1, 2 SGK,Tr 89

- Xem

V Phụ lục

1 Bảng phụ 1: Trình bày A" I cho PHT 1.

2 Bảng phụ 2: Trình bày A" I cho PHT 2.

3 Bảng phụ 3: Trình bày A" I cho PHT 3.

Lop6.net

T gian %) 8  ! GV %) 8  ! HS \8 dung ghi 3I

B

- Giao 4 :E F cho 4

nhóm

- G ý cho E sinh 3q

các câu V

CH1:

2 - cùng ]

CH2: Cách tìm giao 9

 ! 2 " #

- 7:r 36 3I J có I

4 bài toán P : E F

CH 3: Hai " # b

cho q P -6 trí  ,

nào?

B'

CH4:

" # song song

(trùng nhau,  nhau, chéo

nhau)?

- O =J 3I J 9 E

sinh Q> rõ cách trình bày

bài toán

- t  ý  E sinh

và

%) 3q $D quan

GE E

=J

\F

 ! -    !

" #

" #

MCl A:>B v 2

- $I A" các câu V'

- I% A:F I các bài toán P : E F và

) =B nhóm trình bày

- trí  ! hai " #

-X! xét

- (D! vào -B I bài toán P : E F 9

$I A" CH4

3I

=J

$I A"

II/ M m 9 2 " # song song,  nhau, chéo nhau: Cho 2 " # :

x = x0 + a1 t

d : y = y0 + a2t

z = z0 + a3t

x = x’

0 + a’

1 t’

d’ : y = y’

0 + a’

2 t ‘

z = z’

0 + a’

3 t’

có vtcp a & a’

a & a’: cùng 

d &d’ có 9 chung

d trùng d’

a & a’: cùng 

d &d’: &;9 chung

d // d’

a & a’: không cùng 

d &d’: có 9 chung

d  d’

a & a’: không cùng 

d &d’: không có 9 chung

d & d’ chéo nhau

* Chú ý: M9 tìm giao 9  !

d & d’ ta I B :

x0 + a1 t = x’

0 + a’

1 t’

y0 + a2t = y’

0 + a’

2 t ‘

z0 + a3t = z’

0 + a’

3 t’

Ví =J Xét -6 trí  ,

 ! < " #

Lop6.net

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi trắc nghiệm :

1/ Cho " # d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc -N mp (P) : x + 4y - 3z = 0

Pt " # d là:

x = -2+t

A : y = 1 +4 t

z = - 5 - 3t

x = 1 + 2t

B : y = 4 - t

z = -3 + 5t

x = 2 +t

C : y = 1 + 4t

z = 5 - 3t

x = 2 +t

D : y =- 1 + 4t

z = 5 - 3t

2/ Cho " # d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc -N 2 - u = (1;0;3) và

V = ( 1;1;1)

C trình " # d là:

x = -3+t

A : y = 2+2 t

z = 1 - t

x = -1 - 3t

B : y = -2 + 2 t

z = 1+t

x = 1 + 6t

C : y = 2 - 4 t

z = -1 - 2t

Lop6.net

x = -1 + 6t

D : y =- 2 - 4t

z = 1 - 2t

3/ Cho hai " #

x = 5t

d : y = 1 -3t

z = 4 +t

x = 10 +t ‘

d’ : y =- 5 + 2t’

z = 6 - t ‘

Trong các

A d//d’ ; B d trùng d’

; C d  d’ ; D d và d’ chéo nhau 4/ Cho < # (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và " #

x = 1

d : y = 5+3t

z = 4 +2 t

A d vuông góc (P) ; B d //(P) ; C d ! trong (P) ; D d  (P)

5

- \  =)  trình " # trung gian

-  cách xét -6 trí  , ! hai " # và cách tìm giao 9  ! " # -N

< #

- Làm các bài F X 3 - 10 / 90,91

V/ Phụ lục:

1/ C: E F    hai " # sau có cùng  không ?

Tìm giao 9  ! hai " # ; R: có )

x = 1 + 2t

d : y =- 1 + 3t

z = 5 +t

x = 1 + 3t ‘

& d’ : y =- 2 + 2t’

z = - 1 +2 t ‘

Phiếu 2:

x = 1 + t

d : y =2 + 3t

z = 3 - t

x = 2 - 2 t ‘

& d’ : y =- 2 + t’

z = 1 +3 t ‘

Phiếu 3 :

x = 3 - t

d : y =4 + t

z = 5 - 2 t

x = 2 - 3 t ‘

& d’ : y =5 + 3 t’

z = 3 - 6 t ‘

Phiếu 4 :

x = 1+ t

d : y = 2 t

z = 3 - t

x = 2 + 2 t ‘

& d’ : y =3 + 4 t’

z = 5 - 2 t ‘

Lop6.net

- ()  trình tham +,  trình   ! " # không gian +

- Xác 6  -     ! " # khơng gian

- Cách - ... data-page="2">

Hoạt động 1:Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không

gian.

(12p) - Chia AN thành

nhóm

-  - ...

vng góc -N

mp(P):

0

x

- Nêu toán

- Nêu 6 1! 

trình tham +,

- Nêu ptts  ! "

# ! $J tung?

- \