Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 9 đến 13

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.. Veà kyõ naêng: - Xác[r]

Trang 1

.Ngày soạn: 10/11/2007

Tiết số: 9

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục

- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục

2 Về kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Tính được toạ độ của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ:4’

Cho tam giác ABC M trên cạnh BC sao cho 3 Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ

2

,

a AB b AC

3 Bài mới:

Thời

Hoạt động của học

-Giáo viên trình bày những nội

dung cơ bản

H: Cho trục (O;e) Hãy xác

định tọa độ các điểm M có tọa

độ -1; N có tọa độ 3; điểm P có

tọa độ -3

-Nghe và hiểu

+Lên bảng xác định

a) Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là gốc và một vectơ đơn vị e

Ta kí hiệu trục đó là: ( ; )O e

b) Tọa độ của điểm trên trục: Cho điểm M trên trục ( ; )O e Khi đó có duy nhất một số k sao cho

, ta gọi số k là tọa độ của

OMk e

M trên trục ( ; )O e

A

Lop10.com

Trang 2

Thời

-Hãy nhật xét về vị trí của N

và P

-Nhận xét về phương của hai

véctơ vàe

AB



-Hai vectơ cùng phương có điều

kiện gì?

-N và P đối xứng nhau qua gốc O

-Hai vectơ cùng phương

-Tồn tại số k sao cho

ABke

 

c) Độ dài đại số của vectơ: Cho hai điểm A và B trên trục ( ; )O e khi đó có duy nhất số a sao cho: ABa e. Số a được gọi là độ dài đại số của đối với trục đã cho và kí hiệu:

AB



aAB

Nhận xét: + AB và cùng hướng

e

0

AB

+AB và ngược hướng

e

0

AB

+ Nếu A, B có tọa độ lần lượt là a,

b thì AB b a

-Treo bảng phụ:(hình 1.21SGK)

- Hãy tìm cách xác định vị trí

quân xe và quân mã trên bàn

cờ vua?

- Ta nói c3 là toạ độ của quân

xe, f5 là toạ độ của quân mã

Cách gọi này có gì khác so với

toạ đôï trên trục? => định nghĩa

- Hãy phân tích các vectơ a b,

theo hai vectơ và trong i

j

 hình

- Viết lại vectơ a b, dưới dạng

tổng của hai vectơ và i

j



-Quan sát hình vẽ

-Sử dụng các kiến thức đã biết trả lời câu hỏi 1.( Quân xe: c3, quân mã: f5)

- Nêu định nghĩa hệ trục toạ độ và các khái niệm liên quan

- Hoạt động theo nhóm: làm theo yêu cầu sau đó trình bày

- a  4i 2j

a) Định nghĩa Hệ trục toạ độ ( ; , )O i j  gồm hai trục ( ; )O i và vuông góc

( ; )O j với nhau Điểm gốc O chung

của hai trục gọi là gốc toạ độ

Trục ( ; )O i gọi là trục hoành

và kí hiệu Ox, trục ( ; )O j được

gọi là trục tung và kí hiệu là

Oy Các vectơ và là các i

j

 vectơ đơn vị trên Ox và Oy và

Hệ trục toạ độ 1

i  j 

còn được kí hiệu là ( ; , )O i j 

Oxy

b) Toạ độ của vectơ

( ; )

u x y  u xiyj

*Nhận xét: Nếu u( ; )x y ,

thì:

' ( '; ')

u  x y

A



e



B

Trang 3

Thời

=> toạ độ của vectơ

- Hãy xác định toạ độ của vectơ

trên hình vẽ?

OM



=> toạ độ của một điểm

- Cho học sinh hoạt động nhóm:

Tìm toạ độ của các điểm A, B,

C trong hình bên Cho điểm

D(-2;3), E(0;-4), F(3;0) Hãy vẽ

các điểm D, E, F trên mặt

phẳng Oxy

- Hãy nhận xét:

+ Hoành độ của CA và

A C

x x

+ Tung độ của CA và

y y

-b 4j

-Xác định định toạ độ của vectơ OM theo yêu cầu

- Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên

' '

'

x x

y y







c) Toạ độ của một điểm

( ; )

M  x y OMxiyj

d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm A x( A;y A) và

Ta có:

( B; B)

B x y

( B A; B A)

AB x x y y



4 Củng cố và dặn dò

- Xem lại các khái niệm: Tọa độ vec tơ, tọa độ điểm trên hệ trục Oxy

5 Bài tập về nhà

- Xem tiếp phần bài học còn lại

V RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

Ngày soạn: 11/11/2007

Tiết số: 10

I MỤC TIÊU

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Các bảng phụ và các phiếu học tập.Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

2 Kiểm tra bài cũ:3’

Cho A(1;2) ,B(0;2), C(1;1) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

3 Bài mới:

Thời

u k v

u   ,



- Cho học sinh hoạt động theo

nhóm:

Tìm tọa độ của vectơ u v,

biết

u k v

u  

,



( , ), ( , )

Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên sau đó cử đại diện lên trình bày trước lớp

Ta có các công thức sau:

( , ), ( , )

Khi đó:

 



A

Trang 5

Thời

Ví dụ 1: Cho vectơ

thẳng Toạ độ của trọng tâm tam giác

H: Cho A x( A,y A); (B x B,y B),

trung điểm I của AB hãy biểu

diễn tọa độ của I theo tọa độ

của A, B?

+Ta có đẳng thức véctơ nào?

+Biểu diễn theo tọa độ và suy

ra toạ độ I theo tọa độ của A,

B?

H: Cho A x( A,y A); (B x B,y B),

hãy tìm trọng tâm G

( C, C)

của ABC theo tọa độ của A, B,

C?

+Ta có đẳng thức véctơ nào?

+Biểu diễn theo tọa độ và suy

ra toạ độ G theo tọa độ của A,

B,C?

-  IAIB 0

0

   



    



A I B I

2 2

A B I

I

x

y



 



 



- GA GB   GC 0

3 0

   



    



A B C I

3

G

x

y





a) Cho A x( A,y A); (B x B,y B), trung điểm I của AB có tọa độ là:

2 2

A B I

I

x

y



 



 



b) Cho A x( A,y A); (B x B,y B), và

trọng tâm G của tam ( C, C)

C x y

giác ABC có tọa độ là:

3 3

G

x

y





Ví dụ 2: Cho

4 Củng cố và dặn dò :3’

- Tính chất của tọa độ:

( , ), ( , )

Khi đó:

ku ku ku k

 



A

- Tọa độ trung điểm và trọng tâm: Cho A x( A,y A); (B x B,y B), và C x( C,y C)

1 Trung điểm I của AB có tọa độ là: 2

2

A B I

I

x

y



 



 



Trang 6

2 Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:

3 3

G

x

y





5 Bài tập về nhà

- Bài tập 5, 6, 7 SGK trang 27 và bài tập ôn chương I: 7, 8, 9, 11, 12 trang 28

………

Trang 7

Ngày soạn: 10/11/2007

Tiết số: 11

I MỤC TIÊU

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ, và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Các bảng phụ Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

2 Kiểm tra bài cũ:Trong lúc làm bài tập.

3 Bài mới:

Thời

ABCD có A( 1; 2)   , B(3; 2),

Tìm tọa độ đỉnh D

(4; 1) 

C

H: Khi ABCD là hình bình hành

ta có được đẳng thức vectơ

nào?

H: Tính tọa độ   ,

AB CD

H: Chuyển từ đẳng thức vectơ

-ABDC

(3 ( 1); 2 ( 2)) (4; 4)



AB

(4 ; 1 )

   



Giải

Gọi tọa độ của D là (x D;y D)

Ta có:

(3 ( 1); 2 ( 2)) (4; 4)

     



AB

(4 ; 1 )

   



Vì ABCD là hình bình hành nên:

Trang 8

Thời

 



    



  D

D

x

y

0 5

 



    







   



  D

D

D D

x

y x

y

(3, 4); (2, 5) ( 7,14)

a Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng

b Tìm tọa độ điểm D trên trục

Ox sao cho A, B, D thẳng hàng

c Tìm tọa độ điểm E trên trục

Oy sao cho A, B, E thẳng hàng

H: Điều kiện để ba điểm A, B,

C phân biệt thẳng hàng?

H: Vậy để chứng minh A, B, C

thẳng hàng ta cần làm gì?

H: Tính tọa độ vectơ   ,

AB AC

H: D nằm trên Ox nên tọa độ

có dạng nào?

H: Tình tọa độ vectơ AD?

H: Từ đẳng thức vectơ chuyển

thành đẳng thức theo tọa độ?

H: E nằm trên Oy nên tọa độ có

dạng nào?

H: Tình tọa độ vectơ AE?

- Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi :

k AB k AC

  

- Cần chỉ ra số k

-AB ( 1;1)

( 10;10)

 



AC

- Tọa độ có dạng ( ;0)D x D

( 3; 0 4) ( 3; 4)

     



D A D A

1

1 ( 4)

4







 

D D

x

k x

- Tọa độ có dạng (0; )E y E

(0 3; 4) ( 3; 4)

     



E A E A

Giải

a Ta có

(2 3;5 4) ( 1;1)



( 7 3;14 4) ( 10;10)



Vậy 1 Do đó A, B, C

10

 

thẳng hàng

b Gọi D x( D;y D) là điểm cần tìm, vì D nằm trên Ox nên tọa độ có dạng D x( D; 0)

Ta có



Vì A, B, D thẳng hàng nên :

k AB k AD

  

7

1

1 ( 4)

4

D D

x

k x





Vậy tọa độ D(7; 0)

c Gọi E x( E;y E) là điểm cần tìm, vì E nằm trên Oy nên tọa độ có dạng E(0;y E)

Ta có



Vì A, B, E thẳng hàng nên

Trang 9

Thời

H: Từ đẳng thức vectơ chuyển

1 ( 3)

1

1 ( 4)

3





  

    

E

y m

:

  

7

1

3

E

y m





Vậy tọa độ E(0; 7)

4 Củng cố và dặn dò (2’):

Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài

5 Bài tập về nhà:

- Bài tập ôn chương I: 7, 8, 9, 11, 12 trang 28

………

Trang 10

Ngày soạn: 18/11/2007

Tiết số: 12

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

Củng cố khắc sâu kiến thức về:

- Các phép toán toạ độ của vectơ và toạ đọ của điểm

- Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ

- Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ

- Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm

- Bước đầu hiểu được việc đại số hoá hình học

- Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ

- Hiểu được “nét đẹp” toán học thông qua biến hoá của các diễn đạt hình học

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán

- Các bảng phụ Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

2 Kiểm tra bài cũ:Trong lúc làm bài tập

3 Bài mới:

Thời

GV: Hướng dẫn học sinh tự hệ

thống kiến thức trong chương

Phân công: Các nhóm của tổ 1,

2 hệ thống kiến thức của bài 1

đến 3 Các nhóm của tổ 3, 4 hệ

thống kiến thức bài 4

Quan tâm đến các nội dung

sau:

Bài 1 đến bài 3:

- Tính chất của trung điểm

- Tính chất trọng tâm

- Quy tắc ba điểm

- Quy tắc hình bình hành

HS: Các nhóm nghiêm túc tự hệ thống kiến thức bài học theo yêu cầu của giáo viên bộ môn

Phần 1:

Tính chất của trung điểm

1  IA IB 0

2 M MA MA:  2MI

2

M MI MA MB

   

Tính chất của trọng tâm

1 GA GB GC    0

2 M MA MB:   MC 3MG

Tính chất của trung điểm

Cho I là trung điểm AB, ta có:

1  IA IB 0

2 M MA MA:  2MI

2

   

Tính chất của trọng tâm

Cho G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:

1 GA GB GC    0

2 M MA MB:   MC 3MG

3

     

Tọa độ vectơ:

Trang 11

Thời

- Cách dựng vectơ tổng

- Cách dựng vectơ hiệu

- Phép nhân một số với một

vectơ

Bài 4:

- Tọa độ vectơ

- Tọa độ điểm

- Liên hệ giữa tọa độ vectơ và

tọa độ điểm

- Tọa độ hai vectơ bằng nhau

- Tọa độ hai vectơ cùng

phương

- Điều kiện ba điểm thẳng

hàng

- Điều kiện để bốn điểm tạo

thành hình bình hành

3

M MG MA MB MC

     

Phần 2:

a x y  a x iy j

M  x y OMx i 

a A x( A,y A); (B x B,y B): ( B A; B A)



b a(x y a, a);b( ,x y b b)

a b









a x y  a x iy j

Tọa độ điểm:

M  x y OMx iy j

a Nếu A x( A,y A); (B x B,y B) thì ( B A; B A)



b Nếu a(x y a, a);b( ,x y b b)









c Hai vectơ

cùng ( a, a); ( ,b b)

a x y b x y

phương khi và chỉ khi có số k sao

x kx

a k b

y ky









d Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi k AB:k AC

e Tứ giác ABCD là hình bình

hành khi và chỉ khi AB DC

GV: Ghi đề lên bảng

H: Khi nào ABCD là hình bình

hành?

H: Ta cần tính vectơ nào?

H: Từ điều kiện vectơ hãy

chuyển thành điều kiện theo

tọa độ?

GV: Ghi đề lên bảng

- Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

ABDC

 

(5 1; 2 2) (4; 4)



D D

x

y





 

-Suy nghĩ lời giải

Bài 1 Cho A(1, 2); (5, 2)B 

Tìm tọa độ điểm D (3,1)

và C

sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Giải

Gọi D x( D;y D) là điểm cần tìm,

ta có (5 1; 2 2) (4; 4)



(3 D;1 D)

DC x y



Vì ABCD là hình bình hành nên

D D

x

y





 

1 5

D D

x y

 





Bài 2 Cho ba điểm

(3, 4); (2, 5) ( 7,14)

a Chứng minh rằng A, B, C

Trang 12

Thời

H: Khi nào A, B, C thẳng hàng?

H: Ta cần tính vectơ nào?

H: Từ kêt quả trên ta có kêt

luận gì?

H: D nằm trên Ox, vậy tung độ

của D là bao nhiêu?

H: Tọa độ D có dạng nào?

H: Khi nào A, B, D thẳng hàng?

H: Tính tọa độ AD? Từ điều

kiện vectơ hãy chuyển thành

điều kiện theo tọa độ?

H: Tọa độ E có dạng nào?

H: Khi nào A, B, E thẳng hàng?

H: Tính tọa độ AE? Từ điều

kiện vectơ hãy chuyển thành

điều kiện theo tọa độ?

-Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi :

k AB k AC

  

(2 3;5 4) ( 1;1)



( 7 3;14 4) ( 10;10)

AC x x y y



10

 

- A, B, C thẳng hàng

- Tung độ bằng không

- D nằm trên Ox nên tọa độ có dạng D x( D; 0)

- k AB:k AD

( D 3; 0 4) ( D 3; 4)

AD x    x  



7

1

1 ( 4)

4

D D

x

k x





- E nằm trên Oy nên tọa độ có dạng E(0;y E)

- m AB:m AE

(0 3; 4) ( 3; 4)

E A E A

     



thẳng hàng

b Tìm tọa độ điểm D trên trục

Ox sao cho A, B, D thẳng hàng

c Tìm tọa độ điểm E trên trục

Oy sao cho A, B, E thẳng hàng

Giải

a Ta có (2 3;5 4) ( 1;1)



( 7 3;14 4) ( 10;10)



Vậy 1 Do đó A, B, C

10

 

thẳng hàng

b Gọi D x( D;y D) là điểm cần tìm, vì D nằm trên Ox nên tọa độ có dạng D x( D; 0)

Ta có

( D 3; 0 4) ( D 3; 4)



Vì A, B, D thẳng hàng nên :

k AB k AD

  

7

1

1 ( 4)

4

D D

x

k x





Vậy tọa độ D(7; 0)

c Gọi E x( E;y E) là điểm cần tìm, vì E nằm trên Oy nên tọa độ có dạng E(0;y E)

Ta có

(0 3; E 4) ( 3; E 4)



Vì A, B, E thẳng hàng nên :

  

7

1

3

E

y m





Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	236,23 KB