Giáo án Đại số 10 tiết 36 bài 5: Hệ phương trình bậc hai với hai ẩn

III Phương tiện dạy học: IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ac¸c t×nh huèng d¹y häc 1T×nh huèng 1: Hoạt động1: Giải hệ phương trình gồm một pt bậc và một pt bậc nhất hai ẩn.. 2T×nh [r]

Giáo án Đại số 10 – Lê Công Cường.

Ngày 02.tháng 12năm 2004 Bài5: hệ phương trình bậc hai với hai ẩn

Tiết pp: 36 tuần: 13

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai một ẩn và hai ẩn và một số hệ

phương trình đơn giản của hai ẩn: Hệ gồm một phương trình bậc hai và một phương trình bậc nhất, hệ phương trình đối xứng

2) Kỹ năng: Giải các hệ phương trình nói trên

3)Tư duy: cách giải hệ

II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình.

III) Phương tiện dạy học:

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

A)các tình huống dạy học

1)Tình huống 1:

Hoạt động1: Giải hệ phương trình gồm một pt bậc và một pt bậc nhất hai ẩn

2)Tình huống 2:

Hoạt động2: Giải hệ phương trình đối xứng

B)Tiến trình bài dạy:

1) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý Viet.

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Giải hệ phương trình gồm một pt bậc và một pt bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình:

























0 5 3

0 20 4 3 2 2

y

x

y x xy y

x

 Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?

Yêu cầu một học sinh lên bảng trình

bày lời giải

 Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai

(nếu có)

 Giảng: Cách giải

Cách trình bày

 Củng cố: Hoạt động 

 Có thể giải bằng phương pháp thế

Từ pt bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình bậc hai ta thu được phương trình bậc hai theo một ẩn

 ta có: x3y50 x53y

thay vào phương trình đầu ta được:

35y2 105y700 Giải pt này thu được: y=1 và y=2 Kết quả: hệ có hai nghiệm:























2

1 1

2

y

x y

x

và

 Thực hiện hoạt động 

2xy10 y2x1 (Làm tương tự như ví dụ)

Hoạt động2: Giải hệ phương trình đối xứng (hệ có thể đưa về dạng đối xứng)

Giải hệ phương trình:



















8 5 2 2

4 2 3

xy y x

y xy x

 Vấn đáp:

Nhận xét đặc điểm của phương trình?

 Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?

 Thay x bởi y thì hệ phương trình không đổi!!!

 Suy nghĩ cách giải ???

Lop10.com

Giáo án Đại số 10 – Lê Công Cường.

 Giảng:

Cách giải của hệ phương trình trên:

Đặt :S xy và P x.y

Đưa về hệ pt bậc hai theo S và P

 Yêu cầu học sinh thực hiện lời giải

(gọi một học sinh lên trình bày đến khi

tìm được S và P )

 Vấn đáp: Có S và P làm thế nào để tì

được nghiệm của hệ phương trình?

( Yêu cầu một học sinh khá lên trình bày

tiếp lời giải)

 Vấn đáp: Vì sao thì x và y















 2

1

y x

y x

là nghiệm của pt: X2  X 20

 Củng cố: Cách trình bày và cách lấy

nghiệm khi giải hệ phương trình loại này

Vấn đáp: Thử giải hệ phương trình























5 xy 3 y 2 x

2

2 y x y xy 3

Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?

( Yêu cầu một học sinh khá lên trình bày

tiếp lời giải)

*Cùng HS hoàn thiện bài giải

 Củng cố:

Cách giải hệ phương trình đối xứng và hệ

có thể hệ đối xứng

Đặt :S  xy và Px.y Đưa về hệ phương trình:













 8 5 2

4

2 2

P S

P S

Tìm được

































25 28 5 6 2

1

2

2

1 1

P

S

P

S

Và

 thay vào: S xy và P x.y

a) Với ta có hệ:













 2

1 1

1

P

S















 2

1

y x

y x

Vậy x và y là nghiệm của pt:X2  X 20 Phương trình này có nghiệm: X1  X1; 2 2

Hệ có nghiệm:

























1

2 2

1

2 2

1

1

y

x y

x

và

b) TH làm hoàn toàn tương tự(!!!)



















25 28 5 6

2

2

P S

Có được điều đó là do ứng dụng của định lý Viet (X2  SX  P  0)

 Suy nghĩ và tìm cách giải!!!

Đặt ẩn phụ để đưa về hê phương trình đối xứng!!!

*Thực hiện việc giải

3)Củng cố baì học: Cách giải một số hệ đơn giản nói trên

4)Hướng dẫn về nhà: Định hướng cách làm các bài tập và yêu cầu HS về hoàn thiện.

5)Bài học kinh nghiệm:



Lop10.com