Giáo án Đại số 10 tiết 9 đến 16 Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

I.Muïc tieâu: 1.Kiến thức :  Làm được các dạng toán về mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp  Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai..  Hiểu khái niệm hàm số, [r]

Trang 1

-Ngày soạn: 23/09/2008 Ngày dạy : 26/09/2008

Tiết: 9

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

§ 1: HÀM SỐ I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nắm được

- Các khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị

2.Kỹ năng:

- Học sinh biết cách tìm tập xác định

- Biết vận dụng những vấn đề của bài học đã nêu để giải một số bài tập đơn giản

3.Tư duy: Từ trực quan đến trừu tượng - Từ cụ thể đến khái quát.

4 Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

1) Giáo viên:

a/ Phương tiện:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số y = ax2

- Giáo án, thước kẻ, compa, phấn màu,

b/ Phương pháp :

- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề; đan xen hoạt động nhóm

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về hàm số đã học ở lớp dưới

III Tiến trình bài học:

1.Kiểm tra bài cũ:

- Trong khi ôn tập lại bài học

2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số

1 Hàm số, tập xác định của hàm số:

- GV nhắc lại định nghĩa hàm số

- Nhấn mạnh rằng có một quy tắc f: D R mà với mỗi xD,

có một y duy nhất thuộc R sao cho y = f(x)

- Trong ví dụ 1, hãy nêu tập xác định của hàm số

- Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị của hàm số

- Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví dụ 1

- Cho 1 hàm số đưa ra số x và 1 HS khác đọc số y tương ứng

- Giả sử lớp học có 40 học sinh: Gán cho mỗi học sinh một số

từ 1 đến 40 (hai học sinh không có số trùng nhau), mỗi học

sinh viết một số vào một tờ giấy

- GV liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh được gán và

số học sinh đó viết ra Ta được một hàm số

- Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác định của hàm số

D={1995,1996,1997,1998,1999, 2000, 2001,

2002, 2003, 2004}

T = {200, 282, 295,311,339,363, 375,394,564}

- Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không được lấy những x không thuộc D

- D = 1, 2,3, 40

- Không vượt quá 40 số Vì có thể có hai học sinh cùng viết một số

- HS chú ý không được lấy những x không thuộc D

Trang 2

- Trong ví dụ trên, hãy cho biết tập hợp giá trị của hàm số có

bao nhiêu số

- Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví dụ trên

2 Cách cho hàm số:

- Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau:

+ Hàm số cho bằng bảng.

+ Hàm số trong ví dụ trên là một hàm số được cho bằng bảng

- Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004;

1999

- GV: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001;

2004; 1999

- Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2005; 2007;

1991

+ Hàm số cho bằng biểu đồ:

- Gọi hàm số f là hàm số có tập giá trị; tổng số tham dự giải; g

là hàm số có tập giá trị; Tổng số công trình đoạt giải

- Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số f trên tại x = 2001; 2004;

1999

- Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số g trên tại x = 2001;

2002;1995

+ Hàm số cho bằng công thức.

- Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở

- Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên

+ Tập xác định:

- Tìm tập xác định của hàm số y = 3

2

x

- Tìm tập xác định của hàm số: y = x 1 1x

3 Đồ thị hàm số:

- Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = –2 và x = 5

- Tìm tập xác định của hàm số

- Đồ thị của hàm số

- Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), g(–1), g(–2), g(0);

- Tìm x sao cho f(x) = 2;

- Tìm x sao cho g(x) = 2

- Cho học sinh làm một số bài tập trắc nghiệm ở phần củng cố

- f(2001) = 375, f(2004) = 564,

- f(1999) = 339

- Không tồn tại vì x không thuộc tập xác định của hàm

f(2001) = 141, f(2004): không tồn tại, f(1999) = 108

G(2001) = 43, g(2002): không tồn tại, g(1995) = 10

y = ax+b, y = , y = aa 2, y = a

x

Các hàm số y = ax+b, y = ax2

y = a trên có tập xác định là: R Hàm y = có tập xác địnha

x

 

\ 0 A

- Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: x+2 -2

-Tập xác định của hàm số là:R\ -2 

- Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn:

hay

- Hay x–1  x 1

- Tập xác định của hàm số là:A \ 1;1 – 2 < 0 nên f(–2) = – 4

5 >0 nên f(5) = 11 Tập xác định của hàm số là R f(–2) = –1, f(–1) = 0, f(0) = 1, f(2) = 3, g(–1) = , g(–2) = 2, g(0) = 0.1

2 f(x) = 2 khi x = 1

g(x) = 2 khi x = –2 hoặc x = 2

3 Củng cố bài – luyện tập:

- Gv cho Hs nhắc lại các kiến thức:

- Nêu khái niệm hàm số

- Nêu các cách cho một hàm số

- Định nghĩa tập xác định và đồ thị của một hàm số

- Các bài tập trắc nghiệm củng cố:

Trang 3

-Bài 1: Cho hàm số: ( ) 2

x

f x

x



 Tập xác định của hàm số là:

(a)D A \ 1 (b) D A;

(c)DA \x0 x1 (d) D A \ 1

Hãy chọn kết quả đúng

Đáp: chọn (b)

Bài 2: Cho hàm f(x) = x +2 x Hãy chọn đúng – sai trong các trường hợp sau;

(a) Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(b) Điểm (–1; 2) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(c) Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(d) Điểm (3; 10) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

Đáp: Đ, S, Đ, S Bài 3: Cho hàm ( ) 1 Tập giá trị của hàm số là:

f x

x





2

Dx x 

Đáp: chọn (c)

Bài 4: Cho hàm f(x) =  Tập giá trị của hàm số là:









x x

Đáp: chọn (d)

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2 SGK.

- Học kỹ các kiến thức đã học ở phần củng cố

- Chuẩn bị phần: Sự biến thiên và tính chẵn lẻ của hàm số

Trang 4

Tiết: 10

§ 1: HÀM SỐ

(Tiếp theo)

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nắm được

- Các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm chẵn, hàm lẻ

2.Kỹ năng:

- Học sinh biết cách thực hiện các bước để khảo sát một hàm số

- Biết vận dụng những vấn đề của bài học đã nêu để giải một số bài tập đơn giản

4 Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

1) Giáo viên:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số y = ax2

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về hàm số đã học ở lớp dưới

1.Kiểm tra bài cũ:

- Nêu khái niệm hàm số

- Nêu các cách cho một hàm số

- Định nghĩa tập xác định và đồ thị của một hàm số

2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số

1 Ôn tập:

- Gv ôn lại tính đơn điệu của hàm số thông qua đồ thị

như trong SGK

+ Hãy cho một hàm số luôn đồng biến trên R

+ Hãy cho một hàm số luôn nghịch biến trên R

+ Hãy cho một hàm số vừa đồng biến nghịch biến trên

R

- Gv tổng quát bằng nhận xét như trong SGK

- Gv hướng dẫn học sinh làm ví dụ:

+ x x1 2, ; 0x1x2 hãy xét dấu biểu thức:

- Hs theo dõi bài dạy

+ Hàm số y = ax + b với a > 0

+ Hàm số y = ax + b với a < 0

+ Hàm số y = ax2 hoặc hàm số y = x

- HS làm ví dụ để củng cố nhận xét:

- Cho HS y 1, chứng tỏ rằng hs này luôn nghịch

x

 biến với mọi x

Trang 5

-( 2) ( 1)

f x f x

x x



+ Có nhận xét gì về tính đồng biến và nghịch biến của hs

trên khoảng (0; + )

+ Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận

2 Bảng biến thiên:

- Gv giới thiệu về bảng biến thiên như trong SGK

- Gv hướng dẫn Hs trả lời câu hỏi trong ví dụ 5 bằng các

câu hỏi

+ Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hs đồng biến,

nghịch biến trên khoảng nào?

+ Có thể tìm được giá trị bé nhất của hs hay không?

+ Trong khoảng (–; 0) đồ thị hs đi lên hay đi xuống

+ Trong khoảng (0;+) đồ thị hs đi lên hay đi xuống

Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ của hàm số

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

- Gv cần nhấn mạnh: có những hàm số không chẵn,

không lẻ như hs y = x2 + x; y = x 1;…

x



- Cho Hs làm hoạt động 8:

+ Xét tính chẵn lẻ của các hs: y = 3x2 – 2

+ Xét tính chẵn lẻ của các hs: y 1

x



+ Xét tính chẵn lẻ của các hs: y x

2 Đồ thị của hàm số chẵn – hàm số lẻ:

- Gv nêu ra vấn đề về cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và

hàm số lẻ

+

0



+ Hs nghịch biến

+ Hs nghịch biến với mọi x  0

+ Hs nghịch biến trên khoảng (–; 0) và đồng biến trên khoảng (0;+)

+ Có y = 0 tại x = 0

+ Đồ thị hs đi xuống

+ Đồ thị hs đi lên

+ D = R;     x A x A và f(–x) = 3(–x)2 – 2 = 3x2 – 2 = f(x)

Vậy hs này là hs chẵn

+ Hs lẻ

+ Hs không chẵn, không lẻ

Bài 1: Hãy điền đúng – sai trong các trường hợp sau:

(b) Hàm số y2 1 x 2 1xlà hàm số chẵn Đúng  Sai 

Đáp: (a), (b), (c) đúng

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 3, 4 SGK.

- Học kỹ những kiến thức trong phần củng cố

- Xem trước bài: “ Hàm số y = ax + b”

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHO BÀI HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số: ( ) 2

2 1

x

f x

x



 Tập xác định của hàm số là:

Trang 6

-(a) D = A \ 1 (b) D = A;

(c) D = A \x0 x1 (d) D = A \ 1

Bài 2: Cho hàm f(x) = x +2 x Hãy chọn đúng – sai trong các trường hợp sau;

(a) Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(b) Điểm (–1; 2) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(c) Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

(d) Điểm (3; 10) thuộc đồ thị của hàm số: Đúng  Sai 

Bài 3: Cho hàm ( ) 1 Tập giá trị của hàm số là:

f x

x





2

Dx x 

Bài 4: Cho hàm f(x) =  Tập giá trị của hàm số là:









x x

Bài 5: Hãy điền đúng – sai trong các trường hợp sau:

(b) Hàm số y2 1 x 2 1xlà hàm số chẵn Đúng  Sai 

Trang 7

Tiết: 11

§ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

(y = ax + b) I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y=|x| biết được đồ thị hàm số y=|x| nhận Oy làm trục đối xứng

2.Kỹ năng:

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

 Vẽ được đồ thị y=b; y=|x|

 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước

4.Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

1) Giáo viên:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về

Tiết 11:

1.Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra bài cũ trong 5’

a) Tìm tập xác định của hàm số: y= x 1

Xét xem trong các điểm sau: A(0;1); B(1;0); C(-2;-3); D(-3;19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y=2x2+1? b) Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau đây trên khoảng đã chỉ ra: y=-3x+1 trên R?

c) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y=3x4-2x2+7?

2.Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a ≠0)

Tập xác định: D=R;

Chiều biến thiên: với a>0: hàm số đồng biến trên R;

Với a<0: hàm số nghịch biến trên R;

Bảng biến thiên:

a>0:

y +∞

-∞

a<0:

y +∞

-∞

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng, không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ Đường

thẳng này luôn song song với đường thẳng y=ax (b≠0) và đi qua hai điểm A0;b B; b;0

a

Trang 8

-Đọc hiểu SGK/39

Vẽ đồ thị của hàm số:

1

2

y  x y   x

Nhắc lại những kiến thức cũ về đồ thị hàm số bậc nhất

Hoạt động 2: Hàm hằng y=b:

Cho hàm số y=2, xác định giá trị của hàm số tại

x=-2; -1; 0; 1; 2

Biểu diễn các điểm (-2;2); (-1;2); (0;2); (1;2); (2;2)

trên mp toạ độ

 nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2

Phát biểu phần i.n trong sgk/40

Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm

Cho HS đọc phần i.n trong SGK/40.

Hoạt động 3: Hàm số y=|x|:

 TXĐ?

 Chiều biến thiên?

o Bảng biến thiên?

 Đồ thị?

Hướng dẫn hs tìm các yêu cầu như là một bài toán khảo sát hàm số:

Nhắc lại các kiến thức sau:

 Định nghĩa giá trị tuyệt đối

 Sự biến thiên của hàm số

 Cách vẽ bảng biến thiên?

 Hàm số chẵn hay lẻ? Nếu hàm số chẵn thì tính đối xứng của nó như thế nào?

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

2 1

y y



4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập1c 4/42SGK.

Trang 9

Tiết: 12

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y=|x| biết được đồ thị hàm số y=|x| nhận Oy làm trục đối xứng

2.Kỹ năng:

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

 Vẽ được đồ thị y=b; y=|x|

 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước

4.Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

1) Giáo viên:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về

1 Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra bài cũ trong 5’

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm:  0;3 ; 3;0

5

2.Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: bài tập:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua các điểm:

   

     

Hướng dẫn HS cách làm bài:

Trang 10

-Học sinh tìm phương án trả lời

Lên bảng trình bày,

Nhóm khác nhận xét, sửa sai nếu có

Ghi nhớ phương pháp làm bài

 Vì A nằm trên đồ thị nên xA;yA thoả mãn phương trình của đồ thị, thay xA;yA vào y=ax+b, được pt 1

 Tương tự với B, được pt 2

 Giải hệ pt, ta tìm được 2 ẩn a và b

 Kết quả bài toán

Tổ chức cho hs hoạt động nhóm

Gọi bất kỳ 1 hs của 1 nhóm lên bảng

Cho nhóm khác nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Viết phương trình y=ax+b của các đường thẳng:

a/ Đi qua 2 điểm A(4;3) và B(2;-1) b/ Đi qua điểm A và song song với Ox.

HS nghe GV hướng dẫn pp làm bài

Học sinh tìm phương án trả lời

Hs nghe GV hướg dẫn PP làm bài

Hướng dẫn HS cách làm bài:

- Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A và B nên thay toạ độ của A và B vào pt ta có hệ pt bậc nhất 2 ẩn, giải hệ tìm được a và b,

- Thay a và b vào y=ax+b, ta được phương trình của đường thẳng cần tìm

b/ Đi qua điểm A nên thay toạ độ điểm A vào pt được pt1,

vì đồ thị ssong với Ox nên: thay y=0 vào pt; ta được pt2; giải hệ 2 pt ta tìm được 2 ẩn a và b

- Thay a và b vào y=ax+b, ta được phương trình của đường thẳng cần tìm

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của các hàm số:





2

Hs nghe GV hướng dẫn

Hướng dẫn hs vẽ

Nhận xét chung, sửa sai và củng cố bài tập

Các dạng bài tập thường gặp:

Viết pt của đường thẳng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	445,84 KB