Giáo án Hình học NC10 chương 1 - Trường THPT Hậu Lộc 4

- Xác định được véc tơ b  k a khi cho trước k và a - Biiêt diễn đạt bằng véc tơ: 3 điểm thẳng hàng; trung điểm của đoạn thẳng; của trọng tâm tam giác; hai điểm trùng nhau và biết sử dụn[r]

Ngày soạn: 13/08/2009

Chương I: vectơ

Tiết 1, 2 các định nghĩa

I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:

1 Về kiến thức:

2 Về kĩ năng:

- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trớc một điểm A và vectơ , dựng đợc điểm B sao choa

ABa

 

3 Về tư duy, thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, biết qui lạ về quen

- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- Chuẩn bị các tranh vẽ hình 3, hình 4 (sgk)

- Chuẩn bị các phiếu học tập

III

điều khiển  duy

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1. ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số:

2 Nhắc nhở học sinh cách học ở trên lớp và tự học ở nhà:

+) Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, SBT, STK, vở, bút chì, thớc kẻ, compa,…

+) Chú ý nghe giảng, tích cực tham gia các hoạt động nhóm, trả lời câu hỏi,…

+) Đọc 8 ớc bài ở nhà, làm bài tập đầy đủ,…

3 Bài mới

Tình huống 1 Vectơ là gì?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: HD HS đọc ví dụ (sgk) và

hình thành định nghĩa

HĐ2: Phát biểu định nghĩa:SGK

HĐ3: Một vectơ hoàn toàn đ 

xác định khi biết những yếu tố

nào?

HĐ4: Cho hai điểm A và B phân

biệt, ta có thể xác định đ  mấy

vectơ có điểm đầu và điểm cuối là

A hoặc B ?

HĐ5: Hai vectơ AB và có



BA



phân biệt không? Vì sao?

HĐ6: GV nêu định nghĩa vectơ -

không:sgk

HĐ7:(HD về nhà) Cho 3 điểm

phân biệt A, B, C, ta có thể xác

định đợc mấy vectơ có điểm đầu

và điểm cuối là A hoặc B hoặc C ?

HS theo dõi và ghi nhận kiến thức mới

Khi biết điểm đầu và

điểm cuối của vectơ

đó

HS: 2 vectơ

HS: Phân biệt

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi: có 9 vectơ

thoả mãn

1 Vectơ là gì?

Định nghĩa:SGK

- Nếu vectơ có điểm

đầu A, điểm cuối B thì

ta KH: AB



- Những vectơ không xác định điểm đầu,

điểm cuối, KH:

, , , , , ,

a b x y i j     

- Một vectơ hoàn toàn

  xác định khi biết

điểm đầu và điểm cuối

- Định nghĩa vectơ - không: SGK

- Qua hai điểm A và B

phân biệt, ta có thể xác

định đợc 2 vectơ có

điểm đầu và điểm cuối

là A hoặc B khác vectơ

- không

Tình huống 2 Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: HD HS quan sát hình 3

(sgk) và nêu nhận xét về các

vectơ trong hình có đặc điểm gì?

Có thể chia thành những nhóm

nào?

HĐ2: GV phân tích trên hình vẽ

và đa ra khái niệm hai vectơ

HĐ3: GV nêu ví dụ

Trong hình vẽ bài 7, hãy chỉ ra

HĐ4: GV đặt câu hỏi:

Nếu hai vectơ và đều cùng a



b



c



- Các vectơ có giá

song song hoặc trùng nhau

- Các vectơ có giá cắt nhau

HS: cần điều kiện 0

c



2 Hai vectơ cùng

ph-ơng, cùng hớng

- Giá của vectơ là V% thẳng đi qua

điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

- Ba điểm phân biệt

A, B, C thẳng hàng nếu hai vectơ AB và



AC



- Vectơ - không cùng

* Nếu hai vectơ và a



đều cùng ph %

b



với c 0 thì chúng



có cùng ph % (hoặc cùng h !%& với nhau

4 - Củng cố, luyện tập:

* Vectơ khác với đoạn thẳng nh thế nào?

* Một vectơ hoàn toàn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?

* Các khẳng định sau đây có đúng không?

0 

c Hai vectơ cùng h !% với 1 vectơ thứ ba thì cùng h !%/

0



e Hai vectơ %  h !% với 1 vectơ khác thì cùng h !%/0 

5 – Hướng dẫn học sinh tự học

* Học kỹ lý thuyết và làm các bài tập 3, 4 - (SGK)

* Đọc 8 ! nội dung còn lại

Tiết 2 (tiếp theo).

GV ổn định lớp và ra BT:

Bài 1. Cho ABC, có thể xác định  ợc bao nhiêu

vectơ ( ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, 0



C?



b



hay không một vectơ cùng ph % với cả hai vectơ đó

Câu hỏi ĐVĐ: Cho ABC với M, N, P theo thứ tự là

trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

sau:

AM MB PN

BN NC MP

AP PC MN







  

  

  

Có 6 vectơ

Có, đó là vectơ - không

HS vẽ hình và nêu nhận xét

Tình huống 3: Hai vectơ bằng nhau:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: GV nêu định nghĩa độ

dài của vectơ

HĐ2: GV yêu cầu HS: So sánh

độ dài của hai vectơ AB và



BA



?2 Cho biết độ dài của vectơ -

không

?3 HD HS trả lời câu hỏi 3

Định nghĩa: Hai vectơ và a



b



gọi là bằng nhau nếu chúng

cùng hớng và cùng độ dài

Kí hiệu: = a



b



HĐ3: HD HS thực hiện (1)

bằng hình thức trả lời phiếu học

tập

Cho ABC Gọi P, Q, R lần l 

là trung điểm các cạnh AB, BC,

CA Hãy vẽ hình và tìm trên

hình vẽ các vectơ bằng

, ,

PQ QR RP

  

HĐ4: GV đặt các câu hỏi gợi

mở:

 Cho = , = a



b



c



b



So sánh và , giải thích?a



c



 Cho và điểm O, nêu cách a



dựng OA



 a

Ví dụ: Cho hình bình hành

ABCD với O là giao điểm của

hai đ V% chéo Hãy nêu các

cặp vectơ bằng nhau

HD HS đọc các ứng dụng của

vectơ trong vật lý (sgk)

HS theo dõi và ghi chép

* Bằng nhau

* Bằng 0

HS suy nghĩ và trả

lời

HS dựa vào định nghĩa để nhận biết

2 vectơ bằng nhau

PQ AR RC

QR BP PA

RP CQ QB

* = a



c



* HS suy nghĩ theo

GV và nêu cách dựng

3.Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của vectơ AB là



độ dài của đoạn thẳng AB

Kí hiệu: AB AB BA



- Vectơ có độ dài bằng 1 gọi

là vectơ đơn vị

- Định nghĩa:SGK

- Chú ý:

* Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì bằng nhau.

* Mọi vectơ - không đều bằng nhau, vectơ - không kí hiệu là 0 

* Cho và điểm O Muốn a



dựng OA



 a

sau:

- Từ O dựng tia Ox cùng

a



- Trên tia Ox, xác định điểm

A sao cho: đoạn OA bằng

a



A cùng với h !% của a



Khi đó: OA dựng đ 



 a

là duy nhất

4 - Củng cố:

* Biết cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trớc qua một điểm cho trớc

5 – Hướng dẫn học sinh tự học

* Cho , có bao nhiêu vectơ bằng ? Các vectơ này có tính chất gì?a



a



* Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng Trong tr V% hợp nào thì hai vectơ AB và



AC



* Hoàn thành các bài còn lại.

* Đọc tr ! bài: Tổng của hai vectơ

Ngày soạn 27/08/2009 Tiết 3,4 Đ2: phép cộng các véc tơ

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hiểu cách xác định tổng của 2 véc tơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng : giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không

- Biết  a b a b







- Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véc tơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

2 Kĩ năng:

- Vận dụng   qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng của 2 véc tơ cho

8 ! và phân tích một véc tơ thành tổng của nhiều véc tơ thành phần

3 0 duy:

4 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động của thầy và trò

III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp

IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động:

A – Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Định nghĩa tổng của 2 véc tơ: GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề thông qua câu hỏi và các hoạt động:

? 1 : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi., dẫn đến định nghĩa

HĐ1: Củng cố định nghĩa bằng phiếu học tập: Cho 2 véc tơ ở các vị trí khác nhau Hãy tìm tổng của 2 véc tơ đó

HĐ2: Củng cố định nghĩa bằng bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD với tâm 0 ( giao

điểm của 2  V% chéo ) Hãy viết véc tơ A B + ! dạng tổng của

ACBC

 

Tình huống 2: Tính chất của phép cộng véc tơ: GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động:

HĐ 3: Kiểm chứng tính giao hoán của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ

HĐ 4: Kiểm chứng tính chất kết hợp của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ

Tình huống 3: Các qui tắc cần nhớ : 5 !% đăn HS ghi nhớ các qui tắc bằng các cách trả lời câu hỏi và các HĐ:

? 2 * Hãy giải thích tại sao ta có: ab  a  b ?

* Hãy giải thích tại sao ta có qui tắc hbh ?

HĐ5: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 1

HĐ6: Dùng qui tắc 3 điểm, ta có thể viết A C A B B C Hãy tiếp tục để có một



 cách chứng minh khác của bài toán 1

HĐ7: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 2:

HĐ8: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 3:

? 3 Lời giải của bài toán 3 ta đã dùng đẳng thức: G C CG Hãy giải thích tại



/

sao ta có đẳng thức đó ?

B – Tiến trình bài học và các hoạt động

Tiết 3

1- Kiểm ta bài cũ : Xen kẽ khi giảng:

2- Bài mới: GV đặt vấn đề vào bài: ở tiết 8 ! chúng ta đã biết thế nào là một véc tơ, hai véc

của chúng và có thểỉ trừ 2 véc tơ để tìm đựơc hiệu của chúng Bài hôm nay sẽ gíup chúng ta

tìm hiểu thế nào là tổng của 2 véc tơ và t/c phép cộng véc tơ

Tình huống 1: Định nghĩa tổng của 2 véc tơ:

? 1 : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* GV trình bày hiện  %

bằng tranh vẽ và đặt câu hỏi:

Vật có thể tịnh tiến một lần

từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay

không ? Nếu có thì tịnh tiến

theo véc tơ nào ?

Tịnh tiến theo véc tơ AC ”

Bằng “Tịnh tiến theo véc tơ

rồi tiến theo véc tơ

AB



AC



Trong toán học % V ta nói

ngắn gọn: Véc tơ AC là tổng

của 2 véc tơ AB và

AC



nghĩa

* GV: Nhận xét từ ĐN :

* Trả lời câu hỏi: Có thể tịnh tiến chỉ 1 lần: Tịnh tiến theo véc tơ AC

* HS ghi nhận ĐN sgk

* Lấy điểm A/ khác A dựng A C/ /  a b  chứng

A C AC

 

Nhận xét:

+ ND ĐN cho ta 1 các tìm tổng của 2 véc tơ:   2 véc tơ đó thành 2 véc tơ liên tiếp ) + ĐN trên không phụ thuộc vào vị trí điểm A

+ Để cho tiện ta có thể chọn

A là gốc của véc tơ thứ nhất

HĐ1: Củng cố định nghĩa bằng phiếu học tập: Cho 2 véc tơ ở các vị trí khác nhau Hãy

tìm tổng của 2 véc tơ đó

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Phát phiếu học tập cho HS

* Thu phiếu học tập, chữa

BT

* Giải quyết bài tập trong 2 phút

* Theo dõi lời giải của GV



a

a







b





b



 A' B

HĐ2: Củng cố định nghĩa bằng bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD với tâm 0 ( giao điểm của 2

 V% chéo ) Hãy viết véc tơ A B + ! dạng tổng của

ACBC

 

Tình huống 2: Tính chất của phép cộng véc tơ:

HĐ 3: Kiểm chứng tính giao hoán của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Nêu bài tập

* Gọi HS trả lời Nhận xét

về a b  và b a 

* Vẽ hình bình hành OACB sao cho

;

OA BC a OB AC b

Ta có: a b  

;

OA AC OC

OB BC OC

Vậy a b  =b a 

* KL phép cộng véc tơ

có tính chất giao hoán

(H3) Cho avà Tìm và



b



a b 

b a 

a b  OA AC OC

b c  OB BC OC

HĐ 3: Kiểm chứng tính chất kết hợp của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi bài tập lên bảng

* Gợi ý: Hãy làm cho các véc

tơ đó liên tiếp ( H vẽ )

* Vẽ hình và KL:

(a b    ) c OC

HĐ 5: Cho , và bầt kỳ.a



b



c



* Tìm (a b   ) c?

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Ghi bảng

* Nêu bài tập

* Gọi HS trả lời

* Nắm vững đầu bài

* Giả ra nháp

* Một HS trả lời

D

B

0

ABACCB

  

0 0

ABA  B

  

ABADDB

  

A

C

* Gợi ý: Chỉ ra véc tơ a b 

và do đó véc tơ (a b   ) c

Chỉ ra véc tơ b c  và do đó

véc tơ (b c   ) a

* Gọi HS trả lời HS trả lời

* Từ các hoạt động trên ta

suy ra các tính chất của phép

cộng véc tơ

* Ghi nhận t/ c phép cộng véc tơ trong sgk

* Tìm (b c   ) a ?

(a b    ) c OC

(b c    ) a OC

Tình huống3 :3 Các qui tắc cần nhớ:

Hoạt động của GVS Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi các qui tắc cần nhớ

* Hỏi: Qui tắc 3 điểm cho 3

điểm M, N, P

* ứng dụng qui tắc 3 điểm:

? 2

* Hãy giải thích tại sao ta có

qui tắc hbh ?

* Hãy giải thích tại sao ta

có:

ab  a  b ?

* GV: Nêu ứng dụng của qui

tắc hbh và qui tắc 3 điểm:

- Qui tắc hbh: Cho ta 1 cách

tổng của 2 véc tơ

- Qui tắc 3 điểm: Dùng để

cộng nhiều véc tơ liên tiếp và

phân tích 1 véc tơ thành tổng

của nhiếu véc tơ

* Ghi nhận các qui tắc cần nhớ.( sgk )

* vì AB AD AB BC AC

( Qui tắc 3 điểm )

* Vì với 3 điểm bất kỳ A,

B, C ta luôn có:

AC AB CB

* Ghi nhận kiến thức

3 Các qui tắc cần nhớ:

* Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm

A, B, C bất kỳ ta có

AB BC AC

* Quy tắc hình bình hành): Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC

3- Hướng dẫn về nhà: HS: * Học kỹ lý thuyết

* Xem 8 ! 3 bài toán SGK

* Làm bài tập từ 6 - 13

B

D

C

C A

A

Tiết 4 luyên tập

1- Kiểm ta bài cũ : * Nêu qui tắc 3 điểm cho 3 điểm E, F , P ?

* Nêu qui tắc hbh cho hbh NMPQ ?

* Phân tích CD thành tổng của 2 véc tơ ? của 3 véc tơ ?

2- Bài mới: Củng cố kiến thức qua các bàì toán:

HĐ5: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 1:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi đầu bàI bài toán 1

* Gợi ý: Phân tích AC

theo AD, giữ

BD



nguyên

* Nắm bắt đầu bài

* Làm theo gợi ý:

AC ADDC

  

Vởy

AC BD AD DC BD

AD BD DC AD BC

    

    

Bài toán 1: CMR với 4 điểm bất kỳ

A, B, C, D ta có:  ACBD ADBC

AC ADDC

  

AC BD AD DC BD

AD BD DC AD BC

    

    

HĐ6: Dùng qui tắc 3 điểm, ta có thể viết A C A B B C Hãy tiếp tục để có một



 cách chứng minh khác của bài toán 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi yc HĐ 6

* Gợi ý: Phân tích AC

theo AD, giữ nguyên

BD



* Nắm bắt yc HĐ 6

* A C A B B C



 Vậy

AC BD AB BC BD

AD BC

    

 

C B B A C





AC BD AB BC BD

AD BC

    

 

HĐ7: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 2:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi đầu bài bài toán

2

* Gợi ý: Dựng hbh

ABCD ; tìm véc tơ tổng

 ABAC

* AD = ?

* Nắm bắt đầu bài

* Làm theo gợi ý:

ABACAD

  

AC BD AD DC BD

AD BD DC AD BC

    

    

* AD = 2AH = a 3

Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính độ dài của véc tơ tổng:  ABAC

HĐ8: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 3:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

* Ghi đầu bài bài toán 3

* Gợi ý: áp dụng qui tắc 3

điểm

* Hỏi:

? 3 Lời giải của bài

toán 3 ta đã dùng đẳng

thức: / Hãy giải

GCCG

thích tại sao ta có đẳng

thức đó ?

* Trình bày chú ý SGK

* Nắm bắt đầu bài

* Làm theo gợi ý:

* Nắm bắt lời giải SGK

* Trả lời: / vì

GCCG

cùng độ dài

* Ghi nhận kiến thức

Bài toán 3:

a Gọi M là trung điểm của đoạn AB CMR: MA MB   0

b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC CMR: GA GB GC     0

Ghi nhớ: Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì: MA MB   0

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì :

GA GB GC     0

2- Củng cố toàn bài: * GV nêu yêu cầu chứng minh rằng a b a c b c ; a b c, ,

* Củng cố kiến thức thông qua các bài tập 7, 8 , 13

Gợi ý bài 13: * < V% độ lực tổng hợp của 2 lực  F F1, 2 làđộ dài véc tơ tổng của

OA OB 

* Dùng qui tắc hbh tìm OA OB 

5 - Bài tập về nhà:10, 11, 12, 13

Ngày soạn 10 /09/2009

Tiết 5 Đ3: phép trừ hai véc tơ

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa vectơ đối của một vectơ, từ đó nắm   định nghĩa hiệu

của hai vectơ

2 Kĩ năng:

- HS biết cách dựng hiệu của hai vectơ bất ký, biết phân tích một vectơ thành hiệu của

hai vectơ khác để giải quyết các bài toán cụ thể

5 - Bài tập nhà :10 , 11 , 12 , 13

Ngày soạn 10 /09/2009

Tiết Đ3: phép trừ hai véc tơ

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm...

A