Học sinh biết dùng thước và com pa để dựng hình chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho và biết trình bày 2 phần : cách dựng và chứng minh.. Học sinh biết cách sử dụng thước [r]
Trang 1Ngày soạn:22/8/2010
Ngày giảng:25/8/2010
Chương I - Tứ giác
Tiết 1
Đ 1 Tứ giác
A Mục tiêu:
-Nắm được định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
-Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíc lồi
-Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
B Chuẩn bị:
-GV:Bảng phụ H1 (SGK) Hình 5a, 6a (SGK), thớc thẳng, phấn màu
-HS: Thớc thẳng
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp : (1’)
II Kiểm tra bài cũ:
Xen lẫn vào bài mới
III Bài mới:(31')
-Treo bảng phụ H1 (SGK)
?Kể tên các đoạn thẳng ở h1a,b,c và H2
TL:
? 4 đoạn thẳng ở các hình a, b, c (H1) có
đặc điểm gì?
TL:
?5 đoạn thẳng ở H2 có đặc điểm gì?
TL: Có đoạn BC, CD cùng nằm trên một
đ-ờng thẳng
- GV: H1 là tứ giác, vậy tứ giác ABCD là
gì?
TL:
- GV giới thiệu cách gọi tên , các đỉnh ,
các cạnh của tứ giác
-Gv nhắc lại bờ của nửa mặt phẳng
-Yêu cầu hs làm ?1
-Hình 1a gọi là tứ giác lồi
?Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi?
1 Định nghĩa (15’)
* Ví dụ:
* Định nghĩa: (SGK)
-Tứ giác ABCD có:
+ AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh + A, B, C, D : Là các đỉnh
A
B
C D
Trang 2TL:
- GV hớng dẫn hs cách vẽ , cách ghi các
đỉnh của tứ giác
- GV treo bảng phụ ghi ?2 - SGK
-Yêu cầu hs làm ?2
-Cho hs làm việc theo nhóm bàn.(5' )
+ HS làm theo nhóm
-Gọi hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
- GV: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc
trong tam giác Vậy tổng số đo độ của các
góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Có
mối liên hệ gì với tam giác không?…
- GV yêu cầu hs làm ?3
?Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao
nhiêu độ?
TL: bằng 3600
? Làm thế nào có thể tính đợc tổng các góc
của tứ giác ABCD ?
TL: Chia tứ giác thành hai tam giác
- GV gọi hs lên bảng làm
+ HS khác làm vào vở
-Gv giúp đỡ hs dới lớp
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
?Nhận xét gì về tổng các góc trong một tứ
giác?
? Phát biểu nội dung định lý về tổng các
góc trong một ta giác?
* Tứ giác lồi: (SGK)
*chú ý: (SGK)
?2
Tứ giác ABCD có;
* Đỉnh:
+Hai đỉnh kề nhau A và B, C và D, B
và C, D và A
+Hai đỉnh đối nhau A và C, B và D
* Cạnh:
+Hai cạch kề: AB và BC…
+Hai cạnh đối nhau: AB và CD…
* Đờng chéo: AC và BD
2.Tổng các góc của một tứ giác
(16’)
?3
b)Nối A với C
Xét ABC có:
(1) Xét ACD có: (2)
Từ (1) và (2) ta có;
*Định lý: Tổng các góc của một tứ giác
bằng 3600
IV Củng cố:(10’).
A
B
C D
2
1
2 1
D
C B
A
Trang 3C A
D
800
1200
1100
B
- Gv treo bảng phụ H5a lên bảng Yêu cầu hs làm bài
Bài 1 (SGK.T66)
Hình 5a Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có:
x + 1100 1200 + 800 = 3600
x = 500
- GV treo bảng phụ hình 6 - SGK Yêu cầu HS làm
Hình 6a: Ta có: x + x + 650 + 950 = 3600
2x + 1600 = 3600
x = 100 0
V Hớng dẫn học ở nhà: (3’)
- Học và làm bài tập đầy đủ
-Cần nẵm chắc nội dung định lý tổng các góc của một tứ giác
-BTVN: BT 1 b,c,d, H6 d + 2 + 3 + 4 + 5 (SK-T67)
-Hớng dẫn BT3:
2
1 2
1
A
B
C
D
Trang 4Ngày soạn :22/8/2010
Ngày giảng:26/8/2010
Tiết 2 : Đ2 Hình thang
A Mục tiêu:
-Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang -Biết cách CM một tứ giác là hình thang , hình thang vuông
-Biết vẽ hình thang, hình thang vông, biết tính số đo các góc của hình thang -Biểt sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang
B Chuẩn bị:
-GV:Thớc thẳng, phấn màu, êke Bảng phụ
-HS:Thớc thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp: (1’)
II Kiểm tra bài cũ : (7')
? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác
? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67)
=> Nhận xét, đánh giá
III Bài mới: ( 24' )
-Treo bảng phụ H13
? Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì?
TL: AB // CD
- GV ta gọi t.giác ABCD đó là hình
thang
?Vậy thế nào là hình thang?
TL: Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
?Nêu cách vẽ hình thang?
-Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng
vẽ ra nháp
-Gv nêu các yếu tố cạnh, đờng cao…
-Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm
?1
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
1 Định nghĩa (19’)
*Định nghĩa: (SGK).
Hình thang ABCD có AB//CD
-Cạnh đáy: AB, CD
-Cạnh bên: AD BC
-Đờng cao: AH
?1
a) T.giác là hình thang:
+) ABCD (vì BC//AD ) +) EHGF (vì GF//HE ) b) Tổng 2 góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800
B A
H
Trang 5-Treo bảng phụ H16, 17 và yêu cầu hs
trả lời ?2
-Gv phân tích cùng hs
?Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau
thông thờng ta thờng c/m ntn?
TL: Hai tam giác bằng nhau
?Hai tam giác nào bằng nhau?
HD:
?AB và CD có song song không? Vì
sao?
TL:
?Hai đoạn thẳng song song thờng cho ta
điều gì?
TL:
?Có cặp góc nào bằng nhau?
- Câu b) làm tơng tự
-Gọi 2 hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
-Treo bảng phụ H18
?Có nhận xét gì về hình thang đa cho?
TL: Góc A = 900
-Gv giới thiệu hình thang vuông
?Thế nào là hình thang vuông?
TL:
? Còn có góc nào bằng 900 không?
TL: góc D
?2 Hình thang ABCD
a) AD//BC
CM: AD=BC
AB = CD
BL a) Nối A với C
Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD AB//CD (so le trong)
Vì AD//BC (so le trong).
có: AC chung ABC = CDA (g.c.g).
AD = BC; AB = CD
b) Tương tự a) có mà: AB = CD, AC chung
=> ABC = CDA (c.g.c ).
=> AD = BC Suy ra: AD // BC
*Nhận xét:(SGK).
2 Hình thang vuông (5’)
*Định nghĩa (SGK).
ABCD là hình thang vuông
IV Củng cố:(10’).
*Bài 6 (SGK.T70)
-Gv treo bảng phụ và hớng dẫn hs cách kiểm tra hai đờng thẳng song song bằng thớc và compa
-Hs làm theo hớng dẫn của gv
2 1
2 1
B A
B A
Trang 6-Các tứ giác là hình thang là: ABCD; KINM.
V Hướng dẫn học ở nhà: (3'’)
- Học và làm bài tập đầy đủ
-Cần nắm chắc các tính chất của hình thang để vận dụng vào làm BT
-BTVN: BT7+9+10 (SGK.T71) BT16+17+19+20 (SBT)
-HD: BT7 : làm nh BT 8
BT9: Sử dụng t/c của tam giác cân và t/c hai đường thẳng song song
Trang 7Ngày soạn:28/8/10
Ngày giảng:1/9/10
Tiết 3 : Hình thang cân
A Mục tiêu:
-Hs nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách CM một tứ giác là hình thang cân
-Rèn tư duy lôgic, tính chính xác và cách lập luận CM hình học
B Chuẩn bị:
-GV:Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ H23, 24, 27 - SGK; ?2, compa
-HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thước thẳng, thước đo góc, compa
C Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp: (1phút’)
II Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
? HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang
? HS2:Làm BT 9 (SGK.T71)
=> Nhận xét, đánh giá
III Bài mới: ( 31 phút )
-Treo bảng phụ H23
? Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì
đặc biệt?
TL:
-Thông báo đó là hình thang cân
?Vậy hình thang cân là hình ntn?
TL:
-Nêu cách vẽ hình thang cân.?
?So sánh và từ đó rút ra nhận xét
-Treo bảng phụ ?2
-Cho hs trao đổi làm bài theo nhóm
bàn.(5')
-Gọi hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt bài
1 Định nghĩa (10’)
*Định nghĩa: (SGK)
Hình thang ABCD cân
* Chú ý: (SGK)
?2
Các hình thang cân: ABDC; IKMN; PQST b)
* ABCD là hình thang cân
=>
C D
Trang 8- GV cho HS đo hai cạnh bên AC và
BD hình 23 - SGK
? Có nhận xét gì về AD và BC?
TL: AD = BC
?Điều này còn đúng với hình thang cân
bất kỳ không?
TL:
- GV: Đó là nội dung định lí 1 - SGK
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ?
- GV hớng dẫn HS tìm giao điểm O
của AD và BC
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
AD = BC
;
OA OB OC OD
OAB cân ; OCD cân
;
GT
? Nếu AD không cắt BC thì sao?
? Hãy giải thích AD = BC ?
? Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng
nhau thì đó có là hình thang cân
không?
TL:
- GV đa hình 27 - SGK minh hoạ
?Vẽ 2 đờng chéo của hình thang cân?
?Có nhận xét gì về 2 đường chéo trên?
TL: Hai đường chéo bằng nhau
- GV: Đó là nội dung đlí 2- SGK
? Hãy vẽ hình ghi GT và KL của đ.lý?
? Chứng minh AC = BD ntn?
TL: c/m : ACD = BDC
- GV cho HS hoạt động nhóm (5')
- GV gọi HS lên trình bày
2 Tính chất (15’)
*Định lý 1: (SGK).
GT: ABCD là hình thang cân
AB // CD KL: AD = BC
Chứng minh
Kéo dài AD và BC
*Nếu AD cắt BC giả sử tại O (ABCD là HT cân)
Từ ODC cân tại O OC=OD
(1)
Từ
OAB cân tại O
OA = OB (2)
Từ (1) và (2) AD = BC.
*Nếu AD ko cắt BC AD//BC
AD = BC (theo nhận xét ở 2)
*Chú ý: (SGK)
*Định lý 2: (SGK).
GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL AC=BD
CM Xét BCD và ADC
Có:DA=BC(ABCD là HT cân)
DC là cạnh chung
AADC BCDA (ABCD là HT cân) BCD = ADC(c.g.c)
2
1
2 1
O
C D
Trang 9=> Nhận xét.
- Gv chốt kiến thức
- GV yêu cầu hs làm cá nhân ?3
- GV gọi 1 HS lên bảng làm ( 5')
-Gv có thể hớng dẫn hs cách làm
?Để vẽ 2 đường chéo bằng nhau ta làm
ntn?
TL: Dùng compa
? Có nhận xét gì về các góc C và góc
D?
TL:
? Khi đó ABCD là hình gì ?
TL: Hình thang cân
- GV: Nhận xét này là nội dung đlí 3 -
SGK
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đlí?
?Để CM 1 tứ giác là hình thang cân ta
CM điều gì?
TL: Hai góc kề với một cạnh đáy bằng
nhau
- GV yêu cầu về nhà làm
? Vậy có mấy cách c/m một hình thang
là hình thang cân?
AC = BD (đpcm)
3 Dấu hiệu nhận biết (9 phút)
?3
*Định lý 3: (SGK).
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD.
KL ABCD cân
*Dấu hiệu nhận biết (SGK)
IV Củng cố:( 3 phút ).
? Muốn c/m mộy tứ giác là hình thang cân ta làm ntn ?
TL: +) Là hình thang
+) Cân
- Cho hs làm BT 11(SGK.T76)
V Hướng dẫn học ở nhà: (3phút’)
- Học và làm bài tập đầy đủ
-Ôn tập và nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
-Hiểu rõ và nắm chắc định lý và cách c/m 3 định lý dó
-BTVN: BT12+13+14+15+18 (SGK.T74+75)
Trang 10Ngày soạn:3/9/10
Ngày giảng:7/9/10
Tiết : 4 Luyện tập
A.mục tiêu
1.KHắc sâu kiến thức về hình thang , hình thang cân (Định nghĩa , tính chất và cách nhận biết )
2.Rèn các kĩ năng phân tích các đề bài ,kĩ năng vẽ hình , kĩ năng suy luận , kĩ năng nhận dạng hình
B.chuẩn bị của gv và hs
Học sinh :Thước thẳng , com pa , bút dạ
Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu , bảng phụ
C.hoạt động trên lớp
1ổn định lớp( 1 phút)
2.kiểm tra bài cũ (10 phút )
Học sinh : -Phát biểu tính chất và định nghĩa hình thang cân ?
-Làm BT 15 (SGK -75 )
3.nội dung bài mới (30 phút)
Trang 11Gv cho h/s làm bàI
tập 16 (sgk)
GV nhận xét
Gv cho h/s làm bàI
tập 17(sgk)
GV hướng dẫn học
sinh
H/s vẽ hình ,ghi giả
thiết ,kết luận
H/s đọc bàI Một h/s vẽ hình ghi gt ,kl
Tg ABD=TgACE(c,g,c)
AD=AE
cm BEDC là ht
cân DE//Bc
D1=B2
B1=D1dođó
DE=BE
Hs vẽ hình ghi GT-KL
Gọi E là giao đIểm của
AC và BD
TG ECD có
C1=D1
TG ECD cân
EC=ED(1) tưong tự
EA=-
EB(2)
từ (1)và (2)
AC=AD
hình thang
ABCD có 2 đường chéo =ht cân
1,bàI 16(sgk) trang 75
GT tgABC cân tại A,?
KL BEDClà ht cân có hai cạnh bên
Tg ABD=TgACE(c,g,c)
AD=AE
cm BEDC là ht cân DE//Bc
D1=B2
B1=D1dođó DE=BE
Bài 17
C D
Gọi E là giao đIểm của AC và BD
TG ECD có
C1=D1
TG ECD cân EC=ED(1)
tưong tự EA=-EB(2)
từ (1)và (2)
AC=AD
hình thang ABCD có 2 đường
chéo =ht cân
BàI 18 (SGK)
Trang 12Gv cho h/s làm bàI
18 (sgk)
Gv nhận xét bàI
làm của h/s
GV hướng hẫn làm
phần b
H/s làm bàI 18
Vẽ hình ghi gt,kl H/s nhận xét
Gọi E là giao đIểm của
AC và BD
TG ECD có
C1=D1
TG ECD cân
EC=ED(1) tưong tự
EA=-
EB(2)
từ (1)và (2)
AC=AD
hình thang
ABCD có 2 đường chéo =ht cân
a HT ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC,BE song song AC=BE
theo GT AC=BD nên BE=BD do đó
TG BDE cân
b AC//BE C=Ê
TG BDE cân tại B
D1=Ê
C1=D1
TG ACD =tgBDC (c.g.c)
c,tgTG ACD=tg BDC
ADC=BCD
Vậy ABCD là hình thang cân
4.củng cố ( 4 phút )
-yêu cầu học sinh tại chỗ nêu định nghĩa hình thang cân ?
-yêu cầu học sinh nêu tính chất hình thang cân ?
-Ôn tập định nghĩa , tính chất ,nhận xét ,dấu hiệu nhận biết hình , hình thang cân -BTVN : 17 , 19 (SGK -75) ; 28 , 29 , 30 (SBT -63 )
Trang 13
Ngày soạn:6/9/10
Ngày giảng:9/9/10
Đuờng trung bình CủA HìNH THANG
-A.mục tiêu
H/s nắm được d/n và các ĐL1 ,ĐL2 về đường trung bình của tam giác ,của hình thang Biết vận dụng các ĐL về đường trung bình của tam giác ,của hình thang để giảI các bài tập
Rèn luyện cách lập luận vận dụng ĐL vào các bài tập thực tế
B.chuẩn bị
Học sinh :Thước thẳng , com pa , bút dạ
Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu , bảng phụ
C.hoạt động trên lớp
1.ổn định lớp (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Học sinh 1 :nêu các cách nhận biết của hình thang cân ?
Yêu cầu trae lời:
Các cách nhận biết:
- Dựa vào định nghĩa: là hình thang cóhai góc đáy bằng nhau
Dựa vào tính chất: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
Học sinh 2 : Vẽ hình ghi giả thíêt và kết luận của bài toán sau:
Cho tam giác ABC Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N Chứng minh: N là trung điểm của cạnh AC
? gv : cho hs làm câu hỏi bài tập trên
3.Bài mới (34 phút)
Gv: cho h/s phát
biểu đ.lí 1
Định nghĩa đường
trung bình của tam
H/s thực hiện Nhận xét H/s phát biểu định lí
H/s phát biểu định nghĩa
1,Đương trung bình của tam giác
Định lí (sgk)
GT :tg ABC AD=DB DE=BC
KL :AE=EC
Chứng minh (sgk)
Trang 14
Phát biểu đlí 2 ?
Gv cho h/s làm
bàI tập 3 (sgk)
GV cho h/s làm
bàI 20
GV nhận xét
H/s phát biểu định lí 2
H/-s làm bài
H/s lên bảng làm bàI
Do K=C =300
trung đIểm AC
IA=IB=10 cm
x=10 cm
BàI 21 (sgk)
C là trung đIểm
của OD
D
………
OB
CD là đường
trung bình của tam giác AOB
CD = AB
2 1
AB =2 CD=6
cm
*Đinh nghĩa (sgk) A
D E
B C
? 2 Nhận xét:
ADE =B và DE = BC
2 1
Định lí 2 (sgk)
GT :tg ABC, AD=DB AE=EC
KL : DE//BC DE= BC
2 1
Chứng minh (sgk) A
D E F
B C
?3 Cách giải:
Tam giác ABC có :AD=DB (gt) AE=EC(gt) đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE = BC
2 1
(tính chất đường trung bình)
BC =2.DE
BC =2.50 =100 (m) Vậy khoảng cách giữa 2 điểm B và C
là 100(m)
BàI tập BàI 20 (sgk)
Do K=C =300
Trang 154.củng cố (3 phút)
Nhắc lại tính chất đường trung bình của hai tam giác
5.hướng dẫn về nhà (1 phút )
BTVN :BàI 22 (sgk)
Xem lại nội dung bài giảng
K là trung đIểm AC
IA=IB=10 cm
x=10 cm
BàI 21 (sgk)
C là trung đIểm của OD
D ………OB
CD là đường trung bình của tg
AOB
CD = AB
2 1
AB =2 CD=6 cm
Trang 16Ngày soạn:6/9/10
Ngày giảng:10/9/10
Tiết 6 : Đường trung của hình thang
A.mục tiêu
h/s nắm được định nghĩa ,t/c của đường trung bình của hình thang ,biết vận dụng trong bài tập
B.chuẩn bị
1 Học sinh : Thước thẳng , com pa
2 Giáo viên: Thước thẳng , com pa ,bảng phụ , phấn màu
C.hoạt động trên lớp
1 ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Học sinh :Nêu được định nghĩa và t/c về đường trung bình của tam giác ?
3 Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Gv cho hs làm câu
hỏi 4
-Có nhận xét gì về
vị trí điểm I trên
AC và F trên BC ?
Gọi h/s nhận
xét,phát biểu ĐL
-yêu cầu hs nghiên
cứu phần chứng
minh (SGK -78)
Gọi h/s phát biểu
ĐN
Gv cho h/s phát
biểu ĐL4
-E là trung điểm
của AD , F là trung
điểm của BC , đoạn
thẳng EF gọi là
đường trung bình
của hình thang
H/s thực hiện
H/s phát biểu ĐL3
Hs:Nghiên cứu phần chứng minh (SGK -78)
H/s phát biểu ĐN
H/s phát biểu ĐL H/s trả lời
1,Đường trung bình của hình thang
Hs: Trả lời ?4 (SGK-78)
*Nhận xét: I là trung điểm của AC , F
là trung điểm của BC
A B
I
E F
D C
*Định lí 3 (SGK -78) CM:
GT : ABCD là hình thang (AB//CD)
AE =ED , EF//AB, EF //CD
KL ; BF =FC
CM : Gọi I là giao điểm của AC và
EF Tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) và EI // CD (gt) nên I là trung điểm của AC
Tam giác ABC có I là trung điểm của AC
(cm trên) và IF // AB (gt) nên F là trung điểm của BC
Suy ra BF = FC
*Đn (SGK -78)