HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Để củng cố lại kiến HS chuù yù theo doõi vaø ?4: Nhaåm nghieäm caùc phöông trình sau: thức, GV cho Hs làm ?4.. cùng làm với GV.[r]
Trang 1Giáo án Đại Số 9 GV: Đỗ Thừa Trí
I Mục Tiêu:
- HS nắm vững hệ thức Viét
- HS có kĩ năng dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm với hai trường hợp: a + b + c = 0 và a – b +
c = 0 Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
- Có kĩ năng biểu diễn được tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số củaphương trình
II Chuẩn Bị:
- HS: Xem trước bài 6
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thảo luận
III Tiến Trình:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: (6’) Hãy viết hai nghiệm phân biệt của phương trình ax2 + bx + c = 0
GV cho hai HS lên bảng tính: x1 + x2 và x1.x2
3 Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: (20’)
x1 + x2 = ?
GV cho HS biến đổi
x1.x2 = ?
GV cho HS biến đổi
Sau khi biến đổi xong,
GV giới thiệu hệ thức Viét như
trong SGK
GV giới thiệu hai trường
hợp đặc biệt thông qua ?2 và
?3
x1 + x2
2b b
x1.x2
2 2 2 b
4a
= 2 2 =
2
4a
2
4a a
HS chú ý theo dõi và nhắc lại hệ thức Viét
HS thảo luận ?2, ?3
1 Hệ thức Viét:
Định lý Viét:
Áp dụng cho hai trường hợp đặc biệt:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (
) có a + b + c = 0 thì phương trình
a0
có x 1 = 1 và x 2 = c
a
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (
) có a – b + c = 0 thì phương trình
a0
có x 1 = –1 và x 2 = c.
a
§6 HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG
Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a0) thì:
1 2
1 2
b
a c
x x
a
Ngày Soạn: 28 – 02 – 2009
Tuần: 27
Tiết: 57
Lop10.com
Trang 2Giáo án Đại Số 9 GV: Đỗ Thừa Trí
Để củng cố lại kiến
thức, GV cho Hs làm ?4
Hoạt động 2: (15’)
Giả sử hai số cần tìm có
tổng là S và có tích là P Gọi số
thứ nhất là x thì số thứ hai là
gì?
Tích của chúng là P vậy
ta có phương trình nào?
Hãy biến đổi và đưa về
phương trình bậc hai
Hãy lập
Khi nào thì phương trình
trên có nghiệm?
Hai nghiệm này chính là
hai số cần tìm
GV trình bày VD
HS chú ý theo dõi và cùng làm với GV
Số thứ hai là: S – x
(S – x).x = P
x2 – Sx + P = 0 = S2 – 4P
Khi S2 – 4P 0
HS chú ý theo dõi
?4: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
Ta có: a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = c 2
a 5 b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm:
a 2004
2 Tìm hai số biết tổng và tích:
VD: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180.
Giải:
Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình: x2 – 27 + 180 = 0
Ta có: = 2 = 9
27 4.1.180
; 1
27 3
2
27 3
2
4 Củng Cố: (2’)
- GV cho HS nhắc lại hệ thức Viét và hai trường hợp đặc biệt.
5 Dặn Dò: (2’)
- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 25, 26
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………
Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
Điều kiện để có hai số: S 2 – 4P 0
Lop10.com