- Nêu nhận xét về vị trí của C’ - Đường thẳng cắt hai cạnh của và C’’ và hai đường thẳng BC tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ ; B’C’?. lệ thì song song v[r]
Trang 1
h153 Tiết : 3 9
Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: * Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo * Tỉ số của hai đọan thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ, nội dung của định lý Talet thuận, vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 3 SGK Thước thẳng, phấn màu
* Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, êke
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân
hoặc nhóm.
Trang 2
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Đặt vấn đề (2 phút)
- Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương
này chúng ta sẽ nghiên cứu về tam giác
đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý
Talet.
Nội dung của chương gồm:
* Định lý Talet ( thuận, đảo, hệ quả)
* Tính chất đ phân giác của tam giác.
* Tam giác đồng dạng và các ứng
dụng của nó.
Bài đầu tiên của chương là “Định lí Talet
trong tam giác”.
Trang 3
HĐ 2 : Tỉ số của hai đoạn thẳng (8 phút)
Ở lớp 6 ta có tỉ số của hai số Đối với hai
đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số
Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì
- Gv cho hs làm ?1 trang 56 SGK
Cho AB = 3cm ; CD = 5cm ; AB ?
CD
EF =4dm ; MN = 7 dm ; EF ?
MN
AB
CD là tỉ số hai đoạn thẳngAB và CD.
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc
vào cách chọn đơn vị đo Nhưng cần chú ý
điều gì?
- Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
- Gv giới thiệu ký hiệu tỉ số của hai đoạn
thẳng
- Gv cho hs đọc VD trang 56 SGk
Bổ sung AB = 2cm; CD = 3dm.
- Một hs lên bảng thực hiện theo yêu cầu gv Hs lớp làm vào vở
3 3
5 5
AB cm
CD cm
EF dm
MN dm
- Phải cùng đơn vị đo.
1 Tỉ số của hai đoạn thẳng :
h154
Trang 4
* AB = 300cm ; CD = 400cm
400 4
CD cm
* AB = 3m ; CD = 4m
4 4
AB m
CD m
Tỉ số của hai đoạn thẳng là
tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD được kí hiệu là AB
CD
VD : AB= 2cm ; CD = 3dm =
30 cm
30 15
AB cm
CD cm
Trang 5
HĐ 3 : Đoạn thẳng tỉ lệ (8 phút)
- Gv đưa ?2 trên bảng:
Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’
Hãy so sánh các tỉ số AB
CD và ' '
' '
A B
C D
A B
C D
A’ B’
C’ D’
' '
AB A B
CD C D , hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào ?
- Hs làm bài vào tập Một hs lên bảng thực hiện
2 3
' ' ' '
AB CD
A B
C D
AB A B
CD C D
-
' ' ' '
AB CD
A B C D
2 Đoạn thẳng tỉ lệ :
Trang 6
- Ta có định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và
CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
nếu có tỉ lệ thức :
' '
AB A B
CD C D hay
' ' ' '
AB CD
A B C D
- Gv yêu cầu hs đọc lại định nghĩa trang
57 SGK.
- Hs đọc định nghĩa
* Định nghĩa :
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức
' ' ' '
AB A B
CD C D hay
' ' ' '
AB CD
A B C D
h155
Trang 7
HĐ 4 : Định lí Talet trong tam giác (20 phút)
- Gv yêu cầu hs làm ?3 trang 57 SGK, đưa
hình lên bảng
A
m n
B C
- Hs đọc to phần hướng dẫn trang
57 SGK
- Một hs lên bảng trình bày, hs lớp làm vào vở
3 Định lí Talet trong tam giác :
Trang 8
- Gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m,
mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n
- Một cách tổng quát, ta nhận thấy nếu
một đ.thẳng cắt hai cạnh của một tam
giác và song song với cạnh còn lại thì
nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Đó chính
là nội dung định lí Talet Ta thừa nhận
định lí này
- Gv gọi 1 hs đọc lại định lí.
- Gv cho hs đọc ví dụ SGK trang 58.
- Gv cho hs hoạt động nhóm làm ?4 trang
58 SGK Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm
câu b
' '
AB AC
BB CC và
' '
B B C C
AB AC
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
- Hs đọc định lí
a) A
3 x
D E
5
B C
Ta có DE // BC (gt)
AD AE
DB EC
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạng còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
ABC có B’C’//BC
GT B'AB C; 'AC
KL
' ' ' '
AB AC AB AC
AB AC B B C C
B B C C
AB AC
Trang 9
- Gv nhận xét bài làm của các nhóm và
nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn
thẳng khi lập tỉ lệ thức
3
2 3
5 10
x x
b) C
5 4
D E y
B A Xét ABC vuông tại A có DE //BA (cùng vuôn góc AC )
CD CE
CB CA
5 4 4.8,5
6,8
5 3,5 y y 5
- Sau 3 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày Hs lớp nhận xét, góp ý
h156
Trang 10
Trang 11
HĐ 5 : Củng cố (5 phút)
- Gv đưa đề bài trên bảng :
1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và
định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
2) Phát biểu định lí Talet trong tam giác ?
3) Cho MNP , đường thẳng d // MP cắt
MN tại H và NP tại I Theo đl Talét ta có
những tỉ lệ thức nào ?
- Hs trả lời câu 1 và 2 như SGK 3) M
H
N I P
Trang 12
d
NM NP ; NH NI
HM IP ;
HM IP
NM NP
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài
- Bài tập về nhà số 1, 2, 3, 4, 5 trang 58, 59 SGK Gv hướng dẫn bài 4 SGK
- Đọc trước bài “ Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet “ trang 59 SGK
V/- Rút kinh nghiệm :
Trang 13
h157 G v : Võ thị Thiên Hương
Ngày soạn :
Tiết : 4 0
Ngày dạy :
Trang 14
I/- Mục tiêu :
Học sinh nắm được nội dung định lí đảo của định lí Talet
Học sinh biết vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
Học sinh hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ
đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC Qua mỗi hình vẽ, hs viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số
bằng nhau
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, các trường hợp đặc biệt của hệ quả và bài tập Thước thẳng,
phấn màu
* Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa.
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân
hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
Trang 15
hai đoạn thẳng?
b) Sửa bài tập 1 trang 58
SGK.
2.a) Phát biểu đl Talet trong
tam giác?
b) Sửa bài tập 5a trang 59
SGK.
A
4 5 8,5
M N
B C
- Gv nhận xét và cho điểm hs
EF = 48cm ; GH= 16 dm
=160cm
48 3
160 10
EF
GH
PQ =1,2 m =120 cm ; MN = 24 cm
120 5
24
PQ
MN
- HS 2 : a) Phát biểu định lí Talet b) Có NC = AC – AN = 8,5 -5 = 3,5
ABC có MN // BC
- Hs nhận xét bài làm của bạn
4 5 3,5 4.3,5
2,8 5
AM AN
MB NC x x
Trang 16
h158
HĐ 2 : Định lí đảo (15 phút)
- Gv cho hs làm ?1 trang 59
SGK.
- Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT- KL
A
C’’ a
B’ C’
B C
- Hãy so sánh AB' AC'
AB va ø AC ?
AC=9cm
GT AB’ = 2cm; AC’ = 3 cm
KL a) So sánh AB' ; AC'
AB AC
b) a //BC qua B’ cắt AC tại C’’
* Tính AC’
* Nhận xét vị trí C’ và C’’;
BC và B’C’
a)
' 2 1
6 3 ' 3 1
AB AB AC
AB' AC'
AB AC
Trang 17- Có B’C’’ // BC, nêu cách
tính AC’’ ?
- Nêu nhận xét về vị trí của C’
và C’’ và hai đường thẳng BC
; B’C’ ?
- Qua kết quả vừa chứng
minh, em hãy nêu nhận xét ?
- Đó chính là nội dung định lí
đảo của định lí Talet.
- Gv yêu cầu hs phát biểu nội
dung định lí đảo , vẽ hình, ghi
GT-KL?
- Ta thừa nhận đl này mà
không chứng minh
b) Ta có B’C’// BC
' ''
AB AC
AB AC
'' 3
AC
- Hs trả lời miệng : Trên tia AC có AC’ = 3cm; AC’’ = 3cm
Có B’C’’ // BC B C BC' '//
- Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh
đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ
lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác.
- HS1 phát biểu đl, HS 2 vẽ hình
và ghi GT- KL
- Hs hoạt động theo nhóm :
Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác A
B’ C’
B C
ABC ; B’ AB ; C’
Trang 18
- Gv lưu ý hs có thể viết một
trong ba tỉ lệ thức :
; ' '
AB AC AB AC
AB AC B B C C ;
' '
B B C C
AB AC
- Yêu cầu hs làm ?2
( gv đưa đề bài trên
bảng)
- Gv cho hs hoạt động nhóm
trong 5’
A
3 5
D E
6
10
B 7 F 14
C
2
AD AE
DB EC
DE BC// ( đlđảo Talet)
EC CF
EF AB
Talet) b) Xét tứ giác BDEF ta có:
DE // BC (cmt)
EF // AB (cmt)
BDEF là h bình hành c) BDEF là hình bình hành (cmt) DE = BF = 7
3 1
15 3
21 3
AD AB AE AC DE BC
AB AC BC
Vậy các cặp tương ứng của ADE
và ABC tỉ lệ với nhau.
AC
' '
AB AC
B B C C
KL BC // B’C’
Trang 19- Gv kiểm tra hoạt động
nhóm của hs và chọn ra hai
bài làm tốt để yêu cầu hs lên
trình bày
- Gv cho hs nhận xét và đánh
giá bài làm của các nhóm
-Trong ?2 từ GT ta có DE //
BC và suy ra ADE có ba
cạnh tỉ lệ với ba cạnh của
ABC
, đó chính là nội dung
hệ quả của định lí Talet.
h159
Trang 20