Giáo án Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số - Phan Văn Tịnh

Kĩ năng: Hs nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.. Thái độ:HS có thái độ nghiêm túc trong học tậ[r]

Trang 1

GV: Phan Văn Tịnh 1

Tiết 23: Ngày soạn: 07/11

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

Kỹ năng: - Học sinh cĩ kĩ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau.

Thái độ: HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phu ïcác bài tập ? ; và các bài tập

- HS: Bảng phụ; bút dạ

C Các hoạt động dạy học:

HĐ1: Gv giới thiệu

HĐ2:

Treo bảng phụ

Quan sát biểu thức có dạng

sau đây:

B

A

5 4

2

7

4

3







x

8 7 3

15

2  x

x

c/ ; gọi là phân thức

1

12



x

đại số Vậy thế nào là

phân thức đại số?

2x2+3x-1; 1/2x có phải là

phân thức không?

Treo bảng phụ ?1; ?2

-Hãy viết một phân thức

đại số

-Số thực a bất kỳ có phải

là một phân thức không?

Vì sao?

Hs: Quan sát

Hs: Có dạng (B≠0)

B A

trong đó A, B đa thức

Hs khác nhắc lại định nghĩa

-Phải các phân thức này có mẫu bằng 1

Hs: Viết

-Phải vì a=

1

a

- Không vì: mẫu không phải là đa thức

1.Định nghĩa:

Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó

B A

A, B là đa thức và B khác

đa thức 0

Số 0 và số 1 cũng là phân thức

Trang 2

Trường THCS La Ngà GA: Đại số 8

-Biểu thức: có phải

1 3 1

2 5



x x

là phân thức đại số không?

HĐ3:

Hai phân số và bằng

b

a d c

nhau khi nào?

Gv ghi lại góc bảng:

ad bc

d

c

b

Tương tự : hai phân thức

đại số bắng nhau khi nào?

Treo bảng phụ ?3

Có thể kết luận ỷ ỳ

y

x y

xy

2 6

hay không? (N:1,2,3)

Xét xem hai phân thức

3

x

và có bằng nhau

6

3

2 2



x

không? (N:4,5,6)

Treo bảng ?5

HĐ4: Bài tập

Bài 1: Đề sgk:

Bài 2: Đề sgk

-Kiểm tra 3 phân thức

bằng nhau ta làm sao?

-Xét từng cặp phân thức:

và (N:1,2,3)

x





2

x

x 3

và

x

x 3

x x







2

Bài 3: sgk

Khi ad=bc

Hs: nêu định nghĩa

Khi AD=BC

D

C

B A 

Bằng nhau vì:

3xy.2y2=6y3.x

Không bằng nhau vì:

x(3x+6) ≠3(x+2x2)

Quang sai vì 3x+3≠ 3x.3 Vân đúng vì:

(3x+3).3=3x(x+1) Hs:

-Cho 3 em lên bảng làm -Sửa sai ghi điểm

Hs: hoạt động nhóm

-Mỗi phần nạp 1 nhóm -Trình bày của nhóm -Từ đó kết luận 3 phân thức

Hs: trả lời nhanh:

Kq: x2+4x

2.Hai phân thức bằng

nhau.

Khi AD=BC

D

C B

A 

D Hướng dẫn về nhà:

Trang 3

Bài 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục tiêu:

Kiến thức:

- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số

- Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức nắm vững và vận dụng quy tắc này

Kỹ năng: HS cĩ kĩ năng áp dụng tính chất giải bài tập.

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phu ïcác bài tập ? ; và các bài tập

HS: Bảng phụ; bút dạ

C Các hoạt động dạy học

Hđ1: Kiểm tra

1/ Phát biểu định phân

thức đại số Và 2 ví dụ

2/ Hai phân thức D khi

C

B A 

nào? So sánh và

x x





2

x

x 3

HĐ2:

-Viết công thức tổng quát?

Treo bảng phụ ?2 và ?3

(Đề sgk)

-Từ đó rút ra kết luận gì?

-Gv: Kết luận lại

HS1 HS2

=

x x





2

x

x 3

Hs: Thực hiện cá nhân

; (m,n # 0)

bm

m a b

a 

n b

n a b

a

:



) 2 ( 3

) 2 (





x

x x x

?3 23 2 (N 4,5,6)

2 6

3

y

x xy

y

Hs: phát biểu

?4 ( trả lời) a/ Chia cả tử và mẫu cho x-1

b/ Nhân cả thử và mẫu cho -1

1.Tính chất cơ bản của

phân thức.

(SGK/37)

Trang 4

? Từ câu b em rút ra được

kết luận gì?

-Gv: kết luận lại

Treo bảng phụ ?5(sgk)

Treo bảng phụ bài 5 sgk/38

Treo bảng phụ bài4 sgk/ 38

(đề sgk)

Nhóm 1,3,5 :Lan , Hùng

Nhóm 2,4,6: Giang , Huy

-Đổi dấu cả tử lẫn mẫu của 1 phân được phân thức mới bằng phân thức đã cho

?5 a/ x-4và b/ x-5

Hs:

a/ x2 vì chia tử và mẫu cho x+1

b/ 2(x-y) nhân tử mẫu cho (x-y)

Hs: thực hiện theo nhóm -Kiểm tra 2 nhóm

-Trình bày bài làm của mỗi nhóm

- Nhận xét ghi điểm (Lan , Giang : đúng;

Hùng; Huy: sai)

2.Quy tắc đổi dấu.

(SGK/37)

D Hướng dẫn vè nhà.

Bài 6/sgk 38: Điền vào chỗ trống

1

2

5







x x

x

(HD: Chia x5-1 cho x2-1 ta được x5-1= (x2-1)(x4+x3+x2+x+1))

E Dặ dò:Làm bài tâïp sbt+ học bài sgk

Trang 5

Tuần 13

Tiết 25: ngày soạn 10/11

Bài 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

A Mục tiêu:

Kiến thức: Hs nắm vững và vận dụng tốt quy tắc rút phân thức

Kĩ năng: Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách

đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

B Chuẩn bị.

HĐ1: Kiểm tra

1/ Phát biểu tính chất cơ

bản phân thức đại số

Làm bài 6/sgk/38

2/ Phát biểu quy tắc đổi

dấu Và viết phân thức

bằng phân )

15

)(

2

4

(

2

8

8 2

x x

x







thức có tử là 1-2x

HĐ2:

Treo bảng phụ ?1; ?2

(đềsgk/38-39)

-Có nhận xét gì về hệ số

và số mũ các lũy thừa

trong phân thức mới với

phân thức ban đầu

-Từ kết quả trên em có

nhận xét gì về rút gọn

phân thức

-Gv kết luận lại

(Đề sgk/39)

Hs1: phát biểu

=

1

2 3 4



x

x x x x

Hs2: phát biểu

=

15

2 1



x x

HS: thực hiện cá nhân

?1 NTC: 2x2

y

x y x

x

5

2 10

4

2

3



?2

x x

x

x x

x

5

1 ) 2 _ 25

) 2 ( 5 50

25

10 5







HS:Nhận xét

-Phân tích tư, mẫu nếu chưa có dạng tích Để tìm nhân tử chung

-Chia tử và mẫu vho nhân tử chung đó

Hs: thực hiện

2 2

3

2

5

) 1 ( ) 1 ( 5

) 1 ( 5

5

1 2

x

x x

x

x x

x









1.Rút gọn phân thức.

Thực hiện ?1

Thực hiện ?2

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung.

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Trang 6

-Kiểm tra bài 3 em

Rút gọn phân thức

)

1

(

1



x

-Làm sao để có nhân tử

chung?

-Từ đó có kết lụân gì?

Rút gọn phân thức

x

y

x



 )

(

3

HĐ3: Bài tập

Treo bảng phụ bài

8/sgk/40

Treo bảng phụ bài 7

(đề sgk/39)

Bài 9 sgk/40

HS: tìm cách rút gọn

=

x x

x

) 1 (

) 1



-Đổi dấu tử hoặc mẫu để có nhân tử chung

Hs: thực hiện

3 1

3 ) (

) (







y x

Hs: thực hiện nhóm -2 nhóm nhanh nhất nạp bài

-Trình bày nhóm

-Nhận xét ghi điểm

a:đúng; b: sai; c: sai; d:đúng Hs: thực hiện cá nhân

b/

3

2 ) ( 15

) (

y x xy





d/

) 1 )(

(

) 1 )(

(

2















x y x

x y x y x xy x

y x xy x

=

y x





Hs: thực hiện a/

4

) 2 ( 9 ) 2 ( 16

) 2 ( 36 16

32

) 2 (









x

x x

x

b/

5 ) ( 5

) ( 5

5 2

y x y

y x x xy y

xy









Chú ý: Đôi khl cần đổi dấu tử hoăäc mẫu để có nhân tử chung

Tính chất: A=-(-A)

A Hướng dẫn về nhà.

Bài 10: rút gọn phân thức (HD: Thực hiện phép chia viết

1

2

2 3 4 5 6 7



x

x x x x x x x

tử về dạng tích)

B Dặn dò.

- Học thuộc lí thuyết sgk

- Làm Bài tập sgk/ 40+ bài tập sbt/17

Trang 7

Tiết 26: ngày soạn: 10/11

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức: Cũng cố tính chất cơ bản phân thức

Kĩ năng: Hs nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

Thái độ:HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị.

HĐ1: Kiểm tra

1/ Muốn rút gọn phân thức

ta làm như thế nào? Rút

gọn 2 2

)

3

2

(

45

20





x

2/ Phát biểu tính chất cơ

bản của phân thức ? Viết

công thức tổng quát Rút

gọn

) 5 (

20

) 5 (

15

2

3



x

HĐ2:

Treo bảng phụ bài 12

sgk/40

a/ Nhón chẳn

b/ Nhóm lẻ

-Muốn rút gọn phân thức ta

làm sao?

-Cho 2 em lên bảng

-Nhận xét ghi điểm

Treo bảng phụ bài 13 sgk/

40

Hs1: Phát biểu nhận xét

=

3 2

) 3 2 ( 5 )

3 2 (

) 3 2 )(

3 2 ( 5









x

x x

Hs2: Phát biểu

x

4

) 5 (

Hs:Trả lời thực hiện cá nhân a/

) 4 2 )(

2 (

) 2 ( 3 8

12 12 3

2

2 4

2













x x x x

x x

x

x x

=

) 4 2 (

) 2 ( 3

2  



x x x x

b/

x

x x

x

x x

x

x x

3

) 1 ( 7 ) 1 ( 3

) 1 ( 7 3

3

7 14

2









Hs: thực hiện cá nhân:

a/

2 3

3 )

3 (

) 3 ( 3 )

3 ( 15

) 3 ( 45











x x

b/

A Lí thuyết:

1 Rút gọn phân thức:

Phân tích tử và mẫu thánh nhân tử(nếu cần), tìm nhân tử chung

Chia tử và mẫu cho nhân tử chung

2 Tính chất:

(m# 0)

M B

M A B

A

.



(N là NTC)

N B

N A B

A

:



B.Bài tập.

Trang 8

-Cho hs trình bày bài làm

-Cho hs nhận xét ghi điểm

Bài 10 sbt/17

Chứng minh rằng

a/

y x

y xy y

xy

x

y xy

y

x











2 2

3 2

2

b/

y x y xy y

x

y xy

x









2 2

2 3

3 2 2

3

2 2

-Muốn chứng minh một

đẳng thức ta làm như thế

nào?

-Cụ thể trong bài này ta

làm sao?

Bài 12 sbt/17: Tìm x biết

a2x+x=2a4-2 (a: cost)

2 3

2 2

3

2 2

) (

) )(

( 3

x y x y y xy y x x

x y















=

y x

y x y

x

y x y x















) (

) )(

(

2

Hs:

-Biến đổi vế trái bằng vế phải

- Biến đổi vế phải bằng vế trái

-Biến đổi 2 vế bằng biểu thức nào đó

-Trong bài này rút gọn vế phải bằng vế trái

a/

vp:

) )(

(

) ( 2

2 2

3 2 2

y x y x

y x y y

xy x

y xy y x











y x

y xy y

x

y x y









(





3 2 2

3

2 2

2 3

y xy y x x

y xy x

y x y x y x y x

y x y x









) )(

)(

2 (

) )(

2 (

(đpcm) Hs:

a2x+x=2a4-2 (a: cost) (a2+1)x=2(a2+1)(a2-1)

 x=



) 1 (

) 1 )(

1 ( 2

2

2 2







a

a a

x=



D.Hướng dẫn về nhà.

E.Dặn dò.

Xem lại bài tập đã giải

Xem trước bài quy đồng mẫu thức

Trang 9

Tuần 14

Tiết 27: ngày soạn: 22/11

Bài 4 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A Mục tiêu:

Kiến thức: Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức

Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

Kĩ năng: Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu thức với nhân tử

phụ tương ứng để được phân thức có cùng mẫu thức

B Chuẩn bị.

Giới thiệu:

Làm sao để 2 phân thức

và có cùng mẫu

y

x

1

y

x

1

thức

Gv: Cách làm như vậy là

quy đồng mẫu thức và

(x+y)(x-y) là MTC Vậy

quy đồng ntn? Tìm MTC

ntn?

HĐ2:

-Dựa vào ví dụ trên em có

nhận xét gì về MTC với

Mẫu thức của mỗi phân

thức

-Hãy quan sát 6x2y3, 2xy3

và 12x2y3z có nhận xét gì?

Hs:

) )(

(

1

y x y x

y x y







) )(

(

1

y x y x

y x y







-Chia hết cho các mẫu thức

Hs:Trả lời miệng Có thể chọn cả hai 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTCvì cả 2 diều chia hết cho cả 2 mẫu thức đã cho nhưng 12x2y3z đơn giản

-Hệ số=BCNN(hệ số) -Các thừa số có trong mẫu

1 Mẫu thức chung:

Trang 10

Treo bảng phụ: Quy đồng

và

4

8

4

1

2  x

5

2 

Tìm MTC ntn?

4x2-8x+4=4(x-1) 2

6x2-6x=6x(x-1)

Vậy muốn tìm mẫu thức

chung ta làm ntn?

Cho hs nhắc lại các bước

quy đồng hai phân số: ¼

và 5/6

Tương tự hãy quy đồng:

;

4

8

4

1

2  x

5

2 

Suy ra 2 ;

) 1 (

4

1



5



x x

Thực hiện ?2 và ?3

( Nữa lớp ?2; nữa lớp ?3)

-Vậy muốn quy đồng mẫu

thức ta làm ntn?

-Cho hs nhắc lại cách tìm

MTC

-Cách quy đồng MT

thức đều có trong MTC ( mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

HS:

-Phân tích các mẫu thành nhân tử

-Tìm BCNN( hệ số)=12 -Lấy các lũy thừa với số mũ lớn nhất

MTC=12x(x-1) 2

Hs:

-Tìm MC:BCNN(4,6)=12 -Tìm thừa số phụ:3 và 2 -Quy đồng: nhân cả tủ và mẫu cho nhân tử phụ tương ứng

Hs:

-Tìm MTC=12x(x-1) 2

-Tìm NTP=MTC:MTR là 3x và 2(x-1)

-Quy đồng: 2 =

) 1 ( 4

1



x 12 ( 1 ) 2

3



x x x

=

) 1 ( 6

5



x

x 12 ( 1 ) 2

) 1 ( 10



x x x

Hs thực hiện theo nhóm

) 5 ( 2

6



x

5



x x x

?3:tương tự Đại diện nhóm trình bày

Nhận xét:

SGK/Trang 42

2.Quy đồng mẫu thức

Quy tắc SGK/42

E.Dặn dò.

-Học thuộc cách tìm MTC; Quy tắc QĐMT

-Làm bài tập SGK/43và bài 13 SBT/18

Trang 11

Tiết 28: Ngày soạn 22/11

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức: Cũng cố Hs các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Kĩ năng: Hs biết cách tìm MTC; NTP và quy đồng mẫu thức các phân thức thành

thạo

B Chuẩn bị.

- GV: Bảng phu ïlí thuyết và các bài tập

Hđ1:Kiểm tra

-Nêu cách tìm MTC

Tìm MTC của:

x x

1

;

4

2

5

;

2

10





-Quy tắc quy đồng mẫu

thức.Hãy quy đồng:

4

3 4

2

3

2 



x

va

x

HĐ2:Bài tập

Bài 1: Quy đồng mẫu thức

2

8

;

2

1

x x

b ; 1

1

2

4



x

-Cho học sinh thực hiện cá

nhân

-Cho 2 em lên bảng

Bài 2: treo bảng phụ bài

20/44

-Cho hs đọc đề

-Cho hs đứng tại chỗ trả lời

-Cho 2 hs lên thục hiện

phép chia

Hs:

Phát biểu MTC=6(x+2)(x-2)

-Phát biểu

MTC=2(x+2)(x-2)

) 2 )(

2 ( 2

) 3 ( 2 )

2 )(

2 ( 2

) 2 ( 3









x x

x va

x x

Hs: thực hiện cá nhân

a/ MTC=x(x+2)(x-2)

) 2 )(

2 (

) 2 ( 8

; ) 2 )(

2 (

2













x x x

x x

b/ MTC=x2-1

1

) 1 (

;

2 2 2

4



x x

x

-Chứng tỏ bằng cách lấy

x3+5x2-4x-20 Chia hết cho từng mẫu thức thì x3+5x2

-4x-20 là MTC

-Hs thực hiện phép chia

A lí thuyết

Treo bảng phụ

Trang 12

-Từ đó đưa ra kết quả

x3+5x2-4x-20=

(x2+3x-10)( x+2)

x3+5x2-4x-20=

(x2+7x+10)( x-2)

_Nhấn mạnh MTC chia hết

cho mọi mẫu thức

Bài 3: Treo bảng phụ bài

14/ 18/ SBT

-Cho hs nhận xét bài làm

của hs lên bảng

-Ghi điểm

x3+5x2-4x-20 x2+3x-10

x3+3x2-10x x+2 2x2+6x-20

2x2+6x-20 0

x3+5x2-4x-20 x2+7x+10

x3+7x2+10x x-2 -2x2-14x-20

2x2-14x-20 0 -Cho hs lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập

a/

) 3 )(

3 ( 2

) 3 5 ( 2

; ) 3 )(

3 ( 2

) 3 )(

1 7 (

) 3 )(

3 ( 2

) 3 )(

3 (

3 5

; ) 3 ( 2

1 7

9

3 5

; 6 2

1 7

2 2



































x x x

x x

x x x MTC

x x

x x x

x x

b/

2 2

) 1 ( 2

) 2 (

; ) 1 ( 2

) 1 )(

1 ( 2

) 1 ( 2

2

; ) 1 ( 1

4 2

2

; 1

x x

x x x

x

x x

x x MTC

x

x x x x

x x

x x x x





































E.Dặn dò.

Xem lại bài tập đã giải

Xem trước bài cộng trừ phân thứcđại số

Trang 13

Tuần 15

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững và vẫn dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.

Kỹ năng: Hs biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng:

Thái độ: Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp làm cho bài toán thực hiện nhanh hơn, đơn giản hơn

B Chuẩn bị.

- GV: Bảng phu ïbài tập ? và các bài tập

HĐ1:Dặt vấn đề:

-Cộng , Phát biểu

b

c

b

a 

-Nếu không cùng mẫu thì

sao?

-tương tự hãy thực hiện

phép cộng

Hđ2:

-Cho hs nhắc lại quy tắc

cộng hai phân thức cùng

mẫu thức

- Cho hs tham khảo ví dụ

sgk

Thực hiện ?1:

a/

y x

x

y

x

2

2 2

7

1



b/

5

2 5

18 5

1













x

x x

x

-Cho hs nhận xét bài làm

và lưu ý cho rút gọn kết

quả

HĐ3:

-Cộng hai phân thức có

mẫu thức khác nhau ta

b

c a b

c b

a   

Phải quy đồng

Hs: thực hiện nhóm:

a/

y x

x y x

x

2 2

3 5 7

2 2 7

1

b/

3 5

) 5 ( 3 5

15 3

5

2 5

18 5

1























x

x x

x

x x

x

Hs: Quy đồng mẫu thức các phân thức

Hs: thực hiện cả lớp làm vào vở

1.Cộng hai phân thức

cùng mẫu thức.

Quy tắc SGk/45

2.Cộng hai phân thức

không cùng mẫu thức:

Cộng hai phân thức không cùng mẫu thức:

-Quy đồng

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	235,97 KB