Giáo án Đại số Lớp 8 - Học kỳ 2 - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Minh Trí

HĐ1:Biểu diễn một đại lượng bằng lời biểu thức chứa ẩn 15p GV: ở lớp chúng ta đã giải nhiều bt bằng phương pháp số học, Hôm nay các em giải theo phương pháp khác đó là giải bt bằng cách [r]

Trang 1

Ngày soạn:28/12/2011 Ngày giảng:3/1 /2011

Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 41

Mở đầu về phương trình

I Mục tiêu:

nghiệm của trình, tập nghiệm của trình

- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một trình đã cho hay không

II Chuẩn bị:

- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2

III Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan"

1 Phương trình một ẩn

- GV: cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà, vừa chó bó

lại cho trò 36 con một trăm chân chẵn Hỏi bao

nhiêu gà ,bao nhiêu chó"

- GV: Nêu cách giải bài toán sau:

Tìm x: 2x + 4 (36 - x) = 100 ?

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức

sau"

2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;

x2 + 1 = x + 1;

2x5 = x3 + x;

= x – 2

x

1

GV: Thế nào là một p/trình ẩn x?

GV:

A(x): vế trái của trình

B(x): vế phải của trình

- HS đọc bài toán cổ SGK

- HS trao đổi nhóm và trả lời:

"Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x"

- HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời

Một trình với ẩn x luôn có dạng A(x)= B(x), trong đó:

-G yêu cầu HS thực hiện ?1

- a ý HS các hệ thức:

x +1 = 0; x2

một ẩn

- HS thực hiện cá nhân ?1

Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm của một phương trình"

Trang 2

Cho trình:

2x + 5 = 3 (x - 1) +2

- GV: "Hãy tìm gía trị của vế trái và vế phải của

trình

2x + 5 = 3 (x - 1) + 2

tại x = 6; 5; - 1"

- GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào

khi thay vào thì vế trái, vế phải của trình đã

cho có cùng giá trị"

-GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của trình

2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"

x = 5; x = -1 không phải nghiệm của trình

trên"

- GV: "Giới thiệu chú ý a"

- HS làm việc cá nhân và trả lời với x = 6 thì giá trị vế trái là:

2.6 + 5 = 17 Giá trị vế phải là:

3 (6- 1) +2 = 17

- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm

- HS trả lời

- HS thực hiện ?3

- HS thảo luận nhóm và trả lời

Chú ý: (SGK)

Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phương trình"

- GV: cho HS đọc mục 2

- GV: cho HS thực hiện ?4

2 Giải phương trình

a/ Tập nghiệm của phương trình:

Ví dụ: SGK

- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời

- HS làm việc cá nhân

b/ SGK

Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm 2 phương trình tương đương"

trình có cùng tập nghiệm

- GV: "Có nhận xét gì về `tập nghiệm của các cặp

trình sau"

1/ x = -1 và x + 1 = 0

2/ x = 2 và x - 2 = 0

3/ x = 0 và 5x = 0

4/ x = và x - = 0

2

1

2 1

3 Phương trình tương đương

Ví dụ:

x + 1 = 0  x - 1 = 0

x = 2  x - 2 = 0

- HS làm việc theo nhóm,

đại diện nhóm trả lời

Hoạt động 5:"Củng cố"

1/ BT2, BT4, BT5;

2/ Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những

khái niệm gì?

- HS1:

- HS2:

IV Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập về nhà 3;4;5/tr6

* HD bài 3:

Mọi giá trị của x đều là nghiệm của trình thì tập nghiệm của PT là:

S = x / xR

Trang 3

Ngày soạn:2/1/2011 Ngày giảng :7/1/2011.

Tiết 42 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

I Mục tiêu:

- HS nắm chắc khái niệm trình bậc nhất một ẩn

- Hiểu và vận dụng thành thạo hai qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải PT bậc nhất một ẩn

GV: Phiếu học tập, bảng phụ

III Nội dung

Hoạt động 1: "Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn"

GV: "Hãy nhận xét dạng của các trình sau"

a/ 2x - 1 =0 b/ x +5 =0

2 1

c/x- 2 = 0 d/ 0,4x - =0

4

1

- GV:thế nào là một trình bậc nhất một ẩn?

- GV: Nêu định nghĩa

- GV: PT nào là trình bậc nhất một ẩn

a/ 0 b/ x2 - x + 5 = 0

2 3 



x

c/ = 0 d/ 3x - =0

1



1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- HS trao đổi nhóm và trả lời HS khác bổ sung: "Có dạng ax + b =0; a, b là các số; a  0"

- HS làm việc cá nhân và trả lời

- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi nhóm 2 em cùng bàn và trả lời Các trình

a/ x2 - x + 5 = 0 b/ = 0

1



x

không phải là trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 2: "Hai quy tắc biến đổi phương trình"

a) Qui tắc chuyển vế

?1 : "Hãy giải các trình sau"

GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần

trình bày)

a/ x - 4 = 0 b/ + x = 0

4 3

c/ = - 1 d/ 0,1x = 1,5

2

x

b) Qui tắc nhân với 1 số

(tr8-sgk)

HS đọc qui tắc

HS đứng tại chỗ trả lời

HS đọc qui tắc

Trang 4

- GV: giới thiệu cùng một lúc 2 quy tắc biến đổi

trình"

- GV: "Hãy thử phát biểu quy tắc nhân 5; dạng

khác"

GV yêu cầu HS làm ?2

a/ Quy tắc chuyển vế (SGK) b/ Quy tắc nhân một số (SGK)

- HS trao đổi nhóm trả lời

Hoạt động 3: "Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn"

- GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS

đọc lại

-GV yêu cầu HS thực hiện giải trình

3x - 12 = 0

GV: p trình có một nghiệm duy nhất x = 4

hay viết tập nghiệm S =  4

GV kết luận

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK -1 HS lên bảng

3x - 12 = 0 3x = 12

 x =  x = 4

3 12

HS nhận xét

- HS thực hiện ?3

- HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời

Hoạt động 4: "Củng cố”

- Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7

BT8a, 8c:

Giải PT:

a) 4x - 20 = 0

b) 2x + x +12 = 0

BT7

- HS làm việc cá nhân, trình bày bài tập 8a, 8c

a) 4x - 20 = 0  4x = 20  x =  x = 5

4 20 b) 2x + x +12 = 0  3x = -12

 x =  x = - 4

3

12



c/ BT6

* Bài tập trắc nghiệm :

Giá trị của x thoả mãn pt 2x+x=-12 là :

A 4 ; B -4 ; C 10 ; D Cả A,B,C đều sai

HS làm việc theo nhóm bài tập 6

HS chọn đáp án và giải thích

IV Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các ví dụ trong bài học

- Bài tập 8b, 8d, 9 (SGK) Bài 10, 11, 12, 17 (SBT)

* ; dẫn bài 9-SGK:

3x - 11 = 0 => 3x = 11 => x = => x = 3,6666666

3 11



Trang 5

Ngày soạn:3/1/2011 Ngày giảng:10 /1/2011.

Tiết 43 Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

A Mục tiêu

 Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số trình về dạng ax+b=0 hoặc ax=-b

 Rèn kĩ năng trình bày, nắm chắc pháp giải trình

B Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS : Phiếu học tập

C Tiến trình dạy học

HĐ1 kiểm tra bài cũ ( 8’)

HS2: Bài tập 9c

2 HS lên bảng, 5; lớp theo dõi và nhận xét

HĐ2 Bài mới

a) Giải trình

2x - (5 - 3x) = 3(x+2)

GV: yêu cầu học sinh tự giải

trên

? Nhận xét và đánh giá

b) Giải trình

1

x

    

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

HĐ3 áp dụng

GV: yêu cầu học sinh gấp sách lại tự làm

VD3: Giải trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

x x  x  

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

Giải trình

5 2 7 3

HS: Lớp làm cá nhân sau thống nhất nhóm nhỏ

1 HS lên làm 2x - (5 - 3x) = 3(x+2)

<=> 2x - 5 +3x = 3x +6

<=> 2x = 11

<=> x=11/2

1 Học sinh lên làm HS: làm việc cá nhân, trao đổi nhóm

HS: làm cá nhân, một em lên làm

12 2(5 2) 3(7 3 )

Trang 6

HĐ4 chú ý (’)

1) Giải trình

a) x+1 = x -1

b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14

 GV: trình bày chú ý1 và nêu VD 4 minh

hoạ

HĐ4 củng cố,

a) Bài tập 10

b) Bài tập 11 c

c) Bài tập 12 c

GV: nhận xét đánh giá

* Bài tập trắc nghiệm:

Số nào trong ba số -1 ; 2; -3 nghiệm đúng

mỗi pt sau :

x =x (1) ; x2+5x+6=0 (2) ;

6 x 4 (3) ;

1 x  



Học sinh làm việc cá nhân a) p trình vô nghiệm b) p trình vô số nghiệm Học sinh làm việc cá nhân, gọi 3 học sinh lên bảng HS1: Bài tập 10

a) Sai phần chuyển vế

Sửa <=> 3x+x+x=9+6 <=> x=3

b) Sai phần chuyển vế không đổi dấu

Sửa <=> 2t+5t - 4t = 12+3 <=> t = 5

HS2: Bài tập 11c HS3: Bài tập 12c Học sinh nhận xét

HĐ5 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Về nhà làm các bài tập 17,18,19(sgk-tr14)

- Xem lại các bài tập và các ví dụ đã chữa , chú ý các qui tắc biến đổi pt

* HD bài 19/tr14

a) Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2=2x+2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là 9(m) Diện tích hình chữ nhật là 144m2

=>Ta có pt (2x+2).9 =144

b) Hình vẽ 4b là hình thang , ta có pt (2x+5).6 : 2 =75

c) Ta có pt 12x+24=168 (Tổng diện tích của 2 hình chữ nhật )

_

Trang 7

Ngày soạn: 5/1 /2011 Ngày giảng :14/1/2011.

Tiết 44 luyện tập

I Mục tiêu:

Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải p/trình, trình bày bài giải

- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

III Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

a/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b

b/ Gọi HS lên bảng giải bài tập 13

a/ sai vì x = 0 là 1 nghiệm của trình

b/ Giải trình

x (x +2) = x(x + 3)

 …. x = 0

S =   0

Hoạt động 2: Giải bài tập 17f, 18a

GV: "Đối với trình x = x có cần thay

x = - 1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không?"

- HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày

= x  x  0

x

Bài 17f:

(x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9 + 1 - x

 0x = 9 p trình vô nghiệm

Tập nghiệm của trình

S =

Hoạt động 3: Giải bài tập 14, 15, 18a

Trang 8

GV cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả lời các câu hỏi.

"Hãy viết các biểu thức biểu thị":

gặp ô tô

Bài tập 15:

máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h)

(x + 1)km

Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x

- GV: cho HS giải Bài tập 19 - HS đọc kĩ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải

32(x + 1)km

Ta có PT: 32(x + 1) = 48x

Hoạt động 4: áp dụng

) 1 2 (

3

)

1

(

2

3







x x

… x = -

4 5

Với x 

4

5



"Nêu cách tìm k sao cho

2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2

- Giải trình 2(x-1)-3 (2x+1) =0

- HS trao đổi nhóm và trả lời

b/ Vì x = 2 là nghiệm của ptrình 2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên (22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40

 … k =- 3

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 25 /tr6-8(SBT)

* HD bài 25a :

Biến đổi pt về dạng 4x 25 4x.6=25.3

3  6 => x=25

8

Trang 9

Ngày soạn:1/1 /2011 Ngày giảng: 13/1 /2011.

Tiết 45

Phương trình tích

I Mục tiêu:

- HS hiểu thế nào là một trình tích và biết cách giải trình tích

dạng: A(x)B(x)C(x) = 0

- Biết biến đổi một trình thành trình tích để giải, tiếp tục củng cố

phần phân tích một đa thức thành nhân tử

- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

- GV: chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thời gian

III Nội dung

P/tích các đt sau thành nhân tử:

a/ x2 + 5x

b/ 2x(x2- 1) - (x2-1)

- 2 HS lên bảng giải

Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải

- GV: "Hãy nhận dạng các trình sau:

a/ x (5 + x) = 0

b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0

1 Phương trình tích và cách giải:

Ví dụ 1

- HS trao đổi nhóm và trả lời x(5 + x) =0

(2x - 1)(x +3) (x +9) =0

- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về trình

tích

- GV: giải pt có dạng A(x).B(x) =0 ta làm thế

nào?

Ví dụ 2: Giải trình

- HS trao đổi nhóm về ; giải, sau đó làm việc cá nhân

x (x + 5) = 0

Ta có: x (x +5) = 0

 x = 0 hoặc x +5 =0 a/ x =0

b/ x + 5 =0  x =- 5

- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày Tập nghiệm của trình S =   0 ,  5

Hoạt động 3: áp dụng

Trang 10

Giải các trình

a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0

b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x)

- GV, HS nhận xét và GV kết luận chọn án

2 áp dụng:

- HS nêu ; giải mỗi trình, các HS khác nhận xét.Ví dụ:Giải trình

2x(x - 3) +5(x - 3) =0

 (x - 3)(2x +5) = 0

 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

- GV: cho HS thực hiện ?3

- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể

thay bởi bài x3 +2x2 +x = 0)

trình, nêu ; giải

GV nên chú ý [ hợp HS chia 2 vế của

trình cho x

- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm a/ x - 3 =0  x = 3

b/ 2x +5 = 0  x = -

2 5

S =











  2

5

; 3

Ví dụ:Giải trình:

x3 + 2x2 +x =0

… x(x + 1)2 = 0

 x =0 hoặc x +1 = 0 a/ x =0

b/ x + 1 =0  x =- 1

S = {0; -1}

Hoạt động 4: Củng cố

HS làm bài tập 21c, 22b, 22c

GV: a ý sửa chữa những thiếu sót của HS

* BT trắc nghiệm :

Giá trị nào sau đây thoả mãn pt : (x-3)(x+2)=0 :

A x=3,x=2 ; B x=3 ; C x=3,x=-2 ; D x=-2

- HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả

ở nhóm

Ba HS lần lên bảng giải

Bài tập 21c (4x +2)(x2 +1) =0

 4x +2 = 0 hoặc x2 +1 =0

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

- Xem lại cách giải pt tích và các ví dụ

- Làm BT 21b, 21d, 23, 24, 25/tr17

* HD bài 24d/17:

Giải pt x2-5x+6=0 Tách hạng tử -5x = -2x-3x , ta có x2-2x-3x+6=0

<=> (x2-2x)-(3x-6)=0

Trang 11

Ngày soạn:4/1/2011 Ngày giảng:8/1 /2011.

Tiết 46

luyện tập

I Mục tiêu:

-Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải trình tích,

-Rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Bảng phụ

HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

III Nội dung

1) Giải các trình sau:

a 2x(x-3) + 5(x-3) = 0

b (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0

2) Bài tập trắc nghiệm:

Tập nghiệm của pt (x 5)(x 1) 0là:

A 5 ; B ; C ; D

6

 

 

 

1 2



 

 

 

5 1

;

6 2



5 1

;

6 2



* Hoạt động 2: Giải bài tập

Bài 22/tr17: Giải các trình sau:

e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0

f/ x2 - x- (3x - 3) =0

Bài 23/tr17: Giải các trình:

a/ 3x - 15 = 2x (x -5)

b/ (x2 -2x + 1) - 4 = 0

GV kiểm tra bài của 4 HS

2 HS lên bảng giải bài

HS chọn đáp án và giải thích

HS làm việc cá nhân e) 3x - 15 = 2x (x - 5)

 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0

 (x - 5) (3 - 2x) = 0

 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0

b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0

 (x -1)2 - 22 = 0

 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

 (x - 3)(x + 1) =0

 x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

GV yêu cầu HS giải bài tập sau bằng nhiều cách

Trang 12

2/ Giải các trình

7

1

7

3





x

b/ x2- x = -2x + 2

GV: yêu cầu HS nêu ; giải

3/ Giải các trình

a/ 4x2 + 4x +1 = x2

b/ x2 - 5x +6 = 0

GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách giải

khác nhau

HS giải bài bằng các cách khác nhau

2/ a/ ( 3 7 )

7

1 1 7

3





x

…  ( 3 7 )( 1 ) 0 7

1





x

b/ Cách1: x2 - x =-2x +2

…  (x -1)(x +2) =0 Cách 2: x2- x =-2x +2  (x +2) (x -1) = 0

3 Cách 1: 4x2 +4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 - x2 =0

Cách 2: 4x2 + 4x +1 = x2

 (x + 1)(3x + 1) = 0…

HS lên bảng chữa bài tập và nhận xét

Hoạt động 3:

Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Bài tập 25/sgk

- Bài tập 30, 31, 33 sách bài tập

* HD bài 25:

Giải pt 2x3+6x2=x2+3x <=> 2x2(x+3)-x(x+3)=0

<=> (x+3)(2x2-x)=0

<=> (x+3)x(2x-1)=0

<=> x(x+3)(2x-1)=0

Trang 13

Ngày soạn:15/1 /2011 Ngày giảng:20/1 /2011

Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

I Mục tiêu

- Thông qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định của một pt

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, ớc

III Tiến trình dạy học

HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

GV: 1 Chữa BT 25b/17 SGK

2 Tìm tập xác định của

a)

x

2

3

4



b)

x

5

2

GV gọi HS nhận xét, cho điểm

HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

<=> (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0

<=> (3x -1)( x2-7x +12) = 0

<=> (3x -1)(x - 4)(x-3) = 0

<=> (3x -1)=0 <=>x = 1/3 hoặc (x - 4)=0<=> x = 4 hoặc (x-3) = 0<=> x = 3 Vậy pt có tập nghiệm S = {1/3; 4; 3}

HS 2:

a) x  3/2 b) x  0

Hoạt động 2 : Bài mới (30 phút)

GV: Trong bài học này ta chỉ xét pt có chứa ẩn ở

mẫu

1

1 1 1

1











x x

x

Bằng phơng pháp chuyển vế

Làm ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì

sao?

+ Vậy khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú

ý tìm điều kiện xác định của pt là gì?

+ Cách tìm điều kiện xác định của pt?

+ áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của

pt:

HS: PT (1) <=> 1 1 1 0

x

HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0

do đó pt không xác định Vậy x = 1 không là nghiệm pt (1)

HS: là những giá trị của biến làm cho MT 0 HS: Cho MT = 0 để tìm biến

- Cho biến tìm đợc 0

 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0

 (x - 5) (3 - 2x) =

 x - = - 2x =

b/ (x - 2x + 1) - =

 (x -1 )2 - 22 =

 (x - - 2) (x - + 2) =

... 21 d, 23 , 24 , 25 /tr17

* HD 24 d/17:

Giải pt x2-5 x+6=0 Tách hạng tử -5 x = -2 x-3x , ta có x2 -2 x-3x+6=0

<=> (x2 -2 x )-( 3x-6)=0... x2 - x = -2 x +2

…  (x -1 )(x +2) =0 Cách 2: x2- x = -2 x +2  (x +2) (x -1 ) =

3 Cách 1: 4x2 +4x + = x2

 (2x +

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	278,37 KB