Giáo án lớp 1 môn Tự nhiên xã hội - Bài 9: Hoạt động và nghỉ ngơi

Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Đề 10.2

Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a    1;5  2;7 b 2;5  3;2

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol yax2bxc đi qua ba điểm A1;8,

 0;1

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a 2x 1 2x2  x 3 b x  1 x 3

Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;4 , B 2;3

a Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC

b Xác định toạ độ trọng tâm của ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

d Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:

biết rằng

0

ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2

Câu 1 a      1;5  2;7  1;7

[ ]

1 7

b 2;5  3;2  2;2

( )

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

-2 2

Câu 2 Parabol yax2 bxc ( P)

(1)

A   P    a b c

(2)

 0;1 ( ) 1

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3

a

2 2

2

2 1 0

2 1 0

x

x

  







       



    



2

2

1 2

1 2

x

x

 



   



 



 



   



2

1 33 4

x x







  

 



Vậy phương trình có nghiệm x 2 hoặc 1 33

4

b x  1 x 3 (*)

ĐK: x1

Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:

Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25 đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

;

1; 1



 2; 3



AB BC AB BC   y

Vậy C(0;1)

b Gọi G là trọng tâm của ABC, ta có:

1

3

G

G

c AB1; 1  AB AB  2

AC    AC AC 

BC    BC  BC 

Chu vi của ABC là: ABACBC  2 8 10

ABCD là hình bình hành ABDC1; 1    x1;1y1

1 1

 

   

Vậy D1;2

0,25đ 0,5đ

1đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ

 4 4  

    2 2  

  2   2 2 vì

0

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ