Đề thi Toán lớp 10-Học kỳ I Ban nâng cao

1Xác định các điểm Mi thuộc trục Oy sao cho tam giác AMiB vuông tại Mi 2Gọi giao điểm của AB và Oy là D hãy phân tích véc tơ :.. độ dài của véc tơ tổng của 3 véc tơNA,NB,NC..[r]

Đề thi toán lớp 10-Học kỳ I năm học 2006-2007

Ban nâng cao

(120 phút,Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4,0 điểm)

1) (1,5 điểm) Giải và biện luận phương trình (tham số là m)

(m -2)x2 – mx +2m – 3 = 0

2) (1,5 điểm) Tìm k để phương trình sau vô nghiệm

X2 + 2x - 2 x2  x2 5 +1 – k =0

3) (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 x1 = x2

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho hàm số y = x2 – 4x + 1 – 3m

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2

2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 –x1x2( x1 + x2) = 12

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho A(2 ; 4), B(-1 ;0)trong hệ trục Oxy

1)Xác định các điểm Mi thuộc trục Oy sao cho tam giác AMiB vuông tại Mi

2)Gọi giao điểm của AB và Oy là D hãy phân tích véc tơ :

theo các véc và

MiB

3)Xác định N thuộc đường thẳng y = -x của mặt phẳng toạ độ, sao cho

(độ dài của véc tơ tổng của 3 véc tơNA,NB,NC.) nhỏ nhất

NO

NB

-

- -

-

-Đề Thi Cuối Năm (năm học 2007-2008)

Thời gian làm bài : 120 phút

A,Phần thi chung (cho ban tự nhiên và ban cơ bản).(8 điểm)

Bài 1. (3

1. Cho sin  =  < < ) Khi  giá !" # cos là :

3

1

2

A B C D,

3

2

2

3

2 2



3

2

3 2



2. Cho sin  + cos  = Khi   !" # sin2 là :

3

A B C D

9

4

9

8

9 8



9 4



3. Cho tan  = , tan  , Khi  góc là :

3

1

2

1



A B C D

6



3



4



8



4. Cho -.! /01 trình : x2 12 4  4/  # -.! /01 trình là:

A (-; -2] [2 ; +) B (-;2) ;(2)

C (-;2](2;) D (-;2)[2;)

1 2

1 1

1





x /01 trình là :

A (0;+) B x 1 C [0;+) D x >1

6.=> -2 !? !4/  # -.! /01 trình nào trong các -.! /01 trình sau ;

A (x + 2)(x -2) 2 >0 B > 0 C 2x +1 D (x-2)(x+2) 2 >0

1

1



2 

 x

2

1





x

01  -.! /01 trình:

A 2x+3  x5 B 2x+3 < x+5 C 2x +3 x+5 D 2x +3 > x+5

8.Cho 0B !C d có /01 trình: x + 2y + 3 =0 Trong các 0B !C

sau 0B !C nào vuông góc  d.A : -x -2y+5=0 B.1 2:2x-y +10 =0

9.Cho 0B tròn (C): x + y -2x -2y-2 =0 Bán kính 0B tròn trên là:2 2

A. 3 B. 2 C 2 D.4

25

2

x

16

2

y A.6 B.9 C 3 D 4

6 9

2 2



 y

x

A 9 B 6 C 3 D 6

12.Cho -O phân -> !Q > !R # +<;% viên thanh niên :

R 18 19 20 21 22 ?

Khi  > trung " và >! # -O phân -> trên là :

M e = 20 M e =19 M e =21 M e =22

A B C D.

M o =21 M o =20 M o =20 M o =20

Bài 2 (3 điểm)

2

3 



x

4X 2 – (m 2 - 2m +4)X + m 2 – 6m + 8 = 0

3 Z  k  [ minh \ : cot









sin

1 cos

1

sin







Bài 3. (2

Cho tam giác ABC -]! A(0;3), B(4;0) C(-4;-3)

trình !]/ !E] # C ) !_ C

I Phần dành cho ban cơ bản :

a, Tính P( )

4



b, Tìm giá !" $ .!) a .! # P(x)

2 Cho f(x) = (2m – 1)x 2 – (m+2)x + 2

a, WO -.! /01 trình f(x) 0 khi m =1

b,Tim m  f(x) 0  , x 

II Phần dành cho ban tự nhiên :

Bài 4b

1.Trong c! /C Oxy cho 0B !e ( C) : X 2 + Y 2 – 8X – 6Y + 21 = 0

a, [ minh \ !g O luôn luôn h 0i hai !]/ !E] ! 0B tròn ( C)

b, M(x M ; y M ) ( C) c! A = x 2

M + y 2

M Tìm giá !" $ .! và a .!



# A

2 Cho -.! /01 trình : (m – 1)x 2 –3x + m 0

a, WO -.! /01 trình trên khi m = 0.

b, Tìm m  -.! /01 trình @ cho có !4/  là ?! _ trên

!N > có ? dài -\ 1.

%%%%% ^]! %%%%%

j/ án

Bài 1 (3 

2

3





x

2

2 7 0 2 2















x

x x

;)+A

2

2 7





x

x

2

7 2

0  

KL &Z4E  # -.! /01 trình là :2

2

7



 x

;)+A

<o

8 6

2  

2<m<4

3

VT=cot

















sin ) cos 1 (

sin ) cos 1 ( cos cos

1











=











sin ) cos

1

(

sin cos





sin

1 sin

) cos

1

(

1 cos

đpcm VP















Bài 3 (2 

1

2

`01 trình 0B tròn _ !]/ tam giác ABC có D_ :

X 2 +y 2 —2ax—2by+c=0 (0,25 

a= ; b= ; c= (0,25 

12

1



18

23

50



16

1 9

23

3 50

`01 trình !]/ !E] !_ C # 0B tròn là :

x+ y+125 =0 (0,5 

2

47

3

31

Bài 4a (2 điểm)

a P( )=3 (thay   vào rồi tính ) (0,5 điểm)

b P(x)=cos4x+sin2xcos2x+sin4x=1 sin2xcos2x=1 sin22x (0,25điểm)

4 1

P(x)max=1 khi sin2x=0

P(x)min= khi sin22x=1 (0,25điểm)

4

3

2

a Với m=1 Ta có :f(x) =x2-3x+20  x;1  2; (0,5điểm)

b f(x)0 với mọi x (2m-1)x2-(m+2)x +20

Xét :2m-1 =0 m Khiđó f = -

2

1



2

3



x

Không thoả mãn f x 0với x

Xét : 2m-10 Khi đó f(x)0x  m o

m m















1 2

0 12 12

2

Xét : 2m-10 Khi đó f(x)0x

(0,5điểm)

6 24;6 24



 m

Ban tự nhiên :

Bài 4b (2điểm)

1

a Tâm I(4;3),R=2

R OI

OI(4;3) 52

Vậy từ O có 2 tiếp tuyến

0,5 điểm

b Ta có:A=x2

M +y2 M=OM 2

max max

2 min min

2

,OM OM OM



Giả sử OI cắt (C) tại M1,M2, Ta có ;

OM+MIOI OM1OM2 OM ROM1R

1

OM



OMOI IM OIIM2 OM2 OM OM2 OM OM1

OMOI IM OIIM2 OM2

Amin=OM12 (OIIM1)2 (52)2 9 Amax=

49 ) 2 5 ( )

2

OM

0,5 điểm

2

a Khi m=0 BPT trở thành : -x2-3x0











 0

3

x

x

0,5 điểm

Bài toán thoả mãn























1 0 0

2

1 x x a

Giải ra ta có : m=2

0,5 điểm