Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường... - Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau.[r]
Trang 1Phòng GD & ĐT tiên lãng
Trường THCS Vinh Quang
-Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường
Môn: Toán 7
Năm học: 2008 - 2009 Thời gian làm bài: 120 phút
Cõu 1:(2 điểm): Thực hiện phộp tớnh:
a) A= + - + +
15
5 25
14 9
12 7
2 25 11
b) C = 512- 2 3
-2
512 2
512 2
512
10
2 512
Cõu 2:(1,5 điểm): Tỡm biết: a) 2
x
b) x 1 3 1
3
Cõu 3:(1,5 điểm) Chứng minh rằng : Với n nguyên dương ta có
S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Cõu 4:(1,5 điểm): So sánh hai luỹ thừa sau:
333444 và 444333
Cõu 5: (1 điểm): Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cõy: Phượng, bạch đàn
và tràm Số cõy phượng, bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; 3 và 5 Tớnh số cõy mỗi loại , biết rằng tổng số cõy của cả 3 loại là 120 cõy
Cõu 6:( 2,5 điểm): Cho A 0 đường thẳng AH BC tại H Trờn đường
90
ABC A
vuụng gúc với BC tại B lấy đểm D (khụng cựng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD:
a) Chứng minh rằng AHB DBH
b) Chứng minh rằng: AB // DH
c) Biết A 0 Tớnh
35
-*** -Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Phòng GD & ĐT tiên lãng
Trường THCS Vinh Quang
-Hướng dẫn chấm
Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường
Môn: Toán 7
Năm học: 2008 - 2009
7
2 25
11 25
14 9
12 15
1 1
7
2
7
2 7
2
0.5
1
2
1
2
1 2
1 2
1
C = 512 )
2
1 2
1 (
) 2
1 2
1 ( ) 2
1 2
1 ( ) 2
1 1 (
10 9 3
2 2
C = 512 )
2
1 2
1
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 1
C = 512 10 =512
2
1
2
1 1024
1
1.5
b) x 1 3 1<=>
3
x 1 1 3
3
x 1 2
3
1
3 1
3
2
1
x 2
3 1
3
2
x 1 3 1
3
1.0
3
S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hết cho 10 1.5
4
333444 = (3334)111
444333 = ( 4443)111
3334 = (3 111)4 = 34 1114 = 81 1114
4443 = ( 4 111)3 = 43 1113= 64 1113
Ta thấy: 81 > 64 ; 1114 > 1113 nên 3334 > 4443
1.5
Trang 3Suy ra: (3334)111 > ( 4443)111 VËy: 333444 > 444333
- Gọi số cây Phượng, bạch đàn và tràm lần lượt là x , y và z
(x,y,z >0) (cây)
- Lập được tỉ lệ thức : và x + y + z = 120
5 3 2
z y
x
- Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau Tính được : x = 24 , y = 36
, z = 60
5
Trả Lời: Vậy số cây Phượng là 24 cây,số cây Bạch đàn là 36 cây,
số cây Tràm là 60 cây
1
Hình vẽ và ghi GT + KL
35 0
D
H B
A
C
0,25
a) AHB DBH:
xét AHBvà DBH có:
AH = BD
90
AHBDBH
BH là cạnh chung
Vậy AHB DBH (c-g-c)
1
b) AB // DH
theo câu a AABH DBHA ( 2 góc tương ứng)
mà AABH DBH,A ở vị trí so le trong nên AB // DH
0.75 5
c) Tính AACB: A A 0 (cùng phụ với )
35
0.5