Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Trường THPT Điền Hải

- Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng.. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 1, 2

Số hữu tỉ – Số thực Các phép toán trong Q

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ.

2 Học sinh: ễn lại cỏc kiến thức đó học

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời

GV đưa bài tập trên bảng phụ

HS hoạt động nhóm (5ph)

GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau

GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện,

dưới lớp làm vào vở

HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph)

GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân (10ph),

lên bảng trình bày

I Các kiến thức cơ bản:

- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:

a (a, b , b 0)

- Các phép toán:

+ Phép cộng:

+ Phép ttrừ:

+ Phép nhân:

+ Phép chia:

II Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống: 3 2

A > B < C = D 

Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:

A -5  Z B 5  Q

15



Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0

A x và y đối nhau

B x và - y đối nhau

C - x và y đối nhau

D x = y

Bài tập 4: Tính:

a, 12 4 (= )

15 26



65



b, 12 - 11 (= )

121

131 11

c, 0,72.13 (= )

4

63 50

d, -2:11 (= ) 6

12 7



Trang 2

Trường THPT Điền Hải Giỏo ỏn Dạy thờm Toỏn 7

HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph)

Bài 1: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0; d > 0) chứng

b

a d c

minh rằng:

a Nếu thì a.b < b.c

d

c b

a 

b Nếu a.d < b.c thì

d

c

b a 

Bài 2:

a Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì

d

c

b a  d

c

d

b

c

a

b





b Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và

3

1



4

1



Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ và

2004

1

2003 1

Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:



       

        

= 1 – 1 + 1 = 1

B = 0,75 + 2 1 12 5

   

4

1

  

1 1 9

C = 1 :1 3 41 1

   

= 3 4 9 1 91

 

Bài tập 6: Tìm x, biết:

a, 1 3x 1

3



  

b, 5 1: x 2

17



  

c, x x 2 0

3

  

Bài 1: Giải: Ta có:

bd

bc d

c bd

ad b

a  ; 

a Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc

bd

bc bd

ad 

b Ngược lại nếu a.d < b.c thì

d

c b

a bd

bc bd

ad   

Ta có thể viết: ad bc

d

c b

a







x 0 2 x 3

  

 

  

 

Trang 3

5 12021

6 2004

1 10017

5 2004

1







12021

6

; 10017

5

; 8013

4

; 6011

3

;

4007

2

Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng



























2

1 21 : 45

31 1 5 , 4 2 , 3 : 5

1 3 7

18

5

2

:

9

5

Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z)

Nên các số cần tìm: x 4;3;2;1

Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức

P =

13 11 7 11 5 11 4 11 13 3 7 3 5 3 4 3 3 11 7 11 2 , 2 75 , 2 13 3 7 3 6 , 0 75 , 0              Bài 5: Tính M =                             2 9 25 2001 4002 11 2001 7 : 34 33 17 193 386 3 193 2

(2) d b c a b a    Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d)

d c d b c a     (3) Từ (2) và (3) ta có: d c d b c a b a     b Theo câu a ta lần lượt có: 4 1 7 2 3 1 4 1 3 1          7 2 10 3 3 1 7 2 3 1         10 3 13 4 3 1 10 3 3 1         Bài 4: = 11 3 13 1 7 1 5 1 4 1 11 13 1 7 1 5 1 4 1 3                    Bài 5: =                 2 9 50 11 25 7 : 34 33 34 3 17 2 = Vậy 2 , 0 5 : 1 50 225 11 14 : 34 33 3 4      4 1 7 2 10 3 13 4 3 1          3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa 4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm *Rỳt kinh nghiệm: ………

………

Trang 4

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

luyện tập giảI các phép toán trong q

I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán

2 Học sinh: ễn lại cỏc kiến thức đó học.

2 Bài mới:

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số

hữu tỉ

Nêu cách làm bài tập 1

HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình

bày

? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?

HS: Bỏ dấu GTTĐ

? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như thế nào?

HS:

? Khi đó x 3,5 = ?

GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?

 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

a, x = 4,5  x = ± 4,5

b, x 1 = 6  x 1 6 

 



   



x 5





  



c, 1 x 3,1 1,1  = 4,2

4  

1

x 4, 2 4

1

x 4, 2 4

  



   



79 x 20 89 x 20

 





 



Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:

3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5  4,1 x Với: 3,5 ≤ x  x – 3,5 > 0  x 3,5 = x – 3,5

x ≤ 4,1  4,1 – x > 0  4,1 x = 4,1 – x Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)

= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6

Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 + 1 x đạt giá trị nhỏ nhất

2

b, B = 2 2x2 đạt giá trị lớn nhất

Trang 5

HS hoạt động nhóm (7ph).

GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau

Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết

A + b = a b = a : b

Bài 7: Tìm x biết:

a

2003

1 2004

9







 x

b

2004

1 9

5 x

x =

2004

9

20031 

x =

2004

1

95 

x =

1338004

5341

401401216023 

x =

6012

3337

1803610011 

Bài 8: Số nằm chính giữa và là số nào?

3

1 5 1

Ta có: vậy số cần tìm là

15

8 5

1 3

1 

15

4

Bài 9: Tìm x Q biết

a

3

2 5

2

12









 

20

3





 x

b

7

5 5

2 :

4

1

4







c   0 2 và x <

3

2









 

x

3

2



Bài 10: Chứng minh các đẳng thức

1

1 1 ) 1 (

1







a

b

) 2 )(

1 (

1 )

1 (

1 )

2 )(

1

(

2











a

b, Ta có 2x 2 0 với mọi x  Q và khi

3

  = 0  x =

2 2x 3

3

 Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng khi x = 2

3

1 3



Bài 6: Giải: Ta có a + b = a b  a = a b = b(a - 1)

(1)



1



 a

b a

Ta lại có: a : b = a + b (2) Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 Q; có x = Q

2 1

Vậy hai số cần tìm là: a = ; b = - 1

2 1

Bài 7: b

2004

1 9

5 x

x =

2004

9

20031 

x =

2004

1 9

5 

x =

1338004

5341

401401216023 

x =

6012

3337

1803610011 

Bài 8: Ta có: vậy số cần tìm là

15

8 5

1 3

1 

15 4

Bài 9: Tìm x Q biết

a

3

2 5

2 12









 

20

3





 x

b

7

5 5

2 : 4

1 4

x x

c   0 2 và x <

3

2









 

x

3

2



Bài 10: Chứng minh các đẳng thức

1

1 1 ) 1 (

1







a a

a a a

a

a a

a











) 1 (

1 )

1 ( ) 1 ( 1

b

) 2 )(

1 (

1 )

1 (

1 )

2 )(

1 (

2











a a

Trang 6

Bài 11: Thực hiện phép tính:

2003 2002

2001 2003 2002

1





a a a a

a a

a













) 2 )(

1 (

2 )

2 )(

1 ( ) 2 )(

1 ( 2

Bài 11: Thực hiện phép tính:

2002

) 2002 2001

( 2003 1

2003 2002

2001 2003 2002

2002

2002 2002

2003 1











3 Củng cố:

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

*Rỳt kinh nghiệm:

………

Ký duyệt giỏo ỏn

Ngày 24/08/2009

Trang 7

Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 5-6

luỹ thừa của một số hữu tỉ

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

2 Bài mới:

GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các

kiến thức cơ bản

GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ trong

2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời

GV đưa ra bài tập 2

I Kiến thức cơ bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x….x (x  Q, n  N*)

(n thừa số x)

b, Quy ước:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = 1n (x  0; n  N*) x

c, Tính chất:

xm.xn = xm + n

xm:xn = xm – n (x  0)

(y  0)

n n

n

 



 

  (xn)m = xm.n

II Bài tập:

Bài tập 1: Thực hiện phép tính:

a, (-5,3)0 =

   

c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

2 3

3 4

  



  

 

6 6

1 5 5

 

 

 

f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h,

2

6 2

5 5

   

2

6 2

5 5

  

Trang 8

? Bài toán yêu cầu gì?

HS:

? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?

 HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp làm

vào vở

HS hoạt động nhóm trong 5’

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các

nhóm còn lại nhận xét

? Để tìm x ta làm như thế nào?

Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới lớp

làm vào vở

Bài tập 2: So sánh các số: a, 36 và 63

Ta có: 36 = 33.33

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 và 2200

Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200  4100 = 2200

Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:

a,  32 = 2n.4  25 = 2n.22 n

32 4

2 

 25 = 2n + 2 5 = n + 2  n = 3

b, 625n 5 5n = 625:5 = 125 = 53  n = 3

5 

c, 27n:3n = 32  9n = 9  n = 1

a, x: =  x =

4

2 3

 

 

 

2 3

5

2 3

 

 

 

.x

5 3



c, x2 – 0,25 = 0  x = ± 0,5

d, x3 + 27 = 0  x = -3

x

1 2

 

 

 

3 Củng cố:

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

………

Ngày 01/09/2009

Trang 9

Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 7-8

luỹ thừa của một số hữu tỉ

(Tiếp)

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

2 Bài mới:

GV đưa bảng phụ có bài tập 1

HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt lên bảng

làm, dưới lớp làm vào vở

? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm như

thế nào?

HS hoạt động nhóm trong 6’

Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn

lại nhận xét

II Bài tập:

Bài tập 1: thực hiện phép tính:

a,

        

= 4.25 25 9 64 8

16 16 125 27

= 25 48 503

4 15  60

      

=8 + 3 – 1 + 64 = 74

c,

    

= 3 1 1 21

  

d,  5 1 2

5



 

 

2 5

10 1 2

 

 

 

 

5 2

5

1

5 2

1 1

2 8

6 5 9

4 12 11

4 9 6 120

8 3 6





12 10 9 9

12 12 11 11

2 3 2 3 3.5

2 3 2 3





= 2 3 (1 5)1211 1110 =

2 3 (6 1)





2.6 4 3.5 5

Bài tập 2: So sánh:

a, 227 và 318

Ta có: 227 = (23)9 = 89

Trang 10

GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu

cách làm

HS hoạt động cá nhân trong 10’

3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra

chéo các bài của nhau

318 = (32)9 = 99

Vì 89 < 99  227 < 318

b, (32)9 và (18)13

Ta có: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

Vậy (32)9 < (18)13

x 8

4

  

 

 

b, (x + 2)2 = 36

2 2

(x 2) 6 (x 2) ( 6)





x 2 6

 



   



 x 4





  



c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) = 0

 x 2 0

x 3 0

 



  



x 2





  



3 Củng cố:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?

? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?

- Xem lại các bài tập đã chữa

………

Ngày 08/09/2009

Trang 11

Tiết 9, 10:

tỉ lệ thức

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành một tỉ

lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?

?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?

2 Bài mới:

? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?

? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ

thức?

? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?

? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau?

? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ lệ

thức không ta làm như thế nào?

HS: Có hai cách:

C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không

(Dùng định nghĩa)

C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ

không (Dùng tính chất cơ bản)

 HS hoạt động cá nhân trong 5ph

Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm

tra chéo bài của nhau

? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của 4

số ta làm như thế nào?

? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập được

bao nhiêu tỉ lệ thức?

 HS hoạt động nhóm

? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ lệ

thức không ta làm như thế nào?

 Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã cho

1 Định nghĩa:

là một tỉ lệ thức

a c (a : b c : d)

b d

2 Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

* Tính chất 1: a  c ad = bc

b d

* Tính chất 2: a.d = b.c

 a  c; ; ;

b d d c

b a d b

c a

d b

c a

3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:



a c

b d a c

b d

a c

b d



II Bài tập:

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ

thức không? vì sao?

a) 3 1: và

5 7

1 21:

5 b) 4 : 71 1 và 2,7: 4,7

2 2 c) 1 1: và

4 9

1 2 :

2 9 d) 2 4: và

7 11

7 4 :

2 11

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được

từ các đẳng thức sau:

a) 2 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - 9 5 c) 1.2 2 2.1

5  7 5

Bài tập 3: Từ các số sau có lập được tỉ lệ

thức không?

Trang 12

Trường THPT Điền Hải Giỏo ỏn Dạy thờm Toỏn 7 (Nếu có thể)

GV giới thiệu bài tập 4

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở và

nhận xét bài trên bảng

a) 12; - 3; 40; - 10 b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4

a) 2: 15 = x: 24 b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c) 3 : 0,4 x :11 1

d) (5x):20 = 1:2 e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5

- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau

Trang 13

Tiết 11:

tỉ lệ thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

I Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau: tìm x, bài tập thực tế

- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức

2 Học sinh:

?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

2 Bài mới:

? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?

HS:

GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d

HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng báo

cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo lẫn nhau

GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài

? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như thế

Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:

a) x y và x + y = 32

3 5 b) 5x = 7y và x - y = 18 c) x y và xy =

3 5



5 27



d)x y và và x - y + z = 32

3 4 y z

35

Giải

a)

b) Từ 5x = 7y  x y

7 5 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

c) Giả sử: x y= k

3 5



 x = - 3k; y = 5k

Vậy: (-3k).5k = 5  k2 =

27

81

 k =  x = ; y =

3 4 x 1 y 1

3 34 3 x y

9 12

y z

3 5 y 1 z 1

3 4 5 4 y z

12 20

Từ (1) và (2) ta suy ra: x y z

9 12 20 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài tập 2: Một trường có 1050 HS Số HS của

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	351,23 KB