Ghi bảng Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ Nêu ví dụ và cho HS Thực hiện trong giấy nháp, theo gốc toạ độ và từ điểm M1;2;13 đến làm trong giấy nháp, dõi bài làm của bạn và cho gọi HS lên bản[r]
Trang 1Ngày soạn: / /
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I Mục tiêu
1
gian
2
-
không gian
- Xác
3
- Phát huy trí <" " trong không gian, % quy >? quen, rèn >(
duy lôgíc
II Chuẩn bị của thầy và trò.
GV: - Tình
HS: -
III Phương pháp dạy học
-IV Phân phối thời lượng:
V Tiến trình bài dạy
1
2 tra bài U:(5 phút)
a)
b) Cho = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b )n 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
= (a ,a ,a )a 1 2 3
= (b ,b ,b )b 1 2 3
Tính = ?a n
a n
3) Bài /: 3 1
H
5'
)$ mp
Dùng hình
và sách, giáo viên
B vuông góc mp
"8 là VTPT )$ mp
Quan sát >[" nghe và ghi chép
Hs giáo viên
I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
1 Định nghĩa: (SGK)
Trang 2GV $ ra chú ý
Chú ý: Z là VTPT )$ n
U" là VTPT )$ mp 9
10'
Giáo viên "8 hs 8
btoán 1:
FJ 1K" =H
tra bài a n
b n
Bb( vuông góc / H 2 n
vec a b
)$ nó vuông góc / 2 [
giá )$ vuông góc /n
Nên là n 0 vtpt )$ ( )
Khi 9 "8 là tích có n
K/h: = n a b
= [ , ]
3 " 4 hs tính = 0 và >b
m[" nghe và ghi chép
Bài toán: (Bài toán SGK
trang 70)
VD1:
GV nêu VD1, yêu : hs
Vd 2: VP SGK)
H: 3O 3 A, B, C Tìm 2
nào n trong mp
(ABC)
- GV cho hs
0 hs lên %H" trình bày
- GV theo dõi
giá bài làm )$ hs
Hs trình bày
AB AC
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)
n
n
Vd 2: VP SGK)
AB AC
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)
n
n
10'
mp
Nêu bài toán 1:
Treo
trang 71
mM( M(x;y;z) ( )
Cho hs
Hs 8 bài toán
M Mo
( ) suy ra
n
M M0
II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
P : và ) 0
qua M0(x0;y0;z0) và
có VTPT =(A;B;C) làn
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0
n
n
Trang 3"v$ vàn
0
M M
A8 hs lên %H" %
0
M M
M0M ( )
n M M0
n M M0
=(x-x0; y-y0; z-z0) 0
M M
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Bài toán 2: (SGK).
A8 hs 8 bài toán 2
Cho M0(x0;y0;z0) sao cho
Ax0+By0+ Cz0 + D = 0
Suy ra : D = -(Ax0+By0+
Cz0)
A8 ( ) là mp qua M 0 và
n
bài toán 1, M ( ) ta có
M ( ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+
Cz0) = 0 Ax+ By +Cz + D = 0
Bài toán 2: Trong không gian Oxyz,
D = 0 (trong 9 A, B, C không
n
(A;B;C) làm vtpt
10' 3O 2 bài toán trên ta có j
Giáo viên nêu
Hs
Hs nghe chép vào <
1
Ax + By + Cz + D = 0
Trong 9 A, B, C không
a Z mp ( )có pttq
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó
có 0 vtpt là (A;B;C)n
b Pt
M0(x0;y0;z0) n (A;B;C) làm vtpt là:
A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0
5' P3; 3: \)" D
VD3: P 2SGK
n
(4;-2;-6)
Còn nào khác là vtpt
Vd 4: P 3 SGK
-P VTPT )$ (MNP)?
B pttq )$VsZ;Y_
= (3;2;1)
MN
= (4;1;0)
MP
Suy ra (MNP)có vtpt
=(-1;4;-5)
n
Pttq -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0
Vd 4:
quát
/ M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)
= (3;2;1)
MN
= (4;1;0)
MP
Suy ra (MNP)có vtpt
=(-1;4;-5)
n
Trang 4Pttq -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0
Trường THPT Phan Châu Trinh
Ngày soạn: / /
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 2)
7 ph
Gv ra bài b tra "
Gv "8 hs lên %H" làm bài
Gv
= (2;3;-1)
AB
= (1;5;1)
AC
Suy ra: = n AB AC
= (8;-3;7)
8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0
P bài:
quát (ABC) / A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)
18
ph riêng:
5 ph
3 ph
3 ph
Gv treo
q
Trong không gian (Oxyz)
cho ( ):Ax + By + Cz + D =
0
a, Z D = 0 thì xét trí
)$ O(0;0;0) / ( ) ?
b, Z A = 0 -P vtpt )$ (
) ?
3O 9 rút ra >b gì
trí )$ ( ) / !K Ox?
Gv
0 thì ( ) có 5 gì?
Gv nêu
)" D %n" ví 1K 6 VPW
SGK trang 74)
a) O(0; 0; 0) ( ) suy ra ()
qua O b) = (0; B; C)n
= 0
n i
Suy ra n i
Do là vtcp )$ Ox nên suy ra i
( ) song song
3 " 4 B = 0 thì ( )
song song Z C = 0 thì ( ) song song
m[" nghe và ghi chép
3 " 4 A = C = 0 và B
0 thì mp ( ) song song
2 Các Trong không gian (Oxyz) cho ( ):
Ax + By + Cz + D = 0 a) Z D = 0 thì ( )
qua "D ? 0 O
b)
song
Ví 1K 5: VPa SGK)
c,
A, B, C %n" ), ví 1K A =
B = 0 và C 0 thì ( ) song song
(Oxy)
Ví 1K 6: VPW SGK):
Trang 53 ph
4 ph
Gv rút ra
Hs
SGK trang 74
Z B = C = 0 và A 0 thì
mp () song song
/ (Oyz)
Áp
+ + = 1
1
x
2
y
3
z
Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0
Ví 1K 7: vd SGK trang 74
20
ph
10
ph
10
ph
Gv cho hs
SGK
) có
( ): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + = 0
Có
( )$ chúng?
3O 9 gv 1$ ra 1
hai
Gv " ý $ ra
hai
Gv yêu
1K 7
Gv " ý:
()?
Hs : )$ gv
= (1; -2; 3 )
n1
= (2; -4; 6)
n 2
Suy ra n 2 = 2n1
Hs thu và ghi chép
Hs >[" nghe
Hs gv
Vì ( ) song song () / nên ( ) có vtpt
= (2; -3; 1)
n1
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0
II P hai 5
góc:
1 P hai 5
Trong (Oxyz) cho2 mp ( )và ( ) :
( 1):
A x + B y+C z+D =01 1 1 1 ( 2): A x+B y+C2 2 2 z+D =02
Khi 9 ( 1)và ( 2) có
2 vtpt >: > là:
= (A ; B ; C )
= (A ; B ; C )
Z = kn1 n 2
D1kD thì (2 1)song song ( 2)
D = kD thì (1 2 1) trùng ( 2)
Chú ý: (SGK trang 76)
Ví
qua M(1; -2; 3) và song
2x – 3y + z + 5 = 0
Trang 6PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 3)
tra bài U:(5’)
YC 1: Nêu các
mp (): 2x + 5y - z = 0
Bài mới:
HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
GV treo
hình 3.12
H: Nêu
trí )$ 2 và n1
3O 9 suy ra
2
n
2 mp
vuông góc
theo dõi trên theo yêu : )$ GV
1
n n2
O 9 ta có: ( ) ( )1 2 n1
=0 2
A1A2+B1B2+C1C2=0
2 Điều kiện để hai mp vuông góc:
(1)(2) n1.n2=0
A1A2+B1B2+C1C2=0
HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
Ví 1K 8: GV " ý:
H: sD pt mp
( )
( D nào?
H: ( )() ta có
( D nào?
H: Tính AB Ta có
AB và n ?
A8 HS lên %H"
trình bày
GV theo dõi,
xét và >b
)$ GV
= là VTPT )$ ( )
(-1;-2;5)
AB
= = (-1;13;5)
n AB n
(): x -13y- 5z + 5 = 0
Ví dụ 8: SGK trang 77
A(3;1;-1), B(2;-1;4) (): 2x - y + 3z = 0
A8 là VTPT )$ mp( ) n
Hai
có giá song song trên ( ) là: AB(-1;-2;5) và (2;-1;3) Do
n
= = (-1;13;5)
n AB n
Bb( pt ( ): x -13y- 5z + 5 = 0
HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
HĐTP 1: Tiếp cận định lý:
Trang 7tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
GV nêu
GV
CM
HS >[" nghe và ghi chép IV Khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng:
Định lý: SGK trang 78.
d(M ,(0 )) =
2 2 2
0 0 0 Ax
C B A
D Cz By
CM: sgk/ 78
HĐTP 2: Củng cố định lý:
tg ? 0" )$ GV ? 0" )$ HS Ghi %H"
Nêu ví 1K và cho HS
làm trong "M( nháp,
"8 HS lên %H"
trình bày, "8 HS
khác
Làm
hai mp song song (
) và ( ) ?
M nào
trong 2 mp
Cho HS
tìm án sau 9
lên %H" trình bày,
GV
=H
dõi bài làm )$ %? và cho
song() và () là
O 1 %M )$ mp này
mp kia
Khi 9 ta có:
d(( ),()) =d(M,()) =
14 8
%H" trình bày, nhóm khác
Ví
"D ? 0 và O M(1;-2;13)
mp( ):2x - 2y - z + 3 = 0
1
3
3 ,
O d
d(M,( )) =
3 4
Ví
"v$ hai mp song song( ) và (
)
( ): x + 2y - 3z + 1= 0 (): x + 2y - 3z - 7 = 0
Giải:
d(( ),()) =d(M,( ))
2 2
2
3 2
1
1 1 3 0 2 4 1
14 8
4
- Công
- PTTQ
- P hai mp song song và vuông góc
- Công
5 Bài
- BT SGK trang 80,81
Câu 1: Cho mp( ) có pt: Cz + D = 0 (C 0)
sau:
A.( ) vuông góc / !K Ox B ( ) vuông góc / !K Oy
Trang 8Câu 2: Mp qua 3 A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:
A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0
C 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0
Câu 3:Cho mp Cho mp(): x +2y - 3z + 10 = 0
vuông góc / ( )?
A.2x + y - 4z + 3 = 0 B 5x - y - 2z - 1 = 0
C 4x + y - z + 1 = 0 D 5x - y + z +15 = 0.
...Dùng hình
và sách, giáo viên
B vng góc mp
"8 VTPT )$ mp
Quan sát >[" nghe ghi chép
Hs giáo viên
I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng: ...
Hs 8 toán
M Mo
( ) suy
n
M M0
II Phương trình tổng quát mặt phẳng: ... hs lên %H" trình bày
- GV theo dõi
giá làm )$ hs
Hs trình bày
AB AC
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12; 24;24)
n