Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Gi¸o viªn: Nguyễn Đức Danh... VËy nghiÖm cña Px - Qx.[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2010-2011 Giáo viên: Nguyễn Đức Danh Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I-Trắc nghiệm: ( 2điểm)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Số con trong 30 gia đình ở một xóm được thống kê trong bảng sau:
0 2 2 3 4 2 3 4 2 5
1 1 5 4 3 3 2 1 3 2
2 2 4 2 3 2 1 2 2 1
a Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A 4 B 5 C 6 D 7
b Tần số của 2 là:
A 11 B 12 C 13 D 14
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với 2x2y3z là:
A x3y2z B -x2y3z2 C -3x2y3z D Một kết quả khác
Câu 3: Bậc của đa thức 3xy -x3 + 5 y- 2x3y3 là:
A 6 B 5 C 3 D Một kết quả khác
Câu 4: Cho ABC (Â =90 0) có AB = 5cm, AC = 12 cm Độ dài BC là:
A 7cm B 17cm C 13cm D Cả A,B,C đều sai
Câu 5: Cho ABC có Â= 70 0 , = 60ˆB 0 , = 50Cˆ 0 Ta có:
A AC > AB >BC B BC > AC > AB
C AC > AB > BC D BC > AB > AC
Câu 6: ABC (Â =90 0) bằng ABC ( Â’=90 0) nếu:
A B Bˆ ˆ ', AB = A’B’ B B Bˆ ˆ ',AB=AC
C Â=Â’, BC = B’C’ D ˆB C ˆ’ , AC = A’C’
Câu 7: Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM và trọng tâm G Ta có:
A AM = GM B AG = AM C GM = AM D AM = 2AG1
2
2 3
3 2
II- tự luận: (8điểm) Câu 1: (1,5đ) a, Thu gọn đa thức M = 5x2y - x3y2 +2xy - 5x2y +x2 + x3y2 -xy -1
b, Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1 và y = -1
Câu 2: (3đ) Cho P(x) = 4x2 - 4x +2x3 -3 và Q(x) = 6x +4x2 +2 +2x3
a, Tính P(x) + Q(x)
b, Tính P(x) - Q(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức P(x) - Q(x)
Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE(E AC) Kẻ EH BC
(H BC) Chứng minh rằng:
a, ABE = HBE.
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Gọi K là giao điểm của BA và HE Chứng minh EK = EC
Trang 2đáp án toán 7.
I-trắc nghiệm: (2điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
II- tự luận: (8điểm)
Câu 1: 1,5đ
a M = (5x2y -5x2y) + (x3y2 - x3y2) +(2xy - xy) +x2 -1 0, 5đ
= x2 +xy -1 0,5đ
b Tại x =1 và y = -1 giá trị của đa thức M là:
12 + 1.(-1) -1 = -1 0,5đ
Câu 2: 3đ
Ta có: P(x) = 2x3 + 4x2 - 4x -3 và Q(x) = 2x3 +4x2 +6x +2 0,5đ
a P(x + Q(x) = (2x3 + 4x2 - 4x -3 ) +(2x3 +4x2 +6x +2) 0,5đ = 4x3 + 8x2 +2x -1 0,5đ
b P(x - Q(x) = (2x3 + 4x2 - 4x -3 ) -(2x3 +4x2 +6x +2) 0,5đ
= -10x -5 0,5đ
c Ta có P(x - Q(x) = -10x -5 = 0
-10x = 5
x = 5 1 0,25đ
10 2
Vậy nghiệm của P(x - Q(x) là 1 0,25đ
2
Câu 3: 3,5đ
Vẽ hình đúng được 0,5 đ
B
H
A E C
K
a ABE = HBE ( cạnh huyền -góc nhọn) 0,25đ
Vì có: BAE = BHE =90 0(gt) 0,25đ
Trang 3BE chung 0,25đ
ABE = HBE (vì BE là phân giác của ABC) 0,25đ
b.Vì ABE = HBE (cm câu a)
nên AB = BH (hai cạnh tương ứng) 0,25đ
ABH cân tại B 0,25đ
Mà BE là phân giác của ABC(gt) BE là đường trung trực của ABH (tính chất
tam giác cân) 0,25đ
Hay BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 0,25đ
c Xét AKE và HEC có:
EAK = EHC = 90 0 (gt)
AEK = HEC (đối đỉnh) 0,25đ
EA = EH (Vì ABE = HBE (cm câu a)) 0,25đ
AKE = HEC ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) 0,25đ
EK = EC ( hai cạnh tương ứng) 0,25đ