Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt,[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN
CHƯƠNG I TIẾT 9
Ngày tháng năm 2004
I Mục đích yêu cầu của bài dạy:
1 Kiến thức cơ bản: Định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất, chia đoạn thẳng theo tỉ số cho
trước, trọng tâm tam giác
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng sử dụng qui tắc 3 điểm, kĩ năng biến đổi bài toán, kĩ năng sử dụng giả thiết; Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ
3 Thái độ nhận thức: Thích thú khi giải quyết được những bài toán từ đó phát huy tính độc lập, chủ
động; Rèn luyện những đức tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó
II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm).
III Các hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số? Nêu điều kiện cần và đủ để G là
trong tâm tam giác ABC
2 Giảng bài mới:
5’
5’
5’
10’
1 Cho tứ giác ABCD Gọi M,
N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và CD Chứng minh:
BC AD BD AC
2
A
B
C
D M
N
2 Cho tam giác ABC và một
điểm M tuỳ ý Chứng minh
rằng vectơ :
không
MC MB
MA
v 2
phụ thuộc vào vị trí của điểm
M Dựng điểm D sao cho
v
CD
3 Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ có trọng tâm lần lượt
là G và G’ Chứng minh:
' ' ' '
3GG AA BB CC
Từ đó suy ra một điều kiện
cần và đủ để hai tam giác có
cùng trọng tâm
4 Cho lục giác ABCDEF Gọi
P, Q, R, S, T, U lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC,
- Với N là trung điểm CD, M là một điểm bất kì ta có điều gì?
- Bằng cách nào để có được
từ ?
BD
AC, MC, MD
- Hai vectơ MA, MB như thế nào với nhau?
- Một đẳng thức không phụ thuộc vào M khi nào?
- Tính MAMC vàMBMC?
- Từ hai đẳng thức đã cho ta có điều gì?
- Điểm D như thế nào thì thoả mãn đẳng thức?
- Với giả thiết G và G’ là trọng tâm ABC và A’B’C’, O là một điểm bất kì ta có điều gì?
- Hai điểm G và G’ như thế nào nếu GG'0?
- Từ đó, điều kiện để G và G’
cùng trọng tâm là gì?
- Nếu gọi G là trọng tâm tam giác PRT thì ta có điều gì?
- Điều kiện cần và đủ để G là
- Ta có: 2MNMCMD
- Dùng qui tắc ba điểm với
M là điểm thứ 3
- Hai vectơ MA, MB đối nhau
- Khi đẳng thức đó không chứa M
- Ta có: MAMCCA
MBMC CB
- Ta có: CACBCD
- Điểm D là đỉnh còn lại của hình bình hành CADB
- Ta có:
OC OB OA
OG 3
0 ' ' ' '
3OG OA OB OC
- Khi đó G và G’ trùng nhau
- Điều kiện:
0 ' ' 'BB CC
AA
- Ta có: GPGRGT 0
- Là: GQGSGU 0
§4 PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ – BÀI TẬP
Lop10.com
Trang 215’
CD, DE, EF, FA Chứng minh
rằng hai tam giác PRT và
QSU có cùng trọng tâm
D
E F
A
B
C
P
S
T U
5 Cho tứ giác ABCD Hãy
xác định vị trí điểm G sao cho
0
GB GC GD
GA
Chứng minh rằng với mọi
điểm O, vectơ OG là trung
bình cộng của bốn vectơ
, tức là :
OD OC OB
OA, , ,
) (
4
1
OD OC OB OA
Điểm G như thế gọi là trọng
tâm của tứ giác ABCD
B
A
D
C M
N G
trọng tâm tam giác QSU là gì?
- Từ đó, ta cần chứng minh điều gì?
- Tổng CAAEEC = ?
- Vectơ QP và CA có quan hệ thế nào?
- Tương tự ta có điều gì?
- Nếu ABCD là hình bình hành thì G là điểm nào?
- Khi ABCD là tứ giác bất kì, giao điểm hai đường chéo còn thỏa mãn không?
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và BD, gọi G là trung điểm MN khi đó tính :
?
?,
GC GB GD GA
- Có thể chứng minh G là giao điểm hai đoạn thẳng nối trung điểm AB, CD với trung điểm
BC, AD không?
- Từ GAGBGCGD0 làm như thế nào để có được các vectơ OG,OA,OB,OC,OD?
- Ta phải chứng minh:
0
GS GU GQ
- Ta có: CA AEEC 0
- Vectơ CA = QP
2 1
- Tương tự ta có:
= ; =
2
1
2 1
- Lúc đó G là giao điểm hai đường chéo
- Khi ABCD là tứ giác thì
0
GB GC GD GA
- Ta có:
GM GC
GA 2
GN GD
GB 2
- Có thể chứng minh được
- Ta chèn điểm O vào các vectơ GA,GB,GC,GD
3 Củng cố: Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ABC? trọng tâm tứ giác có tính chất gì?
4 Bài tập về nhà: Đọc trước bài “Trục – Tọa độ trên trục”
Lop10.com