b Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.. Gọi H là trung điểm của BC.[r]
Trang 1Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2004 - 2005
Môn thi : Toán 7
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết:
74 5
6 )
5 2 )
7 5 5 2 )
2 2
2 2
y x c
y x b
xy y x a
Bài 2:
a) Cho tỷ lệ thức:
d
c b
a
d c
c b a
a
b) Tìm các số x, y , z biết:
z y x z
y x y
z x x
z y
Bài 3:
a) Tìm các số nguyên tố P sao cho P 2 + 1994 là số nguyên tố.
b) Tìm các số nguyên tố P sao cho: P + 2 ; P + 6; P + 8; P + 14 đều là số nguyên tố.
Bài 4:
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nhân số đó với 45 ta được một số chính phương.
b) Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.
Bài 5:
Cho ABC có góc B = C = 70 0 , trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho
CD = AB Gọi H là trung điểm của BC Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD ở F.
a) Tính góc ADB.
b) Chứng minh EA = HD
Lop7.net
Trang 2Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết:
74 5
6 )
5 2 )
7 5 5 2 )
2 2
2 2
y x c
y x b
xy y x a
a)2x-5y+5xy -7=0
2x-2 + 5xy -5y =5
2(x-1) +5y(x-1) =5
(x-1) (2+ 5y) =5
b)
Bài 2:
a) Cho tỷ lệ thức:
d
c b
a
d c
c b a
a
= <=> ad=bc <=> ac-ad= ac- bc<=> a(c-d)=c(a-b)<=>
d c
c b a
a
b) Tìm các số x, y , z biết:
z y x z
y x y
z x x
z y
=2
z y x z
y x y
z x x
z y
x = ; y= ; z= -
Bài 3:
a) Tìm các số nguyên tố P sao cho P 2 + 1994 là số nguyên tố.
b) Tìm các số nguyên tố P sao cho: P + 2 ; P + 6; P + 8; P + 14 đều là số nguyên tố.
Bài 4:
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nhân số đó với 45 ta được một số chính phương.
b) Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.
Bài 5:
Cho ABC có góc B = C = 70 0 , trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho
CD = AB Gọi H là trung điểm của BC Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD ở F.
a) Tính góc ADB.
b) Chứng minh EA = HD
Lop7.net