Giáo án Hình học 10 - Chương II - Bài 3: Tích vô hướng của hai vectơ

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG II TIẾT 23

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

1 Góc của hai vectơ:

Định nghĩa: Cho hai vectơ

và khác Từ một điểm

a

b

0

O ta vẽ OAa và OB b

 Khi đó số đo của góc AOB

được gọi là số đo của góc giữa

hai vectơ và (góc giữa a

b

a

và ).b

Kí hiệu: ( , )a

b

O

B

A a

b

a

b

 ( , ) = 0a 0 

b

b

a  và cùng hướng

 ( , ) = 180a 0 

b

b

a  và ngược hướng

 ( , ) = 90a 0 

b

b

a  và vuông góc nhau, kí hiệu a b

 

* Quy ước: Nếu ít nhất một

§3 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

trong hai vectơ a blà vectơ

và thì góc ( , ) là bao nhiêu

0

a

b cũng được

2 Tích vô hướng của hai

vectơ:

Định nghĩa:

 Tích vô hướng của hai

vectơ và là một số, kí hiệu a

b là được xác định bới công a

b

thức:

) , cos(

.b a b a b

a      Tích vô hướng của a

a

vectơ với chính nó được gọi a

là bình phương vô hướng của

vectơ , kí hiệu a 2

a

=

a

a 2

a

* Chú ý: a b  = 0

  a

b

VD1:

VD2:

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG II TIẾT 24

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

3 Công thức hình chiếu:

Định nghĩa: Cho vectơ

và đường thẳng d Gọi

AB

a

A’ và B’ là hình chiếu vuông

góc của A và B trên d Khi đó

vectơ a'AB' gọi là hình chiếu

của vectơ trên d.a

A

B

d A' B'

a

a'

Định lí: Tích vô hướng của

hai vectơ và hình chiếu a

'

b của vectơ trên đường thẳng b

chứa vectơ a

O

B

d B' a b' b



O

B

d

b' b



4 Các tính chất cơ bản của

tích vô hướng:

Định lí: Với mọi vectơ

§3 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

và với mọi số thực k ta

c

b

a  

,

,

có:

i) ab ba

 ii) a b c ab ac

) (    iii) (k a).b k(a.b)

 VD1:

VD2:

5 Biểu thức tọa độ của tích

vô hướng:

Định lí: Nếu trong hệ tọa độ

Oxy cho hai vectơ

thì )

; ( )

; (x1 y1 b x2 y2

a và 

tích vô hướng của chúng được

tính theo công thức:

2 1 2 1 b x x y y

a   

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà: