bµi 26 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c ?1: Tìm điều kiện xác định của 1... bµi 27 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c ?1 : Tìm điều kiện xác định của PT.[r]
Trang 1Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc
$ luyện tập (PT quy về bậc nhất, bậc hai)
( 2 tiết, tiết 32, 33)
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức
- Ôn lại toàn bộ dạng PT đã học
2) Kĩ năng
- Ôn tập cách giải PT quy về bậc nhất, bậc hai
3) Thái độ
- Tự tin, tỉ mỉ trong thực hành giải PT
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận PT
II) Tiến trình dạy học
* Tiết 1: Chữa và hướng dẫn bài 25, 26
* Tiết 2: Chữa và hướng dẫn bài 27, 28, 29
A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận PT có chứa ẩn ở mẫu.
Câu hỏi 2: Nêu các bước biện luân PT có chứa căn thức.
B) Bài mới
Hoạt động 1
1 bài 25
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
a) ?1: Pt trên tương đương với
hai PT nào
?2: Hãy giải PT trên
1 Bình phương 2 vế ta được PT:
(mx + 3)[9(m - 2)x – 1] = 0
2 – Khi m = 0, PT có một nghiệm
x m
- Khi m = 2, PT có một nghiệm
2
x m
- Khi m 0 và m 2, PT có hai nghiệm
; 2
b) – Với a = 0, PT có nghiệm x = a + 1 = 1.
- Với a = 1, PT có nghiệm x = 2(a + 1) = 4
- Với a 0; a 1, PT có hai nghiệm x1 2(a 1); x2 a 1
Trang 2* Gợi ý: Với điều kiện x 2; x 2a, ta có:
2 1
1 ( 2 ) 2 ( 2)( 2 ) 3( 1) 2( 1) 0(*)
a
PT (*) luôn có hai nghiệm x1 2(a 1); x2 a 1
c) – Với m 1 và 3, PT có nghiệm
2
1
m x m
- Với m = 1 hoặc 3, PT vô nghiệm
2
m
1
mx m
m x m x
- Với m = 1, dễ thấy (1) vô nghiệm
- Với m 1, (1) 4
1
m x m
m
m
Do đó nếu 3 thì giá trị bị loại và PT vô nghiệm
2
1
m x m
d) – Với k = -3 hoặc k = -9, PT có nghiệm x = 0;
- Với m -3 và k 9, PT có hai nghiệm là: x = 0 và x = -(k + 6)
* Gợi ý: Với điều kiện x 3, ta có PT tương đương: x2 (k 6)x 0. PT này có hai nghiệm là x = 0; x = -(k + 6) Tuy nhiên điều kiện trên sẽ loại
bỏ nghiệm thứ hai khi k {-3; -9}
Hoạt động 2
2 bài 26
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c)
?1: Tìm điều kiện xác định của
PT
?2: Hãy giải PT trên
1 Đk xác định của PT: x 1
2 PT luôn có nghiệm x = 1
- Xét PT: mx + 1 = 0 + Nếu m = 0, PT vô nghiệm
+ Nếu m 0, PT có nghiệm
Vậy với m = 0, PT có nghiệm x = 1 Với m = -1, PT có một nghiệm x = 1 Với -1 < m < 1, PT có hai nghiệm phân biệt
Các giá trị còn lại PT có một nghiệm
x = 1
a) (2x m 4)(2mx x m ) 0
Trang 32
(2 1) (2)
mx x m
PT (2) vô nghiệm khi 1, có nghiệm
2
m
m
- Từ đó ta có kết luận:
+ Với 1, PT có nghiệm
2
x m
+ Với 1, PT có hai nghiệm
2
m
m
b) PT có nghiệm 1 1 ; 2 1 .nếu m -1 và m -3, có nghiệm
, nếu m = -1, có nghiệm , nếu m = -3
1
2
2
x
d) Với điều kiện x 2, ta có:
Khi đó :
2 1
2 ( 2)( 2) 2 1 ( 2) 4 5 (1)
2
a
x
+ Nếu a = 2, (1) vô nghiệm, nên PT đã cho vô nghiệm
+ Nếu a 2, (1) có nghiệm 4 5, do điều kiện x 2, nghiệm này sẽ
2
a x a
bị loại nếu: 4 5 2 4 5 2( 2) 1
a
a
* Kết luận: - Khi a = 2 hoặc a = 1, PT vô nghiệm
2
a
- Khi 2; 1, PT có nghiệm
2
2
a x a
e) Với điều kiện x -3, ta có:
Do điều kiện x -3,
3
m x m
x
nghiệm này sẽ bị loại nếu 2m + 2 = -3 5
2
m
* Kết luận: PT có nghiệm x = 2m + 2 nếu 5, vô nghiệm nếu
2
2
m
f) Hiển nhiên nếu a < 0 thì PT vô nghiệm nên ta chỉ giải PT với giả thiết a
0 Điều kiện của Pt là x -1 Với điều kiện đó, ta có:
1 ( 1) (1) 1
1 ( 1) (2) 1
ax a x ax
a
x
+ Giải (1), ta có a = -1, PT này vô nghiệm do giả thiết a 0
+ Giải (2), ta có 2ax = a – 1, PT này vô nghiệm khi a = 0, có nghiệm khi
a 0 là 1 (tức là a > 0) Ta còn phải xét điều kiện x -1
2
a
x
a
* Kết luận: - Với a 0, PT vô nghiệm; với a > 0, PT có nghiệm 1
2
a x a
Trang 4Hoạt động 3
3 bài 27
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c)
?1 : Tìm điều kiện xác định của PT
?2 : Đặt 2x 1 t, điều kiện của t
x
là gì
?3 : Hãy viết PT mới với PT ẩn t
?4 : Hãy giải PT theo x
1 Đk: x 0
2 t 0
3.t2 t 2 0 t 1.
4 1; 1.
2
x x
2
y x x y2 5y 4 0 b) x {-5 ; -2 ; 1} Gợi ý : Đặt y x 2, ta có PT y2 3y 0
Hoạt động 4
4 bài 28
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: PT đã cho tương đương với PT
nào
?2: PT có nghiệm duy nhất khi nào
1 Ta có:
( 1) 6 (1)
( 1) 2 (2)
2 PT đã cho có nghiệm duy nhất chỉ trong các trường hợp sau đây: + (1) có nghiệm duy nhất, (2) vô nghiệm, khi m = -1
+ (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm duy nhất, khi m = 1
+ Khi m 1, nghiệm của (1) là
, của (2) là Vậy
6 1
x m
2 1
x m
phải có
6( 1) 2( 1)
1 2
m
Hoạt động 5
5 bài 29
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: PT trên tương đương với PT
nào 1 Đk: x a 1;x a 2, ta có:
Trang 5?2: PT vô nghiệm khi nào.
?3: Kết luận
1
2( 1) ( 2) (*)
x a x a
x x a x x a
2 – Nếu a = -1 thì (*) vô nghiệm, nên PT đã cho vô nghiệm
- Nếu a -1 thì (*) có một nghiệm
2 2( 1)
a x
a
+ Giá trị này bị loại, khi không thoả mãn điều kiện:
2
2
2( 1) ( 2) 2( 1)( 1)
1
2
a
a
2
2( 1) ( 2) 2( 2)( 1)
1 ( 2)(2 1) 0 2 hay
2
a
a
3 PT vô nghiệm khi:
a {-2; -1; 1}
2
III) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau:
- Cần ôn lại những nội dung đã học về hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, các phép biến đổi PT)
- Xem kĩ, làm lại các bài tập về giải PT, PT bậc nhất-bậc hai một ẩn PT quy về PT bậc nhất, bậc hai một ẩn
- Chuẩn bị kiểm tra 45 phút