Tình huống 2: giải bài toán kinh tế đơn giản Hoạt động 5: Tìm hiểu yêu cầu thực tế và chuyển sang yêu cầu toán học Hoạt động 6: Giải hệ bất phương trình Hoạt động 7: Tìm đáp số cho bài t[r]
Trang 1Học kì II
Tiết 47 Đ2 Đại cương về bát phương trình
ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:
GV đặt câu hỏi:
trình.
GV đánh giá phần trả lời của HS.
Bài mới
A Mục đích
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở kì I và các bài truớc
đểđặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học.
- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp EB các định lý, các dấu hiệu.
Phân phối thời lượng.
Bài này chia làm 1 tiết.
Hoạt động 1
1 Khái niệm Bất Phương trình một ẩn
GV khẳng định: khi thay dấu đẳng thức trong định nghĩa
GV chính xác hoá.
Trang 2Định nghĩa:
Cho hai hàm số f(x), g(x) lần ! có tập xác định là Df và Dg
Đặt D = D f D g Mệnh đề chứa biến x D có dạng f(x) > g(x)
& ! gọi là bất $ 7 trình một ẩn, x & ! gọi là ẩn số D gọi
là tập xác định (hay miền xác định) của bất $ 7 trình.
Nếu x 0 D sao cho f(x 0 ) > g(x 0 ) thì x 0 gọi là nghiệm của bất
$ 7 trình Tập T = {x 0 D | f(x 0 ) > g(x 0 ) } gọi là tập
nghiệm của bất $ 7 trình.
Giải một bất $ 7 trình là tìm tập nghiệm của bất $ 7
trình đó.
Nếu tập nghiệm của bất $ 7 trình là rỗng, ta nói bất $ 7
trình vô nghiệm.
HS suy nghĩ và trả lời Các HS khác nhận xét.
HS suy nghĩ và phát biểu trình theo ý hiểu.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động 2
2 Bất phương trình tương đương:
trình.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Hai bất $ 7 trình & ! gọi là 7 & 7 nếu
chúng có tập nghiệm bằng nhau.
Phép biến đổi một bất $ 7 trình xác định trên D thành
một bất $ 7 trình 7 & 7 gọi là phép biến đổi 7
& 7 trên D.
GV yêu cầu HS: Từ các tính chất đã học của bất đẳng thức hãy
GV chính xác hoá.
HS suy nghĩ và trả lời dựa trên kiến thức về
trình
đã học.
HS theo dõi và ghi chép.
Trang 3Hoạt động 3
3 Biến đổi tương đương bất phương trình
Định lý 1:
với f(x), g(x), h(x) cùng xác định trên D
Hệ quả:
Định lý 2:
GV + ý HS cần chú ý đến tập xác định trong phép biến đổi
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS tự chứng minh các bài tập về nhà.
Tóm tắt bài học Bài tập về nhà
Các bài tập trong sách giáo khoa
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
D
f x g x f x h x g x h x
f x g x h x f x h x g x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,
D
f x h x g x h x
f x g x
f x h x g x h x
Trang 4Tiết 48-49 -50 Đ3 Bất phương trình và hệ
bất phương trình bậc nhất một ẩn và luyện tập
A Mục đích:
1) Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm BPT bậc nhất một ẩn.
- Hiểu khái niệm BPT, tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất một ẩn.
2) Về kỹ năng:
- Biết cách giải và biện luận BPT dạng ax + b < 0
- Có kỹ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số, từ đó biết cách giải hệ BPT bâch nhất một ẩn.
3) Về tư duy:
- Biết quý lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Rèn luyện đức tính tỉ mỉ, chích xác.
II/ Chuẩn bị:
- Học sinh ôn tập cách giải BPT bậc nhất một ẩn đã học
- Ôn tập cách sử dụng trục số để tìm giao các tập con của R.
GV: - Chuẩn bị các phiếu học tập.
- Chuẩn bị bảng các bài tập TNKQ
III/ Phương pháp:
Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 1:
Giải và biện luận BPT ax + b < 0
HĐ1: ( để dẫn dắt)
Cho BPT: ( m 1 ) x < ( m + 2) ( m là tham số)
a Giải BPT với m = 4
b Giải BPT với m = - 1
+ HS thay các giá trị của tham biến
vào BPT và giải
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh
Trang 5a) m=4 BPT trở thành:
b) m = - 1 BPT trở thành:
2 1
Tập nghiệm S = ( ; + )
2
1
+ Gọi 2 học sinh lên bảng + -B dẫn, theo dõi, kiểm tra các học sinh khác làm bài.
+ Sửa chữa kịp thời các sai lầm nghiệm của BPT phụ thuộc tham số m
Việc giải BPT tuỳ theo các giá trị của tham số gọi là giải và biện luận BPT
đó
+ BPT đã cho với ax <
-b
+ HS trả lời các câu hỏi của giáo viên
cần xét a< 0; a = 0; a> 0
+ Giải từng , hợp theo sự dẫn
dắt của giáo viên
+ Học sinh đọc bảng kết quả giải và
biện luận BPT ax + b < 0 (SGK)
+ Yêu cầu học sinh chuyển b sang VP (đổi dấu)
+ Nêu các khả năng xảy ra của a ? + Giải BPT (1) tuỳ theo từng , hợp của a
+ Trên đây là cách giải và biện luận BPT ax + b < 0 Các BPT khác
ta cũng giải tự
VD 1: Giải các biện luận BPT: (m + 2 ) x < 4 + 3 m (m là tham số)
+ Sửa chữa sai sót ( nếu có) + Tổng hợp kết quả
Trang 6+ m+2 < 0 m < -2 (1) x >
2
3 4
m m
+ m = - 2: BPT trë thµnh
0x < -2 v« nghiÖm
2
3 4
;
m m
; 2
3 4
m m
2 3
3 2
1 2
m m
2 3
3 2
1 2
m m
+ m = BPT trë thµnh
2
3
2 3
BPT v« nghiÖm
+ KL: Häc sinh tù chuÈn bÞ vµo giÊy
nh¸p vµ 1 em tr×nh bµy trªn b¶ng.
+ Giao nhiÖm vô cho häc sinh + -B dÉn, theo dâi viÖc thùc hiÖn
+ Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm cña
+ ChÝnh x¸c ho¸, tãm t¾t kÕt qu¶ gi¶i
vµ biÖn luËn
Trang 7VD3 Cho BPT:
Xét các mệnh đề:
2 1
2 1
D/ Một đáp số khác
* Thảo luận theo nhóm
2 2 1
m m
+ Với m = - BPT trở thành 0x <
2
1
2 3
+ Với m = 2 BPT trở thành 0x < 4
KL: Đáp án đúng B
+ Giao phiếu học tập cho từng nhóm
HS.
+ -B dẫn, theo dõi từng nhóm HS làm bài tập.
+ Gợi ý: câu hỏi: BPT ax + b < 0
tham số m ( nói trong đầu bài) Thì ta sẽ có lựa chọn thích hợp + Chính xác hoá lời giải của học sinh
và khảng định đáp án đúng B
Trang 8C2: Thay từng giá trị của m trong đầu
bài vào BPT
: Giải hệ BPT bật nhất một ẩn
Tìn x thoả mãn đồng thời (1) và (2)
3 2
;
3
2
2
5
x
S2 =
2
5
;
( ]
-3
2
2 5
2
5
; 3 2
+ Trả lời câu hỏi của giáo viên:
muốn giải một hệ BPT bậc nhất 1 ẩn
ta giải từng BPT rồi lấy giao các tập
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh + Gọi 1 HS lên bảng giải (1) và (2)
+ Giá trị x thoả mãn đồng thời (1) và
+ Công việc vừa làm là giải hệ BPT
bậc nhất 1 ẩn
0 5 2
0 2 3
x
và hệ BPT trên có tập nghiệm.
2
5
; 3 2
Câu hỏi: Muốn giải hệ BPT bậc nhất
Trang 9
) 4 ( 6 6 )
1 (
) 3 ( 4
3
2 5
2 2
x x x
x x
8x 10 x
4
5
; 4 5
6
4x 5 x
4 5
4
5
;
Vậy tập nghiệm của hệ
4 5
+ Giao việc cho học sinh + -B dẫn, theo dõi học sinh thực
+ Gọi học sinh trình bày trên bảng.
Cho hệ BPT
) 7 ( 0
1
) 6 ( 0
6 3
) 5 ( 0
5 2
x x x
Xét các mệnh đề:
2
5
; 1
B/ Nghiệm nguyên của hệ BPT là x = -1; x = 0; x = 1; x = 2
2
5
; 1
Trang 10D/ Tập nghiệm của hệ BPT là T =
2
5
; 1
HĐ 9: Với giá trị nào của m thì BPT sau có nghiệm ?
) 9 ( 0 3 2
) 8 ( 0
x
m x
2 3
(9) là T2 = ;
2 3
-m
2 3
2 3
KL:
+ Gọi HS lên bảng làm bài + Gợi ý: Hệ BPT có nghiệm khi nào ?
+ Phân tích, sửa chữa các sai sót, chính xác hoá kết quả.
HĐ10: Củng cố:
2) Nêu cách giải hệ BPT bậc nhất 1 ẩn ?
3) Tập xác định của hàm số
1 4
1
x
2
3
; 4
1 )
;
; 4
1 2
3
Trang 11C) D)
2
3
2
3
; 4 1
Bài tập về nhà: * Bài 25, 26, 27, (SGK)
Tiết 51-52 Đ3 dấu của nhị thức bậc nhất
A Mục đích
giá trị tuyệt đối.
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở kì I và các bài truớc
đểđặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học.
- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp EB các định lý, các dấu hiệu.
Phân phối thời lượng.
Bài này chia làm 2 tiết.
Hoạt động 1
1 Nhị THứC BậC NHấT Và DấU CủA Nó
:
GV nêu định nghĩa nhị thức bậc nhất, nghiệm của nhị thức
bậc nhất.
Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng f(x) =
ax + b (a 0).
Nghiệm của nhị thức là giá trị của x làm cho nhị thức
bằng 0.
2 Bài toán:
HS theo dõi và ghi chép.
af(x)>0 và af(x) < 0 để ra kết luận.
Trang 12GV nêu bài toán.
Bài toán: Cho nhị thức f(x) = ax + b (a 0) Khi nào f(x)
cùng dấu, trái dấu với a.
GV chính xác hoá thành định lý và lập bảng tóm tắt.
Định lý: Nhị thức f(x) = ax + b
- cùng dấu với a khi x b
a
- trái dấu với a khi x b.
a
Bảng tóm tắt:
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Xét dấu f(x) = -2x + 5.
HS theo dõi và ghi chép.
HS giải ví dụ.
ĐS: f(x) < 0 với x > 5/2 f(x) > 0 với x < 5/2
Hoạt động 2
2 các ứng dụng
giải các ví dụ.
(Các nghiệm của vế trái chia tập xác định thành nhiều
khoảng, trên mỗi khoảng đó vế trái không đổi dấu, ta sẽ
giải & ! bất $ 7 trình nếu biết dấu của vế trái trên
từng khoảng).
Ví dụ 1 Giải bất
Ví dụ 2 Giải bất
0.
ĐS: Tập nghiệm của các bất
,
1
4 3
;
3 2
T
,
2
T
x - b +
a
ax + b trái dấu với a 0 cùng dấu với a
Trang 13Ví dụ 3 Giải bất (2 1)(3 ) 0.
4 17
x
Phương trình, bất phương trình bậc nhất chứa giá trị
tuyệt đối:
Ví dụ 1 Giải
Ví dụ 4 Giải và biện luận
| 2x + 3 | = 3x + m.
3
T
Đáp số:
x x
VD2 0;18
7
VD3 1;7
3
Hoạt động 3 Luyện tập
Bài 1(87) Giải và biện luận các bất
trình sau theo tham số m:
a) m(x - m) x - 1
b) mx + 6 > 2x + 3m
c) (m + 1)x + m < 3x + 4
Bài 2(87) Giải các bất
HS giải ví dụ.
HS giải ví dụ.
Trang 14
2
2
)
)
x
a
x
x
b
x c
d
Bài 3(87) Giải các bất
a) | 2x - 5 | x + 1
b) | x - 2 | > x + 1
c) | 2x + 1 | < x
d) | x + 2 | x + 1
Bài 4(88) Giải và biện luận các
trình sau theo tham số m:
a) | 2x - 1 | = x + m
b) | x - 1 | = x + m
Bài 5(88) Tìm m để các bất
sau vô nghiệm:
a) m 2 x + 4m - 3 < x + m 2
b) m 2 x + 1 m + (3m - 2)x
HS giải ví dụ.
Tóm tắt bài học
Định lý: Nhị thức f(x) = ax + b
Trang 15- cïng dÊu víi a khi x b
a
- tr¸i dÊu víi a khi x b.
a
TiÕt 53-54-55 B ẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
I> Mục tiêu
a) :
- khái !"# trình, !"# trình ' 2 )& và
b) / 0
-
2 ).
- 3 bài toán kinh 1# 3.
c) " duy:
- 1"6 các "7 hành 3 !"# trình, !"# trình '
2 ) và bài toán kinh 1# 3.
- " duy 8 $9 quan 1 khái quát.
d) thái 1;:
- <) '& chính xác.
-
II> Chuẩn bị:
a) Giáo viên: - "7 B& giáo án.
- 3 !?& ! $C .
b)
hai ) ax+by+c=0
- M> $"7 bài > và bài 1> thêm.
III> Phương pháp dạy học:
<, 5 dùng !"# pháp 6 O& * 1 ! thông qua các 4H 1; 1
" duy.
IV> Các hoạt động trong giờ lên lớp.
Trang 16Tình Q 1: 3 !"# trình và !"# trình ' 2 ).
4H 1; 1: tra bài S& 1T * 1 cho bài > 7 trên # DO tìm
' 2 ).
Tình Q 2: 3 bài toán kinh 1# 3
4H 1; 5: Tìm yêu ] 9 và 5 sang yêu ] toán >
4H 1; 6: @3 !"# trình
4H 1; 7: Tìm 1 ! DQ cho bài toán kinh
V> Tiến trình lên lớp
Tiết 1:(Tình Q 1)
1) a tra bài S
4H 1; 1:
Z; dung ghi 3
- Nghe, *?
- M; G'! 9
: 3
- Ghi '
c cho HS ôn '!
1) Nêu
2) <d ra trên T !e
4H 1; các 1 M(x,y)
43 mãn y=x.
3) Tóm C GH quá trình tìm y>x.
+ Ptrình: y=x ` ' 1, 2 )
có 1"i (d)có ptrình: y=x.
+ 1e d chia T !e làm 2
1 M(x,y) 43 mãn y>x;
1
43 mãn y<x ` 1 T
!e 2 H O hình *n ) +
ko 2 H O hình *n > là
3 !"# trình '
2 ) y-x>0.
y y=x
0 x
2) Bài 7
cách 3.
Trang 17Ghi 3
- M> SGK
- Ghi ' - Yêu SGK ] HS 1>
- Phân tích các * 1
] chú ý.
+ Các "7 3
+ Cách > M(x;y)
- Cho HS các bpt ' 2 )
Chú ý: Các "7 3
+ n 1"i e (d) ax+by+c = 0
`G 5 các giao *7 0x, 0y)
mãn M *7 bpt `"i > M
O
0y)+ a G '
+
; ;
1) 3x - y + 3 > 0 2) -2x + 3y - 6 < 0 3) 2x + y + 4 > 0
Ghi 3
- Nghe, và 9
*?.
- MQ 9 tra
Gi 3.
Chia nhóm HS và phân công *?.
- Yêu ] 3 HS lên 3
9 *?.
- Hoàn
- Phân tích các "7
3.
Rn 1 (d 1 ): 3x - y + 3= 0 Xét 1 O(0;0), ta 5 (0;0)
là
i d 1 ( !] ko 2 H O hình
*n
(n 1 (d 2 ): -2x+3y-6=0 Xét 1 O(0;0), ta 5 (0;0)
là
i d 2 ( !] ko 2 H O hình
*n
Yn 1 d 3 : 2x+y+4=0 Xét 1 O(0;0), ta 5 O là
i d 3 `!] ko 2 H trên hình *n
y
Trang 182 -3 -2 -1 0 x
d 2
d 1 d 3
Trang 19+ ghi '
+ nghe, '
và 9
*?.
- M ! án C.
- Z' xét: qua ví
6! các 1 t O
!] ko 2 H r trên hình
bpt trên, *'5 > 1h
là
k 3 bpt 1g cho:
0 4 2
0 6 3 2
0 3 3
y x
y x
y x
-
bpt ' 2 ) là giao các
No trong .
- Yêu ] HS nêu cách xác 12
No
- Yêu ] HS làm ví
bài '! $C
trên 3 !? và phát ! > '!
cho HS.
- M giá : 3
3 !?
0 10 2 5
0 5 2
0 3
y x
y x
x y
A y
(1;3)
5/2
-5 -2 0 x
d 2
d 1 -5
d3
B y
(1;3)
5/2 -5 -2 0 x
d 2
d 1 -5
d3
C y
(1;3)
5/2
-5 -2 0 x
d 2
d 1 -5
d3
D y
(1;3)
5/2
-5 -2 0 x
d 2
d 1 -5
d3
Trang 20Ra bài '! "# 9 (Bài 43 trang 132 SGK)
Tiết 2: Áp dụng giải 1 bài toán kinh tế đơn giản.(Tình Q 2)
4H 1; 5: Tìm bài toán, 5 bài toán kinh sang bài toán toán >
Ghi 3
+ M> bài toán và d
ra yêu ] và tìm
cách 3.
+
1"6 theo
x, y
- G'! 1
- Giao *? cho HS 1> và tóm C bài toán.
+ tích bài toán, cách >
) DQ và G'! bpt.
Tóm C: <] 140 kg A
9 kg B ZG G4H 1: 1 giá 4 $ 1"6 20 kg A; 0,6 kg B
có ko quá 10 .
NL G4H 2: 1 giá 3 $
1"6 10 kgA+1,5kgB
có ko quá 9 .
Tìm DQ { G4H NL 1 chi phí ! .
@3
* @> DQ nguyên G ] dùng 1 chi phí D3 r
y Theo bài ra ta có (II):
30 5 2
14 2
9 0
10 0
9 5 , 1 6 , 0
140 10
20
9 0
10 0
y x
y x y x
y x
y x y x
Bài toán $O thành: Tìm x, y T(x,y)= 4x + 3y 1H gtnn.
4H 1; 6: @3 !"# trình 1"6 G'! O trên.
Ghi 3
+ Z' *?
+ 9
*? ; cách 1;
G'!.
+ a tra : 3
và
+ giao *? cho HS +
sót.
+ xác.
A(5,4); B(10,2); C(10,9);
D(4,9)
(II) có là trong giác ABCD 3 biên.
y D C
A B
x
0
... thái 1;:- <) ''& xác.
-
II> Chuẩn bị:
a) Giáo viên: - "7 B& giáo án.
- 3 !?& ! ... Nghiệm nguyên hệ BPT x = -1 ; x = 0; x = 1; x =
2
5
; 1
Trang 10< /span>