Bài mới Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hs làm việc theo hướng dẫn của gv - Từ định lý pytago trong tam giác vuông3. GV hướng dẫn[r]
Trang 1Tiết 20 Giáo án hình học 10
Ngày soạn: 4– 12 – 2006
Cụm tiết 20 - 21
Tiết 20 §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I MỤC ĐÍNH YÊU CẦU
1 Kiến thức: Kiến thức cơ bản học sinh cần nắm:
- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác và các hệ quả
- Các công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác và diện tích của tam giác
2 Kĩ năng
- Vận dụng các đl và các công thức giải các bài toán cm và tính toán các yếu tố trong tam giác
- Giải tam giác và các bài toán thực tế
3 Về thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học
II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
III CHUẨN BỊ :
- Chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ hình
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Oån định lớp
2 Bài cũ
Nêu định lý sin và côsin trong tam giác ?
3 Bài mới
Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hs làm việc theo hướng dẫn của gv
Ta có:
2 2
2 | | | | cos
2 cos
- Hs nêu định lý côsin
- Từ định lý côsin ta có:
2 2 2 cos
2
A
bc
- Phát biểu hệ quả.
- Hs làm việc theo nhóm làm VD1, VD2
- Trình bày bài giải
Ví dụ 1:
Giải:
Aùp dụng định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:
2 2 2
2 cos
30 40 2.30.40.cos60 1300
Ví dụ 2:
Aùp dụng hệ quả của định lýcôsin ta có:
0
cos
A
bc A
- Từ định lý pytago trong tam giác vuông GV hướng dẫn
hs chứng minh định lý pitago trong tam giác vuông
Ta có:
2 | | | | cos
- Gv cho hs làm theo nhóm tương tự chứng minh trên đối với tam giác ABC tùy ý
- Đặt a = BC, b = AC , c = AB Rút ra kết quả và nêu định lý côsin trong tam giác
- Từ định lý côsin viết công thức tính cosA, cosB, cosC rút ra hệ quả
- Gv hướng dẫn Hs làm VD1 / 54 (sgk) Gv tổ chức học sinh làm việc theo nhóm:
+ Vẽ hình minh họa
+ Ghi các giả thiết lên hình
+ Aùp dụng định lý côsin để giải
A
B
C 40
30
600
A
B
C
23
24
7
Lop10.com
Trang 2Tiết 20 Giáo án hình học 10
Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời:
2 sin
Ta có: sin BA C A Sin BA C A ' (Vì cùng chắn cung
BC )
Mà a 2 sin R BA C A ' a 2 sin R A
- Rút ra định lý sin:
Với mọi tam giác ABC ta có:
2 sin sin sin
R
(Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC)
Ví dụ 3:
Giải:
Aùp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:
.sin
269,4( )
134,7( ) 2
A C
Ví dụ 4:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Aùp dụng định lý sin ta có:
2 sin sin sin
sin ;sin ;sin
sin 2sin sin
R
- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn ( O ; R)
+ Nếu tam giác ABC vuông tại A Tính a, b, c theo R và góc A, B, C
+ Tam giác ABC không vuông tại A: vẽ đường kính BA’, chứng tỏ sinBAC = sinBA’C trong 2 trường hợp góc BAC là góc nhọn và góc tù?
- Hướng dẫn hs làm VD3, VD4 / 57 trong SGK Yêu cầu
hs làm việc nhóm theo các bước:
VD3:
+ Vẽ hình minh họa + Viết các giả thiết lên hình + Xét tam giác ABC Có số đo góc A, B , Cvà độ dài cạnh AB, tính AC ? Tính CH?
VD4:
+ Aùp dụng định lý sin viết sinA, sinB, sinC theo a, b , c và R, thay vào biểu thức ?
+ Rút gọn và chứng minh?
4 Củng cố :
- Nhắc lại định lý sin và côsin trong tam giác
5 Dặn dò:
- Xem bài toán 1 / 58 Từ đó rút ra công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác bất kỳ
- Xem lại công thức tính diện tích tam giác
- BTVN: 15, 16 / 64
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
Lop10.com