Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT DẠNG TÌM ƯỚC, BỘI VÀ SỐ DƯ A.. DẠNG TÌM ƯCLN.[r]
Trang 1DẠNG TÌM ƯỚC, BỘI VÀ SỐ DƯ
A DẠNG TÌM ƯCLN
Bài 3: Tìm a)
Bài 4: Tìm a)
Bài 5: Tìm a)
Bài 6: Tìm
a)
Bài 7: Tìm:
a)
B DẠNG TÌM BCNN Bài 1: Tìm a) BCNN(97110 ; 13965) b) CBNN (10500 ; 8683)
Bài 2: Tìm a) BCNN(77554 ; 3581170) b) BCNN(532588; 110708836)
Bài 3: Tìm a) BCNN(459494736 ; 5766866256) b) BCNN(8992 ; 31473)
Bài 4: Tìm a) BCNN(708 ; 26930) b) BCNN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tìm a) BCNN(611672 ; 11231152) b) BCNN(159185055; 1061069040) Bài 6: Tìm
a) BCNN (13899; 563094; 9650088) ; b) BCNN(18963; 617394; 14676975)
Chú ý:
- Để tìm ƯCLN (a , b) ta dựa vào chức năng của máy và thuật toán Ơclíc như sau:
Gán a vào A ; b vào B (a > b) Bấm:
Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (Nếu máy không chuyển được về phân số) Ta tìm số dư của phép chia trên rồi gán vào C Bấm:
Alpha B : Alpha C = Shift a/bc Nếu máy không chuyển được kết quả về phân số ta tiếp tục như trên cho đến khi chuyển được về phân số ta lấy số bị chia chia cho tử của phân số trên màn hình được kết quả chính là ƯCLN (a,b)
Ví dụ: Tìm a) ƯCLN(90756918 ; 14676975) b ƯCLN(14696011; 7362139)
Bấm: 90756918 Shift Sto A 14676975 Shift Sto B Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (6,183625577)
A – B.6 Shift C Alph B : Alpha C = Shift a/bc (được37925 /6964)
Lấy B : 37925 = 387 Vậy: ƯCLN(90756918 ; 14676975) = 387
b) Tương tự ƯCLN(14696011; 7362139) = 23
BCNN(a,b) = ; BCNN (a,b,c) = BCNN [BCNN (a , b) ; c]
) b , a ( UCLN
b a
1a) 15 ; 1b) 1 2a) 4562 ; 2b) 23156 3a) 376944 ; 3b) 1 4a) 2 ; 4b) 2351 5a) 1256 5b) 123495 6a) 123 ; 6b) 129
! BCNN 1a) 90409410 1b) 91171500 2a) 60879890 2b) 2546303228 3a) 70298099607 3b) 283005216 4a) 9533220 4b) 273049842 5a) 5469571024 5b) 1367717992560 6a) 118860133896 6b) 3441956115150
Trang 2C
Bài 1:
./01 quy trình 8 phím tìm ;< => ?@ phép chia 19052002 cho 20969
Bài 2:
Tìm ;< => ?@ phép chia: 26031931 cho 280202
Bài 3:
Tìm ;< => ?@ phép chia: 21021961 cho 1781989
Bài 4:
Tìm ;< => ?@ phép chia:18901969 cho 2382001
Bài 5:
Tìm ;< => ?@ phép chia: 3523127 cho 2047
Bài 6:
Tìm ;< => ?@ phép chia: 143946 cho 23147
Bài 7:
./01 quy trình 8 phím và tìm ;< => khi chia 2002200220 cho 2001
Bài 8:
Tìm ;< => ?@ phép chia
a) 1234567890987654321 : 123456 b) 715 : 2001
Bài 9:
Chia 6032002 cho 1950 F>G? ;< => là r1 Chia r1 cho 209 có ;< => là r2 Tìm r2
Bài 10:
Chia 19082002 cho 2707 F>G? ;< => là r1 Chia r1 cho 209 có ;< => là r2 Tìm r2
Bài 11:
Tìm ;< nguyên =>L6J 67M 6781 17BN mãn: Chia 2 => 1, chia 3 => 2,chia 4 =>
3, chia 5 => 4, chia 6 => 5, chia 7 => 6, chia 8 => 7
Bài 12:
Tìm ;< nguyên =>L6J 67M 6781 17BN mãn: Chia 2 => 1, chia 3 => 2,chia 4 =>
3, chia 5 => 4, chia 6 => 5, chia 7 => 6, chia 8 => 7, chia 9 => => 8, chia 10 => 9
Bài 13: Tìm ;< => khi chia 1234567890987654321 cho 2007
Bài 14: Tìm a,b FP ;< 247675ab969 chia 701 cho 2007
Bài 15: Tìm ;< nguyên =>L6J 67M 6781 /01 ;< FI chia 701 cho 45 và chia 41 => 2
!
C
9) r2 = 25 10) r2 = 150 11) 839 12) 2519 ; 14) 17
Chú ý: RP tìm ;< => ?@ phép chia mà ;< S chia có quá 67/U3 ?7V ;< ta phân tích thành các nhóm
FX tìm ;< => 67> sau:
Ví =Y Tìm ;< => ?@ phép chia sau: 1234567890987654321 : 123456
Tách ;< S chia thành 2 nhóm: 123456789098 và 7654321 sau FI tìm ;< => khi chia nhóm 1 cho
123456 F>G? ;< => 48362 C/01 nhóm 2 1/09 bên 97N/ ;< => CZ tìm F>G? thành ;< 483627654321 Tìm ;< => ?@ 483627654321 khi chia cho 123456 F>G? ;< => 8817 Chính là E01 23N bài toán.
$/N/ thích: (A + B) (r + B) mod (m) (Trong FI r là ;< => ?@ A khi chia cho m)
Trang 3DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ: Tìm ?7V ;< 17\9 phân 17] 2003 sau =83 97^4 ?@ ;< khi chia 1 cho 23
7_? 7/`6 trên máy fx500MS:
Bước 1: 1: 23 = 0,04347826 67c 04347826 vào A (ghi 04347826 vào J/84
Bước 2: 108 – 23A = 2 67c vào B
Bước 3: B : 23 = 0,086956521 67c 08695652 vào A (ghi 1/09 vào dãy ;< trên F>G?
0434782608695652 quan sát ?7> 1784 chu kì e dãy ;< trên 1/09 1Y? Hf9 Hg/ >c? 2
và 3 cho F06 khi nào tìm F>G? chu kì E01 23N 0434782608695652173913 )
Ta 1784 chu kì Jh 22 ?7V ;< tìm ;< => ?@ phép chia 2003 cho 22 => 1 C\4 ?7V ;< 17] 2003 sau =83 97^4 là ;< 0
Giải thích: = 0,04347826 abcd …=
23
1
n 8 8
10
abcd 10
4347826
23
2 23
4347826 23
10
abcd , 0 10
abcd 10
4347826 23
n 8
Bài 1:
Tìm ?7V ;< 17\9 phân sau =83 97^4 17] 2006 ?@ phép chia 2 cho 29
Bài 2:
Tìm ?7V ;< 17\9 phân sau =83 97^4 17] 2007 ?@ phép chia 3 cho 53
Bài 3:
Tìm ?7V ;< 17\9 phân sau =83 97^4 17] 2008 ?@ phép chia 5 cho 61
Bài 4: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT Huế 2005)
/01 5j6J ngày 01/01/1992 là ngày 17] 1> (Wednesday) trong 13n6 Cho /01 ngày 01/01/2005 là ngày
;L H>G1 cách J/N/ ?
Bài 5:
Tìm ?7V ;< 17\9 phân sau =83 97^4 17] 2001 ?@ phép chia 1 cho 49 và 10 cho 23
!
+r* PHÂN VÔ +# y HOÀN
5)