Trục và độ dài đại số treân truïc: a Trục tọa độ hay trục là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O goï laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e.. tọa độ của điểm M đối HS: Có du[r]
Trang 1Ngày soạn: 29/08/2006
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được độ dài đại số của của vectơ trên trục
- Biết cách biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ Oxy Ngược lại xác định được điểm A và vectơ khi cho biết tọa độ của chúng.u
2 kỹ năng:
- Có kĩ năng biểu diễn toạ độ của một điểm trên một trục Tính độ dài đại số của một vectơ trên một trục
- Có kỹ năng xác định tọa độ của một điểm trong hệ trục tọa độ Oxy
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính suy luận logic
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
17’
Hoạt động 1: Trục và độ
dài đại số trên trục
GV vẽ đường thẳng và giới
thiệu trục tọa độ
-Cho M tuỳ ý trên trục (O; )e
H: Nhận xét hai vectơ và e
?
OM
H: Theo định lý hai vectơ
cùng phương ta có điều gì?
GV: Giới thiệu số k là tọa độ
của điểm M trên hệ trục tọa
độ đã cho
GV: Cho hai điểm A, B trên
trục (O; ) Hãy nhận xét về e
hai vectơ và e ?
AB
H: Theo định lý về hai vectơ
cùng phương thì ta có điều gì?
GV: Giới thiệu số a gọi là độ
dài đại số của vectơ AB đối
với trục đã cho và giới thiệu
cách kí hiệu
H: Khi nào thì độ dài đại số
của vectơ AB là số dương, số
âm, bằng 0 ?
HS nghe GV giới thiệu
HS: Hai vectơ vàe cùng
OM
phương
HS: Hai vectơ và e
OM
cùng phương thì k:
OMke
HS: Hai vectơ và e là
AB
hai vectơ cùng phương
HS: Có duy nhất một số thực
a sao cho AB ae
HS: Khi AB và cùng
e
hướng thì AB>0; khi AB và ngược hướng thì <0 và
e
AB
1 Trục và độ dài đại số trên trục:
a) Trục tọa độ (hay trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm
O gọ là điểm gốc và một vectơ đơn vị e
- Kí hiệu là (O; ).e
M
O e
b) Cho điểm M trên trục (O; ) Khi đó có duy e nhất số k sao cho
, ta gọi số k là
OMke
tọa độ của điểm M đối với hệ trục đã cho
c) Cho 2 điểm A, B trên trục (O; ) Khi đó có e duy nhất số a sao cho
Số a đó là độ
ABae
dài đại số của vectơ AB
đối với hệ trục đã cho
Kí hiệu a = AB
Vậy ABAB e. Nhận xét:
Trang 2H: Nếu hai điểm A, B trên
trục (O; ) có tọa độ lần lượt e
là a và B thì ABcó tọa độ như
thế nào?
GV nhận xét và chốt lại
* Củng cố:
BT1: Cho trục (O; ) và các e
điểm A, B, C như hình vẽ:
e
| | | | |
C O A B
Xác định tọa độ của các điểm
A, B, C?
BT2: Cho trục (O; ) Hãy e
xác định các điểm M, N, P có
toạ độ tương ứng là -1; 2; -3?
khi A B thì AB= 0
HS: Ta có : OAae;
OBbe
Vậy AB b a
HS: Làm bài tập Tọa độ của điểm A là: 1 vì 1
OA e
Tương tự tọa độ các điểm B,
C tương ứng là 2; 3
2
HS lên bảng vẽ hình và xác định tọa độ các điểm M, N, P trên trục (O; ) e
- Vectơ AB cùng hướng với e
AB AB
- Vectơ AB ngược hướng với e
AB AB
- Nếu 2 điểm A và B trên trục (O; ) có tọa độ lần e lượt là a và b thì
AB b a
24’
Hoạt động 2: Hệ trục tọa
độ
GV: Dùng bảng phụ đưa hình
1.21 SGK lên bảng
H: Để xác định vị trí của 1
quân cờ trên bàn cờ vua như
hình 1.21 ta có thể làm như
thế nào?
H: Hãy chỉ ra vị trí của quân
xe, quân mã trên hình 1.21?
- Qua hoạt động 1, GV giới
thiệu định nghĩa hệ trục tọa
độ
-GV yêu cầu 1 HS đọc định
nghĩa SGK trang 21
H: Nhận xét về độ dài và giá
của hai vectơ đơn vị và i
j
trên hệ trục Oxy?
GV đưa hình 1.23 SGK trên
bảng phụ lên bảng và yêu cầu
HS làm HĐ2
H: Để phân tích vectơ theo a
2 vectơ và ta làm như thế i
j
nào?
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm HĐ2
-GV nhận xét bài làm của các
nhóm
GV: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và
HS: Chỉ ra vị trí quân cờ đó ở cột nào, dòng thứ mấy?
HS: Quân xe (c; 3) – cột c dòng 3 Quân mã (f; 5): cột f dòng 5
-1 HS đọc định nghĩa SGK
HS: i j 1; giá của hai vectơ và vuông góc với i
j
nhau
HS: Tìm các số h, k sao cho
a hi k j
HS hoạt động nhóm là HĐ2
;
4 2
a i j
0 ( 4)
b i j
2 Hệ trục tọa độ:
a) Định nghĩa: (SGK) b) Tọa độ của vectơ:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ tuỳ ý u Khi đó có duy nhất một cặp (x; y) sao cho
u xi y j
+ Cặp số (x; y) gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ u trục đã cho
+ Kí hiệu = (x; y) hoặc u (x; y)
u + u x y; u xi y j
+ x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ
+ Nếu
thì ( ; ) và '( '; ')
' '
'
u
u j
i
A2
A1 A
O
Trang 3vẽ vectơ OAu.
H: Hãy phân tích vectơ OA
theo hai vectơ và ?i
j
-GV hướng dẫn HS thực hiện
như SGK
GV giới thiệu cặp số (x; y)
duy nhất đó gọi là tọa độ của
vectơ đối với hệ tọa độ u
Oxy
H: Vậy = (x; y) u ?
GV: Cho 2 vectơ u( ; )x y và
khi đó ?
' ( '; ')
GV: Vậy 2 vectơ bằng nhau
khi và chỉ khi chúng có hoành
độ bằng nhau và tung độ bằng
nhau
- GV yêu cầu HS làm BT3
SGK
GV yêu cầu HS quan sát hình
1.25 và giới thiệu tọa độ của
điểm M
H: Vậy nếu cặp số (x; y) là
tọa độ của điểm M thì vectơ
có tọa độ như thế nào?
OM
H: M(x; y) OM ? ?i j
GV: Nếu M1, M2 lần lượt là
hình chiếu của M(x; y) trên
Ox và Oy thì x = OM1và y =
1
OM
- GV yêu cầu HS tìm cách
chứng minh tính chất trên
- GV nhận xét bài làm của
HS
- GV yêu cầu HS làm HĐ3
SGK
HS suy nghĩ cách làm
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
- HS nghe GV giới thiệu
HS: u ( ; )x y u xi y j
'
- HS làm BT3 SGK:
( ; ); ( ; ) ( ; ); ( , ; )
HS quan sát hình 1.25 và nghe GV giới thiệu
HS: OM( ; )x y
HS: OM xi y j
HS:
1 1 ; 2 2
OMOM i OM OM j
OM i OM j
Mà OM xi y j Suy ra
x = OM1và y = OM2
HS làm HĐ3
A(2; 4), B(-3; 0); C(0; 2)
c) Tọa độ của điểm:
+ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tuỳ ý Tọa độ của vectơ OM gọi là tọa độ của điểm M
+ M(x; y) OM= (x; y)
OM xi y j
x gọi là hoành độ, kí hiệu
xM ; y gọi là tung độ, kí hiệu yM
+ Nếu M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M(x; y) trên Ox và Oy thì x = và y =
1
3’
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại khái niệm độ dài
đại số của vectơ trên mọt
trục? Khi nào độ dài đại số là
số dương, số âm?
- Nêu tọa độ của vectơ và tọa
độ của điểm trên hệ trục Oxy?
1 HS nhắc lại
- 1 HS nhắc lại
j i
M2
M1 M(x; y )
O
Trang 44 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục, tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trên hệ trục Oxy - BTVN: 1, 2, 4 SGK trang 26 V RÚT KINH NGHIỆM: ………
………
………
………
………
………