Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc - GV yêu cầu HS trả lời HĐ1 SGK.. Hoạt động của học sinh.[r]
Trang 1Chương 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
VÀ ỨNG DỤNG
Ngày soạn: 27/11/2006
Tiết: 14 § 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ( 0 ), mối quan
0 1800 hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
- Nắm được bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
- Kỹ năng nhớ bảng giá trị lượng giác để tính toán
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
14’
Hoạt động 1: Định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc
- GV yêu cầu HS trả lời HĐ1
SGK
- GV vẽ hình 2.1 SGK lên bảng
H: Theo định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn thì sin ,
được xác định cos , tan , cot
như thế nào ?
- GV chốt lại các công thức và ghi
trên góc bảng
GV : Đặt vấn đề : Nếu góc với
900 < < 1800 thì các hàm số
lượng giác đó được định nghĩa như
thế nào ?
-GV yêu cầu HS xem HĐ 2 SGK
- GV đưa hình 2.2 SGK lên bảng
H: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng tỏ:
-HS xem HĐ1 SGK và trả lời
sin AC ; cos
BC
BC
sin tan
cos
AC BC
cos cot
sin
BC AC
HS xem HĐ 2 SGK
HS xem nội dung HĐ 2 và trả lời
Gọi H, K lần lượt là hình
sin AC ;cos
BC
BC
sin tan
cos
AC BC
cos cot
sin
BC AC
A
y
x
O
y0 x0 M(x0; y0)
Trang 2sin y ; cos x
H: Dựa vào định nghĩa sin, hãy
chứng tỏ :
?
tan y ; cot x
GV: Mở rộng khái niệm tỉ số
lượng giác đối với góc nhọn cho
góc bất kì từ 00 đến 1800 ta định
nghĩa tương tự
- GV giới thiệu định nghĩa SGK
-GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK
- GV giải thích cho HS hiểu
H: Nhận xét về dấu của các giá trị
lượng giác của góc khi là góc
nhọn và khi là góc tù ?
H: tan xác định khi nào? cot
xác định khi nào ?
chiếu của M trên Ox, Oy
ta có :
0
OM OM
0
OM OM
HS: Trả lời như SGK
-HS xem định nghĩa SGK trang 36
- HS xem ví dụ SGK
HS: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa nhận xét dấu của các gía trị lượng giác
HS: tan xác định khi x 0
0 hay 900
- Tương tự cot xác định
khi 00 và 1800
1 Định nghĩa:
Với mỗi góc ta xác
định một điểm M (x0;y0) trên nữa đường tròn đơn vị sao cho xOMA
+ sin y0; cos x0
+ tan 0 ( )
0
y x
+ cot 0
0 0
, ( 0)
x y y
Các số sin , cos , tan
và cot được gọi là các
giá trị lượng giác của góc
* Nhận xét:
- Khi là góc nhọn thì
sin , cos , tan , cot
dương
- Khi là góc tù thì sin
>0; cos , tan , cot
âm
10’
Hoạt động 2: Tính chất
H: Thế nào là hai góc bù nhau?
GV: Hai góc bù nhau thì giá trị
lượng giác của chúng có mối quan
hệ gì ?
GV vẽ hình 2,5 SGK lên bảng
H: Nếu AxOM thì AxON ?
GV : Vậy hai góc AxOM và AxON
là hai góc bù nhau Bây giờ ta tìm
mối quan hệ giữa giá trị lượng
giác của hai góc này
H: So sánh sin và
sin(1800- )?
- GV chốt lại công thức và yêu
cầu HS giải thích các công thức
còn lại
BT: Cho ABC Chứng minh
sinA = sin(B + C)
tanA = -tan(B+C)
- GV nhận xét
HS: Trả lời
-HS suy nghĩ
HS: A 0
180
xON
HS: Dựa vào hình vẽ và kết luận
sin = sin(180 0- )
HS trả lời:
Vì A + B + C = nên suy
ra sinA = sin(B + C) tanA = -tan(B+C)
2 Tính chất:
-x 0
x 0
y0
y
sin = sin(180 0 - )
cos = - cos(180 0- )
tan = -tan(180 0 - )
cot = -cot(180 0 - )
* Ví dụ:
Cho ABC Chứng minh sinA = sin(B + C)
tanA = -tan(B+C)
Hoạt động 3:
-GV dùng bảng phụ đã vẽ sẵn HS xem bảng các giá trị 3 Gía trị lượng giác của
Trang 33 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài, làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 40 - Xem mục 5 SGK V RÚT KINH NGHIỆM: ………
………
………
………
………
………
10’
bảng giá trị lượng giác của các
góc từ 00 đến 1800 và hướng dẫn
HS cách nhớ
-Lưu ý: Kí hiệu để chỉ giá trị A
lượng giác không xác định
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm HĐ3 SGK
-Yêu cầu 3 nhóm tìm các giá trị
lượng giác của góc 1200 , 3 nhóm
tìm các giá trị lượng giác của góc
1500
- GV nhận xét
GV lưu ý: Từ bảng các giá trị
lượng giác đặc biệt, ta có thể suy
ra giá trị lượng giác của góc đặc
biệt khác
H: Tính sin1200; cos1350
lượng giác và ghi nhớ cách nhớ
HS hoạt động nhóm làm HĐ3 SGK
- Đại diện nhóm trình bày:
-2 HS lên bảng trình bày
góc đặc biệt:
Bảng các giá trị lượng giác (SGK trang 37)
* Ví dụ:
sin1200 = sin(1800-600) sin600 = 3
2 cos1350 = cos(1800-450) -cos450= 2
2
5’
Hoạt động 4:
GV vẽ hai vectơ và và hướng a
b dẫn HS cách xác định góc giữa hai
vectơ và a
b H: Khi nào góc giữa hai vectơ
bằng 900 ?
H: Khi nào góc giữa hai vectơ
bằng 00 ; bằng 1800 ?
GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK
HS: Khi hai vectơ và a
b vuông góc nhau
HS: Khi 2 vectơ và a
b cùng hướng ; khi hai vectơ và ngược hướng
a
b
HS xem ví dụ SGK
4 Góc giữa hai vectơ:
Định nghĩa: (SGK)
* Chú ý:
( , ) = ( , )a
b
b
a
, 90
a b a b
3’
Hoạt động 5: Củng cố.
-GVyêu cầu HS nhắc lại các kiến
thức đã học
-GV chốt lại các kiến thức đã học
và các vấn đề cần nhớ
1 HS nhắc lại
B
A
O a
b