- Nắm địn lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai.. kyõ naêng: - Có kỹ năng xét [r]
Trang 1Ngày soạn: 02/02/2007
Tiết: 40 §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được tam thức bậc hai, nghiệm của tam thức bậc hai
- Nắm địn lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai
- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong
lập luận và tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ? Xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) ?
TL: Định lí (SGK)
Bảng xét dấu :
x - 1 3 + x-1 - 0 + + x-3 - - 0 + f(x) + 0 - 0 + Vậy f(x) >0 khi x < 1 hoặc x>3 ; f(x) < 0 khi 1 < x < 3
3 Bài mới:
Giới thiệu bài : Theo kiểm tra bài cũ ta thấy để xét dấu f(x) = x2 -4x +3 ta phải lập bảng xét dấu gồm 4 hàng 4 cột Có cách nào xét dấu biểu thức f(x) ngắn gọn hơn không ? Để trả lời ta sang bài học hôm nay
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
6’
Hoạt động 1: Tam thức bậc
hai
-GV giới thiệu dạng của tam
thức bậc hai, nghiệm vcủa tam
thức bậc hai
-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm HĐ1 SGK
-Yêu cầu 1 nhóm trình bày
-GV nhận xét, chốt lại
- HS nghe GV giới thiệu
HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK
-Đại diện nhóm trình bày trước lớp
-Các nhóm khác nhận xét, bổ sung
I Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
1 Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x có dạng f(x) = ax 2 +bx+c (a 0) ; a, b, c R
Trang 2GV qua HĐ1 ta thấy: Nếu cho
tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c
(a 0) thì ta có kết luận gì về
dấu của f(x) và dấu của hệ số a
?
- GV nhận xét và chốt lại
HS nêu kết luận về dấu của f(x) và dấu của a
HS theo dõi
12’
Hoạt động 2: Định lí về dấu
của tam thức bậc hai
GV giới thiệu định lí về dấu của
tam thức bậc hai (nội dung định
lí đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu 1 HS nhắc lại định
lí
-GV hướng dẫn HS lập bảng xét
dấu trong trường hợp biệt thức
>0
GV: Từ bảng ta thấy trong
khoảng 2 ngiệm (x1;x2) thì f(x)
trái dấu với hệ số a, ngoài
khoảng hai ngiệm thì f(x) cùng
dấu với hệ số a
-GV yêu cầu HS xem minh hoạ
hình học (SGK)
HS nghe GV giới thiệu và quan sát bảng phụ
1 HS nhắc lại định lí
HS lập bảng xét dấu
- HS xem phần minh họa bằng hình học SGK
2 Dấu của tam thức bậc
hai:
Định lí (SGK)
Khi >0 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ta có bảng xét dấu:
10’
Hoạt động 3: Aùp dụng
GV đưa nội dung ví dụ lên
bảng
H: Để xét dấu 1 tam thức bậc
hai ta trước tiên ta cần làm gì ?
a) H: ? hệ số a = ?
H: Theo định lí về dấu kết luận
gì về dấu của f(x) ?
b) H: Xét dấu tam thức f(x) =
2x2 – 5x + 3 ?
GV hướng dẫn HS lập bảng xét
dấu ?
GV nhấn mạnh : “Trong khoảng
hai nghiệm tam thức trái dấu với
hệ số a”
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm HĐ2 SGK
HS xem nội dung ví dụ
HS trước tiên ta cần tính để xét dấu của nó sau
đó dựa vào định lý về dấu để xét dấu
HS: ’= -2<0 và a= -1<0
HS: Theo định lí về dấu thì f(x)<0 x R HS: Kết kuận ngay tam thức có 2 nghiệm phân biệt vì hệ số của tam thức có dạng a + b + c = 0 HS: Lập bảng xét dấu theo hướng dẫn của GV
HS hoạt động nhóm làm
HĐ 2 SGK -Đại diện nhóm trình bày
3 Aùp dụng:
Ví dụ 1:
a) Xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 4x – 6 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3
Giải:
a) Ta có ’= -2<0 và a= -1<0 Suy ra f(x)<0 x R
b) Tam thức f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1 ;
x2 = , hệ số a = 2 > 0 3 2
Bảng xét dấu
x - 1 + 3
f(x) + 0 - 0 +
x - x 1 x2 + f(x) Trái dấu với a 0 cùng dấu a 0 Trái dấu với a
Trang 34 Củng cố : (3’)
- Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai ?
- Cách xét dấu tam thức bậc hai, biểu thức chứa các tích , thương các tam thức bậc hai
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc bài
- BTVN : BT 1, 2 trang 105 SGK
V RÚT KINH NGHIỆM:
-GV kiểm tra bài làm của các
nhóm, sửa chữa sai sót
câu a, dại diện 1 nhóm trình bày câu b
a) Tam thức có 2 nghiệm phân biệt x1= - ; x5 2 = 1,
3 hệ số a=3>0 nên ta có
x - 5 1 +
3
f(x) + 0 - 0 + Vậy f(x) > 0 khi
x (- ; 5) (1 ; + )
3
f(x) < 0 khi 5;1
3
b) Ta có ’= 0, a = 9>0 vậy f(x) > 0 , x 4
3
7’
Hoạ động 4: Xét dấu tích
thương các tam thức bậc hai
H: Để xét dấu biểu thức chứa
các tích, thương các nhị thức bậc
nhất ta làm như thế nào ?
GV: Đối với biểu thức chứa các
tích, thương các tam thức bậc hai
ta làm tương tự
-GV đưa ví dụ lên bảng
GV hướng dẫn HS lập bảng xét
dấu ví dụ trên
HS: Nêu cách xét dấu thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhất
HS xem ví dụ
HS lập bảng xét dấu theo hướng dẫn của GV
Chú ý: Tương tự như tích,
thương các nhị thức bậc nhất, ta có thể xét dấu các tích , thương các tam thức bậc hai
Ví dụ : Xét dấu biểu thức
2 2
( )
4
f x
x