Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các[r]
Trang 12:
TÍCH VÔ
Bài 1: GIÁ !" #$ GIÁC %& ' ( )*
+ , 0 / 180)
PPCT: 15-16 Ngày
1 Mục đích yêu cầu :
-
-
-
2 Phương tiện dạy học:
-
3 Phương pháp dạy học:
-
sinh
4.Tiến trình bài học và các HĐ :
ox
-Yêu sinh tính Sin , Cos , Tg , Cotg
theo
2 34 2 56
Sin Cos
2 :;6 2 :;6
2 34 2 56
Tg Cotg
2 56 2 34
* Giáo viên
#$W oxy có tâm O BK R=1, %( M(x,y) sao cho M0x =
, M1, M2
x =0M1 , y =
2
0M
1) :
-Trung G y /! M là Sin ký 1 Sin
=y -Hoành G x /! M là cosin Ký 1 cos =x
- (x 0) là Tan /! góc
x
y
Ký 1 Tan =
x y
- (y 0) là Cot /! góc
y
x
Ký 1 Cot =
y x
+ Giáo viên
#=; M trên @A 3B HSn sao cho M 0 x=135 0 lúc
1- Các tính (#
Sin (1800 - ) = Sin
Trang 23I
=45 0 Ta có :
y
M 0
2
2
2
2
Sin 135 0 =
2
2
Cos 135 0 =
2 2
Tan 135 0 = - 1
Cot 135 0 = - 1
+ N+ các góc nào thì Sin <0
J 1 sinh #$2 %V
+ Yêu
NA vào hình OQ không có nào mà Sin < 0
Cos (1800 - ) = - Cos
Tan (1800 - ) = - Tan
Cot (1800 - ) = - Cot
2-Gía '1# (SGK)
C4
- Yêu
- BTVN1 2,3 C/SGK 43
U< 2-Bài 1 : BÀI VW
1 Mục đích yêu cầu :
a Kiến thức:
-
b.Kỹ năng:
- Cho 1 giá #$ lg.Tìm GT lg còn %
2 Chuẩn bị:
GV :
-
HS: Làm BT ,j nhà
3 Phương pháp dạy học:
-
sinh
4 Tiến trình bài học và các HĐ :
a Kiểm tra bài cũ
Tính giá
a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)
b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300
Trang 3E sinh G Dung
-
- J 1 sinh 2
[6 tra )c# D 2 sinh 2
- Nghe Y: cách [
- 1 \C sinh [
* [c# D 2 a)( - -1)(1+ )
2
2 3
3 3
b)
4 1
a) Sin2 + Cos2 = 1
b) 1 + Tan2 = ( 900)
2
cos
- 5 % cho sinh cách 2 câu a), b) o!
vào các công
- J 2 sinh 2
Áp ^_ 3` aA 3Y [ câu a
Sin 2 0 0 = ? ; Cos 2 0 0 = ?
Sin 2 90 0 = ? ; Cos 2 90 0 = ?
U: 90 0 < < 180 0
.f< = 180 0 -
Sin 2 + Cos 2 = Sin 2 + (-Cos) 2
= Sin 2 + Cos 2 = 1
[6 tra )c# D 2
!_c = 0 0 , = 900 Sin200 + Cos200 = 1 Sin2900 + Cos2900 = 1
c 900 < < 1800 E0# = 180 0 -
Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos)2
=Sin2 + Cos2=1 b) 1 + Tan2 = 1 +
2 2
Cos Sin
2
2 2
cos
cos Sin
2
cos 1
5
- Yêu
- BTVN 2,3 C/SGK 43
RÚT KINH
Trang 4
Bài 2 : TÍCH VÔ
PPCT: 17-18 Ngày
1 Mục đích yêu cầu :
-
-
2 Phương tiện dạy học :
GV :
3 Phương pháp dạy học :
-
4 Tiến trình bài học và các HĐ :
a [q6 tra bài f
- Nêu tính
b Bài 6+
Zc# Sin 150 = Tìm Cos2150
4
2
6
Ta có :
Sin2150 + Cos2150 = 1 Cos2150=1- Sin2150 = 1-
2
4
2 6
16
3 4
8
1
3 2
2 2
1
3
4
2
6
Cho
Trong
( ) = 0 khi nào ?
b
a,
( ) = 1800 khi nào ?
b
a,
J 2 sinh #$2 %V
(a,b) = 0 khi và cùng l
a
b
(a,b) = 180 0 khi và mC l
a
b
b
0
n 0 ta ,K 0A a ; Khi & =
b
B
0 góc A0B là = góc U! 2 ,R#A a
và b
c (a,b) = 900 Ta nói và vuông góc
a
b
,+ nhau ký 1 a b
Trang 5E sinh G Dung
* G/V
W SGK
Cho sinh ghi công #l #c vào tính góc U! 2
,R#A
Ghi
) , cos(
a b a b b
a
=
GB GC GA
9
3 2 3
3 3
2a a
- GV yêu
=?
GB GC
GA
a
và là 1 ký 1 b
b
a
'B công #l
) , cos(
a b a b b
a
Chú ý :
c a b a.b0
Ví
và
;
AC
AB
CB
AC
;
GC
GB
GA
BG
Bài làm
= cos600 =
AC
2
1
a
= cos1200 =
-
CB
2
1
a
GC
3
3 3
2
a
2
1
a
=
GA
BG
6 60 cos 3
3 3
a
Chú ý :
2 2
0 cos
a
)c# 4
Ví W : CM (ab) a b 2ab
2 2 2
Ví ^_ : ( )2 ( )( )
a
!p nhân phân ]4 )U< q:[ O6 ][
tùy ý và 1 #o k
c b
a, ,
ta có : 1) a b=
a
b
2) a b= 0
a b
3) (ka )=
k a b b
k a
4) a.(bc)a.ba.c
5) a(bc)a.ba.c
Trang 6*G/V
trái và
HÌNH
-Yêu
thì MA MB ?
2
.MB K
MA
-HS:
=(
) 0 0 )(
0 0 (
MB
M
=M0 2 – 0A 2
t] m] @ 3 YS là 3B HSn tâm 0, BK R=
2
2 a
Bài toán 1 : Cho #l giác ABCD a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2.CA. BD
b)
Bài làm 1) Ta có :
AB2 + CD2 – BC2 – AD2
=
2 2
2
) (
CB
= - 2CB CA 2CD CA = 2 ^ 46_
BD CA.
b) n a) Ta có : CA BD CA BD 0
AB2+CD2=BC2+AD2
Bài toán 2 :Cho
k2 Tìm #34 4 các 6 M sao cho
2
.MB k
MA
Bài làm
MB MA
=(
2 2
0 0 ) 0 0 )(
0 0
M
=M02 – 0A2 = M02 – a2
.MB k
MA M02 – a2 = k2 M02 = k2 + a2
nhân 2 ,R#A>
b a,
d2 ' #l #! G
Yêu sinh CM
?
?;
2
2
j
2
a
Cho ví W
-
Xét các tích và
j
i ,
2 2
,
j i
* 1 ; ;
2
i j 1 i.j0
=
) )(
(
x i y j x i y j
b
-Cho a(2,3),b(1,1)
Tính :a)a? b) a.b ?
-HS:
+ Các
và khi &
) , (x y
a
) ' , ' (x y
b
1)a.bx.x'yy'
y x
3)cos(
2 2 2 2
' '
' ' )
,
y x y x
yy xx b
a
E0 '1# :
0 ' '
yy xx b
a
1 D 2 : Trong
6 M(x M,y M),N(x N,y N)và MN=
Trang 7* 2 2
2
.a x y
a
*a 22 32 13
5 1 3 1 2
b
a
) (
) (x N x M y N y M
?
.
b
a
a
và và góc (
b a,b)?
-HS:
) , cos(
a b a b b
a
. 6: 5 x a.b0
+Gía <>` ^ ( , )< 90 0
b a
+Gía <>` âm ( , )> 90 0
b a
+Gía <>` z{ 0 khi ( , )= 90 0
b a
Yêu sinh ,K hình
- Nêu tính
tính
?
HÌNH
tích vô
2
AD
2
2
CF
-GV yêu
Bài 4/SGK51
Bài làm
b
a
và ( < 900 0
.
b
b a
+ Có giá #$ âm khi a.b0
Và ( , )> 900
b a
+ Có gia a.b0 và
b
a
Bài 9/SGK52 Cho tam giác ABC
0
CF AB BF CA AD BC
Bài làm
CF BE
) (
2
2
2
CF
Nc trái =
CB AB CA AB BC CA BA CA AC BC AB
2 1
)
( )
( )
( 2
1
CA AB BA CA BC
CA AC BC CB
AB AB BC
0 0 2
1 )
(
)
( )
( 2 1
BA CA BA CA
AB BC AC BC AB
BC AB BC
Bài 13/SGK 52
Trang 8,R#A u ? v ?
? v u v u
? u v ?
) 5 , 2 1 ( u v (k,4) 0 v u v u 101 2 1 25 4 1 u 16 2 k v Cho u i5j;vki4j 2 1 a) Tìm k u v 0 ) 4 )( 5 ( 2 1 k k 46 b) 101 2 1 25 4 1 u 16 2 k v n & : u v 101 2 1 16 2 k 2 37 k - - - Yêu - - - Làm BT SGK5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52 RÚT KINH
Trang 9
ÔN
PPCT: 19-20 Ngày
1 Mục tiêu :
a
- G /! các phép toán ,#A
cosin,
b
c Thái
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :
a
b GV :
c
duy
3 Tiến trình bài học và các HĐ :
Cho hai hbh ABCD và AB’C’D’ có chung
a) CC'BB 'DD'
b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng
- Giao
-
- Nghe Y: xS O_K
- Tìm ] án <}
+<nC là hoàn thành xS O_ nhanh =<1
- Trình bày 5U< q:[K
- ~ 9A hoàn < xK
Ta có :
b) n CC'BB 'DD' suy ra ,+ 6 6 G ta
có :
GC GC GB GB GD GD
GB GD GC GB GD GC
GB GD GC GB GD GC
Suy ra
Trong mp Oxy cho hai
Trang 10E /! GV G dung
- Giao
-
- Nghe Y: xS O_K
- Tìm ] án <}
+<nC là hoàn thành xS O_ nhanh =<1
- Trình bày 5U< q:[K
- ~ 9A hoàn < xK
J2 M(x;0), N(0;y) Khi & AB (1; 2),
( 1; 4)
AM x
AN y
AB
AM
x
M(3;0) Vì AB và AM cùng
hay y = 6 N3 N(0;6)
y
S OM ON OM ON
4
) S tra 15 phút RÚT KINH
ÔN VWM ! BÀI )% TRA HKI I %_C tiêu - HS có - ( sai /! %V 2 =0 bài toán ! 2 - II : z` GV: HS : II U hành E /! GV E /! HS - - - Quan sát , phân tích %V 2 - Tìm sai trong %V 2 /! mình RÚT KINH
Trang 11
Bài 3 :CÁC
TAM GIÁC
PPCT: 23-24 -25-26 Ngày
1 Mục đích yêu cầu :
-
vào các bài #34
2 Phương tiện dạy học:
-
3 Phương pháp :
-
4 Tiến trình bài học và các HĐ :
U< 1-Bài 3
A ) YS tra bài C
Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2)
) 6 , 8 ( );
3 , 1
BC BA
10 ) 6 )(
3 ( 8 1
BA BC
10 3
12 2
BA
10 6
82 2
BC
Vì BA.BC BA BC cosB
16
1 cos
10 16
B Bài Sl
-Yêu sinh ,K hình
c ABC vuông thì ta có 1 #l liên 1 gì
HÌNH
U: tam giác vuông ta có 3` lý Pythagore
2
2
2
c
b
-Yêu
Trong 1 tam giác bình ] S< C2 z{
< các bình ] CA 2 C2 kia <> 3 2
Gj tích CA chúng Ol cosin CA góc xen @A
2 C2 3IK
.` lý: trong tam giác ABC ,+ BC=a
AC=b, AB=c Ta có :
C ba b
a c
B ac c
a b
A bc c
b a
cos 2
cos 2
cos 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
bc
a c b CosA
2
2 2
2
ac
b c a
2 CosB
2 2
2
ba
c b a
2 CosC
2 2
2
Trang 12E sinh G Dung
-(0,R) OQ BA’=2R
góc BCA’=1V
BCA’ vuông
BA’=BC SinA’
Mà A’=A(2 góc bù)
' sin
t; a=2R sinA
A
a R
sin
2
N+ 6 tam giác ABC ta có :
k C
c B
b A
a
2 sin sin
R=BK
Yêu h/s ,K hình
2
a
giác gì ?
c AI yêu
2
a
AB2+AC2 theo ,R#A có trung 6 I
HÌNH
MU: m= thì tam giác ABC là tam giác vuông <2
2
a
AB 2 + AC 2 = BC 2 =a 2
-AB 2 +AC 2 =( 2 2
) (
)
IB AI IC AI
Khai <> Y 5U< q:[
Yêu sinh ,K hình
có I là trung 6
AB2 +AC2 = ?
?
IB
IC
HÌNH
Bài toán I : Cho 3 6 A, B, C trong & BC=a>0 J I là trung 6 BC 'c# AI=m Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m
Bài làm + c m= thì tam giác ABC vuông # A
2
a
nên AB2 +AC2=BC2=a2 + c m ta có :
2
a
AB2 + AC2 =
2
AC
AB
IB AI IC AI
=2AI2+IB2+IC2+2 ( )
IC
IB AI
=2m2+
2
2
a
Bài toán : Cho tam giác ABC, ma, mb,
mc là AB=c CMR a)
4 2
2 2 2
b)
4 2
2 2 2
c)
4 2
2 2 2
Bài làm
Trang 13Ta có :
2 2 2
b
=( ) ( )
IC AI IB AI
Khai <> Y và phân ]4
IB 0
IC
(Vì I là trung 3 YS BC)
a) CM :
4 2
2 2 2
Ta có : b2 + c2 =
2
AB
AC
) (
)
AI
=AI2+IC2+2AI IC AI2 IB2 2AI IB
=2AI2+IC2+IB2+2 ( )
IB
IC AI
=2
4 4
2 2
IB
IC
2 2
2 2 2
ma c
N3
4 2
2 2 2
U< 2-Bài 3
HÌNH
ABC
-Yêu
a ah
2 1
S = (3Z; x cao )
2
1
= ah a bh b ch c
2
1 2
1
2
1
*CM các công #l b, c, d
Yêu h/s tính p=?
Các công <nC b, c, a.
CM z{ cách xét tam giác ABC vuông.
S= p(pa)(pb)(pc)
21
2
a b c
p
#l sau : a) S= ah a bh b ch c
2
1 2
1 2
1
2
1 sin 2
1 sin 2
1
c) S=
R
abc
4 d) S=p.r e) S= p(pa)(pb)(pc)
BK
chu vi tam giác) 2
1 ( 2
c b a
Ví a=13, b=14, c=15 Tính S, R, r
Bài làm S= p(pa)(pb)(pc)
Trang 14S= 21(2113)(2114)(2115)84
-Dùng các công <nC còn G2 tính R và r
2
a b c
p
84 ) 15 21 ( ) 14 21 )(
13 21 (
S
S=
R
abc
65
4
S
abc R
21
84
p
s r
Yêu
HÌNH
- Trong tam giác 'c# 2 góc tính góc còn %
- Zc# a,A,B,C tính b, c o! vào công #l nào ?
Tính A=180 0 -(B+C)
Ap ^_ công <nC
c C
c
A
a
b B
b
A
sin
sin
sin
sin
Ví W : Cho ABC 'c# a=17,4, 0 ,
44 30 '
B
Tính góc A,b,c
0
64
ˆ
C
Bài làm
' 30 71
) 64 30 44 ( 180 ) ( 180 ˆ
0
0 0
0 0
A
Theo
A
B a b C
c B
b A
a
sin
sin sin
sin
5 , 16
9 , 12 sin
sin
c
b A
C a c
*
BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65
Bài 3 :
U< 3-4-Bài 3
Bài tóan cho 3
dùng công #l gì ? CosA =
… thay vào ta )c# D 2
29
25 2
cos
2 2 2
bc
a c b
góc xen
ta dùng công #l gì ?
A AC AB AC
AB
Bài 16: b)
Trang 15góc xen
ta dùng công #l gì ?
A AC AB AC
AB
Bài 17:
= 37
A AC AB AC
AB
N3 BC = 37 6,1
Góc A
> 0
bc
a c b
A
2
cos
2 2
2
n & suy ra 46
Góc A tù
( cosA <0 )
Góc A vuông
?
cosA = 0
Bài18) ABC góc A
a2 < b2
2
2 2 2
bc
a c b
+ c2
Bài tóan cho hai góc 1
công #l nào ?
C
c B
b
A
a
sin sin
n & suy ra a và c
Bài19)
C
c B
b A
a
sin sin
9 , 4 45 sin
60 sin 4 sin
sin
0
0
B
A b a
5 , 5 45 sin
75 sin 4 sin
sin
0
0
B
C b c
Bài tóan cho1 góc 1
công #l nào ?
=2R
C
c B
b
A
a
sin sin
60 sin 2
6 sin
A
a R
Ta có a = 2R sinA , b = 2RsinB ,
c = 2RsinC Thay vào rút
Bài21) sinA = 2sinB.cosC
ab
c b a R
b R
a
2
2
2 2
2 2
2
a2 =a2 + b2 –c2 b = c
bao nhiêu ? #n & suy ra C ?
C
c B
b A
a
sin sin
Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310
C
c B
b A
a
sin sin
969 31
sin
87 sin 500
857 31
sin
62 sin 500
0 0 0 0
a BC
b AC
Trang 16Ta 0# các bán kính ?
Bài23) J R, R1,R2, R3
A
a R
sin 2
Và EHF + BAC= 1800 do &
sinEHF = sinBAC
R A
a EHF
a BHC
a
sin 2 sin
2 sin
2
1
2=R , R3 = R
áp
ABD :
n & suy ra AD
Bài 25)
4 2
2 2
2
2
AD
N3 AD8,5
+tính
chéo hình bình hành ?
+ áp
hai trung
Bài 26)
/! tam giác ABD
4 2
2 2
2
Suy ra : AO 2,9 và AC =2AO 5,8
+tính
chéo hình bình hành ?
+ áp
hai trung
mà AO và AC có 6. liên 1 gì ?
thay vào rút
Bài 27)
/! tam giác ABD
Ta có :
4 2
2 2
2
Hay
4 2
4
2 2
2 2
BD AD
AB
Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2)
Trang 17E cm tam giác vuôn g ta dùng
Thay các công #l ,j trung
5m a m b m c
4 2
4 2
4 2
5
2 2 2 2 2 2 2 2 2
c a b b c a a c
9 9
9b c a
a c
ABC vuông A
Bài 33) Ta có C = 800
C
c B
b A
a
sin sin
80 sin
60 sin 14 sin
sin
0
0
C
A c a
1 , 9 80 sin
40 sin 14 sin
sin
0
0
C
B c b
3 , 2 75 sin
30 sin 5 , 4 sin
sin
0
0
B
A b a
do B = C nên tam giác cân suy ra c =b =4,5 c) B = 200
0 , 26 120
sin
40 sin 35 sin
sin
0
0
B
A b a
8 , 13 120
sin
20 sin 35 sin
sin
0
0
C
B c b
d)
RÚT KINH
Trang 18
ÔN
PPCT: 27-28 Ngày
1 Mục tiêu :
a
- G /! các phép toán ,#A
cosin,
b
c Thái
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :
a
b
c
duy
3 Tiến trình bài học và các HĐ :
Cho hai hbh ABCD và AB’C’D’ có chung
a) CC'BB 'DD'
b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng
E /! HS
- Giao
-
- Nghe Y: xS O_K
- Tìm ] án <}
+<nC là hoàn thành xS O_ nhanh =<1
- Trình bày 5U< q:[K
- ~ 9A hoàn < xK
a) Ta có :
b) n CC' BB'DD' suy ra ,+ 6 6 G ta có
:
GC GC GB GB GD GD
GB GD GC GB GD GC
GB GD GC GB GD GC
Suy ra
Trong mp Oxy cho hai
...b a
Yêu sinh ,K hình
- Nêu tính
tính
?
HÌNH
tích vơ
2
...
3 Tiến trình học HĐ :
Cho hai hbh ABCD AB’C’D’ có chung
a) CC''BB ''DD''
b) Hai tam giác BC’D B’CD’... Suy
Trong mp Oxy cho hai
Trang 10< /span>E /! GV G dung
- Giao
-