Giáo án Đại số 8 - Nguyễn Thị Thanh Hảo - Trường THCS Nguyễn Du

Bài mới Hoạt động 1-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương[r]

Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn: 15/8/2011

Ngày dạy: /8/2011

Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

-Kiến thức nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Kỹ năng thực hiên thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

- Thái độRèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính tốn và trình bày.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức

- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ bài tập 6 trang 6 sgk, bảng nhĩm

- Học sinh: Thước thẳng

III Hoạt động dạy và học:

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra: + Đơn thức là gì? Đa thức là gì? Biểu thức đại số? Biểu thức nguyên, phân?

+ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm xn =

+ Hăy phát biểu và viết cơng thức nhân một số với một tổng a(b + c) =

2 Bài mới

Hoạt động 1-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8

-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán

GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức”

Hđ 2.1 Tìm hiểu kiến thức để rút ra Quy tắc

1 Quy tắc:

Cho 5x nhân ( 3x2 – 4x + 1 )

= 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Ta nĩi đa thức 15x3 – 20x2 +

Yêu cầu hs thực hiện ?1

-Hãy viết một đơn thức và một

đa thức tùy ý.

-Hãy nhân đơn thứ đĩ với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

-Hãy cộng các tích tìm được.

Gv gợi ý chung:

+ Hãy viết một đa thức bất kỳ gồm 3 hạng tử

+ Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết

Hs cùng thực hiện theo yêu cầu

Một em lên bảng làm

ở dười cùng thực hiện

Giả sử cho đa thức 3x2 – 4x + 1 và đơn thức 5x

5x ( 3x2 – 4x + 1 )

= 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1

5x là tích của đơn thức 5x và

đa

+ Cộng các tích vừa tìm được

Gv nhận xét sửa chữa và nhắc

= 15x3 – 20x2 + 5x

Hs lắng nghe

thức 3x2 – 4x + 1

Quy tắc:

Muốn nhân một đơn thức

cho một đa thức, ta nhân

đơn thức với từng hạng

tử của đa thức rồi cộng

các tích với nhau

lại từng bước

Thông qua làm ?1 yêu cầu hs

tự rút ra quy tắc?

Gv nhắc lại và nêu dạng tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C Gv: Nhân đơn thức và đa thức trước hết học sinh cần nắm lại như thế nào là đơn thức và đa thức?

Gv chốt thêm cho hs phần

mở rộng kiến thức: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta thực hiện như sau:

a Nhân dấu ( +,-,*,/ )

b Nhân số (N, Z, Q, R )

c Nhân biến x n x m = x m+n

Cần nhắc lại về dạng bài tâp rút gọn và tính giá trị biểu thức:

-Rút gọn ( Thường là bắt buộc) -Thế các giá trị đề cho vào biểu thức để tính tóan.

-Có thể tự đặt tên cho biểu thức

đó như A, B, C để dễ tính tóan.

Hs nêu quy tắc

Hs: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta nhân đơn thức cho các hạng tử của đa thức rồi thu gọn kết quả vừa t́m được

Hs ghi nhận

Hs ghi nhận

2 Áp dụng:

Ví dụ: Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x – )1

2 Giải

=-2x3x2 -2x35x -2x3.(- )1

2

= -2x5 – 10x4 + x3

?2 Làm tính nhân

3 2

5

1 2

1

3x y x xy xy









5

6 3

18x y  x y  x y

?3 Một mảnh vườn hình

Gv giới thiệu mục 2

Gv giới thiệu ví dụ

Sau đó yêu cầu hs thực hiện ?2 Gọi học sinh lên bảng làm

Cho một vài học sinh khác nhân xét

Gv nêu thêm bài tập cho hs cùng tính:

Làm tính nhân:























 x  y yz xy

2

1 4

1 3

2

4 3

Gv nhận xét sửa chữa

Yêu cầu học sinh làm tiếp ?3

Gv gợi ý cho hs cùng làm như

Hs cùng thực hiện

Hs nêu nội dung yêu cầu và giải

3 2

5

1 2

1

3x y x xy xy









=

4 2 3 3 4 4

5

6 3

18x y  x y  x y

Cả lớp cùng thực hiện Làm tính nhân:























xy yz

y x

2

1 4

1 3 2

4 3

thang cú hai đỏy bằng (5x +

3) một và (3x + y) một, chiều

cao bằng 2y một.

-Hóy viết biểu thức tớnh diện

tớch mảnh vườn núi trờn theo

x và y.

-Tớnh diện tớch mảnh vườn

nếu cho x = 3 một và y = 2

một.

Giải



HT

Đáy lớn + đáy nhỏ h

S

2

2

2 3 3



= (8x + 3 + y).y

= 8xy + 3y + y2

Với x = 3m; y = 2m

Ta cú : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 48 + 6 + 4 = 58m2

Vậy SMảnh vườn = 58m2

sau:

Gọi hs nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thang?

Yờu cầu học sinh tớnh diện tớch nờu cho x= 3m; y = 2m?

Gọi hs nhận xột bài làm

Gv nhận xột, chốt kiến thức của bài

= x4y xy2 xy2z

8

1 3

1

Hs cựng làm ?3 Một hs lờn bảng thực hiện



HT

Đáy lớn + đáy nhỏ h S

2

2

2 3 3



 = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2

Hs tiếp tục thực hiện Với x = 3m; y = 2m

Ta cú : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 48 + 6 + 4

= 58m2

Vậy SMảnh vườn = 58m2

Hs nhận xột

Hoạt động 3 Luyện tập ( 8

phỳt)

Hoạt động 3 Luyện tập ( 8 phỳt)

Hoạt động 3 Luyện tập ( 8 phỳt)

Bài 1: Làm tớnh nhõn:

5

2

x  x  x 

5

2

3

2

3xyx y x y

2 2 4

2

3

3

2 3

2

2x y  x y x y



Bài 2: Thực hiện phếp tớnh

a, x.(x-y)+ y(x+y) Tại x = -6;

y = 8

 x2 – xy + xy - y2

 x2 + y2

 ( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

Bài 6 trang 6

Dựng bảng phụ

a

-a + 2

Lần lượt đưa bài tập 1 cho hs giải

+ Gọi học sinh lờn bảng giải

+ Gọi học sinh nhõn xột

Gv nờu bài tập 2a lờn bảng yờu cầu hs giải

Gọi học sinh nhõn xột

Gv nờu bài tập 6 trg 6 sgk trờn bảng phụ cho hs giải nhanh

Nhận xột, sửa chữa bài và cựng

hs chốt lại toàn bộ kiến thức trọng tõm của bài

H/s đọc đề và nghiờn cứu

Lờn bảng

Hs 1 làm cõu a

Hs 2 làm cõu b

Nhận xột H/s đọc đề và nghiờn cứu

Lờn bảng

Hs làm cõu a

Nhận xột

Hs cả lớp cựng quan sỏt và chọn ra đỏp ỏn Lắng nghe và cựng

-2a

nêu lại nội dung trọng tâm bài học

Hoạt động 4 Hướng dẫn về

nhà (2 phút)

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập 3 trang 5

a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) =

30

b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15

Bài tập nâng cao:

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 -yn-1)

= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.y

n-1

= ?

Gv hướng dẫn Bài tập 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) =

30 Ta áp dụng quy tắc nhân một đơn thức cho 1 đơn thức:

 36x2 –12x – 36x2 + 27x = 30

b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15

 3x = 15 Hướng dẫn bài 5b trang 7 Ta

áp dụng quy tắc nhân đơn thức cho đa thức và kết hợp nhân hai lũy thừa cùng cơ số

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 -yn-1)

= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1

Gv yêu cầu về nhà:

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nắm dạng tổng quát

- Làm tốt các bài tập trong sgk 1c, 2b, 3 và trong sbt: 1, 2a, 3, 4

Gv nhận xét tiết học: nêu ưu điểm và hạn chế nhằm cho các

em rút kinh nghiệm cho những tiết sau

Lắng nghe ghi nhận

Lắng nghe ghi nhận

Lắng nghe ghi nhận

Hs ghi nhận và rút kinh nghiệm cho tiết sau

Rút kinh nghiệm

Tuần 1 Tiết 2 Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy /8/2011

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

- Kiến thức:Nắm được vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-K ỹ n ăng Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau.

- Th ái đ ộ Rèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính toán và trình bày

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức

- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhóm

- Học sinh: Thước thẳng

III Hoạt động dạy và học:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra :

-Làm tính nhân:

- xy( x1 2y + 5xy -12)

2

1

3

= - xy x1 2y - xy 5xy -

2

1

3

1 2

1 3 12.(- xy)1

2

= - x1 3y2 - x2y2 – 6xy

6

1 6

-Làm tính nhân:

m3(6mn2 – 12m3n – mn)

3

2

5 2

= m3 3 6mn2 – 12m3n m3

2

3 2 – mn m5 3

2

3

2

= 9m4n2 – 18m6n– 15 m3n

2

Hs1

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

- xy( x1 2y + 5xy -12) 2

1 3 Hs2

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

m3(6mn2 – 12m3n – mn)

3 2

5 2

Gv nhận xét và lấy điểm

Gv đặt vấn đề vào bài: Đơn

thức nhân đa thức ta đă biết rồi giả sử thầy có hai đa thức nhân nhau ta cần thực hiện theo quy tắc nào? Gv liên hệ vào bài học.

Lớp trưởng báo cáo Hai hs lên bảng thực

hiện

Hs1

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

- xy( x1 2y + 5xy -2

1 3 12) Hs2

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

m3(6mn2 – 12m3n –

3 2 mn)

5 2

Hs nghi đề bài

 Hoạt động 2 Bài mới ( 24 phút)

H đ 2.1 Tìm hiểu quy tắc

1 Quy tắc:

Ví dụ: Nhân đa thức x – 2 với

đa thức 6x2 – 5x + 1

Giải

= x.(6x2–5x+1) – 2.(6x2–

5x+1)

= 6x3 –5x2 + x – 12x2 + 10x –

2

= 6x3 –17x2 + 11x – 2

Ta nói đa thức 6x3 –17x2 +

11x – 2 là tích của đa thức x –

2 với đa thức 6x2 – 5x + 1

Quy tắc:

Muốn nhân một đa thức

với một đa thức, ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức

này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các

tích với nhau

Ta có: (A + B)(C + D)

=A.(C + D) + B.(C + D)

= AC + AD + BC + BD

Nhận xét Tích của hai đa

thức là một đa thức

?1 Nhân đa thức

Gv nêu ví dụ

Gv gợi ý

Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1

Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ( chú ý dấu của các hạng tử)

Gv: Qua bài ví dụ em nào rút ra được quy tắc?

Gv nêu quy tắc

Sau đó gv kết luận: Cũng giống như thực hiện phép nhân đơn thức cho đa thức nhưng ở mức

độ các hạng tử nhiều hơn Khi nhân đa thức cho đa thức ta nhân từng số hạng của đa thức thứ nhất cho các hạng tử của đa thức thứ hai rồi thu gọn kết quả vừa tìm được

Yêu cầu hs thực hiện ?1 Nhân

đa thức:

Hs theo dõi

Hs cùng thực hiện theo hướng dẫn của gv

Hs nêu quy tắc

Hs ghi nhận

Hs thực hiện ?1

Hs thực hiện nhân đa thức

với đa thức x3- 2x + 6

1

2

1



xy

= ( 1)( x3- 2x + 6)

2

1xy

=1 (x3-2x + 6)–1(x3- 2x +

2xy

6)

= x1 4y –x3y+ 3xy – x3+2x –

2

6

với đa thức x 3 - 2x + 6

1 2

1



2

1



xy

2x + 6

= ( 1)( x3- 2x + 2

1xy 6)

=1 (x3-2x + 6)–

2xy 1(x3- 2x + 6)

= x1 4y –x3y+ 3xy – 2

x3+2x – 6.

2 Áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a, (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 )

= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 +

3x – 5 )

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –

15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

b, ( xy – 1 ).( xy + 5 )

= xy ( xy + 5 ) – 1 ( xy + 5 )

= x2y2 + 4xy – 5

?3 Viết biểu thức tính diện

tích của một hình chữ nhật

theo x và y, biết hai kích

thước của hình chữ nhật đó

là:

(2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình

chữ nhật khi x = 2,5m và y =

1m.

Diện tích hình chữ nhật là :

S = ( 2x + y ).( 2x – y )

= 2x ( 2x – y ) + y ( 2x – y

Gv: Phép nhân hai đa thức theo cách trình bày thứ hai chỉ nên dùng trong trường hợp có cùng một biến và đã được sắp xếp

Đối với đa thức từ hai biến trở lên thực hiện theo cách 2 sẽ phức tạp hơn Trên thực tế ta nên dùng cách 1

Sau đây ta sẽ ứng dụng kiến thức vào bài tập

Cho hs thực hiện ?2 Làm tính nhân:

a/ (x + 3 ).( x2 + 3x – 5 ) b/ ( xy – 1 ).( xy + 5 ) Gọi 2 hs lên bảng

Gọi hs nhận xét

Nhận xét, sửa chữa bài tập và hướng dẫn hs cách làm khác.(cách 2) sau đó cho hs nhắc lại trọng tâm kiến thức nhân đa thức với đa thức

Yêu cầu hs làm tiếp ?3 (gv treo bảng phụ)

Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật

Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm giải trong 3 phút

Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa bài tập

Lắng nghe

Hai hs lên bảng thực hiện

Hs1 làm câu a

= x (x2 + 3x – 5) + 3 ( x2 + 3x – 5 )

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2

+ 9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

Hs 2 làm câu b

= xy ( xy + 5 ) – 1 (

xy + 5 )

= x2y2 + 4xy – 5

Hs theo dõi cùng thực hiện cách 2

Một vài hs nhắc lại kiến thức

Hs theo dõi nội dung câu hỏi

= 4x2 – y2

Thay x = 2,5 và y = 1 vào ta

được :

S = 4.(2,5)2 – 1 12 = 24 m2

Hs nêu lại công thức tính diện tích hình chữ nhật

Hs chia 4 nhóm thảo luận sau 3 phút và trả lời

Hs nhận xét

 Hoạt động 3 Củng cố

luyện tập ( 8 phút)

 Hoạt động 3 Củng

cố luyện tập ( 8 phút) Bài 8 : Làm tính nhân

a/ x y xy 2y x 2y

2

1

2









cầu hs lên bảng thực hiện

Nhận xét, sửa chữa bài tập Sau khi kết thúc giải một số bài tập gv cho hs nhắc lại kiến thức bài học

Hs theo dõi nội dung

Hs thực hiện

=x y3 2 2x y2 3 xy2 4y2 2

1

2x y

Hs ghi nhận

Một vài em phát biểu lại quy tắc nhân một

đa thức cho một đa thức

Giá trị của x

và y

Giá trị của biểu thức (x – y)(x2 +

xy + y2)

x = - 10 ; y =

2

x = - 1 ; y = 0

x = 2 ; y = -1

x = - 0,5 ; y =

1,25

( trường hợp

này có thể

dùng máy

tính bỏ túi để

tính)

Chú ý lắng nghe, lập thành 2

đôi

Gv nêu bài tập 9 trên bảng phụ:

Gv gợi ý: với biểu thức:

(x – y)(x2 + xy + y2) ta cần đưa

về dạng hằng đẳng thức

Tổ chức trò chơi cho hs “Thi Tính nhanh”

+ Tổ chức: 2 đội chơi, mỗi đội

5 hs nhiệm vụ điền kết quả trên bảng

Luật chơi : Mỗi hs được điền kết quả 1 lần, hs có thể sửa bài của bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng

Mỗi hs được điền kết quả 1 lần, hs có thể sửa bài của bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng

Thực hiện yêu cầu của gv và

tiến hành điền trên bảng Phụ

“Thi tính nhanh”

Kết quả:

x = - 10 ; y = 2 giá trị : -

1008

x = - 1 ; y = 0 giá trị : -1

x = 2 ; y = -1 giá trị : 9

x = 0,5 ; y = 1,25 giá trị :

-133/64

 Hoạt động 5 Dặn dò hướng dẫn về nhà: ( 2 phút

Bài tập nâng cao:

Hướng dẫn bài tập 9 trg 4sbt:

Cho a và b là hai số tự nhiên

Biết a chia cho 3 dư 1; b chia

cho 3 dư 2 Chứng minh rằng

ab chia cho 3 dư 2

- Về nhà học thuộc, ghi nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức

Gv hướng dẫn bài tập về nhà

Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (

q;p N) Ta có ab = ? ( yêu cầu 

hs tính tiếp)

- Làm tốt các bài tập trong 7b, 8bsgk và bài tập 6,10 trg 4 sbt

- Gv nhận xét tiết học

Hs ghi nhận

Hs theo dõi

Hs ghi nhận

Rút kinh nghiệm:

Tuần 1 Tiết 3 Ngày soạn: /8/2011

Ngày dạy: /8/2011

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm được vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỷ năng: Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau

-Thái độ: Rèn tính chú ý cận thận, chính xác trong tính tốn và trình bày

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức

- Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhĩm

- Học sinh: Thước thẳng

III Hoạt động dạy và học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra :

Làm tính nhân:

3x(5x2 - 2x -1)

= 3x 5x2 - 3x 2x -3x 1

= 15x3 - 6x2 -3x

-Làm tính nhân:

(x2 + 2xy – 3).(-xy)

= (-xy).x2 + 2xy.(-xy) –

3.(-xy)

= -x3y -2x2y2 + 3xy

Hs1

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

3x(5x2 - 2x -1) Hs2

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với

đa thức?

-Làm tính nhân:

(x2 + 2xy – 3).(-xy)

Gv nhận xét và lấy điểm

Gv đặt vấn đề vào bài:

Tiết trước chúng ta đã biết nhân một đa thức với một đa thức Vậy nếu khi nhân hai đa thức một biến đĩ ta cịn cĩ thể

Lớp trưởng báo cáo Hai hs lên bảng thực

hiện

Hs1

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Làm tính nhân:

3x(5x2 - 2x -1) Hs2

-Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Làm tính nhân:

(x2 + 2xy – 3).(-xy)

Hs nghi đề bài