Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 41: Luyện tập

Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bªn ngoµi ®êng trßn vµo gi¶i 1 sè bµi tËp.. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.[r]

Trang 1

Tiết 41: luyện tập

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình Rèn tư duy lo gíc, chính xác cho HS

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

Kiểm tra (8 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

+ Phát biểu định nghĩa và định lí góc

nội tiếp

Chữa bài tập 19 <75 SGK>

- GV đưa thêm TH tam giác SAB tù

S Bài 19: M

N

A B

SAB có AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn )

2 1

H

O

Trang 2

- GV nhận xét, cho điểm.

 AN  SB , BM  SA

Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác  H là trực tâm  SH thuộc

đường cao thứ 3  SH  AB

Hoạt động 2

Luyện tập (30 ph)

Bài 20 <76>

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu

HS vẽ hình

- Chứng minh C, B, D thẳng hàng

Bài 21 <76 SGK>

- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng

phụ

- MBN là tam giác gì ?

- Hãy chứng minh

M

A

N

B

Bài 22 <76>

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- Yêu cầu HS vẽ hình

- Hãy chứng minh MA2 = MB MC

A

C B D

Nối BA, BC, BD ta có:

ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn)

2 1

 ABC + ABD = 1800

 C, B, D thẳng hàng

Bài 21 <76>:

- Đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB

 AmB = AnB Có: M = Sđ AmB

2 1

N = Sđ AnB

2 1

Theo định lí góc nội tiếp  M = N

Vậy tam giác MBN cân tại B

C

M Bài 22:

A B

Trang 3

- Bài 13 <72>:

Chứng minh định lí: 2 cung chắn giữa

hai dây song song bằng cách dung góc

nội tiếp

A B

C D

- GV lưu ý HS vận dụng định lí trên để

về nhà chứng minh bài 26 <SGK>

Có: AMB = 900 (góc nt chắn đường

2

1

tròn)

 AM là đường cao của  vuông ABC

 MA2 = MB MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Bài 13:

Có AB // CD (gt)

 BAD = ADC (so le trong)

Mà : BAD = Sđ BD (định lí góc nội

2

1

tiếp)

ADC = Sđ AC (định lí góc nội

2 1

tiếp

 BD = AC

Củng cố (5 ph)

Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đường tròn và có canhj chứa dây cung

của đường tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa

số đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song

thì bằng nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây

căng cung sẽ song song

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Làm bài tập : 24, 25, 26 SGK

16, 17 <76 SBT>

- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

D rút kinh nghiệm:

O

Trang 4

Tiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung HS phát biểu

và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập

- Kĩ năng : Rèn suy luận lô gíc trong chứng minh hình học

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

- Định nghĩa góc nội tiếp

- Định lí về góc nội tiếp

- Chữa bài tập 24 <76 SGK>

- Một HS lên bảng kiểm tra

Bài 24:

Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB

Từ kết quả B23 có: KA KB = KM KN M

A B

Trang 5

- GV ĐVĐ vào bài mới.

KA KB = KM KN

KA KB = KM (2R - KM)

AB = 40 (m)  KA = KB = 20 (m)

 20 20 = 3 (2R - 3)

GR = 409  R 68,2 (m).

1 khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13 ph)

- GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc

CAB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và

dây cung x

B A

y

- Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc

mục 1

BAy cũng là góc tạo bởi một tia tiếp

tuyến và 1 dây cung

- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia

tiếp tuyến và 1 dây cung phải có:

+ Đỉnh thuộc đường tròn

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến

+ Cạnh kia là một dây cung của đường

tròn

- Yêu cầu HS trả lời miệng ?1

- Yêu cầu HS làm ?2

3 HS lên bảng

HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào vở

HS trả lời ?1

Các góc ở H23, 24, 25, 26 không phải

là góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung

a) Vẽ hình x A x A

B

H1 H2 Sđ AB = 600 Sđ AB = 1800

Trang 6

- Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?2.

x A

B A

H3 Sđ AB = 2400 H1: Sđ AB = 600 vì: Ax là tiếp tuyến của (O)  OAx = 900 mà BAx = 300 (gt) nên BAO = 600

Mà AOB cân do: OA = OB = R Vậy

AOB đều  AOB = 600  SđAB =

600

H2: SđAB = 1800 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O)  OAx = 900 mà BAx = 900

(gt) A, O, B thẳng hàng  AB là đường kính hay Sđ AB = 1800

H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'

 Sđ AA' = 1800 và AA'x = 900

 AA'B = 300  SđA'B = 600 (định lí góc nội tiếp)

Vậy SđAB lớn = SđAA' + SđA'B = 2400

2 định lí (15 ph)

- GV đọc định lí tr.78 SGK

Có 3 TH xảy ra:

a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa

dây cung

b) Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc

c) Tâm đường tròn nằm bên trong góc

- HS đọc lại định lí

* HS chứng minh miệng a)

A x

a) BAx = 900

Trang 7

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp CM phần b), nửa lớp còn lại

chứng minh phần c

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS đọc lại định lí rồi làm tiếp

?3

- Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?3

 Hệ quả SGK

- GV nhấn mạnh lại hệ quả <79 SGK>

Sđ AB = 1800

 BAx = Sđ AB C

2 1

b) B

Kẻ OHAB tại H: x

OAB cân nên

Ô1= AOB

2 1

Có Ô1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)

 AOB = BAx

2 1

mà AOB = Sđ AB Vậy BAx = Sđ AB

2

1

c) Kẻ đường kính AC B

theo a có: B C xAC= Sđ AC

2

1

BAC là góc nt chắn BC  CAB = SđBC A

2 1

Mà BAx= BAC+ x CAx  BAx = Sđ AC + Sđ BC

2

1

2 1

BAx = Sđ BA lớn

2 1

?3 BAx = Sđ AmB (định lí)

2 1

ACB = Sđ AmB (đ/l góc nt)

2 1

 BAx = ACB

- HS ghi lại hệ quả vào vở

Củng cố (10 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 27 <79 SGK>

O

Trang 8

- Nắm vững nội dung cả hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung

- Làm bài tập: 28, 29, 31, 32 <79, 80 SGK>

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung HS phát biểu

và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập Rèn tư duy và cách trình bày lời giải bt hình

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ

Trang 9

- Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Chữa bài tập 32 <80>

- GV và HS cả lớp đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng

P Bài 32:

T B A

Theo đầu bài:

TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung  TPB = Sđ BD

2 1

Mà BOP = Sđ BP (góc ở tâm)

BOP = 2 TPB

Có BTP + BOP = 900 (vì OPT = 900 )

 BTP + 2TPB = 900

Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12 ph)

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường

kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O) Hãy

tìm trên hình những góc bằng nhau ?

x

B A

y

C D

Bài 1:

C = D = Â1 (góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến một dây cung chắn AB)

C = B2 ; D = Â3 (góc đáy của các tam giác cân)

 C = D = Â1 = B2 = Â3 Tương tự:

B1 = Â2 = Â4

Có CBA = BAD = OAx = OAy = 900

Luyện tập bài tập phải vẽ hình (25 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 33 <80>

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ Bài 33:- 1 HS đọc đầu bài

- 1 HS vẽ hình, ghi GT, KL

- HS cả lớp vẽ hình vào vở

GT: Cho (O); A, B, C  (O) tiếp tuyến

At ; d // At ; d  AC = N

O

Trang 10

- GV hướng dẫn HS phân tích bài toán.

AB AM = AC AN



AC

AM AB

AN 



ABC ANM

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng

minh

- Hãy chứng minh bài toán

d  AB = M

KL: AB AM = AC AN

C d

A B t

CM: Theo đầu bài ta có:

AMN = BAt (2 góc so le trong của d // AC) C = BAt (góc nt và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn AB)

 AMN = C

AMN và ACB có:

CAB chung AMN = C (c/m trên) Nên AMN ACB (g.g)

AC

AM AB

AN 

Bài 34:

- 1 HS đọc đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình

và ghi GT, KL

B

A

- HS phân tích:

MT2 = MA MB 

MT

MB MA

MT 



TAM BMT

- HS chứng minh:

Xét TAM và BMT có:

Góc M chung ATM = B (cùng chắn TA)

O

Trang 11

- GV: Kết quả bài toán này được coi như

1 hệ thức lượng trong đường tròn, cần

ghi nhớ

  TMA BMT (g.g)

MT

MB MA

MT 

- Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo nếu có)

- Làm bài tập: 35 <80 SGK> ; 26, 27 <77 SBT>

Tiết 44: góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

Trang 12

- GV nêu yêu cầu: C

1 Cho hình vẽ:

A B

x

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung

Viết bài tập tính số đo các góc đó theo

cung bị chắn So sánh các góc đó

- Một HS lên bảng kiểm tra

1 AOB là góc ở tâm

ACB là góc nội tiếp

BAx là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và một dây cung

AOB = Sđ AB (AB nhỏ)

ACB = Sđ AB (AB nhỏ)

2 1

BAx = Sđ AB

2

1

 AOB = 2ACB = 2 BAx

1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (14 ph)

- GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ

Góc BEC là góc có đỉnh nằm bên trong

đường tròn A

D

B C

Quy ước mỗi góc có đỉnh bên trong

đường tròn chắn 2 cung, 1 cung nằm

trong góc, cung kia nằm trong góc đối

đỉnh Vậy BEC chắn những cung nào ?

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

trong đường tròn không ?

- HS vẽ hình, ghi bài

Góc BEC chắn cung BnC và DmA

- Góc ở tâm là 1 góc có đỉnh ở trong

đường tròn, nó chắn hai cung bằng

O

Trang 13

D C

A B

- Dùng thước đo góc xác định số đo của

góc BEC và số đo cung BnC và DmA

(qua góc ở tâm tương ứng)

- Nhận xét gì về số đo BEC và cung bị

chắn

- Đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở

trong đường tròn

- Yêu cầu HS đọc định lí SGK

- Hãy chứng minh định lí

- GV gợi ý: Hãy tạo ra các góc nội tiếp

chắn cung BnC, AmD

- Yêu cầu HS làm bài tập 36 <82 SGK>

- GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ

A

M

N

B

C

CM:  AEH cân

AOB chắn hai cung AB và CD

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn

- 1 HS đọc định lí

- HS chứng minh:

Nối BD Theo định lí góc nội tiếp

BDE = Sđ BnC

2 1

DBE = Sđ AmD

2 1

Mà BDE + DBE=BEC (góc ngoài của )

2

SdDmA SdBnC

- Một HS lên giải bài tập 36

Có: AHM =

2

SdNC SdAM 

2

SdAN SdMB

đỉnh bên ngoài (O) )

Mà : AM = MB

NC = AN (gt)

 AHM = AEN  AEH cân tại A

Hoạt động 3

2 góc ở bên ngoài đường tròn (15 ph)

- Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có

O

E H

O

Trang 14

đỉnh ở ngoài đường tròn.

- Yêu cầu HS nêu khái niệm

- GV đưa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng

phụ và chỉ rõ từng TH

- Yêu cầu HS đọc định lí về số đo của

góc đó

- GV đưa ra 3 TH, yêu cầu HS chứng

minh

E

A

B D

C E

A

C

B

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có: + Đỉnh nằm ngoài đường tròn + Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- Định lí

Chứng minh:

* TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến

Nối AC, ta có: BAC là góc ngoài AEC

 BAC = ACD + BEC

Có: BAC = Sđ BC (đ/l góc nt)

2 1

Và ACD = Sđ AD

2 1

 BEC = BAC - ACD = Sđ BC - Sđ AD

2

1

2 1

hay: BEC =

2

SdAD SdBC

* TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến

HS chứng minh miệng

BAC = ACE + BEC (t/c góc ngoài )

 BEC = BAC - ACE

Có: BAC = Sđ BC (đ/l góc nt)

2 1

ACE = Sđ AC (đ/l góc giữa tia tiếp

2 1

tuyến và dây cung)

2

SdCA SdBC

* TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến

(HS về nhà chứng minh)

Củng cố (8 ph)

- GV hướng dẫn HS vẽ hình, chứng minh

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn và bên

ngoài (O)

O

Trang 15

- Hệ thống hoá các loại góc trong đường tròn, nhận biết về số đo của chúng

- Làm bài tập 37, 39, 40 <82, 83 SGK>

Soạn:

Giảng:

A mục tiêu:

- Kiến thức:

- Kĩ năng : Rèn kí năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn vào giải 1 số bài tập Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng

vẽ hình, tư duy hợp lí

- GV: 1) Phát biểu các định lí về góc có

đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên - Một HS lên bảng kiểm tra.- Bài 37:

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	138,21 KB