Ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển. 6.4.[r]
Trang 1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace
Lecture-12 6.4 Ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển
6.4 Ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển
6.4.1 Vài ứng dụng của hệ thống hồi tiếp 6.4.2 Cơ bản về hệ thống điều khiển tự động
Trang 2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6.4.1 Vài ứng dụng của hệ thống hồi tiếp
a) Thực hiện hệ thống nghịch đảo của hệ thống LTI b) Giảm ảnh hưởng của sự thay đổi thông số hệ thống c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định
a) Thực hiện hệ thống nghịch đảo của hệ thống LTI
K H(s)
-Xét hệ thống hồi tiếp như hình vẽ
K T(s)=
Nếu chọn K sao cho KH(s)>>1
1 T(s)
H(s)
[Hệ thống nghịch đảo của HT LTI H(s)]
Trang 3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Giảm ảnh hưởng của sự thay đổi thông số hệ thống
Xét hệ thống hồi tiếp sau:
( )
f t
1
β
≈
G
8 < G < 12
Ví dụ: làm thế nào để giảm ảnh hưởng do sự thay đổi của độ lợi G
( )
f t +
β
( )
y e
y(e)
c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
y(f)=y(e)
Quan hệ vào ra: ; với: e(t)=f(t)-βy(t)
Nếu có βdy/de >> 1 thì: dy 1
df β y(f): tuyến tính
1-β
1-β
= dydf =1+βdy/dedy/de
Xét hệ thống hồi tiếp sau:
Trang 4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
Ví dụ:
xét bộ khuếch đại công suất lớp B như dưới đây, làm thế nào để khắc phục méo?
Méo xuyên tâm
d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định
β
H(s)
-Xét hệ thống hồi tiếp sau:
b
s-a
Giả sử hàm truyền vòng hở : không ổn định!!!
Hàm truyền vòng kín: H(s)
T(s)=
1+βH(s)
b T(s)=
s-a+βb
Vây T(s) ổn định khi chọn: a
β>
b
Trang 5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6.4.2 Cơ bản về hệ thống điều khiển tự động
a) Phân tích một hệ thồng điều khiển đơn giản b) Phân tích quá độ hệ thống bậc 2
c) Quỹ đạo nghiệm số d) Hiệu chỉnh hệ thống dùng quỹ đạo nghiệm số
a) Phân tích một hệ thống điều khiển đơn giản
Xét hệ thống điều khiển đơn giản
K
+
i
1+KG(s)
1
T T
La Thi page
θ
−
Trang 6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích một hệ thống điều khiển đơn giản
Phân tích quá độ: đáp ứng với u(t)
1 G(s)=
s(s+8)
s +8s+K
i
1
θ (s)=
K
θ (s)=
s(s +8s+K)
•K=7: o 2 7
θ (s)=
s(s +8s+7)
-t -7t
7 1
6 6 o
θ (t)=(1- e + e )u(t)
θ (s)=
s(s +8s+80)
5 2 o
θ (s)=
s(s +8s+16)
-4t o
θ (t)=[1-(4t+1)e ]u(t)
2
K T(s)=
s +8s+K
a) Phân tích một hệ thống điều khiển đơn giản
21%
PO =
p
t
10%
90%
r
t
s
t
Không có
PO và tp
within 2% the FV
•PO: percentage-overshoot •tp: peak time
•tr: rise time •ts: settling time
Nhiệm vụ: Tìm giá trị của K để đạt yêu cầu mong muốn
Trang 7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích một hệ thống điều khiển đơn giản
Phân tích xác lập: sai số xác lập
Vớiθi(t)=u(t): p
K = lim [KG(s)]
→
đặt ( hằng số sai số vị trí)
i o
e(t)=θ (t)-θ (t) E(s)=θ (s)-θ (s)=θ (s)[1-T(s)]i o i
ss t
e lim e(t)
→∞
s 0
e lim sE(s)
→
=
i
1
=θ (s) 1+KG(s)
ss s
1+KG(s) 1+K
→
Vớiθi(t)=tu(t): v
K = lim s[KG(s)]
→
2
ss r
→
i
s 0
θ (s)
= lim s 1+KG(s)
→
a) Phân tích một hệ thống điều khiển đơn giản
K = lim s [KG(s)]
→
3
ss p
→
Cụthểcho hệthốngđang xét: G(s)=1/s(s+8)
p
K = lim [KG(s)]
v
K = lim s[KG(s)]
→
K/8
=
2 a
K = lim s [KG(s)]
s
e =0
r
e =8/K
p
e =∞
Hệ thống này còn gọi là hệ thống điều khiển vị trí, có thể dùng để
Nhiệm vụ: Tìm giá trị của K và các khâu hiệu chỉnh để hệ thống trên có thể điều khiển cả 3 loại!!! + bảo đảm yêu cầu quá độ!!!