Giáo án Đại số 10 CB - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình - Phần 2

Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ nhÞ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan thøc bËc nhÊt, nguyªn t¾c xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt IV.TiÕn [r]

Học kì II

bất phương trình

 bất đẳng thức

 bất phương trình một ẩn

 Dấu của nhị thức bậc nhất

 Bất Phương Trình bậc nhất hai ẩn

 Dấu của tam thức bậc hai

Kon tum, năm 2005

Bài 3 : dấu của nhị thức bậc nhất PPCT: 35

I.Mục tiêu bài dạy:

thức bậc nhất, nguyên tắc xét dấu nhị thức bậc nhất

2.Kĩ năng : Học sinh vận dụng dấu của nhị thức

bậc nhất vào các bài toán liên quan

II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề < dẫn

học sinh giải quyết vấn đề

III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ

thống câu hỏi lí thuyết liên quan

IV.Tiến trình bài giảng:

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh.

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới

Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học:

Hoạt động1: Xây dựng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

 Giảng: Nhị thức bậc nhất là biẻu thức dạng:

f(x) = ax + b (a ≠ 0)

 Vấn đáp xét f(x) = -2x+3 hãy tìm những giá

trị x dể f(x) cùng dấu với hệ số a, trái dấu với hệ

số a?

 Thiết lập bảng:

 Xây dựng nguyên tắc trái trái phải cùng nêu

định lí /84

 Củng cố: Giá trị nghiệm của f(x) chia trục

hoành ra làm hai khoảng bên trái f(x) trái dấu a,

bên phải f(x) cùng dấu a

 Giảng: trong đồ thị trang 85 thì \ thảng y

= ax+b cắt Ox tại x0 = b một phần \ thẳng

a



nằm trên trục hoành còn phần còn lại nằm 2<

trục hoành

 Cho học sinh thực hiện  2

 Giảng: về ví dụ trang 85

 Do dấu của a chưa biết nên ta chia a ra

làm ba trường hợp rồi áp dụng các quy

tắc phù hợp để xét dấu f(x).

Cùng dấu: f(x) < 0  -2x+3<0 x>3

2

Trái dấu: f(x) > 0  -2x+3>0 x<3

2

Suy luận

 Thực hiện hoạt động 2 a)B1: Tìm nghiệm của f(x)

B2: Lập bảng xét dấu của f(x) thông qua nguyên tắc trái trái phải cùng

b)

*Cho học sinh làm ví dụ;

Lập bảng xét dấu của f(x)=2 1 9 từ

3

x x x



đó suy ra tập những giá trị x để f(x)0

*Khi lập bảng xét dấu của f(x) ta sắp xếp các

nghiệm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

*Vị trí nào là nghiệm củatử thì f(x) = 0; vị trí nào

là nghiệm của mẫu thì tại đó f(x) không xác

định

trình ta cần xem xét khả năng xảy ra dấu = và

*Thực hiện:

@ 2x-1 =0  x = ; @ -x+9 = 0  x = 91

2 @ x+3 = 0  x = -3

x - +3

2 f(x) + 0 - x - b +

a  f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a x - 2 +

3  f(x) - 0 +

x - +5

2 f(x) + 0

x - -3 1 9 +

2 2x-1 - - 0 + +

-x+9 + + + 0 -

x+3 - 0 + + +

f(x) +  - 0 + 0 -

bảng xét dấu của f(x) Vậy: f(x)0 

3 1

9 2

x x

 





  

 Hoạt động3: Giải quyết bài tập 1 trang 88

trình bày 4 câu của bài tập 1

*Hình thành thuật toán làm bài tập 2 nhắc nhở

học sinh về nhà làm bài tập số 2

* Lên trình bày lời giải của bài toán 1 cả lớp nhận xét góp ý , hình thành lời giải bài toán 2

3)Củng cố baì học: +Quy tắc xét dấu một nhị thức bậc nhất

4)Hướng dẫn về nhà: +Làm bài tập 2 hoàn chỉnh bài tập 1 (sgk)

5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 3 : dấu của nhị thức bậc nhất PPCT: 36 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Dấu của nhị thức bậc nhất, ứng

dụng của dấu nhị thức bậc nhất để bỏ dấu trị

tuyệt đối

2) Kỹ năng: Phân tích tổng hợp

3)Tư duy: Kết hợp trong bài toán cụ thể với

nhiều bài toán nhỏ có liên quan

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở,

nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

III) Phương tiện dạy học:

phiếu học tập chuẩn bị sẵn

IV) Tiến trình bài học:

1) Kiểm tra bài cũ:

2) Dạy bài mới:

 Vấn đáp: Hãy khử dấu giá trị tuyệt đối

trong bài toán: ax b

 Củng cố: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong các

biểu thức:

a) x3 b)  2x 1 c) x  x 1

Giải:

3

x

x

x





   



3 3

x x

 

 

x

x x

x







   

 



1

0

x x x



 



 Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có: A A

A



 

 nếu 0 vậy:

0

A A





 

ax b

ax b

ax b







b x a b x a









* Nếu a<0 ta có nếu

 

ax b

ax b

ax b







b x a b x a









Hoạt động2: áp dụng vào bài toán cụ thể

x  x 

 Dẫn dắt: Trong bài toán trên có chứa giá

trị truyệt đối nên ta phải khử dấu giá trị

tuyệt đối và xét từng BPT riêng trên từng

khoảng xác định của BPT

 Củng cố: Trong quá trình làm toán có

chứa giá trị tuyệt đối thì việc xét vế trái để

rất quan trọng  việc lập bảng cần cẩn

thận hơn nữa trong quá trình làm toán

 Suy luận: Để bỏ giá trị tuyệt đối ta cần thiết phải lập

Cụ thể:

Vậy: x 2 x 6 

x

x

x

  



 -2<x<4

T = (-2;4)

 Dạng 1: x a

Dẫn dắt: suy ra a>0 khi đó x2 < a2  kết quả

bài toán

 Dạng 1: x a

Dẫn dắt: Lờy bù của bài toán trên

-a<x<a

x a

x a

x a

x a







Hoạt động4: < dẫn học sinh làm bài toán 2 và bài toán 3

*Bài 2a: chuyển vế, quy đồng mẫu số từ đó

lập bảng xét dấu VT suy ra nghiệm bpt

*Bài 2c < dẫn

xx  x 

0

xx x x 

H/S Tự làm

    

  

0

7

0

x x x x

x

x x x



*Bài 3c: x  1 5 2 áp dụng BPT chứa

giá trị tuyệt đối dạng 1

*Bài 3b: 5x  4 6 ?

  

3

0

a

x

 

Đặt f(x) lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm BPT là: T =

 

1

2

Giải 3c: x        1 5 2 2 x 1 5 2

x

Hay tập nghiệm T = [-6;-2]  [4;8]

3)Củng cố

4)Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại

x - 0 2 + 2-x 2 2-x 0 x-2 2

x -x 0 x 2 x

x

VT 2-2x 2 2 2 2x-2

Xem và chuẩn bị bài "BPT bậc nhất hai ẩn".

5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn PPCT: 37 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm

của BPT

3)

II) Phương pháp giảng dạy:

Phát vấn diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

Kiểm tra bài cũ: Không

2) Dạy bài mới:

*Thực hiện 1 sách giáo khoa

hai ẩn là gì?

*Giảng: Nếu (x0;y0

trình thì (x0;y0

dạng: ax + by = c

ax + by >c; ax + by < c; ax + by  c; ax +by c

2+b2

≠0) còn x, y là ẩn số

khi đó ta thấy:

chia mặt phẳng ra làm hai phần \ thẳng đó

gọi là bờ của mỗi nửa mặt phẳng Mõi nửa mặt

phẳng là tập hợp các điểm có toạ độ hoặc là thoả

mãn BPT hoặc là không thoả mãn BPT.Nửa mặt

phẳng chúa các điểm có toạ độ thoả mãn BPT gọi

là mền nghiệm của BPT Vây hãy nêu một thuật

toán để tìm miền ghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn

*Chú ý nếu dấu = xảy ra trong BPT thì miền

nghiệm của BPT chứa cả nhứng điểm nằm trên

\ thẳng đó:

Ví dụ:,Giải BPT: x + y <1; x+2y  0

< dẫn học sinh làm bài toán ví dụ 2

*Thuật toán để giải BPT bậc nhất hai ẩn:

mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ

trên \ thẳng mới vẽ thế váo biểu thức ax +

by nếu thoả thì chọn miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm đó còn không thì lấy nửa mặt phẳng không chứa điểm đó

*Giải ví dụ:

\ thẳng:

x + y = 1 qua A(0;1)

và qua B(1;0) chia mặt phẳng ra làm hai phần Điểm O(0;0) thoả mãn BPT vậy miền nghiệm của BPT là nửa mặt phẳng chứa điểm O

3)Củng cố

4)Hướng dẫn về nhà: < dẫn làm bài tập 1 trang 94

O

1

1 y

x

* Chuyển về dạng chuẩn.

5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn PPCT: 38 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

thức hiện phép phân tích bài toán kinh tế

2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm

của BPT

3)

II) Phương pháp giảng dạy:

Phát vấn diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Không

2) Dạy bài mới:

nhất hai ẩn

*Giảng: Nếu (x0;y0) là cắp số thoả mãn các

0;y0) là một nghiệm

*Hãy đề xuất một cách giải cụ thể cho hệ

ẩn

trục toạ độ, miền mặt phẳng cuối cùng không bị gạch là miền nghiệm của hệ

Hoạt động 2: Thực hiện ví dụ trang 91 sách giáo khoa mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ

*Xác định miền mặt phẳng không bị gạch 

miền ngiệm của hệ

*Miền mặt phẳng không bị gạch là miền ngiệm của hệ

Hoạt động 3: ứng dụng của hệ BPT vào bài toán cụ thể của kinh tế

*Giảng bài toán cụ thể trong ví dụ sách giáo

 học sinh tự giải

Thuật toán :

B1: Lập hệ theo giả thiết

B2: Tìm miền nghiệm của hệ

B3: Xác định toạ độ các điểm cực biên của bài

toán

B4: Tính giá trị của F(x) tại cca điểm cực biên

đó rồi so sacnhs chọn kết quả tối - nhất

* cùng giáo viên lập hệ theo giả thiết bài toán sau

đó  về bài toán tìm nghiệm hệ và các điểm cực biên của bài toán

* Tự giải hệ

3)Củng cố

4)Hướng dẫn về nhà: < dẫn làm bài tập 2a và bài toán 3 trang 94

5)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

thức hiện phép phân tích bài toán kinh tế

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng thực tế

3) Tư duy: Tổng quát hoá bài toán thông qua

bài toán cụ thể

II) Phương pháp giảng dạy:

Phát vấn diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài tập

2) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1a

bài toán BPT bậc nhất hai ẩn và gọi một học sinh

lên bảng làm bài toán 1a

*Gọi học sinh lên kiểm tra tập, < dẫn học

sinh yếu làm bài tập

* Trả lời theo lí thuyết đã học

*Tiến hành làm toán:

-x+2+2(y-2)<2(1-x)  x+2y<4 \ thẳng x+2y=4 chia mặt phẳng ra làm hai  hình vẽ

Ta có:

O(0;0) thoả BPT Vậy miền nghiệm của BPT là Nửa mặt phẳng không gạch trên hình

Hoạt động 2: Giải bài tập 2a

*Gọi một học sinh khác trình bày lời giải bài tập

số 2a

B1:  hệ về dạng chuẩn

B2: Tìm từng miền nghiệm cụ thể cho từng

trục toạ độ B3: Xác định miền mặt phẳng không gạch sau B4; Kết luận về miền nghiệm của bài toán

đó cho điểm học sinh trên cơ sở lời giải *Nghe giáo viên phân tích lời giải của bạn tù đó

tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân

Hoạt động 3: Giải bài tập 3

định các điểm cực biên của hệ

*Tính giá trị của F(x) tai các điểm đó và so sánh

chung để tìm giá trị nhỏ nhất

*Toạ độ các điểm cực biên của hệ là: A(4;1); B

, C

7 8

;

3 3

;

*F(x) = y – x đạt giá trị nhỏ nhất là -3 xảy ra tại

vị trí điểm A

3)Hướng dẫn về nhà: < dẫn làm bài tập 4 trang 94

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

tam thức bậc hai

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng thực tế với các

bài tập cụ thể

3) Tư duy:  duy hình học về đồ thị hàm bậc

II) Phương pháp giảng dạy:

đặt vấn đề @< dẫn học sinh giải quyết vấn

đề, diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Dấu của nhị thức bậc nhất

2) Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm về tam thức bậc hai

*Diễn giảng: Tam thức bậc hai là biểu thức có

dạng: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) trong đó a,b,c cho * Khi cho biết a, b, c thì dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của giá trị biến x nhận

Hoạt động 2: Xây dựng nội dung định lí về dấu của tan thức bậc hai

* Cho f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) có  = b2-4ac

+Nếu  <0 thì f(x) = a khi đó

2

b x

a a

hãy nhận xét về dấu của f(x) với dấu của a?

+Nếu  = 0 thì f(x) = a khi đó hãy

2

2

b x a

nhận xét về dấu của f(x) với dấu của a

+Nếu  >0 thì f(x) = a

2

b x

a a

= a(x-x1 )(x-x2) với (x1<x2) hãy nhận xét về

dấu của f(x) và dấu của a trong '\ hợp này

 Hình thành định lí cho học sinh

*Dấu của f(x) là dấu của a với mọi giá trị của x

2

b x

a a

* Dấu của f(x) là dấu của a với mọi giá trị của x vì > 0 x

2

b a





2

2

b x a

b a





* BXD của f(x)

Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cụ thể

x - x1 x2 +

x-x1 - 0 +  + x-x2 -  - 0 + f(x) a(+) 0 a(-) 0 a(+)

*Thuật toán xét dấu một tam thức bậc hai:

-Lập  , nếu  0 thì ta tìm nghiệm của f(x)

-Nếu  <0 thì kết luận f(x) cùng dấu với a

-Nếu  =0 thì lập bảng xét dấu của f(x) từ đó

-Nếu  >0 thì lập bảng xét dấu của f(x) theo

nguyên tắc trong trái ngoài cùng từ đó chỉ ra khi

*VD1: Lập bảng xét dấu của f(x) biết:

a) f(x) = -3x2 + 10x -3

b) f(x) = 16x2 - 40x + 25

c) f(x) = 2x2 + x + 12

* f(x) = -3x2 + 10x -3 có ’ =16 > 0 Vậy f(x) = 0  3

1 3

x x











Bảng xét dấu của f(x) :

trong các '\ hợp còn lại

Hoạt động 3: Minh hoạ định lí về dấu của tam thức bậc hai bằng hình vẽ

* Hãy vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

trong các '\ hợp của a và 

*Giảng: Xét '\ hợp a >0

-Nếu  <0 khi đó đồ thị hàm số đều nằm trên

trục hoành hay tất cả các điểm trên đồ thị đều có

- Nếu  = 0 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox

tại đỉnh của đồ thị còn các điểm khác trên đồ thị

-Nếu  > 0 thì đồ thị hàm số cắt Ox tai hai

điểm các điểm ở giữa hai giao điểm đều có tung

độ âm và các điểm nằm ngoài hai giao điểm đều

* Học sinh vẽ 6 hình  sách giáo khoa trang 96

* Suy luận '\ hợp a âm

3)Hướng dẫn về nhà: < dẫn làm bài tập 1 trang 98

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

tam thức bậc hai

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng thực tế với các

bài tập cụ thể

3)Tư duy:  duy hình học về đồ thị hàm bậc

II) Phương pháp giảng dạy:

đặt vấn đề @< dẫn học sinh giải quyết vấn

đề, diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Dấu của tam thức bậc hai

2) Bài mới:

x - 3 1 +

3 f(x) 0 + 0

-Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

*Câu hỏi: Hãy nêu định lí về dấu của tam thức

bậc hai: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) trong đó a,b,c

*Làm bài tập 1c

*Từ bảng xét dấu trên hãy tìm ra tập hợp những

giá trị x để f(x) >0

* Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai

*Ta có: -2x2+ 3x + 5 = 0  1

5 2

x x

 









Bảng xét dấu của f(x) là:

dạng: Cho ax2 +bx + c > 0 ; ax2 +bx + c < 0;

ax2 +bx + c  0; ax2 +bx + c  0 (a≠0)

những công việc gì ?

có

 Đặt f(x) = VT

 Sau đó lập bảng xét dấu của f(x) suy ra

Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài toán cụ thể

a) x > b) (2x1 2 - 5x + 2) (1-x) 0

x

c) x2 – 4  0 d) (x2 - 6x + 8 )(x-3)2  0

< dẫn học sinh làm bài tập đó, chú ý tới dấu

“=” có thể xảy ra

* x >  x - > 0  1 > 0

x

1

x

2

1

x x



Đặt f(x) = ta có

2

1

x x

0

x

    

 Bảng xét dấu của f(x) là:

Vậy f(x) > 0  1 0

1

x x

  



 



2x2-(m2-m+1)x+2m2-3m-5=0

dấu

dấu khi và chỉ khi a.c<0 vậy a = ?; c = ? hãy

thgiết lập biểu thức a.c

e< dẫn học sinh khả năng suy luận trực tiếp

theo đề toán đã cho

*Ta có: a = 2; c = 2m2-3m-5 Vậy : a.c = 2.( 2m2-3m-5) dấu khi và chỉ khi a.c<0  2m2-3m-5<0 

5 1

2

m

  

*Nghe vận dụng vào thực tế của từng bài toán

3)Hướng dẫn về nhà: < dẫn làm bài tập 3 trang 98

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

x - -1 5 +

2 f(x) + 0 - 0 +

x - -1 0 1 +

x2-1 + 0 -  - 0 +

x -  - 0 +  + f(x) - 0 +  - 0 +

5

2

m

  

*Nghe vận dụng vào...

x -? ?? + 2- x 2- x x -2

x -x x x

x

VT 2- 2 x 2x -2

... a) f(x) = -3 x2< /small> + 10x -3

b) f(x) = 16x2< /small> - 40x + 25

c) f(x) = 2x2< /small> + x + 12

* f(x) = -3 x2< /small> + 10x -3 có ’ =16