- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]
Trang 1Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số HS thấy việc sử dụng các tỉ số giác để giải quyết một số bài toán thực tế
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, F kẻ, ê ke, F đo độ
- Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số giác của 1 góc nhọn
Máy tính bỏ túi, F kẻ, ê kê, F đo độ
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Cho ABC có Â = 900 ; AB = c ; AC = b
BC = a
Hãy viết các tỉ số giác của góc
B và góc C
- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông
b,c qua các cạnh và góc còn lại
A
c b
B a C
SinB = = CosC
a b
Trang 2- GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm
nay
CosB = = sinC
a c
TgB = = cotgC
c b
CotgB = = tgC
b c
b = asinB = acosC
c = a cosB = asinC
b = c tgB = ccotgC
c = b cotgB = b cgC
Hoạt động 2
1 các hệ thức (24 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên
- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các
hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc
kề là đối với cạnh dang tính
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông
- Yêu cầu HS nhắc lại
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau:
Bài tập: Cho hình vẽ
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK
- Nêu cách tính AB
GV:
- Nếu coi AB là đoạn d máy bay
b = asinB = acosC
c = a cosB = asinC
b = c tgB = ccotgC
c = b cotgB = b cgC
* Định lí: SGK
BT: Chó hình vẽ: N
Đúng, sai
1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN p m 3) n = m.cosP
4) n = pSinN
(Nếu sai sửa lại) P
Ví dụ 1: B
Có v = 500 km/h
t = 1,2 phút = h
50 1
Vậy quãng d AB dài:
500 = 10 (km) H
50 1
BH =AB.SinA =10.sin300 =10 =
2 1
Trang 3bay trong 1 giờ thì BH là độ cao
máy bay đạt sau 1 giò, từ đó tính
độ cao máy bay lên cao sau 1,2
phút
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?
5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao
5 km
VD2: SGK B
3 m
A C
- Cần tính AC ?
AC = AB CosA
AC = 3 cos650 3 0,4226 1,2678 1,27 (m). Vậy cần đặt chân thang cách d 1 khoảng là: 1,27 m
Hoạt động 3
Luyện tập - củng cố (12 ph)
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 21 cm , C = 400 Hãy tính các độ
dài:
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của góc B
- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân
- GV kiểm tra nhắc nhở
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và
góc trong tam giác vuông
B Bài tập:
21 cm
A D C a) AC = AB CotgC
= 21 cotg400 21 1,1918 25,03(cm)
b) Có sinC =
C
AB BC
BC
AB
sin
6428 , 0
21 40
sin
21
c) B1 = 500 : 2 = 250
21 cos
B
AB BD
BD AB
Trang 423,17 (cm).
9063 , 0
21
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- BT: 26 <88>
- Bài 52, 54 <97 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Tiết 12: một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông HS thấy việc ứng dụng các tỉ số giác để giải 1 số bài toán thực tế
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : F kẻ, bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông
F kẻ, ê ke, F đo độ, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Trang 5- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông
- HS2: Chữa bài tập 26 <88>
Hoạt động 2
2 áp dụng giải tam giác vuông (24 ph)
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác
vuông "giải tam giác vuông".
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh thế
nào ?
- HS1: Để giải một tam giác vuông cần 2
yếu tố, trong đó cần phải cố ít nhất một
cạnh
- GV # VD3 lên bảng phụ
- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính
cạnh, góc nào ?
- Nêu cách tính ?
- HS: Cần tính BC, B , C
- GV yêu cầu HS làm ?2
- Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp
dụng định lí Pytago
- GV # VD4 lên bảng phụ
- Để giải tam giác vuông PQO cần tính
cạnh, góc nào ?
- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ
- GV yêu cầu HS làm ?3
- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các
C
8 VD3 <87>
A 5 B
BC = AB2 AC2 (đ/l Pytago)
= 2 2 9,434
8 5 TgC = 0,625
8
5
AC AB
C = 320 B = 900 - 320 = 580
?2 SinB =
B
AC BC
BC
AC
sin
BC = 0 9,433 (cm)
58 sin
8
P
Ví dụ 4:
7
O Q
Q = 900 - P = 900 - 360 = 540
OP = PQ sinQ = 7 sin540 5,663.
OQ = PQ sinP = 7 sin360 4,114.
?3 OP = PQ CosP = 7 cos360 5,663.
Trang 6góc P và Q.
- GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một
HS lên bảng tính
- Có thể tính MN bằng cách nào khác ?
- HS: áp dụng định lí Pytago
- So sánh hai cách tính
- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK
OQ = PQ CosQ = 7 cos540 4,114.
Ví dụ 5:
N = 900 - M = 900 - 510 = 390
LN = LM TgM = 2,8 tg510
3,458.
Có LM = MN Cos510
51 cos
LM
= 0 4,49
51 cos
8 , 2
Cách khác:
MN = LM2 LN2
Hoạt động 3
Luyện tập - củng cố (12 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 27 <88>
theo nhóm (Mỗi dãy 1 câu)
- Đại diện nhóm lên trình bày
Bài 27:
a) B = 600
AB = c 5,774 (cm).
BC = a 11,547 (cm). b) B = 450
AC = AB = 10 (cm)
BC = a 11,142 (cm). c) C = 550
AC = 11,472 (cm)
AB = 16,383 (cm)
d) tgB = B 410
7
6
c
b
C = 900 - B = 490
BC = 27,437 (cm)
B
b
sin
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông
- Làm bài tập 27, 28 <88, 89>
Bài 55 <79 SBT>
Trang 7D rút kinh nghiệm:
Tiết 13 + 14: luyện tập
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số giác
để giải quyết các bài toán thực tế
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : F kẻ, bảng phụ
- Học sinh : F kẻ
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
- Chữa bài tập 28 <89 SGK>
- HS2: a) Thế nào là giải tam giác
vuông?
b) Chữa bài tập 55 <79 SBT>
Bài 28:
tg = 1,75
4
7
AC AB
60 015'
Bài 55 <79 SBT>
Kẻ CH AB có:
Trang 8- GV nhận xét cho điểm.
CH = AC sinA = 5 sin200 = 5.0,3420 1,710 (cm). C
A B
SABC = CH AB = 1,71 8 = 6,84
2
1
2 1 (cm2)
Hoạt động 2
Luyện tập (31 ph)
Bài 29 <89>
- Gọi một HS lên bảng vẽ hình
- Muốn tính góc em làm thế nào ?
- HS lên bảng tính
- GV F dẫn HS : muốn tính d
cao AN phải tính AB tạo ra tam
giác vuông chữa AB là
- Làm thế nào ?
- Kẻ BK AC và nêu cách tính BK ?
- Tính số đo KBA ?
Bài 29:
A C
B Cos =
320
250
BC AB
cos = 0,78125
38 037'
Bài 30:
K A
B N C
Từ B kẻ d vuông góc với AC
Kẻ BK AC
Xét vuông BCK có:
C = 300 KBC = 600
BK = BC SinC = 11 sin300 = 5,5 cm
Trang 9- Tính AB.
- Tính AN
- Tính AC
Bài 31 <89 SGK>
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài
tập
- GV # đầu bài lên bảng phụ
- GV gợi ý: Kẻ thêm AH CD
- GV kiểm tra hoạt động các nhóm
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên
bảng trình bày
- HS cả lớp nhận xét góp ý
- Qua hai bài tập trên, để tính cạnh ,góc
của tam giác d em cần làm gì ?
- HS: Kẻ thêm d vuông góc để #
về giải tam giác vuông
Có KBA = KBC - ABC
KBA = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vuông KBA:
22 cos
5 , 5 cos
KBA
BK
AN = AB Sin380 5,932 sin38 0
3,652 (cm). Trong tam giác vuông ANC:
AC = 0 7,304 (cm)
30 sin
652 , 3 sin
C
AN
Bài 31:
B
C H D a) Xét tam giác vuông ABC:
Có: AB = AC SinC = 8 sin540
6,472 (cm). b) Từ A kẻ AH CD
Xét tam giác vuông ACH:
AH = AC SinC = 8 sin740 7,690 (cm). Xét tam giác vuông AHD có:
SinD =
6 , 9
690 , 7
AD AH
SinD 0,8010 D 53 013' 53 0
Hoạt động 3
Củng cố (3 ph)
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trang 10- Đêr giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông thế nào ?
Hoạt động 4
hướng dẫn về nhà (3 ph)
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT>
- Chuẩn bị thực hành:
Mỗi tổ một giác kế, 1 ê ke, F cuộn, máy tính bỏ túi
D rút kinh nghiệm:
Tiết 15 : ứng dụng thực tế
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới )
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ)
- Học sinh : F cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Trang 11GV hướng dẫn HS thực hành trong lớp (30 phút)
- GV # hình 34 <90>
- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao
của một tháp mà khó đo trực tiếp
(không cần lên đỉnh của tháp) hoặc của
một cái cây
- GV giới thiệu các khoảng cách:
- Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp ?
Bằng cách nào ?
- HS: Xác định trực tiếp góc AOB bằng
giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD
bằng đo đạc
- Để tính độ dài AD, tiến hành thế
nào ?
- Tại sao coi AD là chiều cao của tháp và
áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông ?
- GV # hình 35 <91 SGK> lên bảng
phụ
- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng
mà việc đo đạc chỉ tiến hành ở một bờ
sông
- GV: Coi hai bờ sông song song với
nhau Chọn một điểm B phía bên kia
1 Xác định chiều cao:
A
O B b
C D
AD: Chiều cao của tháp khó tới, khó đo trực tiếp 5 hoặc một cây cao
OC: Chiều cao của giác kế
CD: Chân tháp đến nơi đặt giác kê
Cách làm:
+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp
1 khoảng bằng a (CD = a)
+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử
OC = b)
+ Đọc số đo trên giác kế: AOB =
Ta có: AB = OB tg
Và: AD = AB + BD = a tg + b
Có AOB vuông tại B
(Vì tháp vuông góc với mặt đất)
2 Xác định khoảng cách:
Trang 12
sông làm mốc Pd lấy một cây làm
mốc)
- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB
vuông góc với các bờ sông
- Dùng ê ke đặc kẻ d thẳng Ax sao
cho Ax AB
- Lấy C Ax
- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = )
- GV: Làm thế nào để tính chiều
rộng của khúc sông ?
- Cách đo:
Hai bờ sông coi song song và AB vuông góc với hai bờ sông, nên chiều rộng của khúc sông chính là đoạn AB
Có ACB vuông tại A
AC = a ACB = AB = a tg
Hoạt động 2
Chuẩn bị thực hành (14 ph)
- GV yêu cầu HS các tổ /M báo cáo
việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và
phân công nhiệm vụ
- GV: Kiểm tra cụ thể
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho
các tổ
- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao: Mẫu báo cáo:
1) Xác định chiều cao:
Hình vẽ:
a) Kết quả đo:
CD = =
OC = b) Tính AD = AB + BD
2) Xác định khoảng cách:
Hình vẽ:
a) Kết quả đo:
- Kẻ Ax AB
- Lấy C Ax
Đo AC = Xác định
b) Tính AB Điểm thực hành của tổ:
bị dụng cụ ý thức kỉ luật Kĩ thực hànhnăng Tổng