c *TÝnh chÊt: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.. - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một[r]
Trang 1Ngày giảng:
Lớp 8B:25/3/08
Tiết 58
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh nắm tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân(với số / 0 1 số âm) ở dạng bất đẳng thức
2.Kỹ năng: Biết sử dụng các tính chất trên để chứng minh bất đẳng thức
3.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong biến đổi và tính toán.Có ý thức tự học,
hợp tác, hứng thú, tự tin trong học tập Nhận biết vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn học
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ
2.Học sinh: SGK toán 8, bảng nhóm,
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.ổn định tổ chức lớp: (1phút)
8B:
2.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai ?
a) Tổng của (- 3) và 1 nhỏ hơn hoặc bằng (- 2) b) Hiệu của (- 15) và 7 nhỏ hơn 20
c) Tích của (- 4) và 5 không lớn hơn (- 18)
3.Bài mới: (27phút)
*Hoạt động 1: Tìm hiểu liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số / 0 7-N phút)
L* - ' ra bất đẳng thức – 2 < 3, yêu cầu
hs nhân cả hai vế của BĐT với 2)
H/s:(thực hiện theo yêu cầu của gv)
G/v:(vẽ hình minh họa)
H/s:(làm ?1 trên phiếu cá nhân)
G/v:(thu phiếu của một vài học sinh, nhận
xét kết quả)
G/v: Với ba số a, b và c ta có:
+ Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a b thì ac bc
+ Nếu a > b thì ac > bc
+ Nếu a b thì ac bc
H/s:(hai học sinh lên bảng thực hiện ?2)
*Hoạt động 2: Tìm hiểu liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số âm.(10 phút)
G/v:(cho ví dụ, yêu cầu hs đọc kết quả)
1/Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
*Ví dụ: Bất đẳng thức – 2 < 3 Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2 thì
bất đẳng thức: (- 2).2 < 3.2
?1 a) ] BĐT: (- 2).5091 < 3.5091 b) ] BĐT: (- 2).c < 3.c
*Tính chất:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08) 3,5
? 2 b) 4,15.2,2 > (- 5,3).2,2
2/Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm:
*Ví dụ: Bất đẳng thức - 2 < 3 Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -2
Lop8.net
Trang 2H/s:(thực hiện theo yêu cầu của gv)
G/v:(yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ?3
trên bảng nhóm)
H/s:(các nhóm hoạt động viết trên bảng
nhóm, sau đó treo bảng nhóm)
G/v:(gọi đại diện các nhóm nhận xét chéo
nhau)
G/v: Với ba số a, b và c < 0 ta có:
+ Nếu a < b thì ac > bc
+ Nếu a b thì ac bc
+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a b thì ac bc
G/v:(gọi hai học sinh lên bảng làm ?4 và
gọi một học sinh trả lời ?5 tại chỗ)
H/s:(thực hiện theo yêu cầu của gv)
G/v:(gọi học sinh nhận xét bài bạn làm)
*Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất bắc cầu
của thứ tự.(7 phút)
G/v: Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c
thì ta có điều gì ?
H/s: a < c
G/v:(giới thiệu tính chất bắc cầu và ' ra
ví dụ)
H/s:(một học sinh lên bảng chứng minh,
các học sinh còn lại theo dõi, nhận xét)
G/v:(nhận xét)
ta (- 2)(- 2) > 3.(- 2)
?3 a) ] BĐT: (- 2)(- 345) > 3(- 345) b) ] BĐT: - 2 c > 3 c
*Tính chất:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức
đã cho.
- 4a > - 4b a < b
? 4
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng
?5
thức cho cùng một số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức
cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức
đã cho.
3/Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c thì
a < c
*Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 >
b – 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b, ta a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2
> - 1, ta b + 2 > b – 1 (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra: a + 2 > b – 1
4.Củng cố: (10 phút)
- Hệ thống nội dung bài học
- Làm bài tập 6(Tr39 – SGK): (bảng phụ)
Trả lời: Ta có: 2a < 2b(nhân cả hai vế của BĐT a < b với 2)
T 0 tự ta có: - a > - b; 2a < a + b(cộng cả hai vế của BĐT a < b với a)
- Bài tập: Hãy xác định dấu của a(a / 0 hoặc âm) nếu ta có:
a) 5a < 3a b) 8a > 5a c) – 19a < 19a d) – 2004a > - 2003a
Trả lời: a) Ta có: 5 > 3 mà 5a < 3a thì a < 0
b) 8 > 5 mà 8a > 5a thì a > 0
c) – 19a < 19a nên – 19a + 19a < 19a + 19a 38a > 0 a > 0
d) – 2004a > - 2003a nên – 2004a + 2003a > - 2003a + 2003a - a > 0 a < 0 5.Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi
- Chuẩn bị làm các bài tập 6 - 14 trang 39 và 40 – SGK để giờ sau luyện tập
Lop8.net
... hiểu liên hệ thứ tựvà phép nhân với số âm.(10 phút)
G/v:(cho ví dụ, yêu cầu hs đọc kết quả)
1 /Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương:
*Ví dụ: Bất đẳng thức... đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho.
a) (- 15,2).3,5 < (- 15, 08) 3,5
? b) 4,15.2,2 > (- 5,3).2,2
2 /Liên hệ thứ tự phép nhân. ..
?5
thức cho số dương ta bất
đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho.
- Khi chia hai vế bất đẳng thức
cho số âm ta bất đẳng thức ngược chiều