Giáo án lớp 3 tổng hợp tháng 10 năm 2011

- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau - RÌn kÜ [r]

Trang 1

Ngày soạn: /1/2010

Ngày dạy ; /1/2010

Ôn tập tổng ba góc trong một tam giác

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực Toồng soỏ ủo hai goực nhoùn trong

tam giaực vuoõng, goực ngoaứi cuỷa tam giaực vaứ tớnh chaỏt goực ngoaứi cuỷa tam giaực

2.Về kĩ năng:

- Reứn luyeọn kyừ naờng tớnh soỏ ủo goực cuỷa tam giaực theo một định lí toán học

3.Về thái độ:

- HS có ý thức cẩn thận trong việc tính toán các số đo góc

III Tiến trình DạY HọC+:

1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra bài cũ: KO

3 Bài giảng : Tiết 1 : Tổng ba góc của một tam giác

I Lý thuyết

1 ABC coự Aˆ BˆCˆ  180 0

2 ABC, Â = 900 có:

0

90 ˆ

ˆ C

B

3 A

B C x

=

x C

A ˆ Aˆ Bˆ

> AÂ; >

x C

A ˆ A ˆ C x Bˆ

Hoaùt ủoọng 1:

Kieồm tra baứi cuừ

Neõu ủũnh lyự toồng ba goực trong moọt tam giaực? AÙp

duùng vaứo tam giaực vuoõng?

Neõu tớnh chaỏt goực ngoaứi tam giaực?

Hoạt động 2

Yêu cầu HS làm bài tập 1tr.97SBT

HĐTP 2.1

Tìm giá trị x ở hình vẽ

A

30 0 110 0

B C

GV hướng dẫn HS làm hình a

HĐTP 2.2 Yêu cầu 1 HS lên bảng làm phần b

D

40 0

x x

E F

GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS

II Bài tập luyện

1 Bài tập 1 tr.97 SBT

* ABC có: AˆBˆCˆ  180 0 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Mà

0

110 ˆ

; 30 ˆ



C B

nên Â + 300 + 1100 = 1800

x + 1400 = 1800

x = 1800 - 1400

Trang 2

Hoạt động của HS

HS trả lời

HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài

1 HS lên bảng trình bày

Dưới lớp làm vào vở

* DEF có: Dˆ Eˆ Fˆ  180 0

(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Mà Dˆ  40 0

Nên 400 + x + x = 1800

2x = 1800 - 400

2x = 1400

x = 700

Vậy x = 700

x = 400

Vậy x = 400

Yêu cầu HS làm bài tập 2tr.98 SBT

Cho tam giác ABC có Â = 600, Cˆ  50 0 Tia phân giác của góc B cắt AC ở D Tính

B

D

C

B

D

Aˆ , ˆ

HĐTP 3.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm ra hướng làm bài

?

ˆ B D A



là góc ngoài BDC nên

B D



? ˆ

50 ˆ

2

0



B C



B

2

1 ˆ

2 



?

ˆ 

B



0

180 ˆ ˆ

ˆ BC

A

HĐTP 3.2

Góc C ˆ D B tính như thế nào?

HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV

HS tìm ra sơ đồ hướng giải theo gợi ý của GV

HS suy nghĩ tìm ra cách tính số đo gócC ˆ D B

+ =1800 (kề bù)

B

D

+ 850 = 1800

B

D

C ˆ

Trang 3

= 1800 - 850

B

D

C ˆ

= 950

B

D

C ˆ

50 0

60 0

2 1

B

A

ABC

Â = 60 0

BD là phân giác

góc B (DAC)

KL

? ˆ



B D C

B D A

Trong ABC có:

( tổng 3 góc trong 1 tam giác) 0

180

ˆ

ˆ BC 

A

Mà Â = 60 0

Cˆ  50 0

nên 600 + Bˆ + 500 = 1800

+ 110Bˆ 0 = 1800

= 180Bˆ 0 - 1100

= 70Bˆ 0

BD là phân giác của (GT)Bˆ

Nên B Bˆ (t/c tia phân giác)

2

1

ˆ

2 

0 0

2

1

ˆ   

B

VìA ˆ D Blà góc ngoài BDC nên

0

0 0 2

85 ˆ

35 50 ˆ

ˆ ˆ ˆ











B D A

B C B D A

Vậy A Dˆ B 85 0

Yêu cầu HS làm bài tập 4 tr.98 SBT

Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó IK//EF)

A 1000

B 700

C 800

Trang 4

D 900

HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài

Ê1 + 1300 = 1800 (kề bù)

Ê1 = 1800 - 1300

Ê1 = 500

) ( 180

140

0 0

1 180 140

F

0

1 40

ˆ 

F

Trong OEF có:

x + Ê1 + = 180Fˆ1 0 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

x + 500 + 400 = 1800

x + 900 = 1800

x = 900

Vậy x = 900

O

x

I K

1400

1300 1 1

E F

x = ?



x + Ê1 + = 1800

1

ˆ

F



Ê1 = ?

? ˆ

1 

F



Ê1 + 1300 = 1800(kề bù)

) ( 180 140

Đáp án : D

Tiết 2 : Tổng ba góc của một tam giác (tiếp theo)

Yêu cầu HS làm bài tập 3 tr.98

SBT

Cho ABC, điểm M nằm trong

tam giác đó Tia BM cắt AC ở K

a) So sánh A ˆ M K và A ˆ B K

b) So sánh A ˆ M Cvà A ˆ B C

HĐTP 1.1

Trang 5

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

của bài toán

GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm

cách làm bài

và có quan hệ như thế

K

M

A ˆ A ˆ B K

nào với nhau?

HĐTP 1.2

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm

ra hướng làm bài

>

C M

A ˆ A ˆ B C



C M K K M A C

M

C B K K B A C

B

Aˆ  ˆ  ˆ



>

K M

A ˆ A ˆ B K

) (

ˆ

ˆC K B C gocngoai

M

là góc ngoài của tam giác ABM

K M

A ˆ

Sau khi tìm ra sơ đồ, HS trình bày bài giải

A

M K

B C

ABC

GT M nằm trong tgiác

KL So sánh a)A ˆ M K và A ˆ B K

b)A ˆ M Cvà A ˆ B C

a) Vì A ˆ M Klà góc ngoài của tam giác ABM nên

> (t/c góc ngoài tam giác)

K M

A ˆ A ˆ B M

Hay A ˆ M K>A ˆ B K

b) Vì K ˆ M Clà góc ngoài của tam giác BMC nên

> (t/c góc ngoài tam giác)

C M

K ˆ M ˆ B C

Hay K Mˆ C K BˆC(1) Lại cóA ˆ M K>A ˆ B K (câu a) (2) Cộng (1) với (2) ta được:

C B K K B A C M K K M

A ˆ  ˆ  ˆ  ˆ

Hay A ˆ M C> A ˆ B C

Trang 6

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ BH vuông góc với AC (HAC), kẻ CK vuông góc với AB (KAB) Hãy so sánh A ˆ B H và A ˆ C K

Hai góc này có quan hệ gì với góc nào khác không?

HS suy nghĩ cách làm bài

và cùng phụ với Â

H

B

A ˆ A ˆ C K

A

ABC nhọn

GT BHAC(HAC)

K H CKAB(KAB)

KL So sánh

A ˆ B H và A ˆ C K

B C

Giải

ABH vuông tại H nên:A BˆH  Aˆ  90 0(1)

ACK vuông tại K nên:A CˆK  Aˆ 90 0(2)

Từ (1) và (2) suy ra:A BˆH  Aˆ  A CˆK  A(  90 0 )

Hay A BˆH  A CˆK

Cho tam giác ABC có Bˆ  Cˆ  50 0 Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A Hãy chứng tỏ rằng Am//BC

HĐTP 3.1

GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài

HĐTP 3.2

Am//BC



) (

A

 mÂC = 500

 mÂC= x ˆ A C(t/c tia pg)

2

1 

 xÂC =Bˆ Cˆ =1000

(t/c góc ngoài tam giác)

GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán, trình bày bài của HS

Trang 7

HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của

x

A m

50 0 50 0

B C

ABC

Bˆ  Cˆ  50 0

GT Am là pg' góc

ngoài đỉnh A

KL Am//BC

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB

Khi đó xÂC là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC Ta có:

(t/c góc ngoài tam giác) Mà (GT)

C

B

C

A

Nên xÂC = 500 + 500 = 1000 Vì Am là phân giác góc ngoài đỉnh A (tức góc xÂC) (GT) Nên mÂC= x ˆ A C(t/c tia pg) Lại có:

2

1

ˆC   

A

Nên m Aˆ C Cˆ(t/c bắc cầu)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Yêu cầu HS làm bài tập 13 tr.99 SBT Trên hình 49 có Ax song song với By,

Tính bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác

0

0 ; ˆ 40

50

A

HĐTP 1.1

Làm thế nào đểA ˆ C B là góc ngoài của một tam giác?

GV hướng dẫn HS làm bài

HĐTP 1.2

Sau khi HS xong GV hỏi còn cách nào khác để làm không?

GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 2 vào vở

HĐTP 1.3

Không sử dụng góc ngoài tam giác chúng ta còn cách làm nào khác nữa không?

GV yêu cầu HS về nhà trình bày cách 3 vào vở

Tiết 3 : Tổng ba góc của một tam giác (tiếp theo)

Kéo dài tia AC cắt By tại D

Khi đó A ˆ C B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD

HS suy nghĩ cách làm bài

Trang 8

Kéo dài tia BC cắt Ax tại E

Khi đó A ˆ C B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACE

Vẽ đường thẳng qua C và song song với Ax Từ đó tính được các góc thành phần tạo nên A ˆ C B

A x

50 0

? C

40 0

B D y

Ax//BC

GT

0

40 ˆ

50 ˆ



y B C

x A C

KL A ˆ C B = ?

Giải Kéo dài tia AC cắt By tại D

Khi đó A ˆ C B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD

Vì Ax//By (GT)

Nên C Aˆ x B DˆC (so le trong)

Mà CÂx = 500 (GT)

Nên B Dˆ C 50 0

Vì A ˆ C B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCD nên có:

0 0

0 40 90

50

ˆ ˆ

ˆ









B D C C B D

B

C

A

Vậy A Cˆ B 90 0

Cho tam giác ABC có Â=900 Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó Chứng minh rằng góc BEC tù

HĐTP 2.1

HĐTP 2.2

BÊC tù

 BÊC > 900

 BÊC > Â



BÊD+DÊC > BÂD + DÂC



Trang 9

BÊD > BÂD(góc ngoài) DÊC > DÂC(góc ngoài)

GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán, trình bày bài của HS

HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV Nối A với E, kéo dài cắt BC tại D

Nối B với E, C với F

A

E

B C

D

ABC, Â = 90 0

GT E nằm trong tam giác

KL BÊC tù

Chứng minh

* Vì BÊD là góc ngoài tại E của tam giác ABE nên

BÊD > BÂE (t/c góc ngoài tam giác)

Hay BÊD > BÂD

* Vì DEC là góc ngoài của tam giác AEC nên

DÊC > EÂC (t/c góc ngoài tam giác)

Trang 10

Hay DÊC > DÂC (1)

Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2)

Cộng (1) với (2) ta được:

DÊC + BÊD > DÂC + BÂD

Hay BÊC > BÂC

Mà B ˆ A C= 900

Nên BÊC > 900

Hay BÊC là góc tù

* Hướng dẫn về nhà:

Xem lại các dạng bài tập đã chữa- Học lại định lý Tổng ba góc của một tam giác, áp dụng vào tam giác vuông, tính chất góc ngoài tam giác

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án

- Lưu ý cho HS thấy được sự giống nhau giữa các bài tập trong SBT và SGK

Trang 12

Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009

Buổi 9

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Trang 13

cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c)

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam giác

- Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình vẽ Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau

B Chuẩn bị:

- Thước thẳng, com pa, thước đo góc

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Tiến trình bài giảng:

Tiết1

I.Các kiến thức cần nhớ

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

ABC = A’B’C’

trung điểm cuả BC

Chứng minh rằng:

a) ADB = ADC;

b) AD là tia phân gíc của góc BAC;

c) AD vuông góc với BC

Giải

a) xét ADB và ADC, ta có:

AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT)

Vậy ADB = ADC (c.c.c)

b) vì ADB = ADC (câu a)

nên DAB DACA A (hai góc tương ứng)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đó AD là tia phân giác của góc BAC

c) Cũng do ADB = ADC nên ADB ADCA  A (hai góc tương ứng)

A'

C B

A

D

A

C B

Trang 14

Mà ADB ADCA A = 1800 9hai góc kề bù), do đó ADB ADC 90A A  0, suy ra AD  BC

Tiết2

Bài tập

1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho

BE = 4cm, AE = 5cm Chứng minh:

a) BD = BAE;

b) ADE = BED

2) Cho góc nhọn xOy vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tạị ở A và B Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy Chứng minh OC là tia phân của góc xO y 3) Cho tam giác ABC có A 80A  0, vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm khác phía của A đối với BC

a) Tính góc BDC;

b) Chứng minh CD // AB

4) Cho tam giác ABC có AC > AB Trên

cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB

Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB

= OE

Chứng minh:

a) AOB = COE;

b) So sánh góc OAB và góc OCA

Tiết3

I Hướng dẫn

1)

a) ABD và BAE có: AD = BE (=4cm)

Ab chung, BD = AE (5cm)

Vậy ABD = BAE (c.c.c)

c) chứng minh tương tự câu a

ADE = BED (c.c.c)

2) Ta có

OA = OB (=2cm), OC chung

AC = Bc (=3cm)

Vậy OAC = OBC (c.c.c)

Do đó AAOC COBA

Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB hay

OC là tia phân giác của góc xOy

E

O

C

A

B

3

2 2

B

A

C

y

x

O

B

C A

6

D

E

B A

Trang 15

3) a) ABC và DCB có: AB = CD (GT)

BC chung, AC = DB (GT)

Vậy ABC = DCB (c.c.c)

Suy ra BDC A 80A  A 0 (hai góc tương ứng)

b) Do ABC = DCB (câu a)

Do đó ABC BCDA  A ( hai góc tương ứng)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC

do đó CD //AB

4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE

Vậy AOB = COE (c.c.c0

b) vì AOB = COE , do đó OAB OCEA  A hay

OAB OCA

IV Củng cố: (5')

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)

∆ABC = ∆ABD



+ Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)



V Hướng dẫn học ở nhà:(2')

- Vẽ lại các tam giác trong bài học

- Hiểu được chính xác trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh

- Làm bài tập thầy cho về nhà

- Làm bài tập 18, 19 (114-SGK)

- Làm bài tập 27, 28, 29, 30 ( SBT )

E

O

C A

B

Trang 16

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần : Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

Cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

A Mục tiêu:

- HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa

- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau

- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình

B Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi bài 25

- HS: Đồ dùng học tập

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (3')

? phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác

III.Bài mới

Tiết1

I – Các kiến thức cần nhớ

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam gíac kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

II Bài tập

A'

C B

A

A'

B'

C' C

B

A

Trang 17

1 Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D Gọi M là trung điểm năm giữa A và D Chứng minh:

a) AMB = AMC

b) MBD = MCD

Giải

a) AMB và AMC có:

AB = AC (GT)

(ví AD là tia phân giác

góc A)

Cạnh AM chung

Vậy AMB = AMC (c.g.c)

MB = MC 9cạnh tương ứng)

(góc tương ứng của hai tam giác )

AMB AMC

Mà AMB BMD 180A A  0, AMC CMD 180A A  0 (hai góc kề bù)

Suy ra BMD DMCA  A , cạnh MD chung Vậy MBD = MCD (c.g.c)

Tiết2

2) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D)

a) Chứng minh OAD = OBC;

b) So sánh hai góc CADA và CBDA

hướng dẫn giải

a) Ta có OA = OB, OC = OD

Lại có góc O chung, do đó:

OAD = OC (c.g.c)

b) Vì OAD = OBC nên OAD OBCA  A (hai

góc tương ứng)

Mà OBC CBD 180A A  0(hai góc kề

bù)

Suy ra, ACAD CBDA

2) Cho tam giác ABC vuông ở A Trên tia đối của tia

AC lấy điểm D sao cho AD = AC

a) Chứng minh ABC = ABD;

b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M Chứng minh

MBD = MBC

2 1

d

m

c B

A

y

x C

D

A

B O

2

C M

A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	319,54 KB