Bài mới : Sử dụng định thức cấp hai để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 18 – 23 phút Hoạt động của giáo viên - Hỏi: Để giải hệ pt bậc nhất hai ẩn chúng ta có mấy phương pháp... Hoạt [r]
Trang 1§3 !" TRÌNH VÀ ' !" TRÌNH ()* + ,-
Giáo viên 3045 Vũ Thị Hường
Giáo viên 6 785 Đoàn Quế Lâm
I :* TIÊU
1 < =>?5
Khái
chúng
trình
2 A B5
Tính thành (6 2 0 hai D, Dx, Dy
3 Thái CD5
sinh = giác, tích = trong %
Rèn
trình
II *-. (E *F GIÁO VIÊN VÀ G* SINH
GV ; 2 ) bài %
HS ôn
III PHÂN I J!K
Bài
<= 1: 7L M; * * M I
<= 1:
IV M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 Bài Y6 5
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn (10 phút – 12 phút)
- GV H ; bài
- GV:
4( ntn?
- GV 2 HS lên .
Câu Y 1: Ngoài
trên thì pt 2x – y = 1 còn
nào khác không?
-HS ghi tên bài
- HS TL
- HS ghi 2 " vào
G%
- HS A: C. pt (*)
- HS B: Db c 2 hàm ) 2x – y = 1
- TL : (0 ;-1) ; (1/2 ;0)…
- HS 5h
§ 3: ] trình và _ T] trình [`? a= b c
I Ôn =`T 1b T] trình và _ hai T] trình [`? a= hai c9
1
Có 4( i quát là:
ax + by = c (1) (Trong < x, y là hai e a, b, c là các
) = F cho,a2 + b2 0)
Ví 4, 1: Cho pt 2x – y = 1 (1) C. :
Trang 2Câu Y 2:Có - nêu công 0
# pt : 2x –y =1?
- GV: Nhìn vào c 2 hàm )
2x – y =1 ta có - :
l J; là # pt
- GV : D: pt hai
ax + by = c luôn có vô )
%
- Câu Y 3: &*; a 0 và
b = 0 thì pt có nào? n
(d)
- Câu Y 4: &*; a = 0 và
b 0 thì pt có nào? n
(d)
-
-; 4o G 2 (d1) và (d2)
ta
- có ' (1; 1)…
1 2
) (
0
0 0
x y
R x x x
6+
) (
2 1
0 0
0
R y y y
y x
- HS 5h theo ý -;
- HS 5h theo ý -;
- HS ghi @* 5; vào G
- HS lên . làm
7 # pt là : S= (1/2 ;0), (0 ;-1) (1 ; 1)….
Ta có : (1) y = 2x -1 6+ (1)
2 1
y
x
D: i quát # pt là :
6+
1
2x
y
R x
R y
y x
2 1
KL :
PT hai ax + by = c luôn
có vô ) %
&*; a 0; b 0 thì pt
ax + by = c (d) là c 2 # hàm ) :
b
c x b
a
y
&*; a 0 và b = 0 thì pt G thành
ax = c hay x = c/a; (d) song song 6+ trùng H , tung
&*; a = 0 và b 0 thì pt G thành
by =c hay y = c/b; (d) song song 6+ trùng H , hoành
Ví 4, 2: 3-; 4o hình
# pt sau:
4x – 3y = 1
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (20 – 25 phút)
04= CD ?Z giáo viên 04= CD ?Z f? sinh Ghi [\
- GV
5H 9
- Câu Y 1: W+ (x0; y0) là
# (*) khi nào ?
- Câu Y 2: &*; c 2 # hai
a1x + b1y = c1 là (d1) và
a2x + b2y = c2 là (d2) Hãy mô
hình # %
- Câu Y 3 : Hãy 5; )
pháp hình ?
- GV : Tuy nhiên trong . pt
hình %
- Câu
- TL :
) 2 (
) 1 (
2 2 2
1 1 1
c y b x a
c y b x a
- TL: Khi
2 0 2 0 2
1 0 1 0 1
c y b x a
c y b x a
- HS 5h : & # (*) là giao
nói trên
- &*; d1 // d2 thì F cho vô
%
- &*; d1 d2 thì F cho có vô
) %
- &*; d1 và d2
có 1 duy %
2
hai %
Có 4(
) 2 (
) 1 (
2 2 2
1 1 1
c y b x a
c y b x a
(*) (x, y là e các k còn 5( là
)a
y (d 1 ) (d 2 )
y (d 1 )
y(d 1 ) (d 2 )
y (d1)
(d2)
(d 2 )
Trang 3G 5H 9 ?
- Câu
cách . pt O pp * ?
- Câu
cách . pt O pp ' (
) ?
- GV chia 5H thành 3 nhóm u
nhóm làm ' ví 4,%
=> Ngoài ra ) H k pt
# pt hai
- GV 1 HS nói cách làm
- GV tóm
,
+
-; 0 có " và + ,%
+
+
-TL : pháp ( )%
- TL : - Phương pháp thế : 3-;
4o y theo x L pt (1) c * vào
pt (2) c . pt
- TL : Phương pháp cộng đại
số :
+
H ' ) thích _*; Ma sao cho các ) # x _ 6+ y) trong
2 pt # là O nhau 6+ )
nhau ; c ' hay L L * hai
trình ' %
+ ' trong hai pt # b tìm
- HS A 0 ( u nêu cách làm
- HS B lên . làm
Cách giải :
Cách 1 :
*%
Cách 2 :
' ( )
VD 1 :
14
9 15 3 5
3 4
y y
x
x y x
nE : (x ; y) = (12 ; -3)
VD2 :
1 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3
8 ) 1 ( 5 ) 1 ( 2
y x
y x
Hướng dẫn :
Cách 1 : EP 4, PP ' ( )% Cách 2 : EP 4, PP + , : n+ x + 1 u và y + 1 = v
nE : (x ; y) = (-2 ; -3)
Áp 4, PP + , . các
VD 3 :
31 2 3 3 5
2 2 9 3 4
y x
y x
nE : (x ; y) = ( 22 ; 3)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 - 5 phút)
o BTVN : Bài 1, 2 (SGK – Trang 68)
o BT làm thêm :
1 2
3 2
20
1 2
1 2
4
y x y x
y x y x
15 2 5 1 2
2 2 3 1
y x
y x
_nE : (x ; y) = (3 ; 5/2) nE : (x ; y) = (26 ; 3)
-o0o - <= 2 : U <T theo §3…)
M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 Bài Y6 : Sử dụng định thức cấp hai để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (18 – 23 phút)
- Y n- . pt hai
chúng ta có
TL: PP * PP ' ( )
và pp + , _7*gg%aCách 3: ] pháp tính C =>?
Trang 4
2 2 2
1 1 1
c y b x a
c y b x a
GV nêu cách . pt
O 2 0
- Cách tính D; Dx; Dy
- * 5; %
- GV:
9.: ra?
GV ý cách làm:
; Dy
0 ;
D
D
x x
D
D
y y
- C ý VD3:
x; Dy
D = 0 và D 0
- HS ghi vào G công 0
tính 2 0%
-TL: &*; D = 0 thì có hai
Dx = Dy = 0 thì pt có
vô ) %
Dx 0 6+ Dy 0 thì pt vô %
- HS các 2 0%
- HS lên . . pt
Cho pt sau:
(Trong < x; y là Các k còn 5( là )a
Cách .
= a1b2 - a2b1 2
1
a
a
D
2
1
b b
= c1b2 – c2b1 2
1
c
c
D x
2
1
b b
= a1c2 – a2c1 2
1
a
a
D y
2
1
c c
&*; D 0 có ' duy
(x; y), trong <%
;
D
D
x x
D
D
y y
&*; D = 0 và
o Dx = Dy = 0, hpt có vô ) %
o pt vô %
0
0
y
x
D D
Áp 4, 2 0 hai . các
pt sau :
VD 1: nE (-1; -2)
1 3 5
7 2 3
y x
y x
VD 2:
5 2 4 2
1 4 2
y x
y x
_ vô a
VD3:
3
5 5
7 3 3
x y
y x
y x
y x
_ có vô ) a
VD 3: C. và 5; pt:
1 6
3
y mx
m y x
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 – 5 phút)
1 BTVN: Bài 3, 4 (SGK – Tr 68)
2 Bài =`T thêm:
Bài 1
7 2
4 2
y x
y x
8 2 5
7 3 4
y x y x
Trang 5Bài 2: Tìm giá 2 # m - pt vô :
334 3 2
1
y x
y mx
Bài 3: Tìm m - sau có vô )
3 2 3
1
m my mx
my x
Bài 4 : Cho
1 ) 1 (
1 )
1 2 (
y m x
y x m
a) C. pt H m = 1/2 b) C. và 5; pt theo m
-o0o - <= 3 : U <T theo §3…)
M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 oY tra bài ?p : (6 – 8 phút)
C. các pt sau :
1 _nE (x; y) = (2002; 2001) 2 _ pt vô a
334 3 2
1
y x
y x
1 3 2
5 6 3 4
y x
y x
3 J_ =`T : (28 – 30 phút)
- GV HS ‘A’ 0 ( u
5h bài 1
- GV k bài 2b ; 2d
- C ý bài 3 : C x _ ca là
giá J u B; quýt ; y _ ca
là giá J ' B; cam
_n@ x>0 ; y >0)
- C ý bài 4 : C x là ) áo
mi dây ;:J 0 may
%
- C ý bài 2 : Tính các 2
- Hai HS lên .
làm bài 2a và 2c
- HS 0 ( u
. bài 2b và 2d
- HS lên . làm bài 3 ; bài 4
^;: : ] trình và _ T] trình
[`? a= hai c
I *q bài =`T : Bài =`T SGK Bài 1/68 : pt vô vì :
10 5 7
9 5 7 10 10 14
9 5 7
y x
y x y
x
y x
Bài 2/68 :
a) b)
7
5
; 7
11
11
7
; 11 9
c) d)
6
1
; 8
9 2;0,5
Bài 3/68 : C. pt :
18000 6
12
17800 7
10
y x
y x
_ u B; quýt giá wdd e u B; cam giá 1400)
Bài 4/68 : C. :
1083 15
, 1 18 , 1
930
y x
y x
nE : (450 ; 480)
Bài =`T thêm ; Bài 1a : _nE (x; y) = (2; -3))
7 2
4 2
y x
y x
1.b) _nE (x; y) = (-10/7 ; 3/7))
8 2 5
7 3 4
y x
y x
Bài 2: Tìm giá 2 # m - pt vô :
Trang 60 : D ; Dx ; Dy.
- pt vô khi D = 0 và
Dx 0
- C ý bài 3 : 3 5; :
+) D 0 thì pt có duy
%
+) &*; D = 0 và
Dx = Dy = 0, hpt có vô )
%
pt vô
0
0
y
x
D
D
_nE m 3/2)
334 3 2
1
y x
y mx
Bài 3 : Cho
1 ) 1 (
1 )
1 2 (
y m x
y x m
a C. pt H m = 1/2 (1/2 ; -1)
b C. và 5; pt theo m
C ý : Tính các 2 0 :
D = 2m2 + m ; Dx = m ; Dy = -2m
=> * 5; :
- &*; m = 0 thì D = Dx = Dy = 0 pt có vô
) %
- &*; m 0 và m -1/2 thì pt có
1 2
2
; 1 2
1 ( )
; (
m m
y x
- &*; m = -1/2 ta có D = 0 và Dx 0 thì pt vô
%
4 6 78 1b nhà: (3 – 5 phút)
Bài 1 : Tìm m - sau có vô ) ( nE : m = -3)
3 2 3
1
m my mx
my x
Bài 2 : C. và 5; pt: a) b)
3 3 9
3
2
y m x
m y x
1 2
3
m y mx
m my x
_nE : m 3 có ; m = - 3 vô ; m = 3 vô ) a
_nE m = -1 VN; m -1 có e m = 1 có vô ) a
-o0o - <= 4 : U <T theo §3…)
M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 oY tra bài ?p (8 – 10 phút)
Bài 1: C. pt sau : (*)
8 3
0 2 2
(
y x
y x
2 1
Hướng dẫn làm bài :
(*)
8 3
0 ) 2 )(
1 (
y x
y x
và
8 3
0 1
y x
x
8 3
0 2
y x y
& # pt (1) là :
S =(1 ;5) , (2 ; 2)
Bài 2: Tìm m - pt sau vô (m = -1)
1 2
3
m y mx
m my x
3 Bài Y6 : (10 – 15 phút)
- Hãy nêu 4( i quát #
pt ba ? TL : Trong ax < : x, y, z là ba byczd II _7* theo)
Trang 7- CH : Nhìn vào 2 VD trong SGK
hãy nêu PP . pt ba
?
- GV
làm :
+
2
+
x
GV
thao tác trên máy tính M tay
Thao tác :
MODE MODE 1
pt hai % 3 là . pt
3 %
Sau u 5M ) 4;
O%
7L bài toán i F * G 5H 9
DL gà L chó
Bó 5( cho tròn
Ba
s' A chân %
- GV
; các ) không c h O 0
- HS 5h theo ý -;%
- W 5H cùng =
# mình
su HS ' máy tính cùng = các thao tác theo giáo viên
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1 1 1
d z c y b x a
d z c y b x a
d z c y b x a
Trong < x, y, z là e các k còn 5( là các
)%
PP: EP 4, pp ' ( ) - @ P 1 và Cách khác: s ba pt ba J; pháp @ P 4M )%
0
1 2
2
z y x
z y x
x y
3 2 1
C.
2
1 3
2
y
z y
z y x
3 1 2 3 1
z y x
VD2: Bài 5a (SGK – tr68) nE (x; y; z) = (1;1;2)
VD3: Bài 7a (SGk – tr 70) nE
10
13
; 2
3
; 5 3
III EP 4, máy tính - . pt hai
VD1:
2 2
1 2
y x
y x
VD2:
1 5 3
3
y x
y x
VD3:
0 3 2
5 2 2
1 3
z y x
z y x
z y x
VD4:
0 3 2
5 2 2
1 3
z y x
z y x
z y x
* Giới thiệu các bài toán dân gian.
Bài toán 1 : Cho ta pt:
100 2
4
36
y x
y x
(14 chó; 22 gà) Bài toán 2 : (SGK – Tr 67)
4 6 78 1b nhà: (3 – 5 phút) BTVN: Bài 5, 6, 7 (SGK –Tr 68)
Bài 1: Tìm m - pt sau vô
2 )
(
1 2
my x m m
m my mx
1 ) 1 (
1 )
1 2 (
y m x
y x m
1
0
m y mx my x
...IV M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 Bài Y6 5
Hoạt động 1: Phương trình bậc hai ẩn (10 phút – 12 phút)... # pt sau:
4x – 3y =
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn (20 – 25 phút)
04= CD ?Z giáo viên 04= CD ?Z f? sinh Ghi [\
- GV...
M TRÌNH N O – G*
1 Q C =R ?>? S6T (2 phút)
2 Bài Y6 : Sử dụng định thức cấp hai để giải hệ phương trình bậc hai ẩn (18 – 23 phút)