Giáo án môn Hình 8 tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

TiÕt48 Các trường hợp đồng dạng cña tam gi¸c vu«ng I.Môc tiªu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệtdấu hiệu về cạnh huyền v[r]

Ngày giảng

Lớp 8B:22/3/08

Tiết48

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông,

nhất là dấu hiệu đặc biệt(dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

2.Kỹ năng: Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các

!;< cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, phát triển &; duy logic cho học sinh, vận dụng

kiến thức vào thực tế Có hứng thú với bộ môn hình học và yêu thích môn học

II.Chuẩn bị:

2.Học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm.

III.Tiến trình tổ chức dạy học:

1.ổn định tổ chức lớp: (1phút)

8B:

2.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Cho tam giác vuông ABC(A 0), !;< cao AH Chứng minh:

A90 a) ABC ~ HBA

b) ABC ~ HAC

3.Bài mới: (31 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1: Tìm hiểu các &B;< hợp

đồng dạng của tam giác vào tam giác

vuông.(5 phút)

G/v:(hỏi) Hai tam giác vuông đồng dạng

với nhau nếu thỏa mãn điều kiện gì ?

H/s:(đứng tại chỗ trả lời)

K'-!;% ra hình vẽ minh họa)

*Hoạt động 2: Nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng.(14 phút)

G/v:(treo bảng phụ ?1 yêu cầu học sinh

làm)

- Vì sao DEF ~ D E F   ?

H/s: Vì DE DF 1

D E D F 2

   

G/v: Hãy tính A C = ? AC = ?

H/s:(tính trên phiếu học tập)

   

1/áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc

vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2/Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

+ DEF ~ 

+Xét A B C   và ABCcó:





   2 2

AC BC  AB  100162 21

G/v: A B C  có đồng dạng với ABC

không ?

G/v:(gọi một học sinh đọc định lý)

H/s:(nêu định lý, gv vẽ hình và gọi học

sinh ghi giả thiết, kết luận của định lý)

- Để chứng minh A B C  ~ ABC ta !;%

vào &B;< hợp đồng dạng thứ nhất của

hai tam giác

- Từ B C A B bình ;f hai vế và

   



áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

ta suy ra B C A B A C

*Hoạt động 3: Tìm hiểu tỉ số hai !;<

cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng.(12 phút)

G/v:(yêu cầu học sinh nêu nội dung định

lý 2)

H/s:(nêu định lý)

G/v:(vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của

định lý)

H/s:(vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của

định lý vào vở)

G/v:(hỏi)

- Từ A B C  ~ ABC BABA suy ra

điều gì ?

G/v:(gọi một học sinh nêu nội dung định

lý 3)

 A B C   ~ ABC(c.g.c)

*Định lý 1:

(SGK – Tr82) ABC, A B C   A 

A A 0

A  A 90

GT B C A B (1)

   

KL A B C  ~ ABC A C/m

Từ (1) bình ;f hai vế ta !;R

B C

Theo tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau ta có:

        



Ta lại có: 2 2=

B C  A B  2

A C 

= (suy ra từ đl PiTaGo)

AC

Do đó:

Từ (2) suy ra: B C A B A C

Vậy: A B C  ~ ABC (c.c.c)

3/Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

*Định lý 2:

(SGK – Tr83) A B C  ~ ABC A AHBC, A H B C 

GT A B k AB

 



KL A H k B H C AH

 

 C/m A 

~ ABC

A B C  



B B

~ ABH

A B H  

*Định lý 3:

(SGK – Tr83)

H/s:(đọc định lý 3 trong sgk)

G/v:(yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân

vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định

lý 3 vào vở)

H/s:(thực hiện theo yêu cầu của gv)

G/v:(yêu cầu học sinh về nhà chứng

minh)

A B C  ~ ABC A

AH  BC

GT A H B C 

A B k B H C AB

 



KL A B C 2

ABC

S

k S

C/m

B  H C 

4.Củng cố: (6 phút)

- Nhắc lại &B;< hợp đồng dạng của tam giác vuông định lý về dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng, tỉ số !;< cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

- Làm bài tập:

*Bài tập 46(Tr84 – SGK):

E

D

F

A B C

Trong hình có các cặp tam giác đồng dạng sau:

FDE~ FBC, FDE ~ ABE, FDE ~ ADC

5.Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

- Học kỹ bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50