B/ Bài mới: §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I/ Bình phương của một tổng: Hoạt động 1: Làm phép nhân a+ba+b a, b là hai số bất kỳ HS:Thực hiện phép t[r]
Trang 1
TIẾT1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
-HS nắm được quy tắc nhân đơn với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS:
HS:- Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập
III Tiến trình giảng dạy:
A/ Kiểm tra bài cũ.
-Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, viết công thức tổng quát
-Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm xn
-Trả lời: HS1: Muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau A(B+C)=AB+AC
HS2: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau xm xn=xm+n
B/ Bài mới: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Quy tắc:
Hoạt động1: Thực hiên ?1 SGK.
Giáo viên cho HS làm bài tập ?1
sgk/4
GV gọi một HS lên bảng làm bài
Gọi HS khác nhận xét bài làm của
bạn
Hoạt động 2: Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức:
Ta nói đa thức 15x3- 6x + 9x là tích
của đơn thức 3x và đa thức 5x2-2x+3
Vậy muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế nào?
2 Áp dụng:
GV yêu cầu HS làm tính nhân:
(- 2x3) (x2+5x - )1
2
Hoạt động 3: Thực hiện ?2 SGK
GV cho HS cả lớp làm bài 2 phút sau
đó gọi 1HS lên bảng làm bài
GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn
Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như sgk
Một HS lên bảng làm bài : 3x.(5x2-2x+3)=3x.5x2+3x.(-2x) +3x.3 =15x3- 6x + 9x
Một HS nhận xét bài làm trên bảng
HS phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
HS: Trả lời miệng (- 2x3) (x2+5x - )1
2
=(- 2x3).x2+(- 2x3) 5x +(- 2x3).( - )1
2
= -2x5 -10x4+x3
1HS lên bảng làm bài
Kết quả là : 18x4y4- 3x3y3+ x6 2y4
5
Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Lop6.net
Trang 2Hoạt động 4: Thực hiện ?3 (Đề bài
đưa lên trên bảng phụ)
GV cho HS hoạt động nhóm 4 phút
Gọi một số HS lên bảng trình bày bài
của nhóm mình
GV cho HS nhận xét bài làm của các
nhóm
C Củng cố và luyện tập:
-GV cho HS nhắc lai quy tắc nhân
đơn
thức với đa thức
Bài1: SGK/5 (GV đưa đề bài lên
bảng phụ )
Cho HS cả lớp cùng làm bài 3-4 phút
Sau đó gọi 3HS lên bảng bài
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV lưu ý kỹ năng tính toán nhanh
Bài 2:SGK/5
Đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV lưu ý thực hiện phép tính , rút
gọn biểu thức trước khi thay số
Bài 3a (sgk/5): tìm x biết
3x(12x -4) - 9x(4x-3) =30
Gọi HS nêu cách làm
GV hướng dẫn :Thực hiện phép nhân
rút gọn vế trái và tìm x
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm lên trình bày bài:
2
2
xy y y
- Khi x=3 (m), y=2 (m), ta có:
S=8.3.2+3.2+22=58 m2
HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm
HS phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với
đa thức
HS làm bài
Ba HS lên bảng Đáp án:
a/ x2(5x3 – x - ) = 5x1 5 - x3 - x2
2
1 2
b/ (3xy –x2+y) x2 2y =2x3y2 - x4y +
3
2 3
2 3
x2y2
c/ (4x3 –5xy +2x)( 1xy)=-2x4y +
2
2
x2y2-x2y
HS nhận xét bài làm
HS làm bài tập theo nhóm
Đáp án:
a/ x2+y2 tại x= -6 và y=8 có giá trị (-62) +82=100
b/ -2xy tại x= và y=100 biểu thức có 1
2
giá trị là -2 (-100)=1001
2
HS làm bài trên phiếu học tập
Đáp án: x=2
D Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc quy tắc
-Làm bài tập 3b, 5 ,6 sgk/trang5, bài 1,2,4,5SBT/trang3
Lop6.net
Trang 3Tiết 2 : §1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu:
-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
-Rèn luyên kỹ năng nhânđa thức với đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp
HS : bảng nhóm , bút dạ
III Tiến trình giảng dạy:
A/Kiểm tra bài cũ:- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng tính: x1 2y (2x3-xy2-1)
2
Đáp án: x5y - x1 3y3- x2y
2
1 2
HS2 :Sửa bài tập 3b sgk/tr5
Tìm x biết: x(5-2x) + 2x (x-1)=15
Đáp số x=5
Bài mới: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Lop6.net
Trang 5Lop6.net
Trang 6I Quy tắc:
Hoạt động 1:
GV nêu ví dụ: nhân đa thức x-2 với đa
thức 6x2 – 5x + 1,
GV gợi ý và hướng dẫn học sinh làm
GV: Ta nói đa thức 6x3-17x2 +11x -2 là
tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2 – 5x +
1
Qua bài tập trên muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta làm như thế nào?
GV: Giới thiệu quy tắc và cho 2HS nhắc
lại
Có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
GV cho HS làm ?1
Nhân đa thức xy-1 với đa thức x3-2x -6
1 2
Chú ý ta có thể nhân hai đa thức theo cột
dọc đối với những đa thức một biến đã
sắp xếpnhư SGK
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài
Cho HS nêu cách nhân hai đa thức theo
cách thứ hai
GV nhắc lai cách trình bày theo cách 2 và
lưu ý HS chỉ thực hiên cách này đối với
những đa thức có một biến đã sắp xếp
2.Áp dụng:
Hoạt động 2:Thực hiện ?2 SGK
Câu a làm bằng hai cách trình bày
GV cho HS làm 2 phút sau đó gọi ba HS
lên bảng làm bài
Gọi HS nhận xét cách bài làm của bạn
C-Củng cố luyện tập: Gọi HS nhắc lại
quy tắc nhân hai đa thức
Bài 7/ trang 8 SGK
GV cho HS làm bài trện phiếu học tập
Gọi hai HS lên bảng làm bài
Bài 9 / tr8 sgk
GV gợi ý muốn tính giá trị của biểu thức
trước hết ta phải làm gì
GV cho HS làm bài theo nhóm
1HS đứng tại chỗ giải miệng (x-2)( 6x2 – 5x + 1)=
=x.( 6x2 – 5x + 1)-2 ( 6x2 – 5x + 1)
=6x3- 5x2+x – 12 x2+ 10x -2
=6x3-17x2 +11x -2
HS: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
2HS nhắc lại quy tắc Tích của hai đa thức là một đa thức
HS: ( xy-1) (x1 3-2x -6)
2
= xy(x1 3-2x -6) -1(x3-2x -6)
2
= x1 4y – x2y -3xy - x3+2x +6
2
HS tư nghiên cứu SGK rồi một em lên bảng thực hiện tính cả lớp cùng làm vào
vở
HS trình bày cách làm 6x2 – 5x + 1
x
x - 2 -12x2 +10x - 2 +
6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 +11x -2 Một HS nhắc lại cách nhân hai đa thức đã sắp xếp
HS :cách 1:(x+3)(x2+3x -5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15
Cách 2: x2+3x -5 x
X+3 3x2+9x-15 +
X3+3x2-5x
X3+6x2+4x-15 Câu b (xy-1)(xy+5)=x2y2+5xy-xy-5 =x2y2+4xy-5
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức x3-y3
64
Lop6.net
Trang 7Tiết 3 : LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức ,đa thức
-Rèn luyên kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp
HS : bảng nhóm , bút dạ
III Tiến trình giảng dạy:
A/Kiểm tra bài cũ:- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức
-HS2: Chữa bài tập 8: -Đáp án:
a/ (x2y2- xy + 2y)(x – 2y)= b/ (x1 2-xy+y2)(x+y)
2
=x3y2- x1 2y+2xy -2x2y3 +xy2-4y2 = x3- y3
2
B/ Bài mới: LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Bài tập 10(sgk/tr8)
GV gọi 2HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
Hoạt đông 2:
Bài tập 11/tr8sgk: Chứng minh rằng giá
trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào
giá trị của biến:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
GV: Gợi ý:
Để chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuôc giá trị của biến ta làm
như thế nào
GV: cho học sinh cả lớp làm bài trong hai
phút sau đó gọi một học sinh lên bảng làm
HS1:a/ (x2- 2x+3)( x -5)=1
2
= x1 3-5x2-x2+10x+ x-15=
2
3 2
= x1 3- 6x2 + x -15
2
23 2
HS2: b/ (x2-2xy+y2)(x-y)=
=x3-x2y-2x2y+2xy2+ xy2-y3
=x3-3x2y +3xy2-y3
HS: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuôc giá trị của biến ta phải rút gọn biểu thức để được kết quả là một hằng số
HS: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=
= -8 Kết quả biểu thức không chứa biến do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
HS Khác nhận xét bài làm của bạn
Lop6.net
Trang 8GV gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 3: Giải bài tập 13(SGK/Tr9)
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích
của 3 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là
192
GV cho học sinh làm bài theo nhóm
GV gọi một nhóm lên làm bài
GV kiểm tra bài một vài nhóm khác và
cho điểm các nhóm
Hoạt động 4: Giải bài 13(SGK/Tr9)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
GV cho học sinh làm bài trên phiếu học
tập
Bài 8:(SBT/Tr4) Chứng minh
a) (x-1)(x2 +x+1)=x3-1
b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4
GV: Gợi ý cách làm bài
Để chứng minh đẳng thức ta có thể biến
đổi vế trái=vế phải hoặc ngược lại.Trong
bài này ta nên biến đổi vế nào?
GV cho học sinh làm bài theo nhóm
HS: Hoạt động nhóm Đáp án: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2,
2a+4, với aN Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a =192
8a+8 =192
8(a+1) =192
a+1 =24
a =23
Đại diện một nhóm lên trình bày bài Các nhóm khác nhận xét góp ý
HS làm bài trên phiếu học tập (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81
48x2-12x-20x+5-48x2+3x-7+112x=81 83x-2 =81
83x =83
x =1
HS biến đổi vế trái
HS hoạt động nhóm
Đáp án:
a) (x-1)(x2 +x+1)=x3-1 VT= (x-1)(x2 +x+1) =x3+x2+x - x2 - x – 1 =x3-1=VP
b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y)=x4-y4
VT= (x3+x2y+xy2+y3)(x-y) = x4-x3y+x3y-x2y2+x2y2-xy3-y4
= x4-y4=VP
D /Hướng dẫn về nhà:
-Làm bài tập số 12, 15 sgk/trang 8-9
-Bài 6,7,10,SBT trang 4
-Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lop6.net
Trang 9Tiết 4 : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu:
-HS nắm vững ba hằng đẳng thức:bình phương của một tổng bình phương của một hiệu hiệu hai bình phương
-Biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm
-Rèn tính cẩn thận , chính xác khả năng quan sát, nhận xét đểáp dụng hằng đằng thức đúng đắn và hợp lý
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng phụ ghi bài tập , phiếu học tâp
HS :-Ôn lại quy tắc”Nhân đa thức với đa thức”
- Bảng nhóm , bút dạ
III Tiến trình giảng dạy:
A/Đặt vấn đề:
-Cho một HS lên bảng chữa bài tập 15SGK
Làm tính nhân:
a/( x+y) ( x+y) b/ (x - y) (x - y)1
2
1 2
1 2
1 2
-Cả lớp nhận xét kết quả của phép nhân sau khi đã thu gọn
-GV: Tích đã cho có đặc điểm gì : (Hai nhân tử giống nhau) Có thể rút gọn như thế nào? (Dùng số mũ )
GV: Đây là những phép nhân đặc biệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay đến kết quả cuối cùng không qua các bước phép nhân đa thức những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ
Làm thế nào để có các hằng đẳng thức đáng nhớ như vậy?
B/ Bài mới: §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Bình phương của một tổng:
Hoạt động 1: Làm phép nhân (a+b)(a+b)
(a, b là hai số bất kỳ)
Từ đó hãy rút ra công thức tính (a+b)2
-GV cho HS nghiên cứu SGK trang 9 và
giải thích ý nghĩa của hình 1
Với Avà B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có:
(A+B)2= A2+2AB +B2
-GV cho HS phát biểu công thức bằng lời
-Áp dụng: Tính (a+1)2 Chỉ rõ đâu là A, đâu
là B để áp dụng công thức (1)
-GV cho HS hoạt động nhóm : Sử dụng
phiếu học tập với nội dung:
a) Tinh ( x +y )1 2
2
b)Viết biểu thức x2+4x +4 dưới dạng bình
phương của một tổng
c) Tính nhanh: 512 ; 3012
HS:Thực hiện phép tính và nhận xét: (a+b)2= a2+2ab +b2
HS phát biểu hằng đẳng thức (A+B)2= A2+2AB +B2 (1) bằng lời
GV chính xác hóa câu phát biểu của HS
HS hoạt động nhóm Đáp án
a) ( x +y )1 2= x2+xy+y2 2
1 4
b) x2+4x +4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2=502+2.50.1 +12
=2500+100+1 Lop6.net
Trang 102/ Bình phương của một hiệu :
Hoạt độnG 2:Khám phá công thức tính (a -
b)2
-GV cho HS phát hiện phương pháp tính:
Nhân (a-b)(a-b) hoặc đưa về công thức trên
bằng cách viết (a-b)2=[a+(-b)]2
-GV cho HS lập công thức và phát biểu
hằng đẳng thức bằng lời
-Cho HS so sánh sự giống và khác nhau
giữa hai hằng đẳng thức
-Áp dụng: Cho HS hoạt động nhóm : Sử
dụng phiếu học tập với nội dung
a) Tính (x - y)1 2
2
b) Tính (2x-3y)2.
c)Tính nhanh 992
3/Hiệu hai bình phương:
Hoạt động 3: Khám phá công thức tính a2
-b2
- Gây tình huống: Tính nhanh:
19.21 39.41 49.51 69.71 78.82
-GV hướng dẫn cách tính nhẩm:
19.21=(20-1)(20+1)=202-12=399
-Yêu cầu học sinh giải thích cơ sở của phép
tính nhẩm trên
-GV yêu cầu học sinh tìm ra công thức
A2-B2=(A+B)(A-B)
-Cho HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
Áp dụng: HS hoạt động nhóm:
a) Tính (x+1)(x-1)
b) Tính (x-2y)(x+2y)
c) Tính nhanh 56.64
Bài ?7: (Đề bài đưa trên bảng phụ)
C/ Củng cố: Điền vào dấu “?” các đơn thức
thích hợp
a)(?+?)2 = x2+?+4y2
b) (?-?)2 = a2-6ab+?
c) ?-16y4 = (x+?)(x-?)
=2601 d)3012=(300+1)=3002+2.300.1 +12
=90000+600 +1= 90601
HS tính:
[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2 – 2ab +b2
-HS suy ra công thức (A– B)2=A2 -2AB-B2 và phát biểu bằng lời
HS hoạt động nhóm
Đáp án: a) (x- y)1 2 =x2-xy+ y2
2
1 4
b)(2x-3y)2 = 4x2-12xy+9y2
c) 992 =(100-1)2
=1002-2.100.1+12
=10000-200+1=9801
HS dùng máy tính bỏ túi
Hs tự tìm ra công thức A2
-B2=(A+B)(A-B) Bằng cách giải bài tập ?5
Hs phát biểu công thức bằng lời
HS hoạt động nhóm Đáp án:
a) (x+1)(x-1)=x2-1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16=3584
2 bạn đều đúng Ta có (a-b)2=(b-a)2
HS lên bảng làm bài
Đáp án:
a) (x+2y2)2=x2+4xy2+4y4
b) (a-3b)2 = a2-6ab+9b2
c) x2-16y4 = (x+4y2)(x-4y2)
D/Hướng đẫn học ở nhà:
1.-Học thuộc ba hằng đằng thức đáng nhớ
Lop6.net
Trang 11-Làm các bài tập: 16, 17,18 trang 11 SGK
Tuần 3 Ngày dạy:1/9/2010
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương
-Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng phụ ghi bài tập
HS :- Ôn lại công thức các hằng đẳng thức trên
III Tiến trình giảng dạy:
A/Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Lên bảng phát biểu các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng,bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương và viết các công thức của các hằng
đẳng thức đó
- Chữa bài tập16 tr11 sgk
Đáp số: a) (x+1)2 ; b) (3x+y)2; c) (5a - 2b)2 hoặc (2b - 5a)2 ; d) (x - )1 2
2
+HS2: -Chữa bài tập 17tr11sgk:
Trước hết CM (10a+5)2=100a(a+1)+25
-Để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính a(a+1) rồi
viết 25 vào bên phải
252 = 625; 352 = 1225; 652 = 4225; 752 = 5625
B/ Bài mới: Luyện tập
Hoạt động1: Giải bài tâp 20 SGK
GV gọi một HS nhận xét sự đúng sai của
kết quả : x2+2xy+4y2=(x+2y)2và giải
thích
Hoạt động2: Giải bài tập22 SGK.
GV cho cả lớp cùng làm trong 5 phút, sau
đó gọi 3 HS lên bảng làm bài
GV gọi HS khác nhận xét bài làm của
bạn
Hoạt động3: Giải bài tập 23 SGK.
a) Để chứng minh (a + b)2= (a - b)2+ 4ab
ta làm như thế nào?
Câu b) làm tương tự
GV cho HS làm theo nhóm, chia 4 nhóm
2 nhóm làm một câu
HS: Sai vì (x+2y)2 = x2+4xy+y2
3HS lên bảng làm bài
a)1012= (100+1)2=1002+2.100+1= 10201 b)1992=(200-1)2=2002-2.200+1 = 39601 c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 502-9 = 2500 - 9 = 2491
HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Ta biến đổi vế phải sao cho bằng vế trái
HS hoạt động nhóm
Đáp án: Nhóm 1 a) VP = (a - b)2+ 4ab = a2-2ab +b2+4ab = a2+2ab+ b2
=(a+ b)2 =VT Khi a - b = 20 và a.b = 3 ta có: (a+b)2 =202+4.3 = 412
b) VP = (a+ b)2 - 4ab = a2+2ab +b2-4ab Lop6.net